Algoritmi

Probleme laborator

Scrieti un program care citeste de la tastatura un numar natural si verifica daca este prim.

Scrieti un program care citeste de la tastatura un numar natural si scrie pe ecran descompunerea sa in factori primi.

Scrieti un program care citeste de la tastatura un numar natural si scrie pe ecran toti divizorii sai primi.

Scrieti un program care citeste de la tastatura doua numere naturale si verifica daca sunt prietene (adica fiecare este suma divizorilor celuilalt printre divizorii unui numar considerand si pe 1, dar excluzand numarul insusi).
Exemple de numere prietene:
k si k (cu k perfect), 220 si 284,
17296 si 18416.

Scrieti un program care citeste de la tastatura un numar natural si verifica daca este palindrom (adica daca este citit de la stanga la dreapta sau de la dreapta la stanga este identic. Se poate folosi tipul long pentru a putea lucra cu numere mari.
Exemple 1 este palindrom;
12 nu este palindrom;
11 este palindrom;
123 nu este palindrom;
212 este palindrom;
42324 este palindrom;
42354 nu este palindrom.

Inserarea unui elemnt intr-un sir

Operatii cu polinoame (suma, diferenta, produsul, catul)

Operatii cu multimi (intersectie, reuniunue, diferenta, diferenta simetrica, incluziune, apartenenta). Se va folosi ca structura de date tipul array.

Operatii cu matrici (transpusa, suma, diferenta, produs)

Ordonarea diagonalei principale prin interschimbarea liniilor si coloanelor

Suma de pe patratele concentrice

Punctele sa dintr-o matrice (un punct se numeste punct sa daca este minim pe linie si maxim pe colana)

Sa se transforme o matrice intr-un vector copiind doar elementele pozitive. Si sa se elimine elementele care se repeta

Exemplu

2 -1 2 -4

-1 -4 5 8

vectorul rezultat: 1 2 3 2 5 8

Se imparte o matrice in patru zone:

1 /

/ 2

/

Sa se calculeze suma elementelor din zona 1, produsul elementelor din zona 2, minimul din zona 3, numararea elementelor negative din zona 4.

Interclasarea a doua siruri ordonate

Sortari

a)      Metoda bulelor

b)      Metoda insertiei

c)      Metoda selectiei

d)      Sortarea prin numarare

e)      Quicksort

f)       Mergesort

g)      Heapsort

Generarea permutarilor

Generarea aranjamentelor

Generarea combinarilor

Problema damelor (sa se aseze n dame pe o tabla de sah de dimensiune n x n astfel incat damele sa nu se atace)

Problema turelor (sa se aseze n ture pe o tabla de sah de dimensiune n x n astfel incat turele sa nu se atace)

Problema nebunilor (sa se aseze n nebuni pe o tabla de sah de dimensiune n x n astfel incat nebunii sa nu se atace)

Generarea submultimilor

Produsul cartezian a n multimi

Problema drapelelor tricolore (Se dau 6 culori: alb, galben, rosu, verde, negru, albastru. Sa se construiasca drapele tricolore cu conditia ca in mijloc sa fie doar culorile alb si rosu)

Problema comis voiajorului (Se dau n orase. Intre unele orase exista legaturi. Un comis voiajor pleaca dintr-un oras, trebuie sa treaca prin toate orasele o singura data si sa revina in orasul inital)

Problema colorarii hartilor (Se dau n tari care trebuie sa fie colorate folosind cel mult patru culori astfel incat doua tari vecine sa nu fie colorate cu aceeasi culoare.)

Problema delegatiilor: Se da un numar de n persoane dintre care f sunt femei. Se cere sa se constituie toate delegatiile posibile formate d persoane dintre care df femei.

Problema sariturii calului (Pe o tabla de sah (n,n) se pleaca cu un cal din coltul din stanga sus. Se cere sa se acopere tabla de sah .)

Problema labirintului (Se da un labirint in care se afla o persoana pe o anumita pozitie (x, y). Se cere sa se gaseasca toate posibilitatile de iesire a persoanei din labirint)

Problema bilei ( )

Problema 0/1 a rucsacului

Afisarea unui sir de caractere in ordine inversa

Cautarea binara (Sa se caute un numar intr-un sir ordonat folosind cautarea binara)

Turnurile din Hanoi

Primele doua minime dintr-un sir

Placa cu gauri: Se da o placa dreptunghiulara in care sunt facute n gauri, date prin coordonatele (x,y) ale acstora. Stiind ca gaurile sunt punctiforme sa se determine placa de arie maxima care se poate decupa din placa initiala si care nu contine in interior nici o gaura.

Problema continua a rucsacului.

Problema spectacolelor

Suma maxima: Se da o multime X de elemente reale. Sa se determine o submultime a lui X astfel incat suma elementelor submultimii sa fie maxima.

Codul lui Huffman

Inmultirea optima a unui sir de matrici