Leitfähigkeitsmessung an Elektrolyten

Leitfähigkeitsmessung an Elektrolyten

Einführung

Die Leitfähigkeit in Flüssigkeiten beruht auf der Wanderung von Ionen im elektrischen Feld, während bei Metallen nur die Wanderung von Elektronen, die elektrische Leitfähigkeit hervorrufen. Dadurch ist der Stromfluß in Flüssigkeiten, im Gegensatz zu dem in Metallen, immer mit einem Massetransport ver­bunden. Außerdem stehen neben den negativ geladenen auch noch positiv geladene Teilchen, teilweise auch mehr­fach geladene Teilchen, für den Stromtransport zur Verfügung.

Das Ziel dieses Versuches ist es, die Summenbeweglichkeiten und Grenzleitfähigkeiten verschiedener Salze, sowie die Beweglichkeit und die Geschwindigkeit von Natriumionen (Na⁺) zu bestimmen. Dazu werden die zu untersuchenden Salze in Wasser gelöst und diese Lö­sungen in unterschiedlichen Konzentrationen auf ihre Leitfähigkeit geprüft. Bei stark dis­sozirenden Elektrolyten kann die Grenzleitfähigkeit durch graphische Extrapolation in einem Diagramm, bei dem die Aquivalentleitfähigkeit gegen die Aquivalentkonzentration aufgetragen wird, be­stimmt werden. Die Bestimmung der Grenzleitfähigkeit von schwach dissozirenden Elektrolyten erfolgt durch Anwendung des Gesetzes der unabhängigen Ionenwanderung.

Ein weiteres Versuchsziel ist die Bestimmung der Dissoziationskonstanten der verwen­deten Elektrolyten Mithilfe des Oswaldschen Verdünnungsgesetzes.

Eine praktische Anwendung der Leitfähigkeitsmessung liegt zum Beispiel im Messen der Reaktionsgeschwindigkeit bei Reaktionen entweder Salze als Endprodukte gebildet oder als Ausgangsprodukte verbraucht werden, so daß sich die Leitfähigkeit in Abhängigkeit des Reaktionsfortschrittes ändert.

Beim Umweltschutz dienen Leitfähigkeitsmessungen zur Konzentrationsbestimmung eines bekannten Salzes in Abwässern. Als Beispiel für diese Möglichkeit wird die Härte von Leitungswasser als letzter Teil des Versuches bestimmt, wobei angenommen wird, daß die Härte des untersuchten Wassers nur durch CaCO₃ verursacht wird.

Verwendete Gleichungen und Konstanten

Aus der Anleitung entnommen:

F *c * (v₊ * v_-) = k

Kohlrausches Wurzelgesetz:

Dissoziationsgrad

Ostwaldsches Verdünnungsgesetz:

Aus Schulstoff entnommen:

Mittelwert: ;  (Physik FOS, 11. Klasse)

Beim Verdünnen von Lösungen gilt: (Chemie FOS, 12. Klasse)

Ionenradius für Na⁺ Ionen: r = 0,95 m (Aus Chemie 1. Semester, Prof. Schwankner)

Für Regressionsgreaden gilt (Aus Physik 1. Semester; Prof. Sepp):

Steigung

Korrelationsfaktor

Unsicherheit der Steigung:

Unsicherheit im Achsenabschnitt

Aus Dobrinski/Krakau/Vogel: Physik für Ingeneure; B. G. Teubner Stuttgart, 7. Überarbeitete und erweiterte Auflage 1988 entnommen:

Viskosität von Wasser: = 1,01 *

Aus Hammer/Hammer: Physikalische Formeln und Tabellen; J. Lindauer Verlag (Schaefer) München, 5. Auflage 1992 entnommen:

Faraday Konstante: F=9,6485 *

Elementarladung: e = 1,6022 * As

Versuchsbeschreibung

Teilversuch 1: Bestimmung der spezifischen Leitfähigkeit k von HCl, NaCl, Hac und NaAc:

Die vier Salzlösungen liegen in einer Konzentration von 0,1 vor. Mit destilliertem Wasser werden Konzentrationen von 0,01 bis 0,1 in Schritten von 0,01 hergestellt. Um eine Elektrolyse der Lösung zu vermeiden, wird zur Leitfähigkeitsmessung Wechsel­strom verwendet. Die Meßwerte werden in ein Diagramm eingetragen, aus dem dann die spezifische Leitfähigkeit k ermittelt wird. Daraus wird die Summenbeweglichkeit der in den Salzen vertretenen Ionen ermittelt. Durch Zuhilfenahme des Prinzips der unabhängigen Ionenwanderung können Beweglichkeit, Geschwindigkeit und Ionenradius einzelner Ionen ermittelt werden.

Teilversuch 2: Bestimmung der Aquivalentleitfähigkeit L und der Grenzleitfähigkeit L

Die Konzentration c der Salzlösungen wird auf die Aquivalentkonzentration c‘ = c * z normiert und als gegen aufgetragen. Bei starken Elektrolyten wird die Grenzleitfähigkeit durch Extrapolation der Regressionsgeraden bis zum Schnittpunkt mit der L- Achse ermittelt. Für schwache Elektrolyte benutzt man das Gesetz zur unabhängigen Ionenwanderung, um die Grenzleitfähigkeit zu ermitteln. Sobald die Grenzleitfähigkeit bekannt ist, kann der Dissoziationsgrad sowie die Dissoziationskonstante K_c des Ostwaldschen Verdünnungsgesetz be­rechnet werden.

Teilversuch 3: Bestimmung der Härte von Leitungswasser:

Aus der gemessenen Leitfähigkeit wird, mit Hilfe bekannter Beweglichkeiten der Ionen und der Annahme, daß nur ein Salz (Calziumcarbonat) sowohl die Wasserhärte als auch die Leitfähigkeit verursacht, die Wasserhärte über die Konzentration dieses Salzes bestimmt.

Meßergebnisse

Versuchsauswertung

Spezifische Leitfähigkeit

Berechnung der Unsicherheiten in der Konzentration der hergestellten Lösungen mit jeweils 50 ml Gesammtvolumen:

mit = 0 (laut Angabe des Betreuers) folgt:

Die Regressionsgeraden folgen der Gleichung: k =a * c + b, wobei c Konzentration des gelösten Salzes ist.

Regressionsgerade:

Steigung

Unsicherheit der Steigung:

Unsicherheit im Achsenabschnitt

Korrelationsfaktor

Berechnung der Summenbeweglichkeit:

k =F *c * (v₊ + v_-)  wobei F die Faraday-Konstante ist.

k =a * c + b (Regressionsformel)

Da b annähernd 0 ist, gilt:

Beweglichkeit von Na⁺:

= (24020,1)

Geschwindigkeit von Na⁺:

= (48040,2)

Ionenradius von Na⁺:

=3,5 * m

Literaturwert : 0,95* m

Erklärung für den Unterschied: Das Ion kommt nur hydratisiert in der Lösung vor.

Aquivalentleitfähigkeit :

Auf die Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit von wurde verzichtet, da bei einer Temperatur von 19 C der dadurch verursachte Fehler kleiner ist als 2,5% und somit als vernachlässigbar betrachtet wird.

da u_z = 0, da z die Anzahl der Elementarladungen pro Ion angiebt

Im Diagramm wird gegen aufgetragen. Bei allen untersuchten Ionen gilt: z = 1 c = c‘. Daraus folgt für die Regressionsgeraden (nach dem Kohlrauschen Wurzelgesetz ):

Steigung

Unsicherheit der Steigung k_c:

Unsicherheit im Achsenabschnitt :

Korrelationsfaktor

Regressionsgerade:

= (80 3) + (392 4) - (104 3) = (384 10)

Dissoziationsgrad

= 17.72 *

Mit der Annahme, daß durch die Mittelwertbildung die Unsicherheiten der Einzelwerte im Vergleich zur Streuung der Mittelwerte bedeutungslos werden, gilt:

= (17.72 1,38) *

Wasserhärte

k =F *c * (v₊ + v_-)

= 5,06 *

Da 1 * 2,804° dH entsprechen, hat das Leitungswasser 14,2° dH.