OSCILATII NELINIARE

OSCILATII NELINIARE

AUTOMATICA,

Automatica Sistemelor Complexe -

1. Sa se determine solutiile ecuatiei diferentiale urmatoare:

y"+5y'y2+y=0 pe intervalul [0, 10] in conditiile initiale: y'(0)=0, y(0)=0.5. Sa se reprezinte grafic si evolutia in planul fazelor.

2. Sa se determine solutiile ecuatiei diferentiale urmatoare:

y (y2 −1)y'+ y = 0 pe intervalul [0, 20] in conditiile initiale: y'(0)=0, y(0)=2. Parametrul are valoarea 1.

3. Aceeasi problema pentru

4. Sa se determine solutiile ecuatiei diferentiale urmatoare:

y"'+y"+y'sin(y')+y+1=0 pe intervalul [0, 10] in conditiile initiale: y"(0)=0.2, y'(0)=0, y(0)=0.3. Sa se imparta ecranul in patru cadrane utilizand functia subplot, si sa se vizualizeze simultan dependentele (y,y'), (y,y"), (y',y") precum si o reprezentare tridimensionala a matricei y folosind functia mesh.

5. Aceeasi problema de la punctul 4 pentru ecuatia:

y"'+7y"+y'tg(y')+3y+1=0 in conditiile initiale y"(0)=0.4, y'(0)=0, y(0)=0.2, pe intervalul [0, 5].