EXPERIENCE DE FRANCK-HERTZ, HYPOTHESE DES QUANTA DE LUMIERE

Expérience de Franck-Hertz, hypothÈse des quanta de lumiÈre

L'expérience de Franck-Hertz a été conçue pour fournir des informations sur la façon dans laquelle les photons absorbent de l'énergie. Le processus physique par lequel on transfÈre de l'énergie aux atomes est la collision non-élastique entre un électron accéléré dans un champ électrique et un atome. Pour obtenir ce résultat, on a utilisé un dispositif expérimental composé par les éléments suivants:

Un tube à décharge, préalablement vidé et puis rempli de vapeurs d'un élément chimique à basse pression (par exemple, des vapeurs de mercure)

Deux électrodes qui se trouvent à l'intérieur de ce tube, alimentés à une source de courant continu, à l'aide d'un montage potentiométrique, muni d'un rhéostat, pour assurer une tension électrique réglable

un circuit électrique pour le chauffage de la cathode du tube à décharge

un miliampermÈtre pour la mesure du courant électrique de décharge dans le tube et un voltmÈtre pour la mesure de la tension entre les électrodes

Les résultats expérimentaux peuvent Être synthétisés ainsi :

Þ          si le tube est vidé, le courant électrique augmente proportionnellement à la puissance 3/2 de la tension appliquée

Þ          en présence des vapeurs, la caractéristique courant-tension présente des maxima et des minima

Þ          la différence de tension entre les minima successifs dépend de la nature des vapeurs. Pour les vapeurs de mercure, cette différence est de 4,9 V.

Þ          les minima correspondant aux valeurs les plus hautes de la tension d'alimentation sont caractérisés par des valeurs plus grandes de l'intensité du courant

Þ          jusqu'à l'apparition du premier minimum de courant, les vapeurs du tube n'émettent pas de la lumiÈre, mais aprÈs, le contenu du tube devient lumineux. La lumiÈre émise par les vapeurs du tube est monochromatique.

Þ          le rapport entre la fréquence de la lumiÈre émise et la valeur de la tension électrique d'accélération correspondant au premier minimum est une constante qui ne dépend pas de la nature chimique des vapeurs utilisés

L'interprétation de ces résultats est que les atomes absorbent et émettent de l'énergie seulement en quantités bien déterminées, autrement dit, les atomes absorbent et émettent de l'énergie seulement en 'portions' dont la valeur dépend seulement de la nature de l'atome. Si cette affirmation n'était pas vraie, la caractéristique courant-tension du tube de décharge, en présence des vapeurs, aurait dÛ Être semblable à celle du cas du tube vidé, à la différence que par le transfert d'énergie des électrons aux atomes, la vitesse moyenne des électrons serait plus petite, ce qui mÈnerait à une croissance plus lente du courant dans le tube. D'autre part, pour de petites tensions d'accélération, la courbe obtenue en présence des vapeurs se superpose parfaitement sur la courbe qui correspond au vide, ce qui montre que, par des collisions, les électrons ne perdent pas de l'énergie (les collisions sont parfaitement élastiques). Le premier minimum de courant s'explique par le fait que les atomes peuvent prendre (dans le cas du mercure) une quantité d'énergie:

e = eU = 4,9 eV

Suite à la collision, les électrons perdent toute leur énergie cinétique, ce qui explique la baisse du courant prÈs de zéro. Pour des tensions d'accélération plus grandes, les électrons perdent la mÊme quantité d'énergie (4,9 eV), et la quantité d'énergie cinétique qui leur reste augmente proportionnellement à la tension, ce qui explique l'augmentation du courant dans le tube. À la tension de 9,8 eV, à l'aide de deux collisions successives, l'électron peut perdre encore une fois toute son énergie cinétique, ce qui explique l'apparition du nouveau minimum de courant. Puisque non pas tous les électrons se heurtent deux fois successivement, la valeur minime de l'intensité du courant est plus haute qu'au cas du minimum précédent.

Le fait que le tube devienne lumineux aprÈs l'apparition du premier minimum peut Être expliqué par le fait que les atomes, aprÈs avoir absorbé de l'énergie, passent dans un état excité, instable, d'oÙ ils reviennent par la libération de l'énergie, sous la forme de la radiation lumineuse.

Une hypothÈse naturelle est que, si les atomes absorbent de l'énergie dans des 'portions' bien établies, ils vont la perdre toujours dans de mÊmes 'portions'. Puisque la libération d'énergie se passe sous la forme du rayonnement lumineux, il s'ensuit que la lumiÈre est formée des 'paquets' ou des 'portions' d'énergie nommées des quanta de lumiÈre ou photons. On peut dire que la lumiÈre a une structure corpusculaire, mais ceci est en désaccord total avec l'hypothÈse de la nature ondulatoire de la lumiÈre! MÊme plus, il existe une liaison entre l'énergie du photon et une caractéristique spécifique aux ondes lumineuses: 'la fréquence'. En fait, l'expérience de Franck-Hertz démontre que le rapport entre la tension qui correspond au premier minimum de courant et la fréquence du rayonnement lumineux émis est une constante qui ne dépend pas de la nature chimique des vapeurs

En multipliant cette relation par la valeur de la charge de l'électron et en notant la constante résultée par h, on obtient

ou

c'est à dire l'énergie d'un photon est proportionnelle à la fréquence de la radiation lumineuse dont elle est le constituent.

La constante de proportionnalité h est nommée la constante de Planck et a la valeur

h 10^-34 Js

L'hypothÈse des quanta de lumiÈre a été formulée pour la premiÈre fois par Max Planck, qui a démontré qu'entre les grandeurs caractéristiques des corpuscules de lumiÈre (l'énergie et l'impulse) et les grandeurs caractéristiques d'une onde (la fréquence et la longueur d'onde), il y a les relations

Ainsi, les prémisses d'une théorie duale des phénomÈnes lumineux sont apparues. Ces phénomÈnes sont décrits dans de certaines circonstances comme des phénomÈnes ondulatoires et dans des autres comme des phénomÈnes corpusculaires.

La coexistence des deux théories est nécessaire, parce qu'aucune d'entre les deux ne peut expliquer la totalité des phénomÈnes lumineux connus. La théorie corpusculaire ne peut expliquer les phénomÈnes d'interférence, de diffraction ou de polarisation, tandis que la théorie ondulatoire ne peut expliquer des phénomÈnes - qu'on va étudier - comme : l'effet photoélectrique, l'effet Compton ou certaines lois de la radiation thermique.