Cívkami získáváme potřebnou indukčnost

Cívky

Cívka je pasivní, lineární a kmitočtově závislá součástka. Je zhotovená vinutím závitů vodiče v jedné, či více vrstvách

Cívkami získáváme potřebnou indukčnost L, jednotkou indukčnosti je 1H (Henry). Čím více závitů cívka obsahuje, tím má větší indukčnost

Cívka je používaná v elektrických obvodech:

- k vytvoření magnetického pole elektrického proudu, které se dále využívá k působení magnetickou silou - cívka slouží jako elektromagnet

- k indukci elektrického proudu proměnným magnetickým polem - cívka slouží jako induktor (nositel indukčnosti)

Stavba a druhy cívek

Bez jádra

samonosné

Navinutý vodič může být i samonosný - bez kostry

- vinuté na kostře ( závit vedle závitu, křížově vinuté, vinuté na divoko)

Cívka se skládá z vodiče navinutého na izolační nosnou kostru. Vinutí může být jednovrstvé nebo vícevrstvé. V případě vícevrstvých cívek je třeba použít tzv. křížové vinutí, aby se omezila vlastní elektrická kapacita cívky.

Vodič v cívce má mít co nejmenší rezistivitu, aby v cívce nedocházelo k velkým tepelným ztrátám. Nejčastěji používaným materiálem je měď.

S jádrem

Ke zvětšení magnetických vlastností se dovnitř cívky vkládá jádro z magneticky měkké oceli, tzn. z feromagnetické látky s malou remanentní magnetizací. K omezení vzniku vířivých proudů v jádře se jádro skládá z několika vrstev oddělených izolantem nebo z jemných železných částeček spojených izolační hmotou (tzv. železové jádro).

Podle rozměrů a tvaru lze rozlišit obyčejnou cívku, solenoid - velmi dlouhá cívka, toroid- cívka stočená do kruhu

Cívky lze rozdělit podle frekvence střídavého proudu pro kterou je určena - nízkofrekvenční cívky a vysokofrekvenční cívky.

Parametry cívky

- Počet závitů

- Geometrické vlastnosti (počet závitů na jednotku délky, délka, obsah průřezu)

- Indukčnost - vyjadřuje velikost magnetického indukčního toku při jednotkovém elektrickém proudu

- Maximální zatížení - největší možný výkon elektrického proudu nepoškozující cívku

- Maximální proud - největší proud, který může procházet cívkou

Cívka v elektrickém obvodu

Elektrotechnická značka

Cívka ve stejnosměrném obvodu

V obvodu stálého stejnosměrného proudu se cívka projevuje pouze svým elektrickým odporem.

Kolem cívky se průchodem stejnosměrného proudu vytváří stálé magnetické pole. Magnetický indukční tok závisí přímo úměrně na indukčnosti cívky a velikosti proudu. Indukčnost cívky a tím i magnetické pole je možno zesílit vložením jádra-magnetického obvodu do cívky.

Cívka ve střídavém obvodu

V obvodu střídavého proudu vzniká kolem cívky proměnné magnetické pole, které v cívce indukuje elektromotorické napětí. Indukované napětí působí vždy proti změnám, které je vyvolaly (Lenzův zákon), což má za následek vznik impedance, u cívky nazývané induktance, tj. odpor cívky proti průchodu střídavého proudu. Induktance závisí přímo úměrně na indukčnosti cívky a frekvenci střídavého proudu.

Indukčnost cívky (vlastní indukčnost)  L [H]

Indukčnost cívky je schopnost vytvářet indukované napětí při změně magnetického toku.

Označení.  L

Jednotka  1H – Henry

používají se menší jednotky (mH, μH)

Indukčnost 1 Henry má cívka, která při rovnoměrné změně proudu jeden ampér za sekundu vyvolá indukované napětí jeden volt.

Indukčnost je dána parametry cívky. Její konstrukcí, materiálem, průřezem drátu, počtem závitů apod. Pro danou cívku je stálá.

Vztah pro indukčnost

Napětí indukované v cívce je:

Magnetický tok Φ je úměrný proudu cívkou, ostatní parametry závisí na konstrukci cívky:

Napětí, které se v cívce indukuje, je vždy opačného směru, než přivedené napětí (podle Lenzova pravidla)

Vzájemná indukčnost M [H]

Máme dvě cívky. První prochází proud I₁, který vyvolá magnetický tok Φ₁. Jeho část Φ₁₂ zasahuje do druhé cívky a je časově proměnná. To znamená, že v druhé cívce vyvolá indukované napětí u₂.

Kde M je vzájemná indukčnost. Je závislá na uspořádání obou cívek. Její jednotkou je 1H.

Obdobně, pokud bude téct proud druhou cívkou, vyvolá v první indukované napětí:

Činitel vazby χ

Jsou-li obě cívky na společném jádře, magnetický tok se uzavírá pouze v jádře. Vzájemná indukčnost potom závisí pouze na vlastní indukčnosti obou cívek.

Vzniknou-li rozptylové toky, bude vzájemná indukčnost menší

kde: χ je činitel vazby. Je to číslo, které má velikost od 0 do 1 (0-nemají na sebe vliv-volná vazba, 1-těsná vazba)

Indukční reaktance (induktance, indukční odpor)  X_L Ω

Indukční reaktance (induktance) X_L je zdánlivý odpor cívky v obvodu střídavého proudu

Cívka má v obvodu stejnosměrného proudu pouze odpor vinutí. Ten je malý. Ve střídavém fázový posun způsobuje, že proud má ztíženou dráhu a to se jeví jakoby odpor stoupl. Pouze jeví, proto zdánlivý.

Výpočet:

Ohmův zákon (pouze pro efektivní a maximální hodnou)

Indukční susceptance(jalová vodivost B_L S

Je převrácená hodnota indukční reaktance. Její jednotkou je siemens.

Cívka rovněž způsobuje fázový posuv střídavého proudu oproti střídavému napětí o π/2 neboli 1/4 periody ( 90

i

Cívkou teče proud i sinusového průběhu. Vyvolá poměnný magnetický tok Φ, který je s ním ve fázi. Časově proměnný magnetický tok indukuje v závitech cívky napětí u_i.

-při maximální změně magnetického toku je napětí u_i maximální (Φ prochází nulou)

- při minimální změně magnetického toku je napětí u_i nulové (Φ je maximální)

Směr určuje Lenzovo pravidlo (Φ se zvětšuje v kladném směru, u_i mu brání, proto je záporné. Φ se zmenšuje v kladném směru, u_i působí stejným směrem, je tedy kladné.)

Aby cívkou procházel proud i, musí napětí zdroje u potlačit indukované napětí u_i.

Napětí zdroje tedy předbíhá proud o π/2.

Řazení cívek

1. sériové řazení cívek

a) Cívky se vzájemně neovlivňují (M=0 H)

podobně jako rezistory v sérii, chovají se tyto dvě cívky jako jedna cívka s indukčností L

b) cívky se vzájemně ovlivňují (M>0 H)

- budou-li zapojeny tak, že jimi prochází proud jedním směrem, bude celková indukčnost: (vzájemná indukčnost působí zároveň s vlastní indukčnost.)

- budou-li zapojeny tak. že v nich proud teče proti sobě, potom magnetické toky způsobí, že vzájemná indukčnost působí proti vlastní indukčnosti.

2. Paralelní řazení cívek

a) jedna cívka neovlivňuje druhou (M=0 H)

Na obou cívkách se indukuje stejné napětí. Je-li činný odpor zanedbatelný, platí pro celkovou indukčnost cívek:

b) jedna cívka ovlivňuje druhou (M>0 H)

- magnetické toky mají stejný směr

- magnetické toky působí proti sobě

Proměnného magnetického pole kolem cívky se využívá také v transformátorech při transformaci střídavého elektrického proudu a napětí mezi dvěma obvody. Způsob a velikost transformace ovlivňuje poměr počtu závitů sekundární a primární cívky transformátoru, celková energie transformace je však také výrazně limitována celkovou velikostí a kvalitou magnetického obvodu transformátoru.

Cívka v kmitavém obvodu

Důležitou úlohu hraje cívka u elektromagnetického kmitání (rezonance). To vzniká v obvodu s kondenzátorem a cívkou (LC obvody), kde se periodicky opakuje přeměna elektrické energie na magnetickou a opačně. Frekvence elektromagnetického kmitání závisí mj. také na indukčnosti cívky.

Použití cívky

Cívku lze používat jako samostatnou součástku (elektromagnet, tlumivka) nebo jako součást složeného elektrického zařízení (elektromagnetické relé, transformátor, reproduktor

Různá provedení cívek

Cívka jako elektromagnet - využívá se magnetická síla magnetického pole kolem cívky v zařízeních jako např.

elektromotor

zvonek

reproduktor

elektromagnetické relé

elektromagnetický jeřáb

vychylovací cívky v monitorech

zapisovací hlavičky v pevných discích

deprézské měřicí přístroje (galvanometr, ampérmetr, voltmetr, ad.)

Výhodou elektromagnetu je to, že magnetické pole je dočasné, dá se snadno měnit jeho velikost, příp. směr.

Cívka jako induktor - využívá se elektrické napětí indukované proměnným magnetickým polem kolem cívky

tlumivka - cívka působí proti prudkým změnám v elektrickém obvodu (např. zapnutí/vypnutí obvodu, elektrický výboj, ap.). Změny v elektrickém obvodu vyvolávají změnu magnetického pole kolem cívky a následně se v cívce indukuje elektromotorické napětí působící vždy proti změnám, které je vyvolaly.

transformátor - obsahuje dvě cívky na společném jádře. Změnou elektrického proudu (střídavým proudem) v jedné cívce se indukuje elektrický proud v druhé cívce, dochází k transformaci proudu a napětí.

čtecí hlavičky v pevných discích

v elektromagnetických oscilačních obvodech - cívka a kondenzátor jsou nezbytné součástky pro vznik elektromagnetických kmitů v obvodu (rezonanční LC obvody).

Transformátor je elektrický netočivý stroj, který umožňuje přenášet elektrickou energii z jednoho obvodu do jiného pomocí vzájemné elektromagnetické indukce. Používá se většinou pro přeměnu střídavého napětí (např. z nízkého napětí na vysoké) nebo pro galvanické oddělení obvodů.

Převod napětí a proudu

kde U₁ napětí na primáru

U₂ napětí na sekundáru

I₁ proud primárním vinutím

I₂ proud sekundárním vinutím (zatížený transformátor)

P převod

N₁ počet závitů primární cívky

N₂ počet závitů sekundární cívky

Převod impedance

kde Z1 vstupní impedance

Z2 výstupní impedance