Obvod stejnosměrného elektrického proud

Obvod stejnosměrného elektrického proud

Kapacita vodiče

Nábojem Q získá vodič potenciál j. Experimentálně se dá zjistit, že platí vztah

kde C je veličina charakterizující vodič, tedy

Vodič má kapacitu 1 F, nabije-li se nábojem 1 C na potenciál 1 V

Kondenzátor

Kapacita vodičů je určena tvarem vodiče a prostředím, které vodič obklopuje. Kapacita osamocených vodičů je velmi malý, větší kapacitu má soustava navzájem izolovaných vodičů. Taková soustava se nazývá kondenzátor a nejjednoduším příkladem je deskový kondenzátor, který tvoří dvě rovnoběžné navzájem izolované vodivé desky. Je-li na neuzemněné desce kondenzátoru o obsahu plochy S rovnoměrně rozmístěn elektrický náboj Q, má deska plošnou hustotu náboje

a porováním s výrazem Q = C. j_e dostaneme pro kapacitu deskového kondenzátoru ve vakuu vztah

Spojování kondenzátorů

Pro paralení (vedle sebe) zapojení platí

Pro sériové (za sebou) zapojení platí

Elektrický proud

Základní pojmy

elektrický proud je uspořádaný pohyb elektricky nabitých částic (nosičů náboje - elektronů, iontů, děr) ve vodičích, případně ve vakuu

Směr proudu je směr pohybu kladných nosičů náboje (stanoveno dohodou)

Příčinou elektrického proudu je elektrické pole ve vodiči (dočasný elektrický proud vznikne např. spojíme-li vodivě desky nabitého kondenzátoru. Po vyrovnání nábojů na deskách zanikne ve vodiči elektrické pole a tím i elektrický proud)

Elektrický proud I je základní fyzikální veličina a platí

Stejnosměrný proud je proud, jehož směr ani velikost se s časem nemění - podmínky pro stejnosměrný konstantní proud

Uzavřený elektrický obvod

Elektrický zdroj v obvodu

Elektrický zdroj

elektrický zdroj je zařízení, mezi jehož póly je trvale udržováno napětí působením neelektrostatických sil uvnitř zdroje. Neelektrostatické síly při přenosu nabitých částic (uvnitř zdroje) s celkovým nábojem velikosti Q konají práci W_z. Veličinu U_e definovanou vztahem

nazýváme elektromotorické napětí zdroje.

podle druhu neelektrostatických sil rozlišujeme zdroje takto

elektrochemické zdroje

galvanický článek

baterie

akumulátory

termočlánek

fotočlánek

elektrodynamické zdroje

dynamo

alternátor

mechanické zdroje (van de Graafův generátor)

Elektrický proud v kovech

Vodivost kovů

v krystalické mřížce kovů jsou valenční elektrony atomů (vodivostní elektrony) vázány k atomovým jádrům zanedbatelnými silami a proto se pohybují neuspořádananým pohybem pdobně jako molekuly plynu. Připojíme-li kovový vodič ke zdroji elektrického napětí, vyvolá elektrické pole unášivý pohyb elektronů.

V kovech je elektrický proud tvořen usměrněným pohybem elektronů

Elektrický odpor, Ohmův zákon

v jednoduchém obvodu měřením zjišťujeme závislost proudu I v obvodu na napětí U na rezistoru R. Graf závislost I na U se nazývá voltampérová charakteristika. Voltampérové charakteristiky kovových vodičů (rezistorů) mají při stálé teplotě tvar přímek

z voltampérové charakteristiky vyplývá, že při stálé teplotě je proud úměrný napětí a platí

kde druhý vztah charakterizuje vodivost

Závislost elektrického odporu kovového vodiče

Kde r je měrný odpor, l délka vodiče a S průřez

odpor závisí na materiálu, délce a průřezu

Kde D je rozdíl teplot a a teplotní součinitel elektrického odporu

odpor závisí na teplotě

Práce a výkon v obvodu stejnosměrného proudu

ve vnější části elektrického obvodu vykonají síly elektrického pole práci

Průchodem proudu vodičem se zvyšuje vnitřní energie vodiče, roste jeho teplota. Dochází k tepelné výměně mezi vodičema okolím. Teplo vyjadřující tento přenos se nazývá Joulovo teplo.

Výkon elektrickhé proudu

Kde Ri je vnitřní odpor zdroje

Účinnost spotřebiče a účinnost zdroje

Kirchhoffovy zákony

složitější elektrický obvod se nazývá elektrická síť. Obsahuje uzly a větve. Uzel je vodivé spojení minimálně tří vodičů, větev je vodivé spojení sousedních uzlů.

1. Kirchhoffův zákon

Algebraický součet proudů v uzlu je roven nule, tedy

kde n je počet větví v uzlu. Proudy do uzlu vstupující označujeme kladně, z uzlu vystupující záporně.

2. Kirchhoffův zákon

Součet úbytků napětí na rezistorech (součinů I.R) je v uzavřené smyčce roven součtu elektromotorických napětí zdrojů a tedy

Aplikace Kirchhoffových zákonů

Ohmův zákon pro celý obvod

Zatížíme-li elektrický zdroj o elektromotorickém napětí U_e, naměříme na svorkách zdroje svorkové napětí U < U_e. Svorkové napětí klesá s rostoucím proudem v obvodu. Zdroj se chová jako ideální zdroj s elektromotorickým napětím U_e, ke kterému je sériově připojen rezistor o odporu R_i (vnitřní odpor zdroje)

Z druhého Kirchohoffova zákona pak dostáváme

Kde R + Ri je celkový elektrický odpor obvodu, Ue elektromotorické napětí zdroje

a úpravou vztahu dostáváme Ohmův zákon pro celý obvod

Spojování rezistorů

sériové - z 2. Kifchohoffava zákona dostáváme vztahy

paralelní - dle 1. Kirchoffova zákona dostváme

Voltmetr, ampérmetr

Zvětšení rozsahu ampérmetru

Kde 1.rovnice vyjadřuje 2. K.Z. pro uzavřenou smyčku II. a 2. první K. Z. n je násobek zvětšení rozsahu ampérmetru

Elektrický proud měříme ampérmetru, který zapojujeme do série se spotřebiče. Odpor R_a ampérmetru musí být velmi malý, aby co nejméně ovlivnil proudové a napěťové poměry v obvodu. Ampérmetrem může procházet nejvýše určitý maximální proud I_a. Při měření proudů větších, než je proud I_a, připojíme k ampérmetru paralelně rezistor s odporem R_b, a tento odpor vypočítáme z rovnic

a tedy

Zvětšení rozsahu voltmetru

Voltmetr je přístroj na měření elektrického napětí,který se konstrukčně neodlišuje od ampérmetru. Voltmetr zapojujeme paralelně k měřené části obvodu. Odpor voltmetru má být co nejmenší, aby se nezatížila síť. Každý voltmetr je konstruován na určité maximální napětí U_v, dané maximálním proudem I_v, který může procházet cívkou voltmetru s odporem R_v. Je-li měřené napětí n krát větší než napětí U_v, tedy U = nU_v, zapojíme do obvodu tzv. předřadný odpor o odporu R_p. Pomocí Kirchofových zákonů pak dostaneme rovnice