CONDUCTEURS EN CHAMP ELECTRIQUE EXTERNE

Conducteurs en champ électrique externe

Les substances conductrices sont caractérisées par cela que dans leur structure il y a un nombre important des charges électriques libres. Celles-ci peuvent se déplacer sous l'influence du champ électrique.

Ainsi, les conducteurs métalliques ont une structure composée par des ions positifs, presque immobiles, édifiant le réseau cristalline, et par des électrons qui peuvent se déplacer librement à l'intérieur du réseau cristalline.

Voyons quels sont les phénomÈnes qu'ils auront lieu quand un conducteur métallique est placé dans un champ électrique externe:

O       sur les électrons et les ions positifs vont agir des forces électriques

O       les ions sont immobiles et, par suite, ils resteront en repos

O       les électrons soumis à l'action de la force:

F_e = -eE_ext

vont se déplacer dans le sens contraire aux lignes de champ

O       le déplacement des électrons a lieu justement à l'intérieur du réseau cristallin, ainsi que la zone d'accÈs des lignes de champ dans le conducteur se chargera avec d'électricité négative et la zone de sortie, avec d'électricité positive (par l'absence des électrons)

O       ce déplacement et la séparation de charges constitue la source d'un nouveau champ électrique: E_induit, de sens contraire au champ externe E_ext

O       selon le théorÈme de superposition

E = E_ext + E_induit

et

F = -eE = -eE_ext - eE_induit = F_e + F'_e

ou

F = F_e - F'_e

O       le déplacement des électrons continuera dans le mÊme sens si F_e > F'_e

O       lorsque la séparation de charges s'amplifie, la force F'_e augmente

O       l'équilibre sera atteint quand

F_e = F'_e

ou

E_ext = -E_indus  E = 0

O       à l'équilibre, la tension électrique entre deux points quelconques de l'intérieur du conducteur sera

ou

V = V₂  V = const.

c'est-à-dire le potentiel électrique est constant dans l'entier volume d'un conducteur électrique à l'équilibre électrostatique.

O       aussi, à l'équilibre et à l'intérieur du conducteur, on obtient

r eÑ E

c'est-à-dire la densité de charge électrique est nulle dans un conducteur à l'équilibre électrostatique.

Analysons maintenant les points appartenant à la surface du conducteur:

O       vu qu'à l'intérieur du conducteur la densité de charge est nulle, mais la séparation de charge est toujours présente, il résulte que la surface du conducteur est chargée avec d'électricité positive ou négative, créant une distribution de charge qui est décrite par la densité superficielle de charge s

O       dans ces conditions, la conclusion est celle que l'intensité totale du champ électrique sur la surface du conducteur n'est pas nulle

O       le vecteur l'intensité du champ électrique peut avoir deux composantes:

- une composante normale

- une composante tangentielle, qui provoque le déplacement des charges libres le long de la surface du conducteur

O       à l'équilibre, le déplacement des charges doit cesser, en résultant que les forces tangentielles à la surface doivent s'annuler

F_t E_t = 0

donc le vecteur l'intensité du champ électrique est perpendiculaire sur la surface extérieure d'un conducteur à l'équilibre électrostatique.

O       si on prend en considération une surface cylindrique fermée, perpendiculaire à la surface du conducteur, ayant les bases parallÈles avec la surface, en appliquant le théorÈme de Gauss on obtiendra

ou

donc l'intensité du champ électrique dans le proche voisinage d'un conducteur à l'équilibre électrostatique est proportionnelle à la densité superficielle de charge.

O       la différence de potentiel entre deux points placés sur la surface du conducteur est donnée par la relation

O       choisissant un chemin d'intégration le long de la surface du conducteur et sachant que le vecteur l'intensité du champ électrique est perpendiculaire à la surface, il résulte

E_n dr = 0

ou

V = V₂  V = const.

donc tous les points qui se trouvent sur la surface d'un conducteur à l'équilibre électrostatique ont le mÊme potentiel électrique (autrement dit, la surface d'un conducteur à l'équilibre électrostatique est une surface équipotentielle).

Résumant les observations précédentes, on peut affirmer que, en présence d'un champ électrique externe et d'un conducteur électrique neutre, les phénomÈnes suivants se manifestent:

il se produit une séparation de charges électriques positives et négatives, ainsi que la surface du conducteur s'électrise, mais son intérieur reste neutre

l'intensité totale du champ électrique est nulle à l'intérieur du conducteur et pas nulle à la surface, étant dirigée perpendiculairement à la surface

le potentiel électrique a la mÊme valeur dans tout point du conducteur

la présence du conducteur perturbe le champ électrique initial

La séparation de charge sur le conducteur sous l'influence du champ électrique externe s'appelle électrisation par influence.