LOIS FONDAMENTALES DE L'OPTIQUE GEOMETRIQUE

Lois fondamentales de l'optique géométrique

L'optique géométrique étudie les phénomÈnes liés à la propagation de la lumiÈre à travers différents milieux optiques.

L'optique géométrique est une science expérimentale, qui ne fait pas d'hypothÈses sur la nature des phénomÈnes lumineux.

Principes de l'optique géométrique

Les études concernant la propagation de la lumiÈre ont mis en évidence quelques propriétés importantes, qui sont maintenant considérées comme principes de l'optique géométrique:

La lumiÈre se propage sous la forme de rayons de lumiÈre. Dans un milieu homogÈne et isotrope, la trajectoire d'un rayon lumineux est une ligne droite. Ce principe s'appelle le principe de la propagation de la lumiÈre sous la forme de rayons.

Si deux rayons lumineux s'entrecroisent, ils continueront leurs marches sans s'influencer. Ce principe s'appelle le principe de la propagation indépendante des rayons lumineux.

Si un rayon lumineux se propage dans un milieu optique du point A au point B suivant un certain trajet, il se propagera du point B au point A suivant le mÊme trajet. Ce principe s'appelle le principe de la réversibilité de la marche des rayons lumineux.

Si on observe que la ligne droite est la plus courte route entre deux points, il résulte le rayon lumineux suit dans un milieu homogÈne et isotrope la plus courte route possible. Par conséquent, la durée de la propagation est la plus courte possible. Cette observation a conduit à la formulation du principe de Fermat, selon lequel: la marche d'un rayon lumineux entre deux points A et B correspond à la plus courte durée de propagation

oÙ: dl est la longueur d'un tronçon élémentaite de la trajectoire du rayon lumineux et v est la vitesse de propagation de la lumiÈre. La vitesse de propagation de la lumiÈre peut dépendre des propriétés optiques du milieu de propagation. On peut calculer la durée de propagation sur n'importe quelle route reliant les points A et B, mais sa valeur est minimum seulement sur la route réelle du rayon lumineux.

Bien que dans la plupart des situations ces principes expérimentaux sont valables, il y a certains cas quand les principes de l'optique géométrique sont infirmés. C'est pourquoi l'optique géométrique a un domaine de validité relativement restreint. Ça n'empÊche l'utilisation de l'optique géométrique pour projeter et construire de nombreux appareils et dispositifs optiques.

Principales lois expérimentales de l'optique géométrique

Lois de la réflexion

Si un rayon lumineux rencontre la surface de séparation entre deux milieux optiques, alors il pourrait revenir dans le milieu d'oÙ il provient, étant valables les affirmations suivantes:

le rayon lumineux incident, le rayon lumineux réfléchi et la normale à la surface de séparation dans le point d'incidence sont coplanaires

l'angle formé par le rayon incident et la normale à la surface de séparation, nommé angle d'incidence, est égal à l'angle formé par le rayon réfléchi et la normale à la surface de séparation, nommé angle de réflexion

i = r'

Lois de la réfraction

Si un rayon lumineux rencontre la surface de séparation entre deux milieux optiques, alors il pourrait la traverser, entrant dans le deuxiÈme milieu. Dans ce cas, ils sont valables les affirmations suivantes:

le rayon lumineux incident, le rayon lumineux réfracté et la normale à la surface de séparation dans le point d'incidence sont coplanaires

l'angle formé par le rayon incident et la normale à la surface de séparation, nommé angle d'incidence, et l'angle formé par le rayon réfracté et la normale à la surface de séparation, nommé angle de réfraction, obéissent à relation suivante

oÙ n_2,1 est une constante de proportionnalité qui caractérise la paire de milieux optiques et s'appelle indice de réfraction relatif du deuxiÈme milieu par rapport au premier milieu.

En ce que concerne l'indice de réfraction relatif, il y a quelques observations:

Þ          l'indice de réfraction relatif du premier milieu par rapport au deuxiÈme milieu est l'inverse de l'indice de réfraction relatif du deuxiÈme milieu par rapport au premier milieu

Þ          l'indice de réfraction relatif d'un milieu par rapport au vide s'appelle indice de réfraction absolu

Þ          l'indice de réfraction absolu du vide a une valeur unitaire: n₀ = 1

Þ          l'indice de réfraction absolu d'un milieu peut dépendre de la couleur de la lumiÈre, situation dans laquelle le milieu s'appelle milieu dispersif

Þ          le vide est un milieu non dispersif

Þ          le phénomÈne par lequel l'indice de réfraction absolu dépend de la couleur de la lumiÈre s'appelle dispersion de la lumiÈre

D'habitude, on rencontre ensemble les phénomÈnes de réfraction et de réflexion. Ainsi, le rayon lumineux qui arrive à la surface de séparation entre deux milieux optiques se divise en deux rayons émergents: le rayon réfléchi et le rayon réfracté. Un cas particulier se manifeste au passage du rayon lumineux d'un milieu optique à indice de réfraction plus grand dans un milieu optique à indice de réfraction plus petit, quand on dépasserait une certaine valeur de l'angle d'incidence. Cette valeur de l'angle d'incidence, nommée angle limite, correspond à la relation

Pour des angles d'incidence supérieurs à l'angle limite, le rayon incident ne peut plus passer dans le deuxiÈme milieu, ainsi que l'entiÈre lumiÈre est réfléchie. Le phénomÈne rencontré dans ce cas s'appelle réflexion totale.