Projet à constructions en bois

Calcul des éléments simples en bois soumises aux solicitations simples:

Caractéristiques de la poutre à treillis :

D = 9 m

h = 2.25 m

t = 4 m

Charge Permanente

g_a = 55 daN/m² – poids propre de la toiture + poids propre des éléments

g_z = 90 daN/m²

n = 1.2

CzIII=1.25

p_z^C = c_e *c_z *g_z*γ_F ; c_e = 0.8 ; γ_F = γ_A – 0.4*g_a/( c_e* g_z) = 1.694 ; γ_A = 2 .

g_a^c = g_a*n = 55*1.2 = 66 daN/m² g_a^c = g_a*n*t = 55*1.2*4 =264 daN/ml

p_zI^C = = c_e *c_zI *g_z*γ_F = 122 daN/ m²  p_zI^C = = c_e *c_zI *g_z*γ_F*t = 488 daN/ m

p_zII^C = = c_e *c_zI *g_z*γ_F = 91.5 daN/ m²  p_zII^C = = c_e *c_zI *g_z*γ_F*t = 366 daN/ m

p_zIII^C = = c_e *c_zI *g_z*γ_F = 152.5 daN/ m²  p_zIII^C = = c_e *c_zI *g_z*γ_F*t = 610 daN/ m

Calcul des éléments de la semelle inférieure soumises aux eforts de tension axiale

X_effectif≤X_capable

Teffectif =effort maximal dans la semelle inférieure

Tr = R^calcul_t x A_s x m_lt

m_lt = coefficient dependant du traitement contre l’action des insectes et des champignons

m_lt = 0.9

R^c_t = Rⁿ_t x m_nt x m_dt x γ_t =14.4x1x0.93x1.2 = 16.07 N/mm²

Rⁿ_t = 14.4 N/mm² pour un bois de la première classe de qualité, sans défaults

m_nt = coefficient d’humidité =1 pour la première classe d’exploitation

m_dt = (0.9p +0.95z)/(p+z) = 0.93

γ_t = 1.2

As = Tef/( R^c_tx m_lt) = 3660.976x1.5x10/14.463 = 3796.9 mm² =38 cm²

Section choisie : 15x15 Aeff=225cm²

Calcul de la semelle supérieure soumise à compression axiale

C_effectif≤ C_r

C_r = R^c_cII x A_c x m_ct x γ_c

R^c_cII = (Rⁿ_cII x m_ncII x m_dcII)  / γ_cII = 9.96 N/mm²

Rⁿ_cII = 15N/mm² pour la première classe de qualité

m_ncII = 1 pour la première classe d’expoitation

m_dcII = (0.8p+0.85z)/(p+z) = 0.83

γ_cII =1.25

λ^ss_max = 120 γ_c= 3100/λ² si λ≥75 et γ_c= 1-0.8x(λ/100)² si λ≤75

γ_c = 0.215

A_c = C_eff/( R^c_cIIxm_ct x γ_c)=4190.944x10x1.68/1.927=366cm²

Section choisie : 15x25 Aeff=375cm²

Calcul des diagonales

λ^ss_max = 150 γ_c = 0.138

A_c = D1_eff/( R^c_cIIxm_ct x γ_c)=818.376x10x1.68/1.237=112cm²

A_c = D2_eff/( R^c_cIIxm_ct x γ_c)=1035.048x10x2.12/1.237=178cm²

Section choisie : 10x19 Aeff=190cm²

Calcul des montants

A1_nec = N1xk_ef/R_a=0

A2_nec = N2xk_ef/R_a=366x1.25x10/210  =21.78 mm²=0.21cm²

A3_nec = N3xk_ef/R_a=1464x1.25x10/210  = 87.14mm²=0.87cm²

Section choisie : Φ12=1.13cm²

Efforts dans les barres de la ferme :

Joint du charpentier :

Noeud d’appui:

h_c=max(h/3)=4cm

l_p≥10h_c=40cm; l_p≥2h=30cm; l_p≥20cm; l_p=40cm

Capacité portante à ecrasement du seuil simple

N_r=(C_rxQ_r)/(C_rxsin²α+Q_rxcos²α)=(233x110.38)/(233.1x0.21+110.38x0.79)=188.93N

C_r=R^c_cIIxA_pIIxm_T=9.96x29x0.9=233.1N

Q_r=R^c_c┴xA_p┴xm_Txm_r=2.19x35x0.9x1.6=110.38N

Capacité portante à cisaillement du seuil simple :

F_r = R_cfIIxA_fxm_T/m_f = 1.464x60000x0.9/1=79.056kN

A_f = bxl_f=150x400=60000mm²

R_cfII=(Rⁿ_fIIxm_dfIIxm_n)/ γ_fII=3x(0.55p+0.65z)x1/(p+z)x1.25=1.464N/mm²

Vérifications:

Ecrasement: N_r ≥N_c

Cisaillement: Fr≥N_c1