Deduktivní usuzování

Deduktivní usuzování

Deduktivní usuzování je založeno na logických výrocích. Výrok je v zásadě tvrzení, které může být buď pravdivé, nebo nepravdivé. Například: „Studenti kognitivní psychologie jsou geniální“, „Studenti kognitivní psychologie chodí v botách“ nebo „Studenti kognitivní psychologie mají rádi čokoládu“. Při logickém usuzování se výroky (propozice), z nichž úsudek vychází, označují premisy. Kognitivní psychologové se obzvláště zajímají o ty premisy, které se mohou dávat do souvislostí, díky čemuž se dá dospět k závěrům. To, co dělá deduktivní usuzování zajímavým a užitečným, je, že lidé všelijak různé výroky spojují a něco z nich vyvozují, a zde se psychologové zajímají o to, jakým způsobem lidé k problému přistupují, a proč jsou některé závěry dobře promyšlené a jiné zase ne.

#Podmíněné usuzování

Jedním ze základních typů deduktivního usuzování je usuzování podmíněné, při kterém docházíme k závěru na základě výroku jestliže-potom. Toto podmíněné tvrzení nám sděluje: Jestliže narazíme na předpoklad p, potom následuje důsledek q. Například: „Jestliže studenti pilně studují, potom dosáhnou výborných výsledků při zkouškách.“ Pokud za určitých okolností sestavíte správně podmíněný výrok (užívá se též označení implikace - pozn. red.), potom můžete dojít ke správnému závěru. Obvykle se u podmíněných výroků postupuje takto: „Jestliže p, potom q. Platí p. A proto q.“ Tento závěr ilustruje deduktivní platnost, s níž logicky vyplývá z výroků, na kterých je postaven. Máme např. výrok: „Jestliže budou studenti jíst pizzu, potom dosáhnou dobrých výsledků při zkouškách. Jedí pizzu. Tedy dosahují dobrých výsledků.“ Jak už jste možná uhodli, deduktivní platnost se nedá ztotožňovat s pravdivostí. Můžete dospět k platným závěrům, které jsou zcela nepravdivé. Jestli je závěr pravdivý, závisí na pravdivosti premis. Lidé ve skutečnosti s mnohem větší pravděpodobností považují nelogický sylogismus za logický, pokud je závěr fakticky pravdivý. Pro tuto chvíli dejme stranou pravdivost a zaměřme se pouze na správnost - deduktivní platnost - usuzování.

Jak už jsme uvedli, jednou skupinou výroků a jejich závěrů je typ „Jestliže p, potom q. p. A proto q“, kterou nazýváme důkazem modus ponens. Při tomto důkazu usuzující tvrdí předpoklad. Uveďme si příklad: „Jestliže jste matka, potom máte dítě. Jana je matka. A proto má dítě.“ Zkrácený záznam pro „jestliže p, potom q“ je „p q“. Zkratka pro „a proto“ je „ „. Zkratka pro důkaz modus ponens je: „p q. p. q.“ (Pozn. red.: V českých učebnicích logiky najdeme spíše zápis [(p q) p] q; mluví se též o pravidlu odloučení.)

Tab. 12.2: Podmíněné uvažování: deduktivně platné důsledky

Tabulka 12.2 ukazuje, že kromě důkazu modus ponens můžete dospět k jinému dobře odůvodněnému závěru, když použijete odlišný druhý výrok: „Jestliže p, potom q. Ne q. A proto ne p.“ Tento důsledek je také deduktivně platný, a proto jsme získali druhou skupinu výroků a jejich závěrů, kterou nazýváme důkazem modus tollens, při kterém popíráme důsledek. Upravme proto druhý výrok důkazu tak, aby popíral důsledek: „Jestliže jste matka, potom máte dítě. Jana nemá dítě. A proto není matka.“ Vyjádřeno schematicky: „p q. Ź q. Ź p.“

Tabulka 12.2 neukazuje pouze dvě podmínky, podle kterých můžeme dospět k dobře odůvodněnému závěru, ale také dvě podmínky, podle kterých k němu dospět nelze. Jak uvádějí příklady, některé důsledky založené na podmíněném uvažování jsou chyba vedoucí k deduktivně neplatným závěrům. Tím, že budeme popírat původní podmínku nebo potvrzovat důsledek, tím k deduktivně platnému závěru nedospějeme. Vraťme se k výroku: „Jestliže jste matka, potom máte dítě.“ Nejsme schopni potvrdit nebo popřít výrok tím, že budeme popírat předpoklad: „Petr není matka. A proto nemá dítě.“ I když souhlasíme s tím, že Petr není matka, nemůžeme s jistotou říci, že nemá dítě. Podobně nemůžeme vyvodit platný závěr potvrzením důsledku: „Petr má dítě. A proto je matka.“

Peter Wason (1968, 1969, 1983; Wason a Johnson-Laird, 1970, 1972) studoval v laboratoři podmíněné uvažování za použití toho, co nazýval úkol výběru (selection task). Pokusným osobám předložil sadu oboustranných karet. Každá karta obsahovala na jedné straně číslici a na druhé písmeno. Odkryta byla dvě písmena (souhláska a samohláska) a dvě číslice (sudá a lichá). Jednou z kombinací bylo např.: S, 3, A, 2. Pokusné osoby dostanou podmíněný výrok: „Jestliže karta má na jedné straně souhlásku, potom na druhé straně má sudé číslo.“ Úkolem je určit, zda je podmíněný výrok pravdivý, nebo nepravdivý tím, že se otočí pouze karty, které jsou k tomuto důkazu nezbytné. To znamená, že pokusná osoba nesmí otočit žádné karty, které nemají pro test tvrzení hodnotu, ale musí se otočit všechny karty, které pro test hodnotu mají.

Tabulka 12.3 ukazuje čtyři možné zkoušky, které můžeme s kartami provést. Dva z nich (potvrzení předpokladu a popření důsledku) jsou zároveň nezbytné a postačující pro důkaz podmíněného výroku. To znamená, aby byla dedukce prověřena, musí pokusná osoba obrátit kartu se souhláskou, aby zjistila, zda má na druhé straně sudé číslo. Zde je východiskem tvrzení předpokladu (důkaz modus ponens). Kromě toho je také třeba otočit kartu s lichým číslem, aby se zjistilo, jestli je na druhé straně samohláska, To je případ popření důsledku (důkaz modus tollens). Další dvě možnosti (popření předpokladu a potvrzení důsledku) jsou irelevantní. To znamená, že se nemusí obracet karta se samohláskou (k popření předpokladu) nebo se sudým číslem (k potvrzení důsledku). Wason zjistil, že většina osob věděla, že je třeba použít modus ponens. Nicméně spousta osob si neuvědomila, že je třeba použít také modus tollens. Někteří se místo toho k důkazu podmíněného výroku pokusili popřít předpoklad.

Tab. 12.3: Podmíněné usuzování: Wasonovy úkoly výběru

Zdá se, že většina lidí (každého věku, přinejmenším od základní školy výše) nemá velké problémy s rozpoznáním a použitím důkazu modus ponens. Ale jen málo lidí si spontánně uvědomí moment, kdy je nutné při uvažování použít důkaz modus tollens, a zároveň také nerozpozná logické chyby při popírání předpokladu nebo potvrzování důsledku, přinejmenším tehdy, když se tyto chyby používají u abstraktních problémů (Braine a O'Brien, 1991; Rips, 1988, 1994; Rumain, Connell a Braine, 1983). Některá významná zjištění dokonce poukazují na to, že i osoby, které absolvovaly kurz logiky, se při různých situacích dopustily chyby v deduktivním usuzování (Cheng, Holyoak, Nisbett a Oliver, 1986). Na druhé straně většina lidí podmíněně usuzuje, když minimalizují možné jazykové dvojsmyslnosti nebo když aktivují schémata (mentální konstrukce pro organizování informací o světě na základě předchozích zkušeností) poskytující smysluplný kontext pro uvažování.

Například Barbara Rumainová, Jeffrey Connell a Martin Braine (1983) zjistili, že jak děti, tak dospělí mohou mylně tvrdit důsledek nebo popírat předpoklad kvůli závěrům, které vyplývají z podmíněných výroků v běžném kontextu. Předpokládejme např., že můj vydavatel inzeruje: „Jestliže si koupíte tuto učebnici, dostanete 5% slevu.“ Pravděpodobně správně usoudíte, že pokud si ji nekoupíte, tak tuto slevu nedostanete, ačkoli formální deduktivní uvažování by toto usuzování na základě popření předpokladu považovalo za mylné. Podobně můžete usoudit, že když jste obdrželi slevu, museli jste si knihu koupit (potvrzení důsledku). Podle deduktivního usuzování jsou oba důsledky nesprávné, ale zároveň v každodenních situacích docela odůvodněné. Pokud formulace úlohy explicitně nebo implicitně takové závěry nevyvolává, pak se děti i dospělí dopouštějí chyb v deduktivním usuzování s mnohem menší pravděpodobností.

Správnost podmíněného usuzování je ovlivněna také přítomností kontextové informace, která je schopná převést problém z abstraktního deduktivního uvažování do každodenní situace. Například Richard Griggs a James Cox (1982) zadali dobrovolníkům jak Wasonovu výběrovou úlohu, tak její upravenou verzi. V případě upravené verze měli předpokládat, že jsou policisté, dohlížející na dodržování zákona, který se týká legálního věku pro požívání alkoholických nápojů. Konkrétně pravidlem, na které měli dohlížet, bylo: „Osoba, která pije pivo, musí být starší 19 let.“ Byly použity karty, na nichž byl na jedné straně uveden alkoholický nápoj a na druhé straně věk. Účastníci dostali sadu čtyř karet: a) “pití piva“, b) “pití coly“, c) “věk 16 let“, d) “věk 22 let“. Měli vybrat kartu nebo karty, které bezpodmínečně potřebovali otočit, aby zjistili, jestli dochází k porušování zákona. I když nikdo z nich nedospěl k správnému závěru v abstraktní verzi Wasonova úkolu, pozoruhodných 72 % odpovědělo správně na upravenou variantu.

Další úprava tohoto úkolu ukázala, že přesvědčení o věrohodnosti tvrzení ovlivňuje volbu modu tollens (tedy popírání důsledku tím, že se ověří, jestli osoba mladší 19 let nepije pivo). Lidé se s mnohem větší pravděpodobností snaží popřít důsledek, když je třeba ověřit, jestli sedmnáctiletá osoba pije pivo, oproti případu, kdy je třeba totéž ověřit u čtyřletého dítěte, ačkoli logický důkaz je stejný v obou případech (Kirby, 1994). Patricia Chengová a Keith Holyoaková (1985) také zkoumaly, jak lidé používají deduktivní usuzování v reálných situacích. Uvádějí, že lidé často raději použijí schémata pragmatického usuzování než formálních důsledkových pravidel. Schémata pragmatického usuzování jsou obecné organizující principy - pravidla - vztahující se k určitým cílům, jako jsou povolení, závazky nebo povinnosti případně soudy o příčinnosti. Tato schémata se někdy nazývají pragmatická pravidla. Nejsou tak abstraktní jako formální logická pravidla, jsou ale dostatečně obecná a široká, takže se mohou aplikovat na spoustu specifických situací.

V situacích, kdy nám naše předchozí zkušenosti nebo naše existující znalosti nedokážou odpovědět na to, co chceme vědět, můžeme se spolehnout na pragmatické uvažování, které nám pomůže zjistit, co by mohlo být odůvodněně pravdivé. Konkrétní situace aktivují konkrétní schémata. Předpokládejte, že se procházíte v univerzitním areálu a uvidíte někoho, kdo na vysokoškolského studenta vypadá příliš mladě. Sledujete, jak jde k autu, odemyká, nastupuje a odjíždí. Toto pozorování aktivuje vaše schémata o povolení k řízení. „Abyste mohli sami řídit, musí vám být aspoň 18 let.“ Teď můžete odvodit, že této osobě je nejméně 18 let. V jednom ze svých experimentů Chengová a Holyoaková (1985) zjistily, že 62 % osob správně zvolilo důkazy modus ponens a modus tollens, a ne dva logické omyly, když byla úloha zadána v kontextu s tvrzením o povolení, ale pouze 11 % v případě, že úkol byl prezentován v kontextu, který se nevztahoval k pragmatickému uvažování.

Nověji provedli Griggs a Cox (1993) extenzivní analýzu srovnávající abstraktní Wasonův úkol výběru („Jestliže má karta na jedné straně 'A', musí být na druhé straně '4'„) s abstraktní verzí problému týkajícího se povolení („Jestliže chce někdo vykonat určitou akci 'A', musí napřed splnit předpoklad 'P'„). Zjistili, že výkon předvedený u úkolu s povolením byl vyšší (49 %) než u standardního abstraktního úkolu (9 % správných odpovědí), dokonce i tehdy, když k abstraktnímu úkolu autoři přidali tvrzení, které zasadilo do kontextu kontrolu („Předpokládejte, že máte kontrolovat, zda se dodržují, či nedodržují určitá pravidla“), tvrzení dále vysvětlující pravidlo („Jinými slovy, aby bylo 'A' na jedné straně, musí mít karta napřed na druhé straně '4'„), nebo explicitní negace (např. „ne A“ a “ne 4“ místo implicitních negací pro „A“ a “4“, jimiž jsou „B“ a “7“). V diskusi o svých zjištěních se shodli s ostatními badateli (Manktelow a Over, 1990, 1992) v konstatování, že ačkoli standardní úkol výběru a úkol vztahující se k povolení zahrnovaly stejné deduktivní usuzování, představoval každý z nich pro zkoumané osoby ve skutečnosti různý problém.

Navzdory úspěšnému vysvětlení některých druhů podmíněného usuzování ve vztahu k povolením a povinnostem, neumožnila schémata pragmatického usuzování vysvětlení všech aspektů (Braine a O'Brien, 1991). Někteří teoretici (Braine, 1978; Braine, Reiser a Rumain, 1984; Rips, 1983, 1988, 1994) se domnívají, že ačkoli lidé nepoužívají formální logické usuzování, je u nich zřejmá přirozená logika, což je druh mentální syntaxe, která se týká usuzování. Pečlivá analýza různých empirických studií na toto téma (E. E. Smith, Langston a Nisbett, 1992) podpořila myšlenku, že lidé často používají následující pravidla uvažování: modus ponens, smluvní pravidla (povolení a povinnosti), pravidla kauzality (příčinnosti) a statistický zákon velkých čísel. (Podle tohoto zákona: Čím větší velikost vzorku, tím větší pravděpodobnost, že účinek dané velikosti není způsoben nahodilou odchylkou.)

Naprosto odlišný přístup k podmíněnému uvažování byl zaznamenán u Ledy Cosmidesové (1989). Podle Cosmidesové by se měli kognitivní psychologové dívat na poznání evolučně a také by měli zvažovat, které druhy dovedností myšlení by poskytly člověku výhodu při adaptaci na životní prostředí během evoluce (v procesu přirozeného výběru). Abychom do lidského poznání získali lepší vhled, měli bychom zjistit, které způsoby adaptace by byly pro člověka-lovce a pro člověka-sběrače během éry milionů let předcházející rozvoji zemědělství a později i průmyslu nejužitečnější.

Jak ovlivnila evoluce lidské poznání? Jak naznačil Noam Chomsky, lidé disponují vrozeným modulem jazykového vývoje, který nám umožňuje poznat strukturu našeho mateřského jazyka (viz kap. 9). Cosmidesová podobně tvrdila, že lidé disponují podobným modulem vytváření schémat, který nám umožňuje rychle získávat důležité informace z našich zkušeností a organizovat je do smysluplných rámců. Podle ní jsou tato schémata vysoce flexibilní, ale také se specializují na výběr a organizování informací, které nám co nejefektivněji pomohou při adaptaci na různé situace, s nimiž se (v prostředí) setkáváme. Podle Cosmidesové se jako jeden ze specifických způsobů adaptace u lovců a sběračů objevila sociální směna. Evoluce tedy vybavila lidskou kognici tak, aby napomáhala vytvoření schématu pro sociální směnu.

Podle Cosmidesové má schéma sociální směny dvě složky: první se týká vztahu nákladů a zisků, druhá pomáhá lidem odhalit, jestli někdo při sociální směně podvádí. V sérii devíti experimentů porovnala deduktivní usuzování v úkolech, které byly založeny na teorii sociální směny, s usuzováním ve Wasonově úkolu výběru a také s usuzováním v úkolech, v nichž bylo obsaženo schéma povolení. Výsledky ukázaly, že pokusné osoby lépe deduktivně usuzují v úkolech založených na teorii sociální směny než v úkolech založených na schématech povolení nebo ve standardních abstraktních úkolech.

#Sylogistické usuzování

Kromě podmíněného uvažování rozeznáváme další klíčový typ deduktivního usuzování, kterým je usuzování sylogistické. Je založeno na použití sylogismů, které zahrnují dvě premisy (Rips, 1994). Všechny sylogismy obsahují větší (horní) premisu, menší (dolní) premisu a závěr. (Často se v logice užívá i latinské označení premisa maior a premisa minor. Naneštěstí nemůžeme někdy dospět k závěru na základě dvou daných premis, resp. závěr, ke kterému lze dospět, je, že k závěru dospět nejde.) Dva klíčové typy sylogismů - lineární a kategorické - jsou detailně popsány v této kapitole, ale při deduktivním uvažování se používají také některé další typy sylogismů.

#Lineární sylogismy

Obě premisy v sylogismu popisují určitý vztah mezi dvěma položkami. Aspoň jedna z nich je společná pro obě premisy. Za tyto položky můžeme považovat předměty, kategorie, atributy nebo cokoli dalšího, co se k něčemu vztahuje. Logikové označují první člen horní (větší) premisy jako subjekt, společný člen jako střední člen (vyskytuje se v každé premise jednou) a druhý člen dolní (menší) premisy jako predikát.

V lineárním sylogismu je vztah mezi členy lineární, zahrnuje kvantitativní nebo kvalitativní srovnání, při kterém každý člen vyjadřuje více či méně určitého rysu nebo kvantity. Pokusme se teď vyřešit následující problém.

Jste chytřejší než váš nejlepší přítel.

Váš nejlepší přítel je chytřejší než váš spolubydlící.

Kdo z vás je nejchytřejší?

Tab. 12.4: Lineární sylogismy

Obě premisy popisují lineární vztah mezi dvěma položkami. Tabulka 12.4 ukazuje členy každé premisy a vztah mezi nimi. Úkolem je odhalit vztah mezi dvěma položkami, které se neobjevují ve stejné premise. V předchozím lineárním sylogismu bylo potřeba odvodit, že jste chytřejší než váš spolubydlící, abyste zjistili, že jste nejchytřejší ze všech.

Pokud je lineární sylogismus deduktivně platný, vychází závěr logicky z premis, a tak můžeme zcela s jistotou odvodit, že z vás tří jste nejchytřejší právě vy. Váš spolubydlící nebo nejlepší přítel mohou ale poukázat na slabé místo ve vašem závěru. I když je závěr deduktivně platný, nemusí být objektivně pravdivý, ačkoli v tomto příkladě samozřejmě pravdivý je.

Jak lidé řeší lineární sylogismy? Nabízí se několik možných teorií. Někteří badatelé (DeSoto, London a Handel, 1965; Huttenlocher, 1968) předpokládali, že lineární sylogismy se řeší prostorově přes mentální reprezentaci lineárního kontinua. To znamená, že si lidé vytvářejí vizuální reprezentace tak, že si jednotlivé členy umísťují na lineární kontinuum (přímku). Například předpoklad: „Jste chytřejší než váš spolubydlící“ může být mentálně reprezentován jako představa vertikálního kontinua, ve kterém se nacházíte nad vaším spolubydlícím. Lineární kontinuum je často vizualizováno vertikálně, ačkoli si je můžeme představit i horizontálně. Při hledání odpovědi na otázku lidé toto kontinuum prohlížejí a vybírají tu možnost, která je na správném místě.

Jiní badatelé (H. H. Clark, 1969) tvrdí, že lidé řeší lineární sylogismy za použití sémantických modelů, které zahrnují výrokové reprezentace. Například premisa: „Jste chytřejší než váš spolubydlící“ může být reprezentována jako [chytřejší (vy, váš spolubydlící)]. Podle tohoto pohledu lidé vůbec nepoužívají představy, ale raději kombinují sémantické výroky.

Třetí pohled (R. J. Sternberg, 1980) říká, že lidé při řešení sylogismů kombinují prostorové a výrokové reprezentace. Lidé zpočátku používají výroky, aby interpretovali každou z premis, potom přistoupí k představám založeným na obsahu výroků. Při experimentálním testování se zdá, že převažuje kombinovaný (smíšený) model nad výlučně výrokovými nebo výlučně prostorovými reprezentacemi (R. J. Sternberg, 1980).

Žádný z těchto modelů se ale nezdá docela správný, protože všechny představují průměr mezi všemi jednotlivci. Je totiž zřejmé, že existují individuální rozdíly (R. J. Sternberg a Weil, 1980), někdo má tendenci používat strategie založené spíše na představách a někdo zase spíše na výrocích. To poukazuje na významné omezení mnoha psychologických závěrů: Pokud neposoudíme každého jednotlivce zvlášť, riskujeme, že dojdeme k závěrům, jež budou založeny na skupinovém průměru, který se nedá přenášet na žádnou individuální osobu (viz Siegler, 1988a). I když většina lidí používá smíšenou strategii, nedělá to tak každý, a jediný způsob, jak zjistit, kterou strategii kdo používá, je prověřit každého jednotlivce.

#Kategorické sylogismy

Pravděpodobně nejznámějším druhem sylogismu je sylogismus kategorický. Stejně jako ostatní druhy zahrnuje dvě premisy a závěr. Premisy v tomto případě poskytují informace o členství výrazů v kategorii. Každý výraz ve skutečnosti představuje všechny, žádné nebo jen některé členy určité třídy nebo kategorie. Každá premisa - stejně jako u ostatních sylogismů - obsahuje dva výrazy. Jeden z nich je středním členem, který je společný pro obě premisy. První výraz v první premise a druhý výraz v druhé premise jsou propojeny prostřednictvím členství v kategorii (kategorickým členstvím - odtud název sylogismu) - to znamená, jeden výraz je členem třídy, kterou určuje jiný výraz. Avšak předpoklady (premisy, kategorické soudy) jsou formulovány tak, že někteří (nebo všichni nebo žádní) členové kategorie prvního výrazu jsou (nebo nejsou) členy kategorie druhého výrazu. Abychom zjistili, zda závěr logicky vyplývá z premis, musíme určit kategorickou příslušnost členů výrazů. Uvedeme si příklad:

Všichni kognitivní psychologové jsou pianisty.

Všichni pianisté jsou atlety.

A proto jsou všichni kognitivní psychologové atlety.

K tomu, aby zobrazili příslušnost členů do tříd, a usnadnili tak uvažování o tom, jestli určitý závěr je logický, používají logikové často kruhové diagramy. Závěr tohoto sylogismu logicky vyplývá z premis, jak ukazuje obrázek 12.1. Avšak závěr je nepravdivý, protože premisy jsou nepravdivé. V předchozím kategorickém sylogismu jsou subjektem kognitivní psychologové, středním členem pianisté a predikátem atleti. V obou předpokladech tvrdíme, že všichni členové kategorie prvního výrazu jsou i členy kategorie druhého výrazu.

@Obr. 12.1 (Obr. 12.1): Kruhový diagram sylogismu

Kruhový diagram se může použít pro reprezentaci kategorických sylogismů způsobem zde uvedeným. „Všichni pianisté jsou atlety. Všichni kognitivní psychologové jsou pianisty. A proto jsou všichni kognitivní psychologové atlety.“@@

Tvrzení typu „Všichni A jsou B“ proto někdy nazýváme univerzální kladný soud (všeobecně kladná premisa). Kromě toho existují u kategorických sylogismů další tři druhy možných tvrzení: univerzální negativní soud (obecně záporná premisa) - („Žádní kognitivní psychologové nejsou flétnisté.“); částečný kladný soud („Někteří kognitivní psychologové jsou leváci.“) a částečný negativní soud („Někteří kognitivní psychologové nejsou fyzikové.“). Vše je shrnuto v tabulce 12.5.

Tab. 12.5: Kategorické sylogismy: typy předpokladů

V oblasti sylogismů někdy nemusí kombinace premis vést k logicky platnému závěru. U kategorických sylogismů nemůžeme takovýto závěr odvodit ze dvou částečných ani ze dvou negativních premis. Například: „Někteří kognitivní psychologové jsou leváci. Někteří leváci jsou chytří.“ Na základě těchto premis nemůžete vyvodit ani to, že někteří kognitivní psychologové jsou chytří (ačkoli samozřejmě víme, že takoví jsou všichni), protože leváci, kteří jsou chytří, nemusí patřit zrovna do skupiny leváků, kteří jsou kognitivními psychology. Prostě to nevíme. Uveďme si příklad negace: „Žádný student není hloupý. Žádný hloupý člověk nejí pizzu.“ Nemůžeme žádným způsobem rozhodnout o tom, zda studenti jedí pizzu, či ne. Zdá se, že lidé mají větší potíže (pracují pomaleji a dělají více chyb), když se pokoušejí vyvodit závěry na základě jedné nebo více částečných nebo negativních premis.

Byly navrženy různé teorie o tom, jak lidé řeší kategorické sylogismy. Jedna z ranějších teorií zahrnuje předsudek atmosféry. Původně byla navržená Robertem Woodworthem a Saulem Sellsem (1935) a později rozpracovaná Ianem Beggem a J. Dennym (1969). Podle ní mají lidé tendenci upřednostňovat sylogistické závěry, které se vyznačují určitými rysy, jež se podobají rysům premis. Některé charakteristiky premis (negativní versus potvrzující, částečné versus univerzální) vytvářejí v sylogismu atmosféru, která ovlivňuje závěr (negativní/potvrzující, částečný, univerzální), který lidé zamýšlejí odvodit. Pokud aspoň jedna premisa je negativní („Piloti nejsou chlapci.“), budete s mnohem větší pravděpodobností upřednostňovat negativní závěr („Piloti nejsou děti.“). Podobně pokud je aspoň jedna premisa částečná („Někteří piloti jsou ženy.“), můžete preferovat částečný závěr („Někteří piloti jsou dospělí.“). Předsudek atmosféry pomáhá překvapivě dobře pro předvídání 40-50 % lidských odpovědí. Nicméně, při velkém množství odpovědí to moc dobře nefunguje

@Obr. 12.2 (Obr. 12.2): Konverze logických výroků

Některé logické výroky se nedají obrátit. Když k tomu dojde, vzniknou logické chyby. (Diagramy ukazují, proč nemůžeme ztotožnit výrok s výrokem k němu obráceným.)@@

Další významnou teorii navrhli Loren Chapmanová a Jean Chapman (1959). Tito badatelé zaměřili svou pozornost na konverzi předpokladů, kdy se podmínky dané premisy obracejí a tato obrácená forma je považována za platnou stejně jako forma původní. Ve skutečnosti se konverze dá využít pouze u univerzálních negací. To znamená, že jestliže žádné A není B, potom žádné B není A. Pokud jablka nejsou pomeranče, potom pomeranče nejsou jablka. Jak ukazuje tabulka 12.5 a obrázek 12.2, ne vždy je konverze platná pro ostatní tři typy premis. Například když prohlásíme, že všichni studenti kognitivní psychologie jsou chytří, není to totéž, jako když řekneme, že všichni chytří lidé jsou studenty kognitivní psychologie - i když by se mi to určitě líbilo. Tato teorie je založena především na tom, že se lidé dopouštějí chyb z důvodu nedovolené konverze - obracejí premisy, které se obrátit nedají. Jak se pak ale ukáže, nedovolená konverze nezpůsobuje všechny, a dokonce ani ne většinu chyb v deduktivním usuzování.

Na konci sedmdesátých let 20. století navrhl Philip Johnson-Laird a Mark Steedman (1978) vysoce komplexní teorii sylogistického usuzování, která může objasnit velké množství lidských odpovědí. Teorie stojí na myšlence, že lidé řeší sylogismy pomocí sémantického (o význam se opírajícího) procesu, který je založen na mentálních modelech (Johnson-Laird, Byrne a Schaeken, 1992). Tento proces může být podle Johnson-Lairda v protikladu se syntaktickými procesy (tedy respektujícími pravidla), k nimž patří i ty, které jsou založeny na pravidlech formální logiky. Mentální model je vnitřní reprezentace informací, které analogově korespondují s tím, co je reprezentováno (viz Johnson-Laird, 1983). Některé mentální modely vedou k deduktivně platným závěrům s větší pravděpodobností než jiné. Například některé mentální modely nejsou efektivním nástrojem pro vyloučení neplatných závěrů.

@Obr. 12.3 (Obr. 12.3): Mentální modely sylogismů

Philip Johnson-Laird a Mark Steedman předpokládali, že lidé používají analogicky různé mentální modely, aby si sylogismus představili. Některé mentální modely jsou efektivnější než jiné, takže abychom dospěli k platným deduktivním závěrům, budeme potřebovat více než jeden model, jak je zde ukázáno (viz text pro vysvětlení).@@

Například v Johnson-Lairdově studii mají dobrovolníci popsat své závěry a své mentální modely sylogismu: „Všichni umělci jsou včelaři. Někteří včelaři jsou chytří.“ (Johnson-Laird a Steedman, 1978) Jeden z účastníků pokusu řekl (s. 77): „Představil jsem si umělce a každý z nich měl na hlavě včelařský klobouk “ Obrázek 12.3 ukazuje dva různé mentální modely pro tento sylogismus. Jak je zde uvedeno, výběr mentálního modelu může ovlivnit lidskou schopnost dospět k platnému deduktivnímu závěru. Protože některé modely jsou při řešení některých sylogismů lepší než jiné, je mnohem pravděpodobnější, že k deduktivně platnému závěru dospějeme použitím více než jednoho mentálního modelu.

Jak ukazuje obrázek v části a), může tento mentální model vést k deduktivně neplatnému závěru, že někteří umělci jsou chytří. Když se podíváme na alternativní model v části b), můžeme vidět, že závěr, že někteří umělci jsou chytří, nemůže být na základě této jediné informace vydedukován. Včelaři, kteří jsou chytří, není totéž jako včelaři, kteří jsou umělci.

@Obr. 12.4 (Obr. 12.4): Kruhové diagramy

I když mohou kruhové diagramy pomoci při reprezentaci jednoduchých výroků, mohou se zkomplikovat v případě, kdy se jedná o vztahy mezi výroky. Ve formální logice znamená slovo „někteří“ „někteří, a možná všichni“. U některých tvrzení můžeme potřebovat mnohem více reprezentací kruhových diagramů.@@

Logikové mnohdy používají dva typy reprezentací sylogismů. Jak bylo uvedeno výše, často se k reprezentaci kategorických sylogismů používají kruhové diagramy. V těchto diagramech můžete pomocí soustředných, překrývajících se nebo nepřekrývajících se kruhů vyjádřit příslušnost členů do různých kategorií (viz obr. 12.1, 12.2, 12.4). Další alternativou jsou pravdivostní tabulky, které se používají k vyjádření pravdivostních hodnot různých kombinací výroků na základě pravdivostních hodnot jednotlivých složek. Tabulka 12.6 ilustruje, jak můžeme spojit několik jednoduchých výroků pomocí logických spojek „a“, „nebo“ a “ne“ (často nazývány „Booleovy spojky“). Tyto spojky můžeme vyjádřit pomocí logických symbolů  (a),  (nebo), Ź (ne). Jak ukazuje obrázek 12.4 a tabulka 12.6, kruhové diagramy a tabulky mohou být užitečné při reprezentaci jednoduchých vztahů. Teoreticky se mohou vytvářet pro složeniny jakéhokoli množství výroků, ale tyto modely se rychle stávají nepraktickými u složitých kombinací výroků.

Tab. 12.6: Pravdivostní tabulka

Podle Johnson-Lairda a jeho kolegů (Johnson-Laird, Byrne a Schaeken, 1992) se potíž u řady situací deduktivního usuzování vztahuje k počtu mentálních modelů, které je potřeba k adekvátní reprezentaci předpokladů deduktivního pravidla. Úsudky, které jsou spojeny pouze s jedním mentálním modelem, se mohou vyřešit rychle a přesně. Nicméně vyvodit přesné závěry založené na důkazech, které mohou být reprezentovány mnoha alternativními modely, je mnohem těžší kvůli vysokým požadavkům na pracovní paměť. V těchto případech je třeba udržovat v pracovní paměti každý model, abychom byli schopni dospět k závěru nebo jej zhodnotit. Z toho vyplývá, že omezená kapacita pracovní paměti může způsobit přinejmenším některé chyby, které pozorujeme u lidského deduktivního usuzování (Johnson-Laird, Byrne a Schaeken, 1992).

Další faktory mohou vytváření mentálních modelů usnadnit. Catherine Clementová a Rachel Falmagneová (1986) zjistily, že lidé řeší logické problémy přesněji a snadněji v případě, kdy členy si lze snadno představit - což pravděpodobně usnadňuje jejich reprezentaci. Podobně zjistily, že když členy výroků mají v představách blízký vztah (jedna premisa o psech a druhá o kočkách oproti případu, kdy je jedna o psech a druhá o stolech), mohou lidé problémy řešit mnohem snadněji a přesněji a mohou také posuzovat, jak přesné závěry jsou. Například bude jednodušší řešit sylogismus, který je dobře představitelný a v rámci něhož jsou blízké vztahy („Někteří umělci jsou malíři. Někteří malíři používají černou barvu.“), než sylogismus, který je špatně představitelný a vztahy mezi výroky nemusí být zcela zřetelné („Některé texty jsou psány v próze. Některé prózy jsou dobře napsány.“). Podle Clementové a Falmagneové umožňuje vysoká představitelnost a blízkost vztahů lépe nacházet protipříklady, které odhalují deduktivně neplatný důkaz.

Některé problémy zahrnují více než dvě premisy. Například úlohy využívající tranzitivnost výpovědí (pozn. red.: tedy vlastnost, že např. pro rovnost platí: Pokud A = B a B = C, pak A = C atd.), mohou mít jakýkoli počet premis, které postupně spojují velký počet členů. Matematické a logické důkazy mají deduktivní charakter a také mohou zahrnovat spoustu kroků.

#Další pomůcky a překážky deduktivního usuzování

Při deduktivním usuzování, stejně tak jako i u jiných poznávacích procesů, se můžeme setkat se spoustou heuristických zkratek, které někdy vedou k nepřesným závěrům. Kromě těchto zkratek jsme často ovlivňováni předsudky, které mohou zkreslit výsledky našeho usuzování. Heuristiky v sylogistickém usuzování zahrnují chyby přílišného rozšiřování, kdy přeneseme strategie, jež pracují u některých sylogismů, na sylogismy, u kterých selžou. Ačkoli konverze dobře fungují u univerzálních negací, nefungují u jiných druhů premis. Také se setkáváme s vlivem předčasnosti, kdy se dopustíme chyby v tom, že nezvážíme všechny možnosti před tím, než dospějeme k závěru. Například můžeme chybně přemýšlet o protipříkladech, když vyvozujeme závěry z částečných nebo negativních premis. Kromě toho se můžeme setkat s vlivy formulace premis (pořadí členů, použití určitých kvalifikátorů nebo negativních formulací), které mohou ovlivnit naše deduktivní usuzování tak, že přeskočíme k závěru bez toho, aniž bychom se adekvátně zaměřili na deduktivní platnost sylogismu.

Předsudky, které ovlivňují deduktivní usuzování, se všeobecně vztahují k obsahu premis a věrohodnosti závěru. Když jsme přesvědčeni, že obsah premis a závěru jsou pravdivé, máme tendenci si myslet, že závěr je platný i v případě, že logika je chybná (Evans, Barston a Pollard, 1983). V menší míře lidé také projevují opačnou tendenci zkreslovat platnost závěru, když jsou premisy i závěr v rozporu s jejich přesvědčením (Evans a kol., 1983; Janis a Frick, 1943). To neznamená, že lidé špatně používají logické principy, když deduktivně usuzují. Při analýze verbálních protokolů (sebereflexe lidí při poznávací činnosti) badatelé zjistili, že explicitní pozornost věnovaná premisám s větší pravděpodobností vede k platným důsledkům, zatímco explicitní pozornost věnovaná nepodstatným informacím vede mnohem častěji k závěrům založeným na vlastních přesvědčeních ve vztahu k hodnověrnosti závěru (Evans, 1983).

Abychom zlepšili naše deduktivní usuzování, neměli bychom se snažit pouze se vyvarovat heuristik a předsudků, které naše myšlení zkreslují, ale také bychom se měli zabývat postupy, jež nám usuzování usnadní. Ti, kteří uvažují efektivněji, zvažují více alternativních závěrů (Galotti, Baron a Sabini, 1986). Kromě toho procvičování a zkušenosti zvyšují naše výkony. Přínosy z procvičování budou větší tehdy, bude-li se vztahovat ke schématům pragmatického usuzování (Cheng, Holyoak, Nisbett a Oliver, 1986) nebo oblastem, jako je právo či lékařství (Lehman, Lempert a Nisbett, 1987), než k abstraktním pravidlům logiky (viz Holland, Holyoak, Nisbett a Thagard, 1986; Holyoak a Nisbett, 1988).

Praktické uplatnění kognitivní psychologie

Dokonce i bez tréninku můžete zlepšit své vlastní deduktivní usuzování tím, že budete své strategie vylepšovat tak, abyste se příště vyvarovali chyb. Ujistěte se, že používáte vhodně zvolené strategie - pamatujte si, že konverze (obrácení premisy) funguje pouze u univerzálních negací. Někdy může pomoci to, že převedete abstraktní podmínky na konkrétní (písmeno K na slovo krávy). Nechte si čas na vymýšlení protipříkladů a vytvořte více mentálních modelů. Čím více modelů použijete, tím jistější si můžete být tím, že pokud je váš závěr neplatný, podaří se vám ho vyvrátit. Použití mnohonásobných mentálních modelů zvyšuje pravděpodobnost, že se vyvarujete chyb, a také vám pomůže nepodlehnout tendenci k potvrzování předsudků. Použití kruhových diagramů je také v některých případech velmi výhodné.