q      

q      

q      

q      

Силни страни – слаби страни > Несигурност = Приемлив риск

r_av r_ip_i

r_av

r_i – норма на ефективността, свързана с i-то възможно състояние

p_i вероятност за осъществяването на нормата на ефективността, свързана с настъпването на i-то състояние на националната икономика.

Измерителят на риска за получаването на желаната ефективност от даден капиталов актив, т.е. вариацията или средното отклонение на нормите за ефективността се отбелязва с Var(r) или σ²:

Var(r) = p_i²

r_av

R_av W_ar_a W_br_b W_zr_z

R_av

W_a – дял на ценни книжа от вид А до вид Z

r_a норми на дохода от ценни книжа от вид А до вид Z.

Рискът за инвестиционния портфейл на публичното дружество се измерва чрез стандартното отклонение, но той не е среднопретеглената величина на всички стандартни отклонения за ценните книжа, включени в портфейла. За целта се използва корелацията Corr, която измерва степента, до която две променливи величини, каквито са доходите от два вида ценни книжа се изменят паралелно. Корелацията приема числовите величини в диапазона +1 до –1. Знаците +  и – посочват дали доходите се изменят в една посока или в противоположни посоки. При положителен знак тенденцията е доходите на ценните книжа да се променят едновременно в посока на увеличение или намаление.

o      

o      

o      

o      

  Риск за портфейла при напълно положителна корелация между доходите от ЦК

  Риск за портфейла при напълно отрицателна корелация между доходите от ЦК

  Риск за портфейла при ненапълно положителна корелация между доходите от ЦК

σ² = W_{m m} + W_{n n} + 2W_mW_{n m n}Corr_mn

W_m W_n - дялове (тегла) съответно на ценните книжа M и N.

_{m n}

_{m n} - стандартни отклонения за ценните книжа

W_{m m} W_{n n}

В

Corr = -1

Corr = 1

Е

E’ Corr = 0

А Риск за портфейла

Ефективна граница

W

M

S L

E Q К

В

А Възможна съвкупност

Риск за портфейла

Възможната съвкупност от портфейли представлява безкрайно количество портфейли със съответстващите им величини за риска и доходите. В този неограничен брой от портфейли може да се комбинират и N вида ценни книжа. Кривата EW представлява ефективната граница на портфейлите. Всички портфейли, разположени на тази крива доминират останалата част от възможната съвкупност. Причината е, че те осигуряват най-високия очакван доход при дадено равнище на риска или най-слабия риск при дадено равнище на очаквания доход. Въпреки, че те имат едно и също ниво на риска, портфейлът М има по-висок очакван доход. При това този портфейл доминира над портфейла Q. Следователно, поради факта, че портфейлите на ефективната граница доминират всички други портфейли, те са предпочитани от инвеститорите.

  Няма риск при създаването на инвестиционен портфейл, когато ценните книжа са напълно положително корелирани. При положение, че доходите от обикновените акции на фирмите А и В имат корелация 1, стандартното отклонение за портфейла е винаги среднопретеглената величина на стандартните отклонения на видовете ценни книжа.

  Диверсифицирането на портфейла е рационално от гледна точка на намалението на риска, когато корелацията между доходите от ценните книжа е по-малка от 1. Стандартното отклонение е по-малко, отколкото при корелация 1.

  Максималното намаление на риска се постига, когато доходите от двата вида обикновени акции се изменят в напълно противоположни посоки, така че корелацията да е равна на –1.

  Доходите на повечето ценни книжа са в положителни корелация, но не и напълно положителна. Причината е, че доходите от повечето финансови активи имат тенденция да се изменят към по-голяма или по-малка степен на корелация при общи промени в националното стопанство.

  Резултатите от анализа на портфейл, който включва два вида ценни книжа, могат да се обобщят за N-вида ценни книжа.

Общ риск

стопански явления съществуват независимо дали е формиран инвестиционен портфейл или не.

В основата на изграждането на модела за формиране на цената на различните финансови инструменти CAMP (Capital Asset Pricing Model

  намаление на портфейлния риск чрез диверсификацията на ценните книжа

  премии за риска, с който са свързани повечето от капиталовложенията с рисков характер

дейност. Под известна норма на дохода се има пред вид безрискова норма по държавните ценни книжа. Премията за риска, която инвеститорите на капитали ще очакват ще се състои от две части: премия вследствие на стопанската дейност на публичното дружество и премия вследствие на финансиране на дейността от външни източници.

Моделът за оценка на капиталовите активи CAPM се изгражда при определени предположения:

В

r_b

W

A

r_fr

E

Риск за портфейла %

На фигурата е представена ефективната граница EW на рискови финансови активи, а също и безрискова ценна книга. Тъй като безрисковата ценна книга се определя като тази, чийто доход r_fr r_fr r_fr

и представлява портфейл r

r_frВС. Тази линия се нарича линия на капиталовия пазар (Capital Market Line – CML).

r r_fr

Наклон на СМL = (r r_fr

Наклонът CML се нарича пазарна цена на риска  и се разкрива като очакваното възнаграждение при равновесие за единица риск. Тъй като CML разкрива взаимодействието между риска и дохода за ефективните портфейли, единицата риск е стандартното отклонение за портфейла:

R_p r_fr  + r_B r_fr σ_B) σ_p

R_p

σ_p

Само ефективни портфейли, които са формирани от различни линейни комбинации от безрискова ценна книга и пазарен портфейл, лежат върху линията на капиталовия пазар CML.

R_p r_fr  - r_B r_fr)

Линията на капиталовия пазар CML се прилага само по отношение на ефективни инвестиционни портфейли. Изследваната пряка връзка между риска и дохода от портфейлите се отнася и за индивидуалните ценни книжа. Основният въпрос се свежда до начина за измерването на риска за отделния вид ценни книжа.

_j, като j се отнася са j-тия вид ценна книга. Този коефициент показва крайния систематичен риск за обикновените акции на публичното дружество, или с други думи очакваните доходи от индивидуалния капиталов актив в светлината на очакваните доходи от капиталовия пазар. Капиталовият пазар е информационна база за определянето на индивидуалните коефициенти и неговият коефициент е β = 1,0.

_j

_j

_p W_{j j}

W_j в проценти на ценната книга j в стойността на портфейла

_j – коефициент β за ценната книга j.

  Линия на пазарната сигурност SML

Премия за пазарен риск

r Безрискова норма, r_fr

Security Market Line SML разкрива зависимостта риск-доход за отделната ценна книга или финансов актив. Уравнението на SML е:

r_p r_fr + _j r_B r_fr

_j r_B r_fr

_j, която измерва как доходите от ценната книга j се изменят по отношение на доходите от пазарния портфейл.

Във връзка с използването на модела за оценка на капиталовите активи CAPM за изчисляване на нормите на дохода е необходимо наличието на следните три елемента:

q       r_fr

q       r_m

функция на три компонента:

q       _j

моделът се основава на ex ante или очакваните условия, докато за целите на анализа се разполага с фактически данни. Използването на исторически данни без адаптиране по отношение на бъдещите очаквания е свързано с проблеми.

q      

q      

q      

q      

V S B

, като Vрс е стойност на публичното дружество (Value of public held company

S

В – финансова задлъжнялост

  по разширяването на стопанската дейност на публичното дружество

  по заместването на дълготрайни активи

  регулативни проекти

  Взаимноизключващи се

  Независими

При анализа на ценните книжа беше определена настоящата стойност на очакваните парични потоци и сравнена с пазарната стойност. При изготвянето на капиталовия бюджет се изчислява нетната настояща стойност NPV, която е равна на настоящата стойност на очакваните парични потоци, сконтирани с изискваната норма на дохода, след което се изважда от началната инвестиционна сума.

е налице положителна нетна настояща стойност NPV>0. Ако нетната настояща стойност е равна на нула, дисконтираните парични потоци от инвестиционния проект ще са точно равни на инвестиционната сума.

o      

o      

o      

Предходните постановки са ясно базирани на постановката, че нетната настояща стойност NPV е равна на нула, т.е. теоретично обоснованите и фактическите пазарни цени на акциите и облигациите са равни. Следователно, ако пазарите на материалните активи са напълно ефективни, конкуренцията на капиталовия пазар ще влияе върху покачването или намаляването на цените на ценните книжа, така че тяхната нетна настояща стойност ще се равнява на нула. Конкуриращите се инвеститори ще участват на пазара, докато цените на търгуваните обекти не осигуряват минимално приемливия доход от капитала, респ. изискваната норма на дохода. От това следва, че проектите на капиталовото бюджетиране ще имат положителна нетна настояща стойност при едно от следните условия:

À     

À     

À     

À      се съобразява с ограниченото съществуване на инвестиционните проекти за създаване на положителна NPV

À     

  вземат се пред вид входящите и изходящите парични потоци след корпоративното подоходно облагане. Печалбите се облагат с данък върху печалбата за републиканския бюджет и за общините. Корпоративният данък е важен елемент на паричните потоци и това обуславя необходимостта от обработване на данните за паричните потоци след корпоративно подоходно облагане.

  необходимо е предпазване от изчисляване на приходи и разходи, които не трябва да се вземат под внимание. Пример за това са счетоводните непреки производствени разходи – амортизация на оборудването, заплати, застраховки, разходи по организация на производството и други.

Ако се касае за проект по разширяването на съществуващите производствени мощности на публичното дружество, началният паричен поток в момента t=0 включва:

Оперативните парични потоци са нетните потоци, които се извършват при използването на съответния актив, който е обект на инвестирането. Те започват от година 1 и продължават през целия срок на полезното използване на съответния актив. В голямата си част оперативните потоци са положителни, но през някои години могат да бъдат и отрицателни. Изчислението на оперативните потоци става като разлика между входящите и изходящите, като се определя паричният поток след данъчно облагане за изследвания проект. След това се взема пред вид пресметнатата амортизация, защото тя се признава като текущ разход за дейността и намалява плащания корпоративен данък.

Оперативни CF_t (Входящи потоци_t – изходящи потоци_t *(1-Т) + DQ T

ІV. Избор на методите на капиталовото бюджетиране

  Методи на несконтираните парични потоци от инвестицията, в това число:

À     

À      метод на ефективността

  Методи на сконтираните парични потоци от инвестицията, в това число:

À     

À     

периоди (анюитет), методът на възстановителния период се определя като съотношението:

се осъществява при равенството на акумулираните входящи потоци и началната инвестиционна сума.

Показателят за доходността (Profitability Index) е отношението на настоящата стойност на нетните входящи парични потоци и настоящата стойност на нетния инвестиран капитал за придобиването на даден актив:

PI

PV

PV = ΣCF_t/(1+r)^t

À      инвестицията се приема, ако нетната настояща стойност NPV е положителна величина

À      инвестицията се отхвърля, ако нетната настояща стойност NPV е отрицателна величина

À      инвестицията е безразлична, ако нетната настояща стойност NPV е нулева величина

Когато нетната настояща стойност е положителна величина, инвеститорът получава доходи от инвестиционния проект, с които възстановява първоначално изразходвания капитал за придобиването на инвестицията и си осигурява допълнителен доход с норма на дохода r от инвестицията. Реализираният доход представлява допълнителни парични средства, генерирани от инвестиционния проект, които могат да се използват за други цели в публичното дружество.

Нетната настояща стойност NPV

Вътрешната норма на дохода (Internal Rate Of Return) е нормата на дисконта, която изравнява входящите парични потоци от инвестицията с началната инвестиционна сума. Като очакваната норма на дохода от определен инвестиционен проект вътрешната норма на дохода r, респ. дисконтова норма, се изчислява в качеството на неизвестна величина:

CF ΣCF_t r ^t

NPV

парични потоци

Информацията за инвестиционния проект трябва да включва началния инвестиционен разход, входящите парични потоци и изходящите парични потоци. Единствените липсващи данни в горната формула са дисконтовите фактори за настоящата стойност. След изчисляването на величината на тези фактори, те могат да се намерят в таблиците за дисконтиране на еднократен поток или анюитет от потоци. Най-лесно вътрешната норма на дохода IRR се определя за инвестиционни проекти, които генерират равни нетни парични потоци. При наличието на анюитет от парични потоци за вътрешната норма на дохода може да се преобразува както следва:

инвестицията се приема, ако изчислената вътрешна норма на дохода r е по-голяма от изискваната вътрешна норма на дохода h.

Изискваната от акционерите на публичното дружество вътрешна норма на дохода h от дадена инвестиция е известна още като хърделистката норма. С нея се определя ограничението за евентуално надвишаване на установената съответната норма при прилагането на метода за вътрешната норма на дохода при дисконтирането на генерираните парични потоци от инвестирането.

V. Избор между методите на нетната настояща стойност и вътрешната норма на дохода

Методът IRR подрежда взаимноизключващи се проекти по същия начин, както методът NPV , ако се прилага  т.нар. пределен подход към вътрешната норма на дохода или накратко пределен IRR подход. Етапи:

избор на проекта с по-висока IRR и сравняването й с изискваната норма на дохода r, като:

o       ако IRR>r проектът се определя като отбранителен

o       ако IRR<r проектите се отхвърлят

изчисляват се пределните парични потоци на проекта с по-ниска IRR, наричан предизвикателен проект

изчислява се IRR за тези пределни парични потоци

сравнява се IRR за пределните парични потоци с изискваната норма на дохода r, като ако IRR<r се избира отбранителния проект и обратно.

VІ. Други важни аспекти на капиталовото бюджетиране

едновременно паричните потоци от инвестицията и нормата на дисконта във връзка с установяването на NPV.

Възможно е дружеството да приключи своя инвестиционен анализ с проекти с положителна NPV, които може да се наложи да бъдат изоставени или поне отложени.

Голяма част от финансовите потребности на дружествата се осигуряват от собствени източници. Около ¼ от финансовите им потребности се осигуряват от дългосрочен привлечен капитал, в който преобладават облигационните заеми.

q      

q      

q      

q