Les atomes et les molécules contiennent des charges électriques en mouvement, c'est-à-dire des courants électriques élémentaires. Ces courants électriques élémentaires interagissent avec le champ magnétique externe, déterminant les propriétés magnétiques du matériau.

En introduisant des différents corps en champ magnétique on peut observer les phénomÈnes suivants:

O       dans un champ magnétique non uniforme il y a des corps qui se déplacent dans le sens de la croissance du champ magnétique, mais il y a aussi des corps qui se déplacent dans le sens contraire. Les premiers sont nommés corps paramagnétiques et les autres corps diamagnétiques.

O       en champ magnétique uniforme, les corps paramagnétiques allongés tendent tourner dans une direction parallÈle aux lignes de champ, tandis que les corps diamagnétique se placent dans une direction perpendiculaire aux lignes de champ

O       les corps portés en champ magnétique engendrent leur propre champ magnétique, de mÊme sens que le champ extérieur pour les substances paramagnétiques et de sens contraire pour les substances diamagnétiques.

Ces propriétés peuvent avoir une explication basée sur des considérations concernant la structure microscopique de la substance:

les électrons appartenant aux atomes tournent autour le noyau suivant des orbites presque circulaires

l'intensité du courant électrique engendré par l'électron en mouvement est

i = en

oÙ e est le module de la charge de l'électron et n est la fréquence de rotation

ce courant circulaire possÈde un moment de dipôle magnétique

m = Si = pr en

oÙ r est le rayon de l'orbite de l'électron

en général, les moments magnétiques dipolaires élémentaires sont chaotiquement dirigés, ainsi que la projection moyenne du moment magnétique total sur n'importe quel axe est nulle

en présence d'un champ magnétique extérieur B₀, les dipôles magnétiques élémentaires ont la tendance de s'aligner aux lignes de champ, ainsi que la composante moyenne du moment magnétique élémentaire, parallÈle aux lignes de champ n'est pas nulle

< m_II> ¹

dans certaines conditions, cette composante moyenne est proportionnelle à l'intensité du champ magnétique de l'intérieur de la substance

< m_II> a_mH

oÙ a_m est le coefficient de polarisabilité magnétique moléculaire

selon la définition du moment magnétique de dipôle

< m_II> = i₀S₀

on peut assimiler le moment magnétique moyen avec un courant circulaire

dans ces conditions, un cylindre de hauteur l et section S₀ contiendra

N = nV = nS₀l

tels courants circulaires, n étant le nombre de molécules du volume unitaire

ces courants équivalent un solénoÃ�de à N spires, qui engendre un champ magnétique d'intensité

le facteur n<m_II> représente le moment magnétique total du volume unitaire

le moment magnétique total du volume unitaire porte le nom de vecteur magnétisation, étant symbolisé par M. Il résulte

M = n<m_II>

puisque le moment magnétique moléculaire moyen dépend de l'intensité du champ magnétique effectif de l'intérieur de la substance, il résulte

M = c_mH

oÙ c_m est la susceptibilité magnétique du matériau

en conclusion

H_ind c_mH

on peut écrire l'induction magnétique à l'intérieur de la substance comme la somme vectorielle entre l'induction magnétique dans l'absence de la polarisation et l'induction magnétique induite

B = B₀ + B_ind

comment

B m H

et

B_ind m H_ind m M m c_mH

il résulte

B m (H + M) = m c_m)H

c'est-à-dire l'induction magnétique à l'intérieur d'une substance est proportionnelle à la somme vectorielle entre l'intensité du champ magnétique et le vecteur magnétisation.

puisque dans la majorité de cas la relation expérimentale entre l'induction magnétique et l'intensité du champ magnétique est

B mH

il résulte

m m c_m

c'est-à-dire la perméabilité magnétique d'une substance est directement proportionnelle à la susceptibilité magnétique de la substance.

Dans le cas des substances diamagnétiques, la susceptibilité magnétique este négative (par exemple, l'argent a la susceptibilité c_m = -2,64 10^-5). Les substances paramagnétiques ont une susceptibilité positive (par exemple, l'aluminium a la susceptibilité c_m

Un groupe important de substances paramagnétiques est constitué par les substances ferromagnétiques, dont la perméabilité magnétique peut Être centaines ou milliers fois plus grande que celle du vide (par exemple, dans le cas du fer m_Fe m = 5000-15000). Parmi les propriétés les plus importantes des substances ferromagnétiques, on peut citer:

O       les substances ferromagnétiques se magnétisent jusqu'à l'état de saturation dans des champs magnétiques extérieurs faibles

O       leurs perméabilité et susceptibilité magnétique dépendent de la valeur de l'intensité du champ extérieur (phénomÈne nommé aimantation rémanente), résultant ainsi les aimants permanents

O       leurs dimensions géométriques se modifient en fonction de l'état d'aimantation (phénomÈne de magnétostriction)

O       les substances ferromagnétiques sont caractérisées par le phénomÈne d'hystérésis magnétique. Augmentant l'intensité du champ magnétique externe, dans le processus 1-2, la substance s'aimante. Par la décroissance de l'intensité du champ magnétique externe, dans le processus 2-3, l'induction magnétique décroit, mais elle ne s'annule pas quand l'intensité du champ magnétique externe s'annule. La valeur de B, correspondante à H = 0, s'appelle induction magnétique rémanente (B_r). Pour obtenir l'annulation de l'induction magnétique, on doit appliquer un champ magnétique extérieur coercitif, de sens contraire à l'aimantation rémanente (processus 3-4). La valeur de H pour laquelle l'aimantation s'annule (B=0) s'appelle intensité coercitive (H_c). En continuant d'augmenter l'intensité du champ extérieur (processus 4-5) on obtient de nouveau l'aimantation du matériau, mais dans le sens contraire cette fois-ci. Durant le processus 5-2 la succession des états d'aimantation se répÈte. On ferme ainsi un processus cyclique, nommé cycle d'hystérésis. L'aire du cycle d'hystérésis est une mesure du travail dépensé par le champ magnétique extérieur dans le processus aimantation-désaimantation de la substance.

O       les substances ferromagnétiques sont caractérisées par une température, dénommée température Curie, au delà de laquelle elles perdent toutes leurs propriétés ferromagnétiques (pour le fer, la température Curie est t_C = 768 C).

Les propriétés spéciales des substances ferromagnétiques s'expliquent par l'existence à l'intérieur du matériau des certains 'domaines magnétiques', de dimensions relativement grandes (jusqu'à 10mm), caractérisés par une aimantation spontanée, saturée, due à l'orientation parallÈle des moments dipolaires magnétiques des atomes composants. L'aimantation spontanée est un effet de l'existence du moment magnétique de spin des électrons et dépend de la température. Proche de zéro absolu, tous vecteurs moment magnétique de spin sont dirigés dans le mÊme sens (le sens de l'aimantation spontanée). En augmentant la température, une partie des moments magnétique de spin 'basculent', se plaçant dans la position antiparallÈle, ce qui a comme résultat la diminution de l'aimantation totale. À la température Curie, le nombre de moments magnétiques parallÈles égalent le nombre de moments magnétiques antiparallÈles, ainsi que l'aimantation globale s'annule. Dans l'absence du champ extérieur, l'orientation de l'aimantation des domaines magnétiques est chaotique, ainsi que l'aimantation totale du matériau est nulle. AprÈs l'application du champ extérieur, les domaines dont les vecteurs magnétisation sont plus proches de la direction des lignes de champ s'augmentent en détriment des domaines magnétiques voisins. Augmentant de plus le champ extérieur on peut parvenir à la situation oÙ il y a un seul domaine magnétique, dont son vecteur magnétisation fait un angle minimum avec les lignes de champ.

Les substances ferrimagnétiques ressemblent aux substances ferromagnétiques par les valeurs de la perméabilité magnétique et de la susceptibilité magnétique. Elles sont caractérisées par de petites valeurs du champ coercitif et par grandes valeurs de la résistivité électrique, ce que les confÈrent une grande importance pour différentes applications industrielles.

Applications

Susceptibilité magnétique d'une substance à molécules non aimantes

Soit une substance constituée par des atomes ne possédant pas du moment magnétique propre (ceci étant le cas, par exemple, des atomes qui contiennent un nombre pair d'électrons).

Soit un électron qui tourne sur une orbite circulaire. Sur lui agit la force électrostatique

qui détermine l'accélération centripÈte

Selon le deuxiÈme principe de la dynamique,

Le moment dipolaire magnétique de l'électron est

Puisque

il résulte

le signe dépendant du sens de rotation.

Si on applique un champ magnétique extérieur B_e, perpendiculaire sur le plan de l'orbite de l'électron, on peut rencontrer deux situations:

le moment magnétique de l'électron a le mÊme sens que le vecteur induction magnétique

le moment magnétique de l'électron a le sens inverse par comparaison au vecteur induction magnétique

les facteurs ev_1,2B_1,2 étant les forces lorentziÈnnes qui agissent sur les électrons.

On peut supposer, par des raisons statistiques, qu'une moitié des électrons tourne selon l'un des sens de rotation possibles, et l'autre moitié dans l'autre sens. Dans l'absence du champ magnétique extérieur, le moment magnétique total du matériau qui contient N électrons est

Dans la présence du champ magnétique extérieur le moment magnétique devient

Éliminant la charge du noyau entre les conditions de stabilité sur l'orbite et par la différence entre les relations obtenues, on arrive à l'équation

On peut faire les approximations suivants

À l'aide de ces approximations, la relation précédente peut prendre la forme

Le moment dipolaire devient dans ces conditions

Le vecteur magnétisation a le module

oÙ n est le nombre d'électrons du volume unitaire.

Puisque la relation entre le vecteur magnétisation et l'intensité du champ magnétique extérieur est

finalement, il résulte

Substituant les valeurs correspondantes pour l'hydrogÈne, on obtient

valeur trÈs proche de celle expérimentale (-0,21

La conclusion est que la rotation des électrons sur les orbites atomiques engendre la manifestation des propriétés diamagnétiques des substances. D'autre part, des autres causes, comme la présence d'un nombre impair d' lectrons ou l'existence du moment cinétique de spin, peuvent annuler ou mÊme inverser le comportement diamagnétique des substances.