CALCULUL COMPOZITIILOR DE CIMENTARE SI A CIMENTARILOR PRIMARE

CALCULUL COMPOZITIILOR DE CIMENTARE SI A CIMENTARILOR PRIMARE

Cercetarile efectuate de-a lungul timpului in legatura cu cimentarea coloanelor unei sonde de petrol sau gaze au pus in evidenta atat factorii de natura tehnologica, care pot conduce la reusita unei cimentari primare, cat si proprietatile materialului liant, de ale carui caracteristici fizico-chimice dar mai ales combinatii cu alti aditivi, depinde ca cimentarea sa corespunda celor mai multe cerinte de calitate.

In practica cimentarii sondelor, liantul mineral cu cea mai larga utilizare este cimentul Portland. In santierele din Romania se intrebuinteaza doua tipuri de astfel de ciment: S₁, in sonde cu adancimi de pana la 1.850 m, si S₂-RS, in sonde pana la 2.450.2.500 m. Acest ultim tip, printr-o aditivare corespunzatoare, poate fi folosit si la adancimi mai mari, el permitand obtinerea unei mari diversitati de paste de ciment.

O cimentare se considera reusita atunci cand pasta de ciment inlocuieste complet fluidul de foraj din spatiul inelar si formeaza, dupa prizare si intarire, un inel de ciment uniform, rezistent, impermeabil, cu o buna aderenta la coloana si la rocile din peretii sondei.

Metodica de proiectare a cimentarii

Prin cimentari de sonda se intelege o categorie foarte larga de materiale liante, fin macinate, care pompate sub forma unor suspensii stabile in sonde, se intaresc si capata proprietatile fizico-mecanice dorite: rezistenta mecanica si anticoroziva, aderenta la burlane si roci, impermeabilitate, rezilienta.

Suspensiile respective, numite in continuare paste de ciment, trebuie sa aiba o densitate determinata, potrivit conditiilor din sonda, sa ramana pompabile si stabile o perioada suficienta de timp, necesara plasarii lor in zona ce intereseaza. Dupa lasarea in repaus, ele trebuie sa se intareasca cat mai repede, pentru a putea continua lucrarile in sonda.

Datorita conditiilor foarte diverse de mediu, presiune, temperatura, tehnologie de cimentare, exploatare, dar si din motive economice, s-a elaborat o mare varietate de cimenturi si paste, de la cele preparate doar cu ciment obisnuit (Portland), pana la amestecuri liante fara ciment sau transformarea fluidului de foraj in compozitie de consolidare si izolare.

Cimentarea reprezinta, de fapt, operatia de plasare a unei paste liante, uzual preparata din ciment cu apa, in spatiul inelar al coloanelor de burlane. Scopul urmarit prin cimentare este multiplu:

Prin cimentarea spatiului inelar, burlanele sunt solidarizate de peretii gaurii de sonda. Ca urmare, coloanele tubate sunt capabile sa preia sarcinile axiale create de greutatea proprie, de greutatea lainerelor si a coloanelor agatate de ele, de presiunea exercitata in prevenitoare sau in capul de eruptie, daca sonda este inchisa sub presiune, de variatiile de presiune si temperatura. Se mareste, intr-o oarecare masura, capacitatea portanta a coloanelor la presiune exterioara sau interioara. Se evita desurubarea burlanelor si se amortizeaza socurile cand in interiorul lor se roteste garnitura de foraj.

Prin etansarea spatiului inelar, burlanele sunt protejate in exterior de actiunea agresiva a apelor subterane mineralizate.

Aceste deziderate sunt indeplinite in totalitate numai daca noroiul aflat in spatiul inelar ce urmeaza sa fie cimentat este complet inlocuit si se formeaza un inel de ciment uniform, rezistent si impermeabil, aderent atat la burlane, cat si la rocile din jur. Altminteri, cimentarea este mai mult sau mai putin reusita.

In sonde se efectueaza cimentari si in alte scopuri: combaterea pierderilor de noroi in stratele fisurate sau cu porozitate mare, repararea unei cimentari nereusite sau coloane sparte, impiedicarea apei si a gazelor sa patrunda in sonda impreuna cu petrolul, abandonarea unei portiuni sau a intregii sonde, formarea unui dop de sprijin, impermeabilizarea si consolidarea rocilor din jur.

Cimentarile efectuate imediat dupa introducerea coloanelor de burlane, uneori si cele efectuate in gaura netubata pentru a combate pierderile de noroi sau manifestarile eruptive, se numesc cimentari primare. Cimentarile de remediere, cele pentru retragerea de la un strat epuizat sau inundat, de izolare a unui strat cu gaze sunt considerate cimentari secundare. Acestea din urma sunt executate de obicei in cursul exploatarii sondei.

La noi, asa cum s-a mentionat, se utilizeaza in practica doar paste de ciment preparate cu ciment Portland, cu si fara adaosuri minerale, de aceea , vor fi prezentate cerintele formulate prafului de ciment Portland si comportarea acestuia in timpul formarii pietrei de ciment, precum si proprietatile impuse in faza initiala de preparare pentru pasta de ciment.

Cimentul Portland este un amestec fin macinat de materiale cu o compozitie chimico-mineralogica bine stabilita. Materiile prime, respectiv calcarul si argila, sunt concasate, amestecate, macinate sub 100 μm si calcinate in cuptoare rotative inclinate, dupa un anumit regim, pana la temperatura de vitrifiere de 1.400.1.500C. In acest amestec, calcarul este donatorul de oxid de calciu, iar argila cedeaza oxid de siliciu, aluminiu si fier. Se formeaza astfel o serie de minerale artificiale, rar intalnite in natura, care au activitate chimica ridicata si capacitate lianta in amestec cu apa. Produsul rezultat in urma arderii se numeste clincher si dupa racire este remacinat impreuna cu un procent de 3.7% gips, adaugat pentru reglarea prizarii. Se obtine astfel praful de ciment Portland.

Se poate concluziona ca, proprietatile cimentului Portland sunt determinate in cea mai mare parte de mineralele importante care se formeaza in urma clincherizarii. Un ciment bun trebuie sa contina suma mineralelor silicioase in proportie de 75.80%, iar pe cea a mineralelor aluminoase de 20.25%.

Astfel cimentul tip S₁ are o rezistenta redusa la coroziunea sulfatica, poseda o viteza mare de hidratare si prizare, si o rezistenta initiala marita. Se foloseste, datorita acestui mod de comportare, la cimentarea intervalelor cu temperaturi mici si moderate.

Cel de-al doilea tip de ciment, S₂-RS, are o priza mai lenta, rezistenta initiala mai scazuta, o buna rezistenta la coroziunea sulfatica, de aceea poate fi folosit pentru cimentari de coloane introduse la adancimi mai mari de 2.000 m.

Este evident ca, cimentul se hidrateaza mai repede atunci cand suprafata specifica a cimentului Portland este mai mare, iar pasta obtinuta este mai stabila.

Proprietatile pastei de ciment

Densitatea

Din simplul amestec apa-ciment rezulta paste de ciment stabile cu densitatea intre 1.750.1.950 kg/m³, corespunzatoare unui factor apa-ciment cuprins intre 0,58.0,40, considerandu-se densitarea cimentului praf 3.100.3.150 kg/m³. La densitati mai scazute, pastele sunt instabile, iar la densitati mai mari devin prea vascoase. Acest domeniu poate fi largit, daca se folosesc diverse adaosuri, in mod practic, densitatea pastelor liante fiind intre 1.100.2.500 kg/m³.

Pentru a realiza o buna dezlocuire a noroiului se recomanda ca pasta sa aiba densitatea cu 100 pana la 300 kg/m³ mai mare decat a noroiului.

Stabilitatea

Amestecurile liante dispersate, eterogene, au diferente de densitate intre fazele componente si deci tendinta de separare a acestora: particulele solide coboara iar apa se ridica. Aceasta instabilitate este accentuata la amestecurile cu un factor apa-ciment mare, cand cimentul este macinat grosier sau cand sunt prezente particule solide inerte. Separarea fazelor depinde de asemenea de hidrofilitatea particulelor solide, de prezenta in amestec a unor adaosuri care imbunatateste stabilitatea sau o pot inrautati.

Capacitatea de filtrare

Pierderea unei cantitati de apa libera din pasta de ciment, printr-un perete permeabil, ca urmare a diferentei de presiune, se numeste filtrare.

Viteza de filtrare creste cu permeabilitatea mediului filtrant, cu diferenta de presiune, cu factorul apa-solid si, in prima faza de hidratare, si cu temperatura. Pe masura ce hidratarea cimentului avanseaza si apar hidroprodusii de reactie, viteza de filtrare se reduce.

In prezenta turtei de colmatare a noroiului, viteza de filtrare a pastei este relativ redusa, fiind limitata de permeabilitatea si grosimea acesteia.

Proprietatile reologice

Amestecurile apa-ciment si cele cu adaosuri de barita, nisip, cenusa se comporta, din punct de vedere reologic, cel putin in faza initiala a prepararii, dupa modelul Bingham. Pastele tratate cu reactivi chimici sau polimeri se inscriu in modelul Ostwald de Waele.

Valorile parametrilor reologici depind de compozitia chimico-mineralogica, finetea de macinare si chiar timpul de depozitare a cimentului, de temperatura si presiune, natura si concentratia reactivilor si altor adaosuri, durata si gradul de agitare, modul de preparare.

Caracteristica pastelor liante o constituie modificarea proprietatilor reologice in timp, ca rezultat al reactiilor fizico-chimice ce se petrec in sistem.

In concluzie, pana la inceputul prizarii, valorile parametrilor reologici cresc usor, dupa care cresterea este rapida si amestecul devine nepompabil.

Timpul de pompabilitate

Timpul de pompabilitate este determinat de viteza de hidratare a mineralelor din ciment, scade cu finetea de macinare si creste cu marirea factorului apa-ciment. Variatiile de presiune sau intreruperea agitarii, mai ales spre sfarsitul perioadei de testare, pot reduce timpul de pompabilitate.

Reglarea timpului de pompabilitate se face cu ajutorul acceleratorilor sau intarzierilor de priza.

Timpii de prizare

Determinarea timpilor de prizare se face in conditii statice si la o temperatura de 60C2C. Prima perioada, in care pasta se comporta ca un fluid tixotrop, valoarea tartei de gel nu se modifica simtitor. In a doua perioada, cand pasta isi pierde fluiditatea si incepe sa se comporte ca un corp solid, rezistenta de gel creste foarte mult.

Prima perioada, pana la aparitia primelor structuri de cristalizare, care nu se mai pot distruge, se defineste in mod conventional timp de inceput de priza, iar a doua perioada, cand intreaga proba se transforma in piatra de ciment, se numeste timp de sfarsit de priza.

Proprietatile pietrei de ciment

Rezistenta mecanica

Dupa plasarea pastei de ciment in spatiul inelar, are loc transformarea acesteia in piatra de ciment, prizarea avand loc in conditiile unei compresiuni triaxiale, la temperatura si presiunea din sonda. Dupa 12.24 ore, rezistenta pietrei ajunge la valori satisfacatoare pentru majoritatea solicitarilor la care va fi supusa.

Deoarece solicitarile din sonda nu reclama valori prea mari ale rezistentei mecanice, s-au folosit de multe ori, cu rezultate bune, cimentari cu adaosuri ieftine si usoare, dar nu in zona siului sau a perforaturilor.

Rezistenta mecanica a pietrei de ciment depinde in mare masura de compozitia chimico-mineralogica a cimentului, de natura si concentratia adaosurilor si a reactivilor chimici, de finetea de macinare a cimentului, de presiune, de factorul apa-ciment.

Permeabilitatea

Principalul obiectiv urmarit prin cimentare este etansarea spatiului inelar cimentat; acest lucru este posibil, numai daca permeabilitatea pietrei de ciment este foarte mica, eventual nula.

Permeabilitatea pietrei creste cu factorul apa-ciment, dar se reduce in timp, cel putin in prima perioada si la temperaturi moderate. Pana la 70.80C permeabilitatea scade, dar la temperaturi mai mari valorile ei cresc semnificativ.

Constanta volumului pietrei de ciment

Volumul aparent al pietrei de ciment nu ramane constant. Daca se produce o micsorare de volum exista riscul slabirii aderentei pietrei de ciment la teren si coloana sau aparitiei de fisuri in masa pietrei, izolarea spatiului inelar fiind compromisa. Daca se produce o marire de volum, care insa, nu are loc cu aparitia de fisurare in masa pietrei de ciment, etansarea se poate imbunatati.

Din punct de vedere al volumului pietrei de ciment, se poate concluziona ca mentinerea constanta sau o usoara marire de volum este o cerinta tehnica necesara pentru piatra de ciment si reusita cimentarii.

Rezistenta la coroziune

Daca la inceput, cei mai multi dintre agentii agresivi accelereaza intarirea, maresc rezistenta mecanica si chiar micsoreaza permeabilitatea, in timp, au loc procese complexe de dizolvare si spalare a constituentilor lianti; permeabilitatea pietrei creste, iar rezistenta mecanica scade treptat, ajungandu-se chiar la distrugerea completa a pietrei de ciment.

Viteza cu care se produce coroziunea pietrei de ciment depinde de tipul cimentului, gradul de intarire din momentul contactului cu agentii agresivi, natura, concentratia si simultaneitatea in actiune a acestora, temperatura, presiunea, pH-ul, permeabilitatea si grosimea inelului de ciment si starea de solicitare mecanica.

Aderenta la roca si coloana de burlane

In timpul prizarii si intaririi pastei de ciment se formeaza legaturi intercristaline intre ciment-roca si ciment-metal. Daca aceasta aderenta nu este etansa, prin interspatiile respective pot circula fluide sau gaze. Aceasta aderenta se poate evalua prin doua metode: mecanic si hidraulic.

Aderenta mecanica se coreleaza cu rezistenta pietrei de ciment, este influentata de aceeasi factori, dar depinde si de starea de rugozitate a suprafetelor in contact, prezenta mufelor, marimea sarcinilor normale pe suprafete.

Aderenta hidraulica, masurata cu apa sau azot, nu se coreleaza cu rezistenta pietrei, dar depinde in mare masura de natura suprafetelor.

Calculul cimentarii

Orice operatie de cimentare presupune stabilirea, adeseori prin proiectul sondei, a parametrilor acesteia: intervalul si metoda de cimentare, compozitia si proprietatile pastei, cantitatile de ciment, reactivi si adaosuri, volumul de apa pentru preparare, volumul si natura fluidului separator, volumul noroiului de refulare, regimul de pompare si durata operatiei, tipul si numarul agregatelor de cimentare, caracteristicile echipamentelor auxiliare necesare.

Acesti parametri depind de: genul operatiei, tipul coloanei de burlane, tehnologia, materialele si mijloacele disponibile, constructia sondei, natura si proprietatile fluidului din sonda, temperatura, litologia, natura si presiunea fluidelor din porii rocilor izolate, presiunea de fisurare a formatiunilor.

Frecvent, se folosesc doua tipuri de pasta: prima transa cu densitatea mai redusa pe seama unor adaosuri usoare, iar a doua transa care izoleaza zona siului si eventualele strate productive, din ciment curat.

Intervalele cimentate, natura si densitatea pastelor, chiar si metoda de cimentare, sunt preconizate in programul de constructie al sondei, dar, uneori, ele trebuie adaptate la mijloacele disponibile si conditiile geologo-tehnice concrete.

Tipul cimentului, natura si concentratia aditivilor se stabilesc in conformitate cu temperatura din sonda, litologia rocilor, prezenta apelor corozive si densitatea necesara.

Pentru o buna dezlocuire a noroiului din spatiul inelar se recomanda ca densitatea minima a pastei sa fie:

r_p,min r_n+(100.300) kg/m³ (1)

in care: r_n reprezinta densitatea noroiului.

Neglijand caderile de presiune din spatiul inelar, densitatea maxima a pastei va fi:

(2)

in care: Γ_fis reprezinta gradientul presiunii de fisurare minim;

H_S - adancimea stratului;

H - adancimea de tubare;

H_c - inaltimea de cimentare;

g - acceleratia gravitationala.

Volumul de pasta se determina cu urmatoarea relatie:

(3)

in care: D_g reprezinta diametrul mediu al gaurii de sonda;

D - diametrul exterior al coloanei;

d - diametrul interior al burlanelor de sub inelul de retinere;

h - inaltimea inelului de retinere a dopurilor fata de siul coloanei.

Prin definitie, coeficientul de cavernometrie K₁=, unde D_S este diametrul sapei. Coeficientul K₁ variaza in limite foarte largi, in functie de stabilitatea rocilor din peretii sondei: 1,1.2, In zona deja tubata, in locul lui D_g, se ia diametrul interior al coloanei respective.

Daca diametrul coloanei si cel al sondei nu sunt constante, volumul pastei se calculeaza prin insumare pe portiuni.

Cantitatile de materiale

Dupa ce s-a stabilit si testat in laborator reteta de pasta, se determina cantitatile de ciment, adaosuri, reactivi si apa necesare prepararii unui volum unitar de pasta.

Cantitatea unitara de ciment pentru simplul amestec apa-ciment va fi:

(4)

in care: r_c reprezinta densitatea cimentului praf; r_c=3.100.3.200 kg/m³;

r_a - densitatea apei; r_a=1.000 kg/m³;

r_p - densitatea pastei de ciment.

Volumul unitar de apa este:

(5)

Factorul apa-ciment va fi:

(6)

Cantitatea totala de ciment praf este data de relatia:

m_c=k₂V_pq_c    (7)

Volumul total de apa va fi:

V_a= k₂V_pv_a    (8)

in care: k₂ reprezinta coeficientul ce ia in considerare eventualele pierderi de pasta in strate, pierderile de ciment si chiar de pasta de preparare; k₂=1,00.1,10.

Volumul noroiului de refulare este dat de relatia:

V_nr=k₃ A_i (H-h) (9)

in care: k₃ reprezinta un coeficient ce tine seama de compresibilitatea noroiului datorita

aerarii; k₃=1,01.1,10.

A_i - aria sectiunii transversale in interiorul coloanei:

(10)

unde: t_m reprezinta grosimea medie de perete a coloanei:

(11)

Numarul de autocontainere este dat de relatia:

(12)

in care: m_ac reprezinta capacitatea unui autocontainer.

Numarul de agregate de cimentare este:

(13)

Volumul interior al coloanei va fi:

V_i,col=A_i H (14)

Debitul real al agregatului este dat de relatia:

Q_ag,real=h_v Q_ag (15)

in care: h_v reprezinta randamentul volumic al agregatului.

In acest caz debitul de pompare al pastei va fi:

Q_p=2Q_ag,real    (16)

Daca pasta este asimilata cu un fluid binghamian se calculeaza numarul Hedstrom in spatiul inelar, cu relatia:

(17)

in care: t_o,p reprezinta tensiunea dinamica de forfecare a pastei;

h_pl,p - vascozitatea plastica a pastei.

Viteza medie critica, la care curgerea devine turbulenta, este:

(18)

in care: R_ecr reprezinta numarul Reynolds de tranzitie de la curgerea laminara la cea turbulenta.

Debitul critic de noroi se determina astfel:

Q_n=Q_cr=A_env_cr    (19)

in care: A_en reprezinta aria sectiunii transversale in spatiul inelar netubat si este data de relatia:

(20)

Caderile de presiune pe lungimea l sunt calculate cu formula Darcy-Weissbach, astfel:

(21)

in care: d_ech reprezinta diametrul echivalent; d_ech=D_e,med-D;

l - coeficient de rezistenta hidraulica; l l(R_e, B_i);

cu: si

Viteza de curgere in interiorul coloanei este:

pentru pasta:

(22)

pentru fluidul de refulare:

(23)

Viteza de curgere in exteriorul coloanei este:

pentru pasta:

(24)

pentru fluidul de refulare:

(25)

Deoarece se neglijeaza caderile de presiune locale, pentru spatiul inelar se admite un diametru mediu, iar aria se calculeaza ca o medie ponderata a ariilor pe intervalul tubat si pe cel netubat astfel:

(26)

unde: H_i reprezinta adancimea de tubare a coloanei intermediare;

D_i,in - diametrul interior al coloanei intermediare;

si

(27)

in care: A_et reprezinta aria sectiunii transversale in spatiul inelar tubat si are relatia:

(28)

Pentru calculul caderilor de presiune in manifoldul de refulare se foloseste relatia urmatoare, considerand doua conducte colectoare pana la capul de cimentare:

(29)

Durata operatiei de cimentare se stabileste cu relatia:

(30)

In care, cele 15 minute adaugate sunt necesare pentru spalarea liniilor, schimbarea legaturilor, lansarea celui de-al doilea dop, operatii executate inainte de a pompa noroiul de refulare.

Timpul de pompabilitate al pastei va fi:

T_p,min=1,5T_c

(31)

T_p,max=1,5T_p,min

2 Proiectarea cimentarii coloanelor la sonda A_X Oprisenesti

Operatia de cimentare se va executa separat, pe fiecare coloana in parte si se vor determina urmatoarele: intervalul de cimentare, compozitia si proprietatile pastei, cantitatile de ciment, reactivi si adaosuri, volumul de apa pentru preparare, regimul de pompare si durata operatiei, tipul si numarul agregatelor de cimentare.

2.1 Cimentarea coloanei de suprafata

Pentru calculul cimentarii coloanei de suprafata se cunosc urmatoarele date:

Diametrul exterior al coloanei: D=9 5/8 in=244,5 mm;

Diametrul interior al coloanei: d=216,8 mm;

Adancimea de tubare: H=200 m;

Diametrul sapei: D_s=311,2 mm;

Inaltimea de cimentare: H_c=200 m;

Adancimea de montare a niplului de la siu: h=20 m;

Densitatea noroiului: r_n=1.150 kg/m³;

Densitatea cimentului: r_c=3.150 kg/m³;

Densitatea pastei de ciment: r_p=1.850 kg/m³;

Coeficientul de cavernometrie: k₁=1,20;

Coeficientul de pierderi: k₂=1,05;

Coeficientul de compresibilitate al noroiului: k₃=1,03;

Tipul pastei: ciment curat.

Volumul de pasta de ciment se determina conform relatiei (3) astfel:

in care:

Cu relatia (4) se determina cantitatea unitara de ciment:

Volumul unitar de apa rezulta din relatia (5):

Conform relatiei (6) se calculeaza factorul apa-ciment:

Cantitatea totala de ciment praf este data de relatia (7):

Conform relatiei (8) volumul total de apa va fi:

Volumul noroiului de refulare este dat de relatia (9):

V_nr=1,030,03946(200-20)=7,31 m³

in care aria sectiunii transversale in interiorul coloanei se determina cu relatia (10):

si grosimea medie de perete cu relatia (11):

Numarul de autocontainere APC-10 cu capacitatea de 10.000 kg se stabileste conform relatiei (12) astfel:

Numarul de agregate este dat de relatia (13):

3.2.2 Cimentarea coloanei de exploatare

Pentru calculul cimentarii coloanei de exploatare se cunosc urmatoarele date:

Diametrul exterior al coloanei: D=7 in=177,8 mm;

Diametrul interior al coloanei: d=139,7 mm;

Adancimea de tubare: H=1.664 m;

Diametrul sapei: D_s=215,9 mm;

Inaltimea de cimentare: H_c=1.664 m;

Densitatea noroiului: r_n=1.100 kg/m³;

Densitatea cimentului: r_c=3.150 kg/m³;

Adancimea de montare a niplului de la siu: h=20 m;

Coeficientul de cavernometrie: k₁=1,20;

Coeficientul de pierderi: k₂=1,05;

Coeficientul de compresibilitate al noroiului: k₃=1,03;

Gradientul de fisurare minim: Γ_fis=1,65 bar/10 m;

Adancimea stratului: H_S=1.450 m.

Densitatea minima a pastei, potrivit relatiei (1) este:

r_p,min=1100+200=1300 kg/m³

Densitatea maxima a pastei se determina cu relatia (2), neglijand caderile de presiune din spatiul inelar:

Prin urmare, [1.300; 2.150] kg/m³. Se va folosi o pasta normala preparata din apa si ciment S₂, cu densitatea r_p=1.800 kg/m³. Vascozitatea plastica a pastei va fi: h_pl,p=46CP=4610^-3 Ns/m² si tensiunea dinamica de forfecare t_0,p=14 N/m²; iar pentru fluidul de foraj vom avea: h_pl,p=15CP=1510^-3 Ns/m² si t_0,n=7 N/m².

Volumul de pasta de ciment este dat de relatia (3):

in care: D_g= 0,2159=0,236 m

Din relatia (4) se determina cantitatea unitara de ciment:

Volumul de apa este dat de relatia (5):

Conform relatiei (6) se stabileste factorul apa-ciment:

Cantitatea totala de ciment praf rezulta din relatia (7):

m_c=1,05 1172,09=39.382 kg ≈ 40 tone

Volumul total de apa este dat de relatia (8):

V_a=1,05 0,6279=21 m³

Volumul noroiului de refulare se stabileste conform relatiei (9) astfel:

V_nr=1,030,02134(1664-20)=36,14 m³

in care aria sectiunii transversale in interiorul coloanei este data de relatia (10), iar grosimea medie de perete de relatia (11):

Numarul de autocontainere APC-10 cu capacitatea de 10.000 kg este dat de relatia (12):

Cu ajutorul relatiei (13) se stabileste numarul de agregate de cimentare ACF-700 echipate cu plungere de 100 mm si cu un randament volumic de 80%. In tabelul nr. 3.1 sunt prezentate performantele agregatului ACF-700 la vitezele a VI-a si a VII-a.

Tabelul nr. 1

Performantele agregatului ACF-700 la vitezele a VI-a si a VII-a

Volumul interior al coloanei este dat de relatia (14):

V_i,col=0,02134 1664=36 m³

Debitul de pompare al noroiului se poate stabili astfel incat miscarea pastei de ciment in spatiul inelar sa fie turbulenta. Din relatia (15) se determina debitul real al agregatului:

Astfel, debitul de pompare al pastei este dat de relatia (16):

In acest caz, numarul Hedstrom pentru miscarea pastei in spatiul inelar netubat se calculeaza cu relatia (17):

In functie de numarul Hedstrom se citeste numarul Reynolds de tranzitie de la curgerea laminara la cea turbulenta:

Re_crt=7100

Viteza critica se determina din relatia (18) astfel:

Debitul de noroi va fi dat de relatia (19):

Q_n=0,01781 2,287=0,04073 m³/s=40,73 l/s

in care aria sectiunii transversale in spatiul inelar netubat este data de relatia (3.20):

Deoarece debitul de noroi este mult prea mare, pentru asigurarea unui regim corespunzator se limiteaza viteza critica la v_cr=1 m/s si rezulta astfel debitul de noroi:

Q_n=0,1781 1=17,81 l/s ≈ 20 l/s

Se admite in continuare ca pasta de ciment cu volumul V_p=32 m³ se pompeaza cu un debit Q_p=20 l/s (un singur agregat); iar noroiul de refulare cu volumul V_nr=36,14 m³ se pompeaza cu un debit Q_nr=20 l/s (un agregat).

Viteza de curgere in interiorul coloanei:

pentru pasta se determina cu relatia (22):

pentru fluidul de refulare se determina cu relatia (23):

Viteza de curgere in exteriorul coloanei:

pentru pasta se determina cu relatia (24):

pentru fluidul de refulare se determina cu relatia (25):

Diametrul mediu este dat de relatia (26):

Din relatia (27) se determina aria calculata ca o medie ponderata a ariilor pe intervalul tubat si pe cel netubat:

in care aria sectiunii transversale in spatiul inelar tubat s-a calculat cu relatia (28) astfel:

Caderile de presiune in manifoldul de refulare se determina folosind relatia (29) astfel:

pentru pasta:

pentru fluidul de refulare:

In continuare se calculeaza R_e, B_i, si l pentru noroiul de refulare si pentru pasta de ciment, iar valorile obtinute se vor trece in tabelul nr. 2.

Diametrul echivalent pentru curgerea fluidelor prin conducte este:

d_ech= D_i= 0,1397 m

Diametrul echivalent pentru curgerea fluidelor prin spatiul inelar este:

d_ech=D_e,med - D=231 - 177,8=53,2 mm=0,0532 m

Tabelul nr. 2

Caracteristicile reologice ale fluidului de foraj si ale pastei de ciment

In cele ce urmeaza se vor calcula doar presiunea de pompare, la agregate si la capul de cimentare si cea din spatiul inelar in dreptul stratului fisurabil, iar valorile obtinute sunt prezentate in tabelul nr. 3.

Tabelul nr. 3

Presiunea de pompare, la agregate, la capul de cimentare si cea din dreptul

stratului fisurabil

Durata operatiei de cimentare care incepe odata cu prepararea si pomparea pastei de ciment este data de relatia (30):

Timpul de pompabilitate al pastei se calculeaza cu relatia (31):

In figurile urmatoare sunt ilustrate variatia debitului, a presiunii de pompare si a presiunii in dreptul stratului fisurabil.