Limity posloupností

Aritmetická:

d (diference) libovolné reálné číslo

n-tý člen:

součet   n členů:

d`Alembertovo podílové (limitní) kriterium:

- řada konverguje

- řada diverguje

- řada konverguje

- řada diverguje

- o konvergenci řady nelze podle tohoto kriteria rozhodnout

Cauchyovo odmocninové (limitní) kriterium:

- řada konverguje

- řada diverguje

- řada konverguje

- řada diverguje

- o konvergenci řady nelze podle tohoto kriteria rozhodnout

Srovnávací kriterium:

Nechť jsou řady a o řadě víme, že je konvergentní.. Pak za předpokladu, že platí:

můžeme říci, že řada konverguje.

Pozn.: Platí i obráceně, avšak nelze jednoznačně říci, že pokud jsou téměř všechny členy dané posloupnosti menší nebo rovny členy srovnávací řady, o které víme, že je divergentní, že je také divergentní.

Pozn. (H.J. Bartsch): Řada s kladnými členy konverguje, jestliže k ní existuje konvergentní majoranta.

Jestliže daná řada diverguje, pak je divergentní každá její majoranta.