Výpočty základních charakteristik

Výpočty základních charakteristik

Roztřídíme-li statistický soubor podle hodnot sledovaného znaku, můžeme si utvořit hrubou představu o vlastnostech zkoumaného jevu. Obvykle však třídění k popisu těchto vlastností nepostačuje. Pro zpřesnění popisu vlastností jevu používáme statistické charakteristiky. Základními statistickými charakteristikami rozumíme čísla, které nám z určitého úhlu pohledu charakterizují soubor dat.

1. zákl. char. PROSTÉ

používáme je nemáme-li předem roztříděny hodnoty

Lze najednou počítat charakteristiky u více proměnných a to i různě dlouhých!

Máme naeditovánu tabulku s hodnotami, u kterých chceme spočítat různé charakteristiky.Abychom využili možnosti výpočtu hodnot pomocí počítače zvolíme v menu Statistika, klepneme levým tlačítkem myši a rozbalí se nám okno s nabídkou kde zvolíme hned první možnost Základní statistiky/tabulky opět klepneme a ukáže se další okno kde v jediné liště Základní výběr zvolíme Popisné statistiky a OK.

V okně Popisné statistiky nejdříve musíme zadat co bude naše proměnná! Proto v levém horním rohu klikneme na Proměnné, kde vybereme tu možnost (popříp. možnosti, může jich být víc a to pomocí CTRL + kliknutí levého tlačítka) u které chceme počítat charakteristiky a potvrdíme OK.

Dál nalistujeme-li kartu Základ a klikneme na ikonu Popisné statistiky program okamžitě vypočítá do tabulky tyto charakteristiky; počet, průměr, minimum, maximum, směrodatná odchylka. Tuto lištu zpravidla nepoužíváme, neboť vypočítá pouze těchto 5 hodnot.

Chceme-li ovšem spočítat více charakteristik použijeme lištu Detaily, ve které si můžeme navolit (zaškrtnutím, pomocí levého tlačítka myši) vše co chceme spočítat. Je možné zvolit (a nejvíce se používá) Počet; Průměr; Medián; Modus; Směrodatná odchylka; Rozptyl; Šikmost; Špičatost; Minimum a maximum; a další. Potvrdíme tlačítkem Souhrn.(viz obr.) Objeví se tabulka s vypočítanými hodnotami, které následně můžeme interpretovat.

Jestliže k vytvořené tabulce požadujeme vytvořit graf pak jen v levém dolním rohu klikneme na ikonu Popisné statistiky: Tabulka a opět se rozbalí naše lišta Detaily, kde jsme si volili možnosti. Ale pro vytvoření grafu použijeme kartu Základ a zde ikonu Histogramy a objeví se požadovaný graf.

2. zákl. char. VÁŽENÉ

používáme je máme-li předem roztříděné hodnoty

Máme-li zadáno Intervalové třídění pak stačí naeditovat jako jednu proměnnou (1. sloupec) dolní mez intervalu a druhou proměnnou (2. sloupec) horní mez intervalu. Potom potřebujeme spočítat střed intervalu k tomu nám pomůže počítač. Třetí sloupec pojmenujeme Střed a právě v okně, kde měníme název proměnné, dolů do prázdného okénka napíšeme vzorec pro výpočet středu =(dolmez+hormez)/2 a potvrdíme OK. Při zadávání vzorce musí být jednoslovná pojmenování a také si dáme pozor na velká a malá písmena. Tedy do vzorce napíšeme přesný název proměnné!

Do čtvrtého sloupce naeditujeme jednotlivé váhy odpovídající intervalům (př. počet lidí, kteří mají danou váhu).

Po dokončení tohoto úkonu zvolíme opět v menu Statistika → Základní statistiky/tabulky. V okně Popisné statistiky musíme samozřejmě zvolit proměnnou (střed); na kartě Detaily si zaškrtáme všechny charakteristiky, které nás zajímají.

A hlavně musíme zapnout váhy!!! následujícím postupem:

Jsme stále v okně Popisné statistiky; zcela vpravo uprostřed okna je ikona , když na ni klepneme ukáže se okno Váhy případů pro analýzu tady máme zaškrtnutou větu Použít váhy z tabulky, potom uprostřed okna je Proměnná vah a bílé okénko, na něj když dvakrát poklepeme levým tlačítkem tak můžeme zvolit proměnnou vah (př. počet) a stiskneme Enter. Program nás vrátí do okna Váhy případů … a tady musíme ještě zaškrtnout Zapnuto pod nadpisem Status potvrdíme OK. Celou operaci dokončíme klepnutím na tlačítko Souhrn. Zobrazí se tabulka s vypočítanými hodnotami pomocí vah.

Zapínání váhy je NEBEZPEČNÉ!!! Do doby než ji vypneme, bude program stále počítat s váhou!

Příklad 1

Máme 9 náhodně vybraných lidí s následujícími mzdami.

Tabulka mezd (v tis. Kč)

V programu Statistika stačí zadat tyto neuspořádané statis. znaky jako proměnnou Mzdy a zadat výpočet zákl. charakteristik výše popsaným způsobem. Po vypočtení hodnot v tabulce stačí jen vysvětlit, co které číslo znamená.

Průměrná mzda činí přibližně 10,5 tis. Kč. Medián značí, že polovina lidí má mzdu nižší a rovnu 9,7 tis. Kč a druhá polovina lidí 9,7 tis. Kč a výš. Modus vyjádřil nejčetnější mzdu  9,7 tis. Kč. Četnost modu je počet lidí, kteří mají mzdu 9,7 tis. Kč. Minimum je nejnižší mzda. Maximum je nejvyšší mzda. Rozpětí ukazuje rozpětí mezd mezi nejnižší a nejvyšší. Směrodatná odchylka (3,46 tis. Kč) určuje o kolik se v průměru odchylují mzdy od průměru. A šikmost je větší než nula (1,99), to znamená,že rozdělení je kladně zešikmené, je tedy více malých hodnot.