Lomová houževnatost

Lomová houževnatost

Doc. B. Vlach, CSc.

ad1) Máme zkušební tyče různého průřezu S_o (kruhový, obdélníkový). Při zatěžování dostáváme různé závislosti síla-prodloužení i když tyče jsou z jednoho materiálu (obr a). Museli jsme definovat veli­činy napětí (F/S_o) a deformaci (DL/L_o) a potom pro daný materiál všechny naměřené závislosti padnou na jedinou křivku (obr b). Máme tedy veličinu 'napětí' (rozměr [MPa]), která vyjadřuje napjatost ve zkušební tyči. Existuje jistá hodnota napětí, od které vedle elastické deformace vzniká i deformace plastická. Napětí, při kterém začíná vznikat plastická deformace označujeme pojmem 'mez kluzu' a je to materiálová charakteristika. Je to vlastně mezní stav. Pro výpočet konstrukce musí platit, provozní napětí s_p = R_e/k, kde k > 1 je koeficient bezpečnosti.

Po druhé světové válce nastává rozvoj metalurgie, jsou vyráběny materiály s vyšší mezí kluzu (hliníkové slitiny i oceli). Dělají se rozměrnější konstrukce, konstrukce se svařují. V praxi se začínají objevovat lomy a to při napětích nižších než mez kluzu - křehké lomy. Bylo patrno, že tyto lomy jsou iniciovány (vznikají) v blízkosti defektů (trhlin). Příklady defektů jsou povrchové vruby, defekty v okolí svaru, vměstky, řediny a trh­liny v odlitcích atd.

Řešením problému, zda při zatěžování součásti s defektem (trhlinou) dojde ke vzniku lomu z trhliny, nebo zda se součást bu­de deformovat plasticky se zabývá vědní obor 'lomová mechanika'. Protože se jedná o lomy při napětí nižším než je mez kluzu a v lineární (elastické) oblasti mluvíme o lineárně elastické lomové mechanice.

Dá se říci, že v lomové mechanice se postupuje podobně jako při rozboru tahové zkoušky. Musíme nejprve najít veličinu, která definuje napjatost v tělese s trhlinou při jeho zatěžování a dále určit kritickou hodnotu této veličiny = materiálovou charakteris­tiku (určení mezního stavu lomu, lomového kritéria)

Obr.c, d, e 

Na obr.c) je zkušební tyč bez trhliny. Můžeme v ní vyznačit silo­čáry - jsou rovnoměrně rozděleny - napjatost vyjadřuje

Obr. d), e) ve zkušebních tyčích jsou trhliny, materiál je v místě trhliny přerušen, trhlina nepřenáší tahové napětí. Siločáry jsou ve větší vzdálenosti od trhliny rovnoměrně rozděleny, ale v okolí trhliny dochází k jejich zhuštění, napěťové pole je intenzivnější v okolí trhliny.

Při zatěžování zkušebních těles s trhlinou vyrobených ze stejného materiálu dojde k lomu při různých napětích (resp). Abychom získali stejné závislosti pro různé zkušební tyče s trhlinou, musíme místo napětí použít jinou charakteristiku, která vyjadřuje napjatost v místě kde k lomu dochází -která vyjadřuje intenzitu napětí v okolí špice trhliny (tam kde jsou siločáry nahuštěny). Tato charakteristika se jmenuje součinitel intenzity napětí, označujeme jej symbolem K_I a je dán vztahem

a má rozměr MPa.m^1/2

kde je napětí (v průřezu mimo trhlinu), a je délka trhliny.

Když vyneseme závislost součinitele intenzity napětí na otevření trhliny V (při zatěžování se bude trhlina otevírat) dostaneme u různých těles s různými trhlinami jedinou závislost (obr.g)

K lomu dojde při určité hodnotě K_I=K_C, hodnotu K_C tj kritickou hodnotu součinitele intenzity napětí označujeme pojmem lomová hou­ževnatost a je to materiálová charakteristika. Konstruktér musí udělat výpočet konstrukce tak, aby během provozu konstrukce s trh­linami platilo K_I < K_C/k, kde k je koeficient bezpečnosti ( velikost trhliny se volí - fiktivní defekt detekovatelné velikosti). Vztah

má význam

- při odhadu zda dojde k plastické deformaci nebo k lomu. Známe-li materiálové charakteristiky mez kluzu a lomovou houževnatost, pak můžeme určit tranzitní délku trhliny a_t - obr.h - závislost napětí na délce trhliny, a_t dáno průsečíkem křivek s = R_e a s . Jsou-li v součásti trhliny délky a < a_t, pak při zatěžování bude dosaženo meze kluzu, ke křehkému lomu nedojde. Je-li v materiálu trhlina a > a_t pak dojde k lomu dříve , než je dosaženo meze kluzu. Ukažme si dva případy.

Proč je keramika křehká a proč u mědi nemůžeme zjistit křehké chování? V tabulkách najdeme hodnoty pro keramiku K_C = 1-5 MPa.m^1/2, R_e asi 5000 MPa

= 0,32x4.0^-8 m = 0,012 mm

O keramice víme, že se vyrábí spékáním (sintrováním) lisovaného prášku. Ve struktuře tedy jsou defekty - trhliny, póry velikosti až 1mm. Proto je keramika křehká.

Pevnost keramiky . Vývoj technické keramiky, zvyšování pevnosti spočívá ve zvyšování hodnoty K_C (úkol např. materiálového inženýrství) a ve zlepšování technologie výroby součástí z keramiky (úkol technologů).

Druhý příklad se týká mědi.

V tabulkách najdeme hodnoty pro měď K_C = 200 MPa.m^1/2, R_e = 100 MPa

= 0,32x4 m = 1,28 m

trhlina velikosti 1,28 metru se do zkušebního tělesa nevejde a proto měď je při tahové zkoušce vždy tvárná

Závěr T vztah pro výpočet součinitele se používá pro

- odhad lomového napětí známe K_C a a T

- odhad kritické délky trhliny známe s a K_{C T}

- odhad K_C známe s a a T