METHODES EXPERIMENTALES POUR OBTENIR L'INTERFERENCE

Méthodes expérimentales pour obtenir l'interférence

Il y a deux modalités en principe différentes pour obtenir l'interférence en pratique. Elles sont nommées division du front d'onde, respectivement division de l'amplitude.

Méthode de la division du front d'onde

Lorsqu'on applique la méthode de la division du front d'onde, le faisceau de lumiÈre qui provient de la source lumineuse est scindé en deux ou plusieurs faisceaux qui sont ainsi dirigés qu'ils se rencontrent ultérieurement.

Le premier tel dispositif interférentiel a été construit par Young. Celui-ci consiste d'une source filiforme de lumiÈre, devant laquelle est placé un paravent P, muni de deux fentes étroites, parallÈles entre elles et avec la source de lumiÈre. Grace à la diffraction, les deux fentes se comportent comme deux sources filiformes de lumiÈre cohérente. La lumiÈre part des fentes dans toutes les directions, ainsi qu'il existe la possibilité que des rayons provenant des deux fentes se rencontrent et interférent. Pour observer la figure d'interférence, on met derriÈre le paravent un écran E. Les ondes qu'interférent peuvent Être considérées des ondes planes.

Le dispositif est ainsi construit que la distance a entre les deux fentes soit beaucoup plus petite que la distance D entre le paravent et l'écran (a << D). La hauteur de la figure d'interférence x est-elle aussi petite par comparaison à la distance de paravent-écran (x << D). Le résultat de l'interférence dans un point de l'écran dépend de la valeur de la différence de marche entre les rayons lumineux qui y se rencontrent

Dr = r₂ - r₁

On peut observer que

On soustrait la deuxiÈme relation de la premiÈre et on obtient

Comme a, x << D on peut faire l'approximation

Il résulte

Pour que dans le point considéré se forme un maximum d'interférence, il est nécessaire que la différence de marche soit égale à un nombre entier de longueurs d'onde

Des deux relations, on trouve l'expression des coordonnées des franges de maximum d'interférence de l'écran

On observe que la distance entre deux maxima consécutifs est

c'est-à-dire la distance entre deux franges successives de maximum d'interférence (nommée entrefrange) est une constante qui dépend de la longueur d'onde de la lumiÈre et des dimensions géométriques du dispositif interférentiel.

De la mÊme maniÈre, on peut calculer les coordonnées des franges de minimum d'interférence, résultant

La distance entre deux franges successives de minimum d'interférence est la mÊme que la distance entre deux franges de maximum d'interférence.

De ces considérations, on résulte que l'aspect de la figure d'interférence est caractérisé par la présence des certaines raies claires et sombres, parallÈles et équidistantes.

On peut utiliser le dispositif de Young pour déterminer par expérience la longueur d'onde d'un rayonnement monochromatique. À ce but, en connaissant les dimensions géométriques du dispositif, a et D, on mesure sur l'écran l'entrefrange i, obtenant puis par calcul la valeur de la longueur d'onde.

Puisque le dispositif de Young, dÛ à la petite ouverture des fentes, a le désavantage d'une luminosité trÈs faible, ont été conçus d'autres types de dispositifs interférentiels, utilisant le mÊme schéma de principe, mais beaucoup plus lumineux. Parmi ces dispositifs, on peut mentionner les miroirs de Fresnel, le biprisme de Fresnel ou la bilentille de Billet.

Méthode de la division de l'amplitude

La méthode de la division de l'amplitude consiste de scinder plusieurs fois, par réflexion ou par réfraction, un rayon lumineux à la surface de séparation entre deux milieux optiques.

Le dispositif interférentiel représentatif pour cette méthode est la lame aux faces planes-parallÈles. Celle-ci est une plaque transparente, d'épaisseur constante h, confectionnée d'un matériel d'indice de réfraction n.

La division répétée du rayon lumineux incident par réflexion et réfraction, a comme résultat l'apparition, d'une part et de l'autre, de la lame des deux faisceaux parallÈles de lumiÈre cohérente. Ces faisceaux parallÈles peuvent Être concentrés dans les foyers des deux lentilles convergentes, permettant ainsi l'interférence des rayons composants.

Envisageons le rayon de lumiÈre monochromatique qui se scinde dans le point A dans les rayons AC et ADB. La phase de l'onde qui arrive en C est

ou

La phase de l'onde qui arrive en B est

La différence de phase a l'expression

Puisque cT = l = longueur d'onde dans le vide, et c/v = n = indice de réfraction de la lame, il résulte

On observe que

et que

Donc

Selon la loi de la réfraction,

relation qui substituée dans l'expression de la différence de phase conduit au résultat

Si on tient compte que

on obtient en définitive

Le facteur d'interférence est proportionnel à

Il résulte que l'état d'interférence obtenu dans le foyer de la lentille dépend de la valeur de l'angle d'incidence. Les angles d'incidence qui correspondent aux maxima d'interférence sont donnés par la condition

ou

ou

De l'expression, il résulte que l'ordre maximum d'interférence k_max correspond au moindre angle d'incidence. Les valeurs de l'ordre d'interférence sont limitées par les conditions suivantes:

Le nombre de positions dans lesquelles on peut placer la lame par rapport au rayon lumineux incident, correspondant aux maxima d'interférence, est

On obtient des minima d'interférence quand

c'est-à-dire

Pour déterminer l'état d'interférence à la superposition des rayons de lumiÈre de la face supérieure de la lame, on procÈde d'une maniÈre similaire, tenant compte aussi du fait que le rayon incident perd, dans le point I, par réflexion sur un milieu plus dense, une marche optique égale à une demi-longueur d'onde. Les résultats obtenus sont les mÊmes que dans les cas de l'interférence des ondes transmises à travers la lame, à seule différence que les valeurs correspondantes aux maxima doivent Être remplacées par celles correspondantes aux minima et vice versa. Autrement dit, si regardant la face supérieure de la lame sous un tel angle que celle-ci soit sombre, alors observant la face inférieure sous le mÊme angle celle-ci présentera une luminosité maximum.

Si une telle lame est posée sur une surface irréguliÈre et elle est observée par réflexion, on verra, dÛ à l'épaisseur inégale de la couche d'air de dessous de la lame, une succession de franges d'interférence. L'analyse de ces franges d'interférence donne des informations à l'égard de la planéité de la surface d'appui. On met en évidence comme ça des dénivellations d'ordre de grandeur comparable à la longueur d'onde (c'est-à-dire sous un micromÈtre).