Základy termodynamiky

Základy termodynamiky

Celková energie soustavy:

Celkovou energii soustavy tvoří:

a)      kinetická energie E_k

b)      potenciální energie E_p

c)      vnitřní energie U

Tedy: E = E_k + E_p + U = E’ + U

Kde E’= E_k + E_p je celková mechanická energie soustavy

Vnitřní energie soustavy:

Vnitřní energie tělesa U je energie, která závisí pouze na stavu tělesa a nezávisí na tom, jak se do tohoto stavu těleso dostalo.

Vnitřní energii tvoří:

a)      celková kinetická energie U_k tepelného pohybu částic, které tvoří soustavu

b)      celková potenciální energie U_p částic, která vyplývá z jejich vzájemného působení

c)      energie elektronů v elektronových obalech atomů a iontů

d)      energie jader

při dějích, kterými se zabývá molekulová fyzika nebo termika, se poslední dvě složky zpravidla nemění a tudíž je nemusíme brát v úvahu. Můžeme proto říct:

Vnitřní energie tělesa U je součet celkové kinetické energie neuspořádaně se pohybujících částic tělesa (atomů, molekul, iontů)a celkové potenciální energie vzájemné polohy těchto částic.

Změna vnitřní energie:

Děje při nichž se mění vnitřní energie tělesa lze rozdělit do tří skupin:

a)      děj, při němž se mění vnitřní energie konáním práce

b)      děj, při němž změna vnitřní energie nastává tepelnou výměnou

c)      děj, kdy dochází současně ke konání práce a tepelné výměně

Má-li na počátku děje soustava vnitřní energii U₁ a na konci děje U₂, je změna vnitřní energie ∆U veličina definována vztahem: ∆U = U₂ - U₁

Je-li ∆U > 0, pak vnitřní energie soustavy se při sledovaném ději (např. při zahřívání) zvětšila. Mluvíme o přírůstku energie. Je-li ∆U < 0, vnitřní energie soustavy se zmenšila (např. při ochlazování). Mluvíme o úbytku vnitřní energie.

Změna vnitřní energie konáním práce:

Změna vnitřní energie konáním práce nastává např. při působení vnější tlakové síly F na píst válce s plynem, čímž dohází k stlačování plynu. Částice plynu dopadají na pohybující se píst a po odrazu zvyšují svou rychlost. Tím dochází ke změně celkové kinetické energie U_k částic. Zmenšování objemu plynu způsobuje zmenšování vzdáleností mezi částicemi, proto se mění i celková potenciální energie U_p částic. Nastává proto změna vnitřní energie plynu v důsledku působení tlakové síly na píst po určité trajektorii - tedy konáním práce. Tato změna se projeví zvýšením teploty nádoby a stlačovaného plynu.

U₁ U₂ F

s

∆U = U₂ - U₁ = W

při posunutí pístu o vzdálenosti s vykoná působící síla o velikosti F mechanickou práci W = Fs. O stejnou hodnotu ∆U (∆U > 0) vzroste vnitřní energie plynu. Tedy : ∆U = W.

Vnitřní energii tělesa lze měnit dějem, který nazýváme konání práce.

Změna vnitřní energie tepelnou výměnou:

Na ploše dvou dotýkajících se těles dochází k vzájemným srážkám částic obou těles. Při nich částice s větší kinetickou energií předávají část své energie částicím s menší kinetickou energií. Má-li předávání energie za následek, že vnitřní energie jednoho tělesa se zvětšuje na úkor vnitřní energie druhého tělesa, říkáme, že mezi tělesy probíhá děj tepelná výměna. Obě tělesa jsou při tom vůči sobě v klidu, takže změna jejich vnitřní energie nenastává konáním práce.

Příklady: tání kostek ledu ve sklenici s limonádou, tavení kovů v peci

Tepelná výměna může také probíhat mezi tělesy, které se vzájemně nedotýkají. Předávání energie se uskutečňuje tepelným zářením.

Teplo Q je určeno energií, kterou odevzdá (nebo přijme) těleso při tepelné výměně. Hlavní jednotkou tepla je Joule (J).

Tvoří-li tělesa A,B izolovanou soustavu, platí pro tepelnou výměnu mezi nimi zákon zachování energie. Úbytek vnitřní energie ∆U₁ tělesa A, které odevzdalo teplo Q, se rovná přírůstku vnitřní energie ∆U₂ tělesa B. Platí │∆U₁│ = ∆U₂ = Q

Celková vnitřní energie soustavy zůstává konstantní.

První termodynamický zákon:

V praxi často dochází ke změně vnitřní energie tělesa, resp. soustavy současně konáním práce a tepelnou výměnou. Např. plyn v nádobě stlačujeme pístem (konáme na soustavě práci) a současně zahříváme plamenem (probíhá tudíž tepelná výměna). Pro oba současně probíhající děje platí zákon zachování energie, který v tomto a podobných případech nazýváme první termodynamický zákon.

F

s ∆U = W + Q

Změna vnitřní energie soustavy ∆U je rovna součtu W vykonané

okolními tělesy působícími na soustavu silami a tepla Q odevzdá-

vaného okolními tělesy soustavě.

∆E = ∆U + ∆E’

kde ∆E je změna celkové energie soustavy.

Tepelnou výměnou a konáním práce může daná soustava - přijímat energii (W>0, Q>0)

- energii okolním tělesům odevzdávat (W< 0, Q< 0)

W>0, Q>0 W< 0, Q< 0

W Q W Q

Prací vykonanou okolními tělesy a tepelnou Plyn konáním práce a odevzdáváním tepla

výměnou plyn přijímá energii. předává energii do okolí.

Upravíme-li vztah ∆U = W + Q na tvar Q = ∆U - W a označíme-li veličinu -W jako W’, což je práce vykonaná soustavou na okolních tělesech, dostaneme první termodynamický zákon ve tvaru: Q = ∆U + W’

Teplo dodané soustavě je rovno součtu změny vnitřní energie soustavy a práce, kterou soustava vykonala.

Tepelná rovnováha:

Mezi tělesy nedojde k tepelné výměně (Q=0), původní rovnovážné stavy se nemění .

Např. nanometrem zjistíme, že tlak plynu v tlustosťenné nádobě se nezmění po jejím ponoření do kapaliny

Tělesům ve vzájemné tepelné rovnováze přiřazujeme stejnou teplotu.

Teplota:

Mezi tělesy dochází k tepelné výměně (Q≠0). Po určité době tato výměna skončí, tělesa se dostanou do vzájemné tepelné rovnováhy.

Těleso, jehož vnitřní energie se při tepelné výměně zmenšila (těleso odevzdalo teplo), mělo na počátku děje vyšší teplotu než těleso, které při tomto ději teplo přijalo (a tím se zvětšila jeho vnitřní energie). V okamžiku vytvoření tepelné rovnováhy se teploty těles vyrovnávají.

Poznatky o tepelné rovnováze využíváme k měření teploty: do vzájemného styku uvedeme těleso,jehož teplotu chceme měřit, a těleso srovnávací - teploměr. Po vytvoření tepelné rovnováhy je teplota tělesa rovna teplotě teploměru. Přitom předpokládáme, že vytvořením tepelné rovnováhy se teplota tělesa příliš nezmění, takže teploměr i po vytvoření rovnovážného stavu udává původní teplotu tělesa.

K měření teploty je třeba:

a)      vybrat vhodné srovnávací těleso (teploměr

b)      vytvořit teplotní stupnici

c)      stanovit jednotku teploty

Celsiova teplota:

Celsiovu teplotu t, stručně teplotu, měříme teploměrem s celsiovou teplotní stupnicí.

Kapalinovými teploměry lze měřit teplotu jen v určitém teplotním intervalu (např. rtuťovým teploměrem od - 30 C°do 300 C°,ethanolovým od - 110 do 70 C°)

Plynovým teploměrem lze měřit v širokém teplotním intervalu.

Odporový teploměr využívá závislosti elektrického odporu vodiče nebo polovodiče na teplotě.

Termoelektrický teploměr je založen na využití termoelektrického jevu.

Radiační teploměr k měření vysokých teplot, založený na zákonech tepleného záření.

Termodynamická teplota:

Měříme ji teploměrem s termodynamickou stupnicí, která je v současné době základní teplotní stupnicí.

K sestrojení této stupnice volíme pouze jeden základní rovnovážný stav - rovnovážný stav soustavy led + voda + sytá vodní pára. Tomuto stavu, který nazýváme trojný bod vody, přiřazujeme dohodou teplotu T_r = 273,16 kelvinu.

K praktické a dočasně přesné realizaci termodynamické teplotní stupnice pomocí zvolených, přesně reprodukovatelných teplot a pomocí předepsaných teploměrů slouží Mezinárodní praktická teplotní stupnice (v tabulkách). Celsiova teplota t se v současné době definuje pomocí termodynamické teploty T definičním vztahem t = ( - 273,15 C°), kde je číselná hodnota termodynamické teploty T.

Přenos vnitřní energie:

Je možno uskutečnit třemi způsoby:

Vedení tepla Zhříváme-li jeden konec kovově tyče např. plamenem, zvyšuje se postupně teplota i těch částí tyče, které nejsou přímo v plameni. Mezi jednotlivými částmi tělesa probíhá tepelná výměna, při níž energie přechází z míst s vyšší teplotou na místa s nižší teplotou. Těleso, v němž probíhá tepelná výměna, zůstává při tom v klidu.

Tepelné záření. Tepelná výměna mezi dvěma tělesy se může také uskutečnit vyzařováním a pohlcováním elektromagnetického záření. Protože vysílání tohoto záření je podmíněno tepelným pohybem částic, nazýváme je teplené záření. Při vysílání tepelného záření tělesem se jeho vnitřní energie zmenší o energii vyslaného tepelného záření. Dopadá-li tepelné záření na jiné těleso, část záření se odráží, část tělesem prochází a zbytek těleso pohlcuje. Vnitřní energie tělesa, na které dopadá teplené záření, se přitom zvětší o energii pohlceného záření.

Proudění. Zahříváme-li v tíhovém poli kapalinu nebo plyn zdola, vzniká v tekutině proudění. Studenější tekutina má větší hustotu, klesá v tíhovém poli dolů a vytlačuje teplejší tekutinu vzhůru. Proudící tekutina při tom přenáší energii z teplejších míst do míst chladnějších. Tento fyzikální děj nazýváme přenos vnitřní energie prouděním.