modelarea Si simularea schimbAtorului de cAldurA pentru termoficare

Schimbatorul de caldura pentru termoficare este, de regula, un schimbator de caldura abur-apa de suprafata, orizontal, cu tevi drepte, cu doua treceri pe partea de apa si o trecere pe partea de abur.

Apa circula prin tevi iar aburul prin exteriorul tevilor, acestea fiind mandrinate si sudate in cele doua placi tubulare.

Schimbatorul este prevazut cu racorduri pentru intrare si iesire, marimilele caracteristice fiind considerate variabilele modelului: intrare abur, iesire condens, intrare apa retea termoficare, iesire apa retea.

Prezentul model se bazeaza pe ecuatiile de conservare si corelatiile experimentale recente, fiind util pentru simularea comportarii dinamice a schimbatorului de baza pentru termoficare, inclus in ciclul termic al unei centrale termoelectrice. Din acest motiv, nu s-a insistat asupra dinamicii temperaturii mantalei si nivelului de condensat.

Modelarea are ca scop evidentierea raspunsurilor dinamice pentru eficientizarea termoficarii, la posibile variatii ale parametrilor din retea.

Modelul matematic al schimbatorului de termoficare prezentat se bazeaza pe ecuatiile de conservare, ce cuantifica principalele procese fizice desfasurate in schimbator:

condensarea aburului pe suprafata exterioara a tevilor orizontale, prin care circula apa din returul retelei de termoficare;

acumularea de caldura si transfer prin conductie in materialul tevilor;

curgere monofazica si transfer de caldura prin convectie de la tevi la apa.

Ipoteze simplificatoare adoptate:

schimbatorul este cu tevi si manta, iar pierderile de caldura si de masa in exterior sunt constante;

transferul termic este radial, conductia axiala fiind neglijabila, iar depunerile sunt incluse in rezistenta termica a peretelui;

Cu ipotezele anterioare, modelul matematic rezulta din ecuatiile de conservare, de transfer de caldura, acumulare si constitutive aplicate celor doua fluide (apa din reteaua de termoficare si abur), despartite de peretele metalic al tevilor.

Ecuatia de conservare a energiei, tinind seama de conservarea masei:

(11. 1)

unde:h1v, h2v kJ/kg - entalpia la intrare, respectiv iesire; Qtv kW - fluxul termic transmis de tevi fluidului incalzit (apa-abur).

Considerind expresia termodinamica a entalpiei, in urma prelucrarii, forma operationala a ecuatiei de conservare a energiei, in u.r., este:

( 11. 2)

unde:

(11. 3)

Ecuatia de conservare a impulsului

(11. 4)

in care: p1, p2 bar - presiunea la intrare, respectiv iesire; Dm1v kg/s - debit masic de abur intrat; v1 m³/kg - volumul aburului la intrare; ff 10⁵/m⁴ - coeficient de pierderi de presiune, calculat din regimul stationar.

|inind seama de conservarea impulsului, in urma prelucrarii, forma operationala ce permite determinarea caldurii transmise de tevi apei, in u.r., este:

(11. 5)

unde:

in care: Vat m³ - volumul ocupat de apa; Qc kW - caldura transferata; Dr kg/s - debitul de apa din retea; pr1 , pr2 bar - presiunea apei din retea la intrarea respectiv iesirea din scimbator; hr1 , hr2 kJ/kg - entalpia apei la intrarea respectiv iesire; vr, vr1 , vr2 m³/kg - volumul specific al apei mediu, la intrare, respectiv iesire; indicele 0 semnifica regimul stationar.

Ecuatia de transfer de caldura de la tevile schimbatorului are forma,

(11. 6)

unde: Qta kW - caldura tansmisa de catre tevi apei; tt, tr C - temperatura medie a peretelui tevii, respectiv a apei din retea; Si m² - suprafata de schimb de caldura de la perete la apa interioara tevilor; Rta =Ra +Rp/2 m² s/kW - rezistenta termica dintre peretele mediu al tevii si apa; Ra =1/kta    m² s/kW - rezistenta termica pe partea fluidului de racire; - coeficientul de schimb de caldura pe partea de apa; Ca, ma, na - constantele corelatiei transferului de caldura prin convectie; la lt ldep kW/m/K - conductivitatea termica a apei, a peretelui tevii si respectiv a depunerilor interioare; di, de, ddep m - diametrul interior, exterior si respectiv grosimea stratului de depuneri; Re, Pr - numarul criterial Reynolds, respectiv Prandtl; m² s/kW - rezistenta termica a peretelui tevii si depunerilor interioare.

{n urma prelucrarii, exprimind numerele criteriale Reynolds si Prandtl functie de debitul de apa din reteaua de termoficare, forma operationala a ecuatiei de transfer de caldura de la perete la apa, in u.r., este:

(11. 7)

unde:

in care, in plus: cpa kJ/kg/K - caldura specifica a apei; ha Pa^. s - viscozitatea dinamica a apei.

Ecuatia de transfer de la abur la tevile schimbatorului are forma:

(11. 8)

unde:

Qabt kW - caldura tansmisa de abur tevilor; ts C - temperatura de saturatie; Se m² - suprafata de schimb de caldura de la abur la peretele exterior al tevilor; Rabt =Rab +Rp/2 m² s/kW - rezistenta termica dintre abur si peretele mediu al tevii; Rab =1/kab m² s/kW - rezistenta termica pe partea de abur; kab - coeficientul de schimb de caldura calculat cu relatia: ; g - acceleratia gravitationala; rls, rlv kg/m³ - densitatea lichidului saturat, respectiv a vaporilor saturati; Ntv - numarul de tevi asezate pe verticala; lls kW/m/K - conductivitatea termica a lichidului saturat; hmfg kJ/kg - caldura latenta de condensare modificata dupa Rohsenov, , cu expresia: ; hlv, hvs, hls kJ/kg - caldura latenta de condensare, respectiv a vaporilor saturati si a lichidului saturat; cpls kJ/kg/K - caldura specifica a lichidului saturat; hls Pa^. s - viscozitatea dinamica a apei lichidului saturat.

{n urma prelucrarii, forma operationala a ecuatiei de transfer de caldura de la abur la peretele metalic al tevii, in u.r., este:

(11. 9)

unde:

in care indicele 0 semnifica regimul stationar.

Acumularea de caldura in tevile schimbatorului sub forma operationala si in u.r., devine:

(11. 10)

unde: in care Mt kg - masa metal tevi; cpt kJ/kg/k - caldura specifica a metalului tevilor.

Pentru modelul schimbatorului de baza:

marimile de intrare sunt:

Dr1    - debitul de apa din reteaua de termoficare la intrare;

pr1    - presiunea apei din retea la intrare;

tr1 - tempertura apei din retea la intrare;

Dabc    - debitul de abur la priza reglabila a turbinei;

habc    - entalpia aburui la priza turbinei;

marimile de iesire sunt:

1. tr2 - temperatura apei din reteaua de termoficare la iesirea din schimbator;

2. tt - temperatura medie a peretelui tevilor schimbatorului;

{n urma prelucrarii, sistemul de ecuatii care permite determinarea marimilor de iesire, sub forma operationala si in u.r. este:

(11. 11)

Rezultatele modelarii si simularii sunt prezentate in fig.11.1-11.4, unde se arata variatia marimilor de iesire, respectiv a temperaturii apei din reteaua de termoficare la iesirea din schimbatorul de baza, tr2, si a temperaturii medii a tevilor tt, la cresterea treapta cu 10% a marimilor de intrare. Principalii parametrii ai regimului de referinta au fost: tr1=70 C; pr1=12.5 bar; pr2=12 bar; Dr0=2000 t/h.

Din analiza rezultatelor simularii se desprind urmatoarele concluzii:

constanta de timp la variatia debitului de apa din retea este relativ mare, de ordinul a 600 s, temperaturile reducindu-se cu 3-4% (substantial);

variatia presiunii apei din retea are o influenta nesemnificativa;

constanta de timp la variatia debitului de abur la priza turbinei este relativ mare, de ordinul a 300-400 s, temperaturile crescind cu 3-4%;

cresterea temperaturii apei returului produce initial o reducere dupa care se inregistreaza o crestere practic de acelasi ordin de marime cu perturbatia.

Dupa cum se constata, prin concluziile rezultate in urma modelarii se poate face o apreciere asupra raspunsului echipamentului la variatia marimilor de intrare, astfel incit pe baza rezultatelor putindu-se lua decizii pentru eficientizarea termoficarii.

Prin aceasta abordare matematica, in care coeficientii ecuatiilor au forma literara, este posibila utilizarea modelului la orice alt tip de schimbator sau extinderea analizei.