Převodový mechanismus se závitovou dvojicí (pohybový šroub)

ÚLOHA č. 1  

III/8

Převodový mechanismus se závitovou dvojicí

(pohybový šroub)

Zadání:

Navrhněte a zkontrolujte pohybový šroub a matici dle schématu níže. Závitovou dvojici realizujte lichoběžníkovým závitem s profilem nerovnoramenným (S) s počtem chodů i=1. Pohybový šroub s pracovní délkou L = 626 mm je ze strany matice zatížen osovou silou Q=222 kN. Otáčky šroubu n = 63 min^-1. Materiál šroubu je 11 370. Matice je bronzová.

Schéma :

Vypracování:

Návrhový výpočet

1.1 Návrh středního průměru závitu.  P_d = 10Mpa

- volím závit dle ČSN o velikosti průměru d₂ = 62,5mm

Návrh závitu šroubu 

- volím závit dle ČSN Tr 62,5 x 10

- závit má rozměry: d=70 mm, d₂=62,5 mm, d₃=52,644 mm, P=10 mm, H₁=7,5 mm,

S₃=2170 mm², D1=55 mm, R=1,243

- úhel stoupání

- úhel závitového profilu v normálovém řezu 

Stanovení třecího úhlu : 

(f=0,08)

Stanovení výšky matice a počtu závitů :

výška matice:

počet závitů matice : 

Kontrolní výpočty

2.1 Kontrola na tah

- tahové napětí v jádře šroubu

- kroutící moment

M_K = 912 107,4 N.mm

- smykové napětí v jádře šroubu

t = 31,84 MPa

- redukované napětí v jádře šroubu

- součinitel bezpečnosti

k=2,2 (pro mat. šroubu 11 370 s_kt=265 MPa

- podmínka k > k_{t min} je splněna a součinitel bezpečnosti vyhovuje (k_{t min}=2)

2.2 Posouzení nutnosti kontroly šroubu na vzpěr

- štíhlost (součinitel m

- protože l > 40 je nutné kontrolovat navrhovaný šroub na vzpěr

Kontrola na vzpěr

l_m a s_U=188 MPa

l = 47,56 < l_m T posuzujeme v oblasti Tetmajerově

K_{v min} < k_v T vyhovuje

2.3. Kontrola natlačení :

- pro výpočet je uvažován maximální počet závitů z=9

- střední tlak v závitech

- dovolený tlak p_D=10 MPa je překročen a podmínka není splněna, proto lze tento

mechanismus použít pouze pro občasný provoz nebo pro ruční pohon

Kinematické poměry

3.1 Rychlostní poměry na šroubu

n = 63 min^-1

3.2 Stanovení parametru šroubu :

mm/rad

4. Energetické poměry

4.1 Účinnost závitové dvojice

Účinnost šroubového mechanizmu :

h_C h_Z h_L h_C (účinnost ložisek šroubu h_L

Posouzení samosvornosti :

(závitová dvojice je samosvorná)

Graf závislosti napětí a bezpečnosti na :