Prisme optique

Prisme optique

Le prisme optique est un milieu transparent, d'indice de réfraction n', délimité par deux surfaces planes de séparation qui font entre elles l'angle diÈdre A, et placé dans un autre milieu transparent d'indice de réfraction n.

Considérons un rayon lumineux qui pénÈtre dans le prisme sous l'angle d'incidence i₁, se réfracte sous l'angle r₁, arrive à la deuxiÈme surface de séparation sous l'angle r₂ et quitte le prisme sous l'angle i₂.

Selon la loi de la réfraction on peut écrire

et

On observe que

r + r₂ = A

L'angle de déviation du rayon lumineux aprÈs le passage à travers le prisme est

En résolvant les équations précédentes, on peut trouver l'expression de l'angle i₂

L'angle de déviation a l'expression

La dérivée par rapport i₁ de cette expression est

Afin que la déviation angulaire soit maximum, il faut remplir la condition dd/di₁=0, résultant pour l'angle d'incidence la valeur

Dans ces conditions,

c'est-à-dire le rayon lumineux qui se propage à l'intérieur du prisme forme avec ses côtés un triangle isocÈle. La valeur maximum de l'angle de déviation est

On peut utiliser cette relation et un prisme confectionné d'une certaine matiÈre transparente pour la détermination expérimentale de l'indice de réfraction de cette matiÈre. À ce but, le prisme est tourné autour un point fixe jusqu'au moment oÙ l'angle de déviation, mesuré à l'aide d'un goniomÈtre, atteint sa valeur maximum. L'indice de réfraction de la substance du prisme est calculé avec la relation

On utilise des prismes pour mettre en évidence le phénomÈne de dispersion. Ainsi, un rayon lumineux sera décomposé, aprÈs la réfraction dans le prisme, dans les couleurs composantes. Ce fait s'explique par cela que l'indice de réfraction du prisme dépend de la couleur de la lumiÈre. Pour le verre crown, correspondent les valeurs suivantes:

n_rouge = 1,499 n_jaun = 1,504 n_violet = 1,517

L'ouverture angulaire du faisceau émergent est

Dd d_violet d_roºu

En conditions de déviation maximum, il résulte

Prenant n_violet = n_rouge + Dn, il résulte:

Par l'expansion en série et négligeant les termes d'ordre supérieur, il nous reste

En y introduisant les valeurs numériques pour un prisme équilatÈre en crown, il résulte pour Dd une valeur de 0,027 rad ou 1 40'. L'ouverture angulaire du faisceau émergent est faible, mais il suffit d'observer le spectre résulté avec un dispositif optique adéquat. On peut construire un tel appareil, dont l'élément principal est un prisme, destiné à l'étude des spectres et nommé spectroscope.