JPEC MPEC GIF Fractal Image Compression

В края на осемдесетте години започват разработки на нови методи за компресиране на изображения, които имат за цел да дадат по-добро ниво на компресия от конвенционалните методи. Към края на осемдесетте години тези разработки започват да намират комерсионално приложение за десктоп системи, които позволяват ниво на компресия на изображения до 95% без видимо влошаване на качеството на компресионната картина. Двете групи за стандартизация CCITT ISO Joint Photographic Experts Group JPEC JPEC e

качествено изображение.

JPEG (за неподвижни изображения), MPEG( за видео) и много други.

Huffman JPEC

JPEC K

DCT трансформация, квантуване на коефициентите и компресия без загуби. Тези три стъпки дават възможност да се компресират изображения със плавно променящ се тон под 10 % от първичния размер със минимална загуба на качеството на компресираното изображение. Основната част на JPEC е математическа трансформация, известна като DCT Discrete Cosine Transformation T FFT Fast Fourier Transformation DCT - напрежение като функция на честотата, т.е след трансформацията сигналът има дискратни стойностти. Това означава, че след трансформацията сигналът е съставен само от хармоници на входния сигнал и много по-лесно може да се компресира, отколкото непрекъснатия сигнал преди трансформация. Трансформацията е обратима. До тук компресията е без загуби. Докато при звук напрежение като фунция от времето се преобразува в функция от честотата, то при компресия на изображение входната величина е функция от две променливи. Двете променливи са координатите на дадения пиксел, а стойността на функцията е степента на яркостта на пиксела. След трансформацията по осите X Y Z DCT

X X Y DCT трансформацията като най-важна част от JPEC определя кои високочестотни съставки да се премахнат, без това да окаже сериозно влияние на компресираното изображение. Колкото по-голяма е матрицата при JPEC, толкова по-голям брой изчисления ще са необходими (имайки предвид, че в разложението в реда на Фурие присъстват суми). Това показва, че не е целесъобразно DCT DCT DCT x256 ще отнеме прекалено много време за реално практическо приложение. С увеличаване на размерите на изображението расте и степента на компресия, а заедно и с това времето за изчисление. JPEC дефинира, че изображението трябва да се раздеки на блокове 8x

колкото по-далече от точката (0,0) се намира коефициента, толкова по-малък е приноса му за качеството на изображението. Всеки елемент от квантуващата матрица има квантуваща стойност, която определя каква ще е стъпката на квантуването. Стойността варира от нула до 255. Елементите, които имат голямо значение за качеството на изображението, ще се квантуват с малка стъпка. а другите с голямя стъпка. Едно от предимствата, определяйки различни квантуващи матрици е, че потребителят може сам да определи какво да бъде качеството на компресираното изображение и съответно нивото на компресия. Увеличавайки качеството, нивото на компресия намалява и обратно. Как да се процедира с цветни изображения? Първоначално изображението се разлага на основните цветове – син, зелен и червен. Компресират поотделно и трите изображения, след което се събират в едно.

JPEC GIF PNG Portable Graphic Format FIF Fractal Image Format

Fractal Image Compression

свойствата на фракталите са използвани за описание на явленията в множество области. Най-популярни са приложенията в теорията на хаоса, изследването на различни динамични системи, симулирането на случайни повърхности и много други. В последните години фракталната теория намира приложение и в бурно развиващите се информационни технологии, като едно от най-важните приложения е описанието и изследването на трафика в различни мрежи, пренасящи данни.

:

Wi [ x] = [Ai Bi] [ x] + [ Ei]

[ y] [Ci Di] [ y] [ Fi]

Така и възниква основната идея, изображението да се съхранява като набор от трансформации. По този начин изображението на фиг.1 например изисква записването на 3 трансформации. Всяка трансформация се описва от 6 числа: Ai, Bi, Ci ,Di, Ei i Fi . По този начин за това изображение са необходими 18 * 32 бита=576 бита. Съхраняването като пиксели би изисквало далеч повече памет.

А А

А

А А

А А А

А А А А А А

афинни трансформации бихме могли също да го съхраняваме в такъв вид.

Нека разгледаме свойствата на приближаващите трансформации. Условието една трансформация да се нарича приближавашща може да се дефинира по следния начин: За всеки две точки P1 и P2:

d(w(P1),w(P2) ) < sd(P1,P2)

където s<1, d-разстояние.

: Ако W е приближаваща трансформация за всяка начална точка съществува една и съща фиксирана резултатна точка.

Моделът, който се използва за дефиниране на схемата за фрактална компресия и който всъщност е математическото представяне на примера с копирната машина , се нарича IFS(Iterated Function systems)

W(.)=U wi(.)

Една теорема доказана от американския математик Хътчинсън гласи че ако wi е приближаваща, тогава и W е приближаваща, т.е за нея ще е валидна теоремата за фиксираната точка.

JPEC GIF PGF FIF JPEC

KHz bit bites Kbites MB

• CBR Constant Bit Rate
• VBR Variable Bit Rate CBR VBR

VQE Kbit bit Widows Media Technology 1.2 Mbit MPEG kbit MPEG - 1 Layer III Kbit

MPEG Компресия

Moving Picture Expert Group MPEG ISO MPEG се разделя на типове - MPEG MPEG - 2, MPEG