Zadání

Navrhněte stropní nosník na rozpětí L = 4,95 m, zabudovaný ve třídě vlhkosti 1. Rozteč nosníků 1,08 m. Navrhnětě konstrukci podlahy, užitné zatížení 3,0 kN/m².

VÝPOČET

návrh skladby podlahy

g_k . 1,08 = 0,95 kN/m

g_d . 1,08 = 1,15 kN/m

Užitné zatížení 3,0 kN/m² . 1,15 = 3,45 kN/m² . 1,08 = 3,73 kN/m

S(q_d + g_d) = 4,88 kN/m

f_m,k = 22 MPa f_v,k = 2,4 MPa E_0,mean = 10 000 MPa E_0,05 = 6 700 MPa

k_mod = 0,8 (užitné + střednědobé – kombinace – str. 21)

k_g,def = 0,6 k_q,def = 0,25 (str. 24)

f_m,d = = 0,8 . 22/1,45 = 12,14 MPa

NÁVRH NOSNÍKU

= k_crit . f_m,d k_crit = 0,8 (odhad)

= b.h² => 9,23 = b.h² => h = 250, b = 200

NÁVRH průřezu o 200/250 mm

posouzení

OHYB

s_m,d k_crit . f_m,d

kritické napětí na ohybu

s_m,crit = = = 170,97 MPa

l_rel,m = = = 0,35 => k_crit = 1,0

s_m,d = = 7,17 MPa k_crit . f_m,d = 1,0 . 12,14 = 12,14 MPa

SMYK ZA OHYBU

s_d f_v,d

f_v,d = = 0,8 . 2,4/1,45 = 1,32 MPa

V_d = f_d . l . ˝ = 4,88 . 4,95 . ˝ = 12,08 kN

t_d = = = 0,3624 MPa

t_d f_v,d

MPa 1,32 MPa vyhoví smyk za ohybu

posouzení na průhyb

Průhyb od jednotkového rovnoměrného zatížení g_ref = 1,0 kN/m

u_ref = = = 3,00 mm

Průhyb od nahodilého zatížení

q_k = 1,32 . 3,00 = 3,96 kN/m

u_2,inst = 3,96 . u_ref = 3,96 . 3,00 = 11,88

l/300 = 4950/300 = 16,5

11,88 mm 16,5 mm PRŮHYB vyhoví

Konečný průhyb od stálého a nahodilého zatížení

u_1,inst = g_k/m´ . u_ref = 0,95 . 3,00 = 2,85

u_net,fin = u_1,inst . (1 + k_1,def) + u_2,inst . (1 + k_2,def) = 2,85 . (1 + 0,6) + 11,88 . (1 + 0,25) = 19,31 mm

l/200 = 4950/200 = 24,75 mm

19,31 mm 24,75 mm průhyb vyhoví

NÁVRH stropnice tvaru I

h = => => h = 300

h_f = => 50 => h_f = 60

S(q_d + g_d) = 4,88 kN/m

Šířka pásnice

N_d = = = 62,28 kN

f_t,0,d = = 0,8 . 13/1,45 = 7,17 MPa

b_f > = = 144,8 MPa => b_f 150 mm

POSOUZENÍ PRŮŘEZU STROPNICE na ohyb v místě max M_d

f_m,d = 12,14 MPa

I = 1/12 . b_f . h³ – 1/12 (b_f – b_w) . h_w³ = 1/12 . 150 . 300³ – 1/12 . (150 – 60) . 180³ =

293,76.10⁶ mm⁴

w = = = 195,84.10⁴ mm³

s = = = 7,63 MPa

7,63 MPa  12,14 MPa na ohyb vyhoví

Smyk v neutrálné ose

S = = = 13,23.10⁵ mm³

V_d = ˝ . (g_d + q_d) . 4,95 = 12,078 kN

t = = = 0,91 MPa

f_v,d = = 0,8 . 2,4/1,45 = 1,32 MPa

0,91 MPa  1,32 MPa vyhoví

posouzení na průhyb

u_2,inst = = = 8,62 mm

l/300 = 4950/300 = 16,5 mm

8,62 mm  16,5 mm vyhoví

u_ref = = 2,66

u_1,inst = 0,96 . u_ref = 0,96 . 2,66 = 2,55

u_net,fin = 2,55 . (1 + 0,6) + 8,62 . (1 + 0,25) = 14,86

u_net,fin l/200

14,86 mm 24,75 mm vyhoví