JEDNOSTRANNÉ PREBERACIE PLÁNY MERANÍM

Štatistická prebierka

Výberová kontrola, pri ktorej sa urobí rozhodnutie, či prijať alebo neprijať dodávku výrobkov na základe výsledkov z náhodného výberu. Náhodný výber n sa volí podľa vopred určených pravidiel, aby bol dostatočne reprezentatívny.

Preberací plán

Pravidlo, podľa ktorého sa hodnotí kvalita dodávky výrobkov na základe výberovej kontroly sa nazýva preberacím plánom. U každého preberacieho plánu treba stanoviť

- rozsah náhodného výberu preberaciu konštantu

- preberaciu konštanta (rozhodné číslo)

Čísla a tvoria preberací plán.

Operatívna charakteristika 

Vyjadruje účinnosť daného preberacieho plánu. Udáva pravdepodobnosť prijatia dodávky výrobkov ako funkcie jej kvality; je podiel nezhodných jednotiek v dodávke.

Preberací plán meraním

Pri preberacom pláne meraním sa dohodou medzi dodávateľom (výrobcom) a odberateľom zadávajú štyri parametre:

- riziko dodávateľa (výrobcu)

- riziko odberateľa

- prípustná úroveň kvality v preberanej dodávke, pričom preberací plán zaručuje dodávateľovi, že jeho dávka výrobkov takejto kvality bude odberateľom zamietnutá s malým rizikom

- hraničná (neprípustná) úrovňou kvality v preberanej dodávke, pričom preberací plán zaručuje odberateľovi, že dodávku výrobkov takejto kvality zamietne s vysokou pravdepodobnosťou

Ďalej predpokladáme, že je normou alebo iným predpisom daná

USL - horná tolerančná medza (Upper Specification Limit

LSL -dolná tolerančná medza (Lower Specification Limit)

Žiadame, aby pre operatívnu charakteristiku

pre prípad USL platilili vzťahy

Ak je teda predpísaná horná tolerančná medza USL, budeme prijímať všetky dodávky, pri ktorých výberovou kontrolou zistíme, že

Jednoduché, no pomerne nepresné aproximácie rozhodného čísla a rozsahu náhodného výberu boli získané aproximáciou štatistiky normálnym rozdelením

:

Presný výpočet a

Presný výpočet a súvisí s výpočtom kvantilov necentrálneho t-rozdelenia, ktorý je veľmi komplikovaný a časovo náročný. Hustota necentrálneho t-rozdelenia s parametrom necentrality je daná vzťahom

kde je gama funkcia . Označme percentný kvantil rozdelenia symbolom . Z definície hustoty vyplýva, že pre každé reálne platí

Rozhodne číslo je ale tiež jednostranný tolerančný činiteľ daný vzťahom

pričom  a sú kvantily necentrálneho t-rozdelenia s parametrom necentrality resp. .

Riešením rovnice

štandartnou numerickou metódou získame (nie je celé číslo) a potom k presnému vypočítame jednostranný tolerančný činiteľ (rozhodne číslo).

V tabuľke 1 je uvedený numerický výstup riešený v systéme Mathematica pre parametre preberacieho plánu a rôzne . Presne vypočítane hodnoty boli v druhom stapci zaokrúhľované nahor. Tretí stapec bol vypočítaný pomocou presných hodnôt druhého stapca. Výpočet je časovo náročný (pre zaujímavosť na výkonnom počítači pre jeden riadok trvá aj viac ako 15 hodín).