PHENOMENE D'INTERFERENCE

PhénomÈne d'interférence

Le phénomÈne d'interférence peut Être caractérisé comme il suit:

Þ          il est observable dans une région de l'espace oÙ se superposent deux ou plusieurs rayonnements lumineux qui proviennent de la mÊme source de lumiÈre.

Þ          le champ d'interférence, (s'est-à-dire la zone de superposition des rayonnements lumineux) a l'aspect d'une série de courbes, nommées franges d'interférence, soit différemment colorées si on utilise de la lumiÈre blanche, soit de luminosités différentes si on utilise de la lumiÈre monochromatique.

Þ          l'interférence vient en contradiction avec le principe de l'indépendance des rayons lumineux de l'optique géométrique.

Pour expliquer le phénomÈne d'interférence on part du théorÈme de superposition des champs électriques. Ainsi, l'intensité résultante du champ électrique à l'endroit oÙ se superposent les ondes lumineuses est

E = E₁ + E₂

La densité d'énergie lumineuse w est

Sa moyenne temporelle est

Si le terme est nul, l'interférence ne s'observe pas, car l'intensité lumineuse est simplement la somme entre les intensités lumineuses des deux ondes, et les franges d'interférence ne sont pas visibles. Par cette raison, le terme s'appelle facteur d'interférence. La premiÈre condition pour que le facteur d'interférence ne soit pas nul est que les vecteurs lumineux E₁ et E₂ des deux ondes ne soient pas perpendiculaires l'un à l'autre. C'est pourquoi on va considérer désormais que les vecteurs lumineux sont parallÈles

Par conséquent

ou

oÙ T_1,2 est la période commune des deux ondes: T_1,2 = n₁T₁ = n₂T₂. Observant que

oÙ

et considérant les quantités j et j constantes dans le temps, il résulte deux types de solutions

a) T₁ ¹ T₂ :

donc quand les périodes des deux ondes sont égales, le facteur d'interférence est nul!

b) T₁ = T₂ = T :

ou

on observe que cette fois-ci le facteur d'interférence n'est pas nul en général. Donc une autre condition à remplir pour obtenir l'interférence est que les ondes qui interférent doivent avoir des périodes ou des fréquences égales. Aussi, on ne peut pas remplir la condition que j et j soient constantes dans le temps en utilisant deux sources lumineuses différentes pour lesquelles j j ¹ const. C'est pourquoi, la seule possibilité d'obtenir expérimentalement l'interférence et celle que les rayons de lumiÈre qui interférent proviennent d'un mÊme point d'une source de lumiÈre, cas oÙ j j

En résumé:

Þ          on met en évidence expérimentalement l'interférence si le facteur d'interférence n'est pas nul ¹ 0. Pour obéir à cette condition on doit remplir un groupe de critÈres qui sont les suivants:

Þ          les vecteurs lumineux doivent avoir des directions parallÈles

Þ          les périodes d'oscillation des ondes lumineuses doivent Être égales

Þ          les rayons de lumiÈre doivent provenir de mÊme point de la source

Ce groupe de critÈres porte un seul nomme, celui de condition de cohérence, ainsi que, en bref, on affirme: pour que deux ondes lumineuses interférent celles-ci doivent Être cohérentes.

Envisageons maintenant deux rayons de lumiÈre cohérents qui, de la source jusqu'au point d'intersection, ont parcouru les marches x₁, respectivement x₂. Dans ce cas, le facteur d'interférence a l'expression

On observe que

résultant

Dans ces conditions,

En fonction de la valeur de la différence de marche Dx = x₂ - x₁ on peut obtenir deux situations extrÊmes:

Þ          si , alors

c'est-à-dire si la différence de marche égale un nombre entier de longueurs d'onde, alors on obtiendra un maximum d'interférence, l'intensité lumineuse étant plus grande que la somme des intensités lumineuses des deux ondes.

Þ          si ,

alors 

c'est-à-dire si la différence de marche égale un nombre demi-entier de longueurs d'onde, alors on obtiendra un minimum d'interférence, l'intensité lumineuse étant plus petite que la somme des intensités lumineuses des deux ondes.

En particulier, si , les maxima d'interférence ont une intensité lumineuse deux fois plus grande que la simple somme des intensités lumineuses des ondes et les minima d'interférences sont nulles.

Dans le champ d'interférence, l'intensité lumineuse varie continuellement entre les points de maximum et de minimum. Le lieu géométrique des points du champ d'interférence à luminosités égales forme une courbe nommée frange d'interférence. Les franges de maximum alternent avec celles de minimum, formant une figure caractéristique, à l'aspect rayé.

Le phénomÈne d'interférence n'entraine pas la création ou la destruction d'énergie, comme on pourrait suggérer l'existence des maxima ou des minima de luminosité, mais seulement la simple redistribution de l'énergie des ondes qui interférent.

En pratique, l'interférence est conditionnée par les processus d'émission de la lumiÈre. Ceux-ci se produisent au niveau atomique et consistent de la désexcitation énergétique des atomes qui, en préalable, ont acquis, par n'importe quel moyen, une quantité supplémentaire d'énergie par rapport à leur état fondamental. La désexcitation atomique a une durée d'environ 10^-8 s. Pendant ce temps, l'onde électromagnétique émise parcourt une distance

d = cDt = 3 10⁸ m/s 10^-8 s = 3 m

Cette perturbation électromagnétique à extension spatiale finie s'appelle train d'ondes. La lumiÈre émise par un corps est composée par un trÈs grand nombre de trains d'ondes. L'émission de ces trains d'ondes est un processus entiÈrement chaotique. Par cette raison, à la rencontre des trains d'ondes provenant des désexcitations des différents atomes de la source, la condition concernant la différence constante de phase ne peut pas Être remplie. Toutefois, on peut obtenir l'interférence en divisant la lumiÈre émise par chaque atome, ainsi que les composantes obtenues parcourent des marches différentes avant de se réunir dans le point d'interférence. Pour exemplification, poursuivons l'évolution temporelle du train d'ondes émis par l'atome A. Celui-ci est divisé en deux trains d'ondes secondaires, ayant la mÊme longueur d et qui parcourent les marches s₁, respectivement s₂, avant de reprendre la mÊme direction de propagation. Si la différence de marche s₁ - s₂ est plus petite que la longueur des trains d'ondes, alors les trains d'ondes se superposeront le long d'un certain tronçon, ce qui permet d'obtenir l'interférence. Dans le cas contraire, il n'y a pas d'interférence. Cela signifie que les dimensions des dispositifs interférentiels, et aussi la différence de marche entre les faisceaux de lumiÈre qui interférent, ont une limite supérieure, nommée longueur de cohérence.