Porovnávací obìhy spalovacích motorù a turbín

Dìje, které probíhají u skuteèných tepelných strojù jsou velmi složité a zabývají se jimi další specializované teoretické disciplíny. Abychom pøesto mohli posoudit výhodnost èi nevýhodnost rùzných typù tepelných strojù pøi teoretickém rozboru pochodù, pøi kterých mìníme v tepelných motorech teplo v práci zavádíme následující zjednodušení.

skuteèné zmìny nahrazujeme základními vratnými zmìnami stavu

množství a složení pracovní látky se nemìní

pracovní látkou je ideální plyn /vzduch/

Aèkoliv vìtšina tepelných motorù nepracuje s uzavøeným obìhem, nahrazujeme hoøení pøívodem tepla a výfuk chlazením plynu.

Pøi rozboru obìhù urèujeme:

teoretický diagram motoru a jeho pracovní podmínky (p,T..)

termickou úèinnost obìhu v závislosti na faktorech, které mají vliv na termickou úèinnost motoru,

práci obìhu, pøíp. teoretický výkon motoru,

možnost zvýšení úèinnosti srovnáním s obìhem Carnotovým.

Porovnávací obìhy spalovacích motorù.

Hospodárnou èinnost motoru ovlivòuje:

kompresní pomìr e

zvìtšení tlaku pøívodem tepla za stálého objemu y

zvìtšení objemu pøívodem tepla za stálého tlaku j

Ottùv obìh (zážehový neboli výbušný motor):

Popis èinnosti:

Pøi pohybu pístu z dolní úvrati do horní (1-2) dochází ke kompresi pracovní látky, kterou je smìs paliva se vzduchem (mimo motorù s pøímým vstøikováním benzínu-GDI). Tuto kompresi zmìnu nahrazujeme adiabatickou zmìnou. V horní úvrati dochází k zapálení smìsi (odtud zážehový) a prudkému vyhoøení (výbuchu). Tuto zmìnu (2-3) nahradíme zmìnou izochorickou. Následuje jediná pracovní zmìna - expanze horkých spalin (3-4), kterou vyjadøujeme adiabatou. Zmìna (4-1) nám uzavírá cyklus izochorickým odvodem tepla - ve skuteènosti výfuk spalin. Obrázek Ottova obìhu v Návodech.

,

Vyjádøíme v rovnici pro úèinnost všechny teploty jako funkci teploty T₁:

T₂ = T₁.e ^c závislost teploty a mìr. objemu u zmìny adiabatické

T₃ = T₂ .y = T₁.e^c y zmìna izochorická

zmìna adiabatická

Vyjádøení práce obìhu:

Dieselùv obìh (vznìtový rovnotlaký motor):

U tohoto motoru není nasávanou látkou na rozdíl od Ottova obìhu smìs paliva se vzduchem, ale vzduch, do kterého je vstøikováno palivo. Diesel používal ke vstøiku paliva stlaèeného vzduch, proto i diagram a teoretický rozbor èistého Dieselova motoru již neodpovídá vznìtovému motoru jak jej známe v souèasnosti. Popis jednotlivých zmìn je podobný, jako u pøedcházejícího motoru, jen pøívod tepla ( zmìna 2-3) je nahrazen izobarou, která lépe odpovídá relativnì rovnomìrnému prohoøení smìsi. Obrázek Dieselova obìhu v Návodech.  

,

T₂ = T₁.e e ^c-1

T₃ = T₂ .j = T₁. e ^c-1 j

T₄= T_1.j^c

Práce obìhu

a)  z rozdílu tepla pøivedeného a odvedeného

b) jako rozdíl práce pøivedené a odvedené a_o = a_2,3 + a_3,1 - a_2,1

kde ze stavové rovnice : a_2,3 = p. (v₃ - v₂) = r. (T₃ - T₂)

a_o = q_a . h_t

Sabateùv obìh (vznìtový motor smíšený)

U tohoto obìhu dochází k pøímému vstøiku tìžkého paliva (nafty) palivovým èerpadlem do válce. Pøi rychlém vstøiku ještì pøed dosažením horní úvrati a vysokých otáèkách nastává hoøení za podmínek, které se blíží nejprve zmìnì izochorické a v další fázi pøibližnì zmìnì izobarické. Obìh je pak kombinací obìhu zážehového a vznìtového. Obrázek Sabateova obìhu v Návodech.

; ;

T₂ = T₁.e ^c-1

T₃ = T₂ .y T₁. e ^c-1 . y

T₄ = T₃ .j = T₁. e ^c-1 .j

Vzorec platí obecnì dosadíme-li pro Ottùv obìh j = 1 , pro Dieselùv obìh y

Práce obìhu :

a_o = q_a - | q_b | = q_a . h_t = a_3,4 + a_4,5 - a_2,1

Porovnávání obìhù pístových spalovacích motorù

Vzájemnì porovnáváme úèinnost motoru výbušného rovnotlakého, motor s obìhem smíšeným se svými vlastnostmi nachází mezi nimi.

Vyhodnocení uskuteèníme tak, že porovnávaný obìh nahradíme obìhem Carnotovým se stejnou úèinností, tj. teplo sdìlené pøi izochorických nebo izobarických dìjích nahradíme stejným množstvím tepla sdìleným pøi dìji izotermickém (za odpovídající støední teploty).

Pøi porovnávání sledujeme vliv èinitelù ovlivòujících úèinnost obou porovnávaných obìhù. Jsou to:

T_max - nejvyšší pøípustná teplota, která je z praktického hlediska omezena endotermickými reakcemi a použitými materiály,

Q_a - množství pøivedeného tepla, omezené pøedevším množstvím kyslíku v pøivádìném vzduchu ,

e - kompresní pomìr, jehož nejvyšší hodnota je dána druhem paliva a motoru.

Budeme pøedpokládat, že u porovnávaných obìhù je minimální teplota dána teplotou okolí, tedy vždy stejná.

Mìnit mùžeme úèelnì vždy dvì ze tøí sledovaných velièin. Zamìøíme se tedy na 3 varianty srovnáním motoru výbušného a motoru rovnotlakého.

a)   motory mají stejné kompresní pomìry a stejnou maximální teplotu.

T_v¢¢ < T_R¢¢ h_t,V > h_t,R

b) motory mají stejné kompresní pomìry a množství pøivedeného tepla.

T_v¢ > T_R¢ ; T_v¢¢ < T_R¢¢ h_t,V > h_t,R

c) oba motory mají stejné maximální teploty a množství pøivedeného tepla.

T_v¢ < T_R¢ ; T_v¢¢ > T_R¢¢ h_t,V < h_t,R

a)                                                       b)

c)