номинална стойност – лицевата стойност на облигацията. Показва каква сума ще се плати на облигационера на падежа.

  норма на купонната лихва – нормата на лихвата, в процент към номиналната стойност, която ще се изплаща всяка година. В практиката на развитите страни тя обикновено се плаща на 6 месеца.

  падеж – изразява продължителността на съществуването на облигацията в години. На падежа (матуритета) емитентът е задължен юридически да изплати номиналната стойност на облигационера.

  емитиране на нови облигации срещу налични в обръщение – нова облигация е тази, която се продава на първичния пазар, като приходите от емисията постъпват в емитента. По времето на тяхната първоначална продажба, облигациите имат стойностна оценка, близка до тяхната номинална стойност.

B = I/(1+r_b)^t + NV/(1+r_b)ⁿ = I(DA_n,rb) + NV(D_n,rb)

B

NV номиналната стойност на облигацията – nominal value

i-          норма (процент) на купонната лихва (bond interest) по облигацията спрямо нейната номинална стойност

I – сума на очакваната лихва за получаване в края на всяка година. Тя е произведението на номиналната стойност NV и нормата на купонната лихва i.

n

r_b - изисквана норма на дохода от облигацията (bond rate of return)

D dividend

r_b

r_b r_fr

r_fr – risk free rate of interest

r_b r_fr

Премия на падежа

Премия за банкрут

Очаквана инфлация

Премия за ликвидност

Специална премия при емитирането

r_b

  реална норма на лихвата

  очаквана инфлация

  премията, свързана с падежа

  банкрута

  специфичните характеристики на емисията от облигации

treasury bonds

r_tb r_fr

тези облигации за по-малко, отколкото биха получили при новоемитираните облигации. За определянето на новата пазарна цена на облигациите лихвата и главницата трябва да се дисконтират с новата изисквана норма на дохода. Разликата между по-високата стара и по-ниската нова пазарна цена се нарича дисконт на облигацията. Обратно, разликата между по-високата нова и по-ниската стара пазарна цена се нарича премия на облигацията.

3-годишна облигация

10-годишна облигация

Пазарна норма на лихвата в %

  Рискът по нормата на реинвестирането – рискът за дохода на инвеститора да падне, ако има потребност да се реинвестира в облигации от друга емисия.

  Случайният риск – този, при който драстична промяна в странични обстоятелства и външни условия води до трансформация на “сигурната” облигация в “рискова”.

B = I/(1+r_b)^t + NV/(1+r_b)ⁿ

I NV i

DA D

DV_t годишна сума на паричните дивиденти, които се очакват да се получат в края на година t.

DV текущо платения дивидент, т.е. при t=0

DV

r_s изискваната норма на дохода от обикновените акции (stocks rate of return)

n

P_t

P – текущата цена днес, веднага след получаването на текущия дивидент DV

P DV

g

P = DV_t/(1+r_s)^t + P_n /(1+r_s)ⁿ

P DV_t r_s ^t

P_n r_s ⁿ P_n представлява пазарната цена при t=n. Това е настоящата стойност на всички дивиденти, които се очакват да се получат от периода n+1, дисконтирани с изискваната норма на дохода. Горното равенство е общият модел, а изходното равенство се явява негов частен случай.

PV DV r_s

PV DV r_s – g

DV

фирмата е направили по-раншни капиталовложения, от които са получени големи парични потоци. Същевременно е нараснала конкуренцията в съответния стопански отрасъл, което налага намаляване на нормата на растежа на фирмата в бъдеще.

дивидентите през периода t_o възлизат на 200 лева;

ежегодно нарастване на дивидентите спрямо предходната година;

DV , дивидентите през периода t_o (DV FV_{i n} i

DV₁ = DV (FV_i,n) = DV (1+i)¹ = 200(1+0,12) ¹ = 224.00

DV = DV (FV_i,n) = DV (1+i)

DV₃ = DV (FV_i,n) = DV (1+i)³ = 200(1+0,12) ³ = 280.99

В случая първата година след промяната на ежегодната норма от 12% на растежа на дивидентите в константна норма от 4% е четвъртата по ред година. Дивидентите за четвъртата година се изчисляват чрез сложното олихвяване на дивидентите за предходната, т.е. третата година, а те са 280,99 лева. Сложнолихвеният фактор с посочената норма на нарастване i=4% ще бъде за една година, т.е. четвъртата година се смята за обособена, самостоятелна година.

DV = DV (FV_i,n) = DV (1+i)¹ = 2

Изчисляване на пазарната цена на обикновените акции през периода t=3 при липсата на растеж изобщо на очакваните дивиденти и при константна норма на растежа на очакваните дивиденти до безкрайност.

r_s g = 4%. Характерно в случая е, че нормата на нарастването на дивидентите е очакваната константна норма от периода 3 до безкрайност, а пазарната цена на обикновените акции се изчислява също за периода 3.

P DV₃ r_s - g

P = DV_t/(1+r_s)^t + P_n /(1+r_s)ⁿ= 224/1.20¹+250.88/1.20²+280.99/1.20³+2458.69/1.20³=1946.35

1 2 3 4

224 250.88 280.99 393.39

  чрез прогнозиране кога акционерното дружество ще започне да плаща дивиденти, на тяхната величина, норма на нарастването и т.н. и по-нататък се процедира, както е посочено по-горе.

  да се прилага предходният вариант, но с тази разлика, че се определя някоя бъдеща пазарна цена и след това тя се дисконтира до настоящата й стойност по посочения вече начин.

  да се капитализират печалбите на корпоративната фирма. Фактическата печалба се умножава с някакъв фактор, основан на предполагаемия растеж, риска и оценки на сходни фирми, при което се достига до прогнозната стойност.

цена е близка до номиналната стойност. Пазарната цена, естествено, се колебае. Тя зависи от пазарния доход, като последният е отношението:

При положение, че корпорацията не разполага с достатъчно парични средства за изплащане на дивидентите по привилегированите акции, тя може да отложи плащането. Неизплатените дивиденти по привилегированите акции са известни като обратно изплатими (arrearages). Голяма част от привилегированите акции са кумулативни. Всички минали и текущи дивиденти трябва да се изплатят преди дивидентите по обикновените акции. За ръководството на фирмата плащането на дивидентите по привилегированите акции е аналогично на всяко друго плащане по нейната фиксирана финансова задлъжнялост, отразена в пасива на баланса и то държи да го извършва на време.

  ограниченият характер на доходите на привилегированите акционери обуславя възникването на т.нар. финансов лост или ливъридж (отношението на привлечените финансови ресурси към собствения капитал). Причината е, че генерирането на разни извънредни парични приходи рефлектира главно в увеличение на доходите на обикновените акционери.

  неизплащането на дивидентите по привилегированите акции с нищо не застрашава съществуването на фирмата.

  управленският контрол върху корпорацията си остава привилегия на обикновените акционери.

  Привилегировани акции с кумулативен дивидент – дивидентите се изплащат, макар и през по-късен период, с натрупване. Ако целият дивидент по привилегированите акции не се изплати през дадена година, той се нарича кумулативен или забавен дивидент. Изплаща се през следващата година преди изплащането на дивидентите по обикновените акции. Кумулативните дивиденти не се отразяват като финансово задължение на корпорацията, тъй като такова не съществува, докато не се декларира дивидент за изплащане от страна на корпоративното ръководство.

  Некумулативни привилегировани акции – в повечето развити страни неизплатените дивиденти по некумулативните акции са завинаги загубени.

  Привилегировани акции с участие – с преференция спрямо корпоративните активи в случай на ликвидация. Ако тя се осъществи, на привилегирования акционер се изплаща цялата номинална стойност на акцията или по-висока ликвидационна стойност на една привилегирована акция, преди каквото и да е плащане по обикновените акции. Тази преференция също включва и кумулативни дивиденти.

  Привилегировани акции с клауза за обратно изкупуване – клауза за обратно изкупуване е характерна за повечето привилегировани акции. Тя гарантира правото на корпорацията да изкупува обратно емитирани от нея привилегировани акции по установена цена на обратното изкупуване. Тя обикновено е малко по-висока от номиналната цена. В допълнение към изплащаната възмездна сума корпорацията трябва да плати и евентуално налични кумулативни дивиденти. Тези акции позволяват гъвкавост при формирането на корпоративната капиталова структура чрез елиминирането на привилегированите акции и заместването им от други ценни книжа.

  Конвертируеми привилегировани акции – клаузата за конвертиране дава право за замяна на привилегировани акции с обикновени акции при определено съотношение, наричано конверсионно съотношение или пропорция. При икономически просперитет на корпорацията се повишава пазарната цена на нейните обикновени акции, което води най-често до увеличение на изплащаните по тях дивиденти. Купувачът на привилегировани акции е осигурен с регулярен дивидент. Чрез клаузата за конвертиране на привилегированите акции той си запазва възможността за участие в по-високите доходи по обикновените акции.

За обикновените акции посочените доходи, означени с r са получените дивиденти през периода и капиталовата печалба или загуба:

r DV P P_o P_o

DJIA Dow Jones Industrial Average

DJIA базата на 20 компании – и комунален DJIA – на базата на 15 компании.

Standard & Poor s – Корпорацията Standard & Poor's публикува множество индекси. Най-известният от тях е Standard & Poor's 500 Stock Index. The S&P 500 Stock Index включва 400 индустриални фирми, плюс 20 транспортни фирми, 40 utilities и 40 финансови. Акциите в S&P 500 Stock Index са еквивалентни на приблизително 75% от общата стойност на 1800 фирми, включени в the New York Stock Exchange.

Standard & Poor's има и други специфични индекси. През лятото на 1991 година, Standard & Poor's Corp. въведе своя индекс MidCap. Standard & Poor's MidCap Index се състои от 400 средно-големи фирми, с обща пазарна стойност между $200 милиона и $5 милиарда. Индексът е създаден в отговор на оплакването, че S&P 500 Stock Index показва представянето само на най-големите фирми.

Всички S&P индекси са сравнявани с една базова стойност. За S&P 500 Stock Index, базовият период е 1941-43. Базовата цена през 1941-43 е била 10, така че S&P 500 Stock Index цена от 446.37 на 5 юли 1994 представлява увеличение от 4,363.7% през този над 50-годишен период. За по-новите индекси базовият период не е толкова далечен. Независимо от базовия период, важно в случая е колко се е променил индексът през определен период от време (като ден, месец или година) в %, отколкото в абсолютна стойност.

Standard & Poor's Indexes са стойностно претеглени (по пазарни стойности), което означава, че всяка компания е претеглена в индекса по своята пазарна стойност като процент от общата пазарна стойност на всички фирми.

NYSE – New York Stock Exchange

  AMEX - American Exchange Market Value Index – претеглен индекс на регистрираните на American Stock Exchange акции.

  Wilshire Equity Index Формиране на пазарна стойност върху всички акции, търгувани на NYSE и AMEX.

MSCI - Morgan Stanley Capital International Indexes

Value line Average – равнопретеглена, средногеометрична на доходността на акциите на 1 700 фирми на NYSE и AMEX. Някои индивидуални инвеститори използват Value Line Average, защото по-близко кореспондира на множеството акции, които малките инвеститори могат да държат в своето портфолио. За разлика от горе дискутираните стойностно претеглени и ценово претеглени индекси, Value Line Average е равнопретеглен индекс. Това означава, че всяка една от 1,700 фирми, независимо от пазарната цена или пазарната стойност, има еднаква тежест с останалите.

NB

  Nikkei 225 – ценово претеглена средна на най-големите фирми на токийската борса.

  FISE – стойностно претеглена на 100 от най-големите корпорации на Лондонската фондова борса.

  DAX

  Merril Lynch

  Solomon brothers

  Lehman brothers

Изчисляват се ежемесечно и мерят общата доходност като сума от капиталовия прираст (capital gains) плюс лихвен доход, получен от облигациите през месеца. Всички парични постъпления за месеца по облигациите се приемат за инвестирани при доходност на нивото на съкровищните бонове.