Scrigroup - Documente si articole

     

HomeDocumenteUploadResurseAlte limbi doc
BulgaraCeha slovacaCroataEnglezaEstonaFinlandezaFranceza
GermanaItalianaLetonaLituanianaMaghiaraOlandezaPoloneza
SarbaSlovenaSpaniolaSuedezaTurcaUcraineana

BiologieBudovaChemieEkologieEkonomieElektøinaFinanceFyzikální
GramatikaHistorieHudbaJídloKnihyKomunikaceKosmetikaLékaøství
LiteraturaManagementMarketingMatematikaObchodPoèítaèùPolitikaPrávo
PsychologieRùznéReceptySociologieSportSprávaTechnikaúèetní
VzdìláníZemìdìlstvíZemìpisžurnalistika

Mnohoúhelníky

matematika



+ Font mai mare | - Font mai mic



DOCUMENTE SIMILARE

TERMENI importanti pentru acest document

:

Mnohoúhelníky

uzavøené lomené èáry spolu s èástmi rovin ohranièené tìmito lomenými èarami

má vrcholy a strany, lomená èára je hranice mnohoúhelníku (obvod)



úhlopøíèky – úseèka spojující dva nesousední vrcholy jejich poèet je dán poètem vrcholù n: konvexní mnohoúhelník: vždy leží v jedné z polorovin (opìrná polorovina) urèených jednou stranou

Konvexní pìtiúhelník Nekonvexní mnohoúhelník

souèet vnitøních úhlù konvexního n-úhelníku se rovná pravidelný n-úhelník – všechny strany jsou shodné, lze mu opsat i vepsat kružnici, je-li poèet vrcholù sudý existuje ke každému vrcholu vrchol protìjší, je-li poèet vrcholù lichý existuje ke každému vrcholu protìjší strana

Konstrukce mnohoúhelníkù  ( ; , kde )

Osmiúhelník – osa strany ètverce, trojúhelník – osy stran šestiúhelníku

Ètyøúhelníky

n-úhelníky se 4 vrcholy

dìlíme je:

o       rùznobìžníky – žádné dvì strany nejsou rovnobìžné

o       lichobìžníky – dvì strany jsou rovnobìžné a dvì ne, rovnobìžné strany = základy rùznobìžné – ramena

základny nejsou shodné, ramena mohou být (pokud jsou jde o rovnoramenný lichobìžník)

je-li jedno rameno kolmé k jedné základnì, pak je kolmé i k druhé základné, jedná se o pravoúhlý lichobìžník

souèet vnitøních úhlù pøilehlých ramenu je pøímý úhel

støední pøíèka je úseèka spojující støedy jeho ramen, je rovnobìžná se základnami a její délka je rovna aritmetickému prùmìru obou základen

o       rovnobìžník – každé dvì strany jsou rovnobìžné

podle vlastnosti úhlù:

pravoúhlé (obdélník)

kosoúhlé (kosodélník)

podle stran

rovnostranné (ètverec, kosoètverec)

rùznostranné (obdélník, kosodélník)

základní vlastnosti rovnobìžníku

protìjší strany jsou shodné

protìjší úhly jsou shodné

úhlopøíèky se navzájem pùlí, spoleèný bod je støed rovnobìžníku

tìtivový rovnobìžník – lze mu opsat kružnici (souèet vnitøních úhlù je úhel pøímý)

teènový rovnobìžník – lze mu vepsat kružnici (souèty délek dvojic protìjších stran jsou si rovny)

støedový rovnobìžník – lze mu opsat i vepsat kružnici

deltoid – úhlopøíèky jsou si navzájem kolmé a jedna (hlavní) prochází støedem druhé (vedlejší), je to teènový rovnobìžník

Kružnice, kruh

Kružnice – množina všech bodù, které mají od urèitého bodu S stejnou vzdálenost r.

Kruh – množina všech bodù, které mají od urèitého bodu S vzdálenost rovnu nebo menší než r.

bod S je støed kružnice (kruhu) a r je polomìr

u kruhu urèujeme jeho hranici – kružnice, vnitøek (vnitøní oblast), vnìjšek (vnìjší oblast)

tìtiva – úseèka, která spojuje dva rùzné body kružnice, tìtiva, která prochází støedem je prùmìr kružnice

rùzné body A,B dìlí kružnici na dva kružnicové oblouky (oblouky kružnice) a body A,B jsou krajními body obou obloukù a oblouk znaèíme , množina všech vnitøních bodù oblouku je otevøený oblouk AB, je-li AB prùmìr jsou oba oblouky pùlkružnice

dva polomìry rozdìlí kruh na dvì kruhové výseèe a tìtiva je rozdìlí na dvì kruhové úseèe, pokud je tìtiva prùmìr tak na dva pùlkruhy

Vzájemná polohy pøímky a kružnice

seèna – dva spoleèné body

teèna – je spoleèný bod – bod dotyku

vnìjší pøímka – žádný spoleèný bod

Platí:

pata kolmice vedené ze støedu na seènu je støed tìtivy

teèna kružnice je kolmice na polomìr, který spojuje bod dotyku a støed

délka teèny – vzdálenost bodu dotyku a bodu, ze kterého teèna vychází

Vzájemná poloha dvou kružnic

soustøedné – spoleèný støed, nemají spoleèný bod, nebo je mají všechny spoleèné, pak jsou totožné, pokud je polomìr jedné menší vytváøejí tzv. mezikruží, je šíøka mezikružínesoustøedné

o       kružnice leží vnì druhé

o       kružnice mají vnìjší dotyk

o       kružnice mají vnitøní dotyk

o       kružnice leží uvnitø druhé

Úhly v kružnici

støedový úhel – vrchol je støed kružnice, vytýká oblouk

obvodový úhel – vrchol leží na kružnici a ramena procházejí krajními body oblouku

velikost støedového úhlu je rovna dvojnásobku velikosti obvodového úhlu stejného oblouku

Thaletova vìta:

Všechny úhly nad prùmìrem kružnice jsou pravé.

úsekový úhel – úhel, který svírají rameno AB, kde A,B jsou krajní body oblouku a rameno AX, kde X je vnìjší bod kružnice, který leží na teènì, která má bod dotyku v bodì A, je stejnì velký jako obvodový úhel pøíslušného oblouku

Obvody a obsahy geometrických obrazcù

geometrický obrazec – geometrický útvar ohranièený uzavøenou èárou , která je èástí obrazce

obvod – délka hranice obrazce

obsah – kladné èíslo pøiøazené obrazci

Euklidova vìta o výšce

, V každém pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina výška rovná souèinu délek úsekù pøepony.Euklidova vìta o odvìsnì

, V každém pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina délky odvìsny rovna souèinu pøepony a pøilehlého úseku pøepony.Pythagorova vìta

Obsah ètverce sestrojeného nad pøeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná souètu ètvercù sestrojených nad obìma odvìsnami. 

Mocnost bodu ke kružnici

vedeme-li bodem M pøímku, která je seènou kružnice pak mocnost m bodu ke kružnici je:pokud takto vedeme více seèen mocnost se nemìní

pokud pak bod M je vnì kružnice, pokud pak leží na kružnici a pokud pak leží uvnitø kružnicevedeme-li teènu a seènu bodem ke kružnici platí je-li v vzdálenost bodu od støedu kružnice pro mocnost platí:

Trojúhelník

Heronùv vzorec:

, kde

Obdélník

Ètverec

Kosodélník

Kosoètverec

Lichobìžník

Kruh

Mezikruží

Pravidelný n-úhelník

oblouk

Kruhová výseè

Kruhová úseè

Elipsa



Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 2104
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2025 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site