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DOCUMENTE SIMILARE |
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Cartografia
Peraltro, va tenuto presente che nel caso in cui per superficie terrestre di riferimento si assuma l'ellissoide o la sfera, che tali superfici non sono sviluppabili sul piano, e quindi risulta impossibile, sia pure variando in ogni modo possibile la loro configurazione, portarle a giustapporsi su di un piano, ossia farle combaciare, senza che si verifichino 'strappi' o 'sovrapposizioni'.
La corrispondenza biunivoca posta alla base della teoria implica che ad ogni punto della superficie di riferimento corrisponda un punto ed uno solo della superficie piana e quindi in conseguenza la superficie di riferimento per trasformarsi sul piano dovrÀ necessariamente subire dilatazioni o contrazioni oppure dilatazioni in certe zone e contrazioni in altre.
MODULI DI DEFORMAZIONE
Le deformazioni indotte nel passaggio da SUPERFICIE DI RIFERIMENTO e PIANO DELLA RAPPRESENTAZIONE sono rappresentate da tre coefficienti che prendono il nome di MODULI DI DEFORMAZIONE
modulo di deformazione lineare : il rapporto fra una la lunghezza di un elemento misurato sulla carta ed il corrispondente elemento misurato sulla superficie di riferimento ( ml )
modulo di deformazione areale : il rapporto fra una una superficie misurata sulla carta e la corrispondente misurata sulla superficie di riferimento ( ma )
modulo di deformazione angolare : la differenza fra un angolo misurato sulla carta ed il corrispondente misurato sulla superficie di riferimento ( ma
CLASSIFICAZIONE DELLE CARTOGRAFIE
In funzione del valore che assume il modulo di deformazione le cartografie possono essere classificate nel seguente modo :
CARTE CONFORMI O ISOGONICHE quelle nelle quali il modulo di deformazione angolare ( ma ) vale zero
CARTE EQUIVALENTI quelle nelle quali il modulo di deformazione areale ( ma ) vale 1
CARTE AFILLATTICHE quelle nelle quali i moduli di deformazione lineare ( ml ) ed areale ( ma ) non sono uguali a 1 ed il modulo di deformazione angolare ( ma ) non È uguale a zero
Le rappresentazioni cartografiche ottenute con mezzi geometrici sono chiamate anche proiezioni.
Le rappresentazioni ottenute usando mezzi analitici svincolando il problema da ogni concetto geometrico proiettivo sono dette rappresentazioni analitiche.
Le rappresentazioni cartografiche che si ottengono intervenendo con mezzi analitici per imporre ad una proiezione cartografica altre caratteristiche , prendono il nome di proiezioni modificate
SCALA DI UNA CARTA
rapporto numerico tra le misure lineari rappresentate sulla carta e quelle reali corrispondenti
Tale rapporto si esprime con una frazione che ha per numeratore l'unitÀ e per denominatore il numero per il quale bisogna moltiplicare le lunghezze misurate sulla carta per avere la corrispondente lunghezza reale sul terreno ovvero dividere la lunghezza reale sul terreno per ottenere quella sulla carta.
CLASSIFICAZIONE DELLE CARTOGRAFIE
geografiche quando la stessa risulta minore a 1/1.000.000;
corografiche quando la scala risulta compresa fra 1/1.000.000 e 1/25.000;
topografiche le carte a scala maggiore di 1/25.000.
piccola scala quando la stessa risulta minore di 1/25.000
media scala quando la stessa risulta compresa fra 1/25.000 e 1/10.000
grande scala quando la stessa risulta maggiore di 1/10.000
carte generali, aventi la caratteristica di rappresentare la maggior quantitÀ di particolari possibili, di interesse comune al maggior numero di potenziali utenti
carte tematiche aventi la caratteristica di riportare una serie di informazioni dettagliate riguardanti una o piÙ caratteristiche qualitative o quantitative del suolo, oppure degli oggetti che insistono sul territorio
Scala della carta |
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Precisione |
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carte regolari la rappresentazione planimetrica del terreno È sempre ottenuta nel rispetto dei vincoli di precisione (tolleranze) dipendenti dalla scala delle carte stesse
carte speditive, utilizzate normalmente per zone sprovviste di regolare cartografia sono ottenute con procedimenti che non ne garantiscono la fedeltÀ metrica entro i limiti delle soprammenzionate 'tolleranze
carte rilevate quelle realizzate con rilevamenti espressamente eseguiti sul terreno
carte derivate quelle ottenute per riduzione fotostatica di cartografia a scala maggiore, giÀ esistente
Per proiezione cartografia si intende quella tecnica di formazione di una carta ottenuta proiettando geometricamente i punti dell’ellissoide su una superficie sviluppabile sul piano
Nel caso delle proiezioni cilindriche i punti della superficie terrestre (supposta sferica) vengono proiettati, dal centro su un cilindro ad essa tangente, oppure secante.
In relazione alla posizione dell'asse di tale cilindro, rispetto all'asse di rotazione, le proiezioni cilindriche si possono distinguere in: cilindriche dirette, se l'asse del cilindro coincide con l'asse di rotazione della terra e in cilindriche inverse, se l'asse del cilindro È normale all'asse di rotazione terrestre.
Nel caso delle proiezioni coniche, i punti della superficie terrestre vengono proiettati, dal suo centro, su di un cono.
Analogamente alle proiezioni cilindriche e si possono avere coniche tangenti o secanti e, circa la posizione dell'asse del cono rispetto a quello di rotazione terrestre si hanno: coniche dirette e coniche inverse
PROIEZIONE STEREOGRAFICA POLARE
paralleli = circonferenze
modulo di deformazione
m=1/(cos 45°-j
È uguale a 1 per j = 90°:al polo quindi non si ha alcuna deformazione. Tale deformazione cresce progressivamente per valori decrescenti della latitudine fino a al valore 2 per j = 0°;
la proiezione stereografica polare viene usata nelle cartografie delle calotte polari (fino al limite massimo di ± 70° di latitudine), dove il modulo di deformazione lineare È cosÃŒ piccolo che ogni foglio È da ritenersi praticamente a scala costante.
RAPPRESENTAZIONE DI MERCATORE
(proiezioni cilindrica diretta modificata
La proiezione cilindrica diretta È una proiezione afillatica nella quale le deformazioni aumentano molto rapidamente con la latitudine
la trasformata dell'equatore È una linea retta lungo la quale si conservano le distanze;
le trasformate dei meridiani sono delle linee rette parallele ed equidistanti fra loro e normali alla trasformata dell'equatore;
le trasformate dei paralleli sono delle linee rette, parallele alla trasformata dell'equatore (e quindi normali alle trasformate dei meridiani);
la rappresentazione È conforme.
j | ||||
m |
Dato un generico punto P sull’ellissoide di coordinate P (j,l)
Le coordinate della sua proiezione P’ sulla carta di Gauss sono
E= g(j,l)
N= f (j,l)
il meridiano origine delle longitudini deve trasformarsi nell’asse N
l’Equatore ellissoidico deve trasformarsi nell’asse E
un arco di lunghezza m sul meridiano
origine deve trasformarsi in un
segmento di pari lunghezza
un angolo a formato da due direzioni uscenti da un punto
sull’elllissoide deve mantenersi uguale all’angolo formato
dalle
corrispondenti direzioni riportate
sulla carta
il coefficiente di deformazione m varia da
punto a punto ma È uguale
per tutte le direzioni uscenti da un
punto
È una cilindrica inversa e La deformazione sulla carta aumenta con l’aumentare della longitudine
La deformazione sulla carta aumenta allontanandosi dal meridiano origine
al fine di mantenere modeste le deformazioni , la proiezione avviene per FUSI di 6° di ampiezza
L’ITALIA È rappresentata da 2 Gauss
uniti.una sul meridiano
Ai fogli, quadranti, tavolette della carta d'Italia si È conservato il taglio geografico originario ( proiezione naturale ), avente per origine delle longitudini il meridiano di Monte Mario (Roma) la cui longitudine da Greenwich È 12°27'08',40 est.
Per la rappresentazione si sono adottati due fusi ,
fuso OVEST e fuso EST
I meridiani centrali (assi N) dei due fusi sono quelli di 9° e 15°, rispettivamente, di longitudine est da Greenwich
A tutto il piano della rappresentazione È stata applicata una contrazione, ottenuta moltiplicando per la costante 0,9996
RAPPRESENTAZIONE DI CASSINI SOLDNER
Le equazioni della rappresentazione CASSINI SOLDNER consentono , note le coordinate geografiche del punto origine O e del punto P di ottenere le coordinate cartesiane del punto P
Le deformazioni sono accettabili solo operando
in un intorno di
Per questo furono scelti moltissimi centri di sviluppo ( punti origine )
INCONVENIENTE : partendo da centri di sviluppo diversi sorgono grossi problemi operando su mappe catastali di zone contigue rilevate relativamente a centri di sviluppo diversi
Tale tipo di rappresentazione storica È stata da alcuni anni abbandonata
ObbligatorietÀ alla scala Cosa dice l’Intesa?
Requisiti di qualitÀ dei dati
la soglia di accuratezza posizionale
la soglia di acquisizione del dato
i parametri di qualitÀ
def
definito ma non obbligatorio
dob
definito ed obbligatorio
nd
non definito
Accuratezza planimetrica |
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Accuratezza altimetrica |
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Scala |
Sigma planimetrico |
Sigma altimetrico |
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Codice |
Descrizione |
Accuratezza planimetrica s |
Accuratezza altimetrica s |
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s1 |
Tutto quello che appartiene alla copertura antropica (edificato, strade, ..) |
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s2 |
Alberi isolati, limiti di coltura agraria | ||||||||
s3 |
Idrografia, morfologia naturale del terreno | ||||||||
s5 |
Boschi | ||||||||
Completezza |
di omissione |
dati mancanti rispetto a quelli previsti |
percentuale degli item omessi rapportato al numero di quelli attesi (5) |
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Consistenza logica |
concettuale |
aderenza alle regole dello schema concettuale |
percentuale degli item aderenti allo schema rapportato al numero totale degli item (95) |
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di dominio |
aderenza dei valori al loro domino |
percentuale degli item che appartengono al loro dominio rapportato al numero degli item totali (95) |
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di formato |
grado di concordanza con la struttura fisica del dataset con cui i dati sono memorizzati |
percentuale degli item con formato corretto rapportato al numero totale degli item (95) |
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Accuratezza tematica |
di classificazione |
correttezza della classificazione assegnata all’oggetto e ai suoi attributi |
percentuale degli item corretti rapportato al numero totale degli item (95) |
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Si definisce TAGLIO GEOGRAFICO di una carta quando i bordi dei fogli sono le proiezioni dei MERIDIANI e dei PARALLELI
Si definisce TAGLIO A RETE di una carta
quando i bordi dei fogli sono
PARALLELI al SISTEMA DI RIFERIMENTO.paralleli e meridiani parallele e
perpendicolari fra loro.solito schema cartesiano con E e N
La cartografia ufficiale dello Stato – IGM – È tagliata secondo le proiezioni dei meridiani e dei paralleli.È un taglo geografico.unione di fogli della carta fa 1.100000,ogni foglio È delimitato dalle trasformate dei meridiani e paralleli,È un taglio storico,l’origine delle latitudini partono dall’equatore e delle longitudini da Monte mario
OGNI FOGLIO
SCALA 1:100.000
SUDDIVISO IN QUADRANTI 15’10’
ALLA SCALA 1:50.000
OGNI QUADRANTE È
SUDDIVISO IN TAVOLETTE 7’30’’5’
ALLA SCALA 1:25.000
Dal 1964 l’IGM ha iniziato la costruzione di una nuova carta
alla scala 1/50.000 costituita da 636 fogli sottomultiplo della
carta della Europa Occidentale alla scala 1/250.000
Le sezioni hanno scala 1:10.000e rappresentano la 16ma parte della nuova Carta d’Italia alla scala 1/50.000.
es. 155110
Gli elementi hanno scala 1: 5.000 e rappresentano la 64ma parte della Carta d’Italia alla scala 1/50.000
IL SISTEMA NAZIONALE È IL SISTEMA GAUSS-BOAGA
Un sistema molto utilizzato a livello nazionale ed internazionale È il
SISTEMA UTM
Il sistema UTM nasce per risolvere problemi relativi a:
UNIFICAZIONE DELLE RETI GEODETICHE
NORMALIZZAZIONE DELLE RAPPRESENTAZIONI
UNIVERSAL TRASVERSE MERCATOR
SISTEMA DI RIFERIMENTO PER L’ITALIA
SISTEMA GAUSS-BOAGA
ellissoide Hayford
orientamento Roma Monte Mario
proiezione su due fusi di 6°
9° EG origine convenzionale 1.500.000
15° EG origine convenzionale 2.520.000
SISTEMA INTERNAZIONALE
SISTEMA UTM
ellissoide Hayford
orientamento vicino a BONN ( sistema geodetico europeo ED1950)
proiezione su due fusi di 6°
9° EG origine convenzionale 500.000
15° EG origine convenzionale 500.000
OGNI ZONA E’ CARATTERIZZATA DAL N.° DEL FUSO E
DA UNA LETTERA CHE IDENTIFICA
RAPPRESENTAZIONE DI GAUSS
sistema UTM
per l’Italia fuso ovest ha
meridiano di origine 9 e va da
FUSO 32 e FUSO 33 fuso est ha meridiano di origine 15 va da 12 fino a 18 e c’È un aggiunta da 18 fino a 18 e qualcosa nel salentino nel 34
Fascia T (40 48)e S(32 40)
Zone 32T 32S
33T 33S
nella cornice si trova la indicazione del fuso ,della zona e la doppia coppia di
lettere che individua il quadrato di
sul bordo della carta sono evidenziati i valori (espressi in Km) di ogni ascissa e di ogni ordinata
P È il punto di cui si vogliono conoscere dette coordinate
1) leggiamo il valore del meridiano reticolato immediatamente alla sinistra (Ovest) di esso ottenendo il valore in chilometri della ascissa
2 ) per l'ordinata leggiamo il valore chilometrico del parallelo reticolato immediatamente a Sud del punto
2 ) per l'ordinata leggiamo il valore chilometrico del parallelo reticolato immediatamente a Sud del punto
3) volendo approssimare fino all'ettometro sarÀ sufficiente riportare la distanza tra il punto ed il meridiano reticolato
4 ) per definire in maniera completa la posizione del punto scriviamo : il numero relativo al fuso ( 32 o 33 ) , l'indicazione relativa alla zona ( S o T ) , il quadrato centochilometrico ( per esempoio MR o MQ) , l'ascissa rispetto al meridiano centrale del fuso e la ordinata rispetto all'Equatore.
32TMR228483
punti, definiti «punti quotati» sono dei punti del terreno, ben identificabili e localizzati planimetricamente sulla carta, per i quali È espressa la quota , normalmente riferita al livello medio del mare, espressa in metri.
Le linee , ottenute congiungendo punti aventi la stessa quota , prendono il nome di «isoipse».
La differenza di quota tra isoipse, prende il nome di «equidistanza» ed È di norma pari a 1/1000 del denominatore della scala
Se il punto localizzato sulla carta coincide esattamente con uno dei punti di cui sopra o giace su di una isoipsa , la quota È nota
supponiamo la quota richiesta sia quella di un punto che ricade tra due isoispe
stabiliamo il valore della equidistanza
2 tracciamo un segmento che congiunga le due isoipse e passi per il punto dato, secondo la linea di massima pendenza
3 misuriamo il segmento AB ed il segmento PB compreso fra la isoipsa a quota inferiore ed il punto
Eq:X=D:d
Eq = equidistanza della carta
D= distanza topografica tra A e B
d= distanza topografica tra P e B
Il valore X trovato dalla relazione precedente verrÀ aggiunto a quello della isoipsa inferiore e cosÌ si otterrÀ, in questo modo, il valore della quota cercata.
QP=QA+X
Carta Igm 1.25000 cartografia Italiana ufficiale1.50000 carta europea non completa e viene aggiornata.quella italiana È completa ma non viene aggiornata.1.100000 fata da foto riduzione di 1.25000.un’altro ente cartografico ufficiale italiano È il catasto:1.2000 1.4000 1.500 1.1000 ed È una carta tematica e le informazioni sono geometrico-fiscali.un’altro ente È l’Iim(istituto idrografico della marina)che sono carNell'ultimo trentennio l‘ istituto Idrografico della Marina ha completato il rilievo della rete geodetica costiera della fascia interessante i portolani, delle acque costiere e dei porti. I predetti rilievi hanno consentito di pubblicare e aggiornare carte e documenti nautici, relativi al territorio metropolitano, alle scale 1/100.000 - 1/250.000 - 1/500.000
te costiere per la navigazione marittima e fluviale,linee batimetriche.
Vengono inoltre edite annualmente le effemeridi astronomiche, le tavole di marea e la corrente di marea.
Poi c’È il servizio geologico come altro ente dove vengono riportati tematismi geologici su carte IGM a scala 1.100000
Nel decennio 1960/70 È stata predisposta una edizione aggiornata relativa a 127 fogli mentre nel 1971 sono iniziati i rilievi per una nuova carta d'Italia alla scala 1/50.000, composta da 652 fogli(si parla sempre di queste carte geologiche)
Un altro ente È
PUBBLICA :
la carta di Navigazione alla scala 1/2.000.000,
in proiezione di Mercatore,
la carta Aeronautica del Mediterraneo alla scala 1/2000000, in proiezione di Mercatore
fino al
riservatezza dei contenuti presenti sui fotogrammi
aerei del territorio italiano
Il Servizio Idrografico
curato dal Ministero dei Lavori Pubblici,provvede
'alla raccolta delle osservazioni idrografiche
e meteorologiche
L'Istituto Centrale per il Catalogo e
L'Istituto Nazionale di Selvicoltura e l'Istituto Sperimentale per lo studio e la difesa del suolo che svolgono studi e ricerche di nell'ambito delle loro competenze e producono cartografia tematica.
L'Istituto agronomico per l'Oltremare organo di consulenza scientifica del Ministero degli Esteri che si occupa di cartografia tematica e fotointerpretazione per le risorse agricole e naturali.
ora parliamo bene diIGM!!!guardare fogli scritti.
Osservazioni seconda parte.
POPOLAZIONE: È un insieme FINITO di individui ognuno dei quali È caratterizzato da un attributo X che puÒ assumere valori diversi DISCRETI.
- INDIVIDUI: sono i soggetti dell’indagine statistica (es. persone umane)
- ATTRIBUTO: È una caratteristica discreta degli individui che viene analizzata statisticamente (colore capelli, colore degli occhi …)
- VALORE ARGOMENTALE: È la misura dell’attributo
La variabile statistica indica come i valori argomentali si distribuiscano fra gli individui di una popolazione reale
Una variabile statistica puÃ’ essere rappresentata graficamente da un ISTOGRAMMA DI FREQUENZA (ASSOLUTA o RELATIVA):
DIAGRAMMA CUMULATIVO DI FREQUENZA (ASSOLUTA o RELATIVA.in ordine crescente
MODA: È quel valore argomentale per cui È massima la frequenza;
MEDIANA: È quel valore argomentale che divide l’istogramma in due aree uguali
Si definisce momento k-esimo rispetto al polo q (tipicamente 0) di una variabile statistica a una dimensione la seguente espressione:
Momento di I grado MEDIA
Momento di II grado VALORE QUADRATICO MEDIO
Ad ogni variabile statistica ne È associabile una nuova detta variabile statistica SCARTO (vi) cosÌ definita:
la nuova variabile scarto V avrÀ lo stesso istogramma della variabile C ma l’origine delle ascisse coinciderÀ con il valore della media m1,0 (media nulla
Il momento di secondo grado della variabile scarto È detto varianza s
La radice quadrata della varianza viene detta SCARTO QUADRATICO MEDIO (s.q.m.) o DEVIAZIONE STANDARD
La media M È quel valore argomentale che rende minima la varianza s
La media M ha il significato effettivo di “valore centrale”, di indice di posizione dei valori argomentali.
La varianza s È invece un indice di “dispersione” e risulta tanto maggiore quanto piÙ elevati sono gli scarti. Pertanto tale indice rispecchia la distribuzione dei valori
UN’ESTRAZIONE CASUALE da una popolazione costituisce un CAMPIONAMENTO e definisce una VARIABILE STATISTICA CAMPIONE (numero finito di individui)
Legge EMPIRICA del CASO
Quando si effettua un numero N (grande a piacere) di estrazioni da una popolazione e ogni volta si rimette l’individuo estratto nella popolazione, si constata che:
A) tutti i valori argomentali della popolazione sono stati estratti;
B) le frequenze relative della variabile statistica tendono a stabilizzarsi cioÈ:
F’i (del campione) Fi (della popolazione “possibile”)
Nel caso di fenomeni aleatori non È mai prevedibile la modalitÀ di uscita di un singolo evento, mentre si puÒ quasi sempre ottenere una buona previsione di come si distribuiranno i risultati di un grande numero di estrazioni.
Si puÒ affermare che un fenomeno aleatorio sarÀ conosciuto quando sarÀ nota la sua distribuzione.
La probabilitÀ, legata alla variabile casuale, È un concetto aprioristico assiomatico (PREVISIONALE), mentre la frequenza, legata alla variabile statistica, È un indice che misura a posteriori i risultati di una indagine statistica (DESCRITTIVO).
La ripetizione delle osservazioni di una
stessa grandezza definisce una VARIABILE STATISTICA CAMPIONE attraverso la
quale si vuole avere informazioni circa
variabile statistica: solo discreta – costruita a posteriori da una popolazione reale;
B) variabile casuale: discreta o continua – costruibile a priori da una popolazione possibile.
L’operazione di MISURA DIRETTA ripetuta È un campionamento dalla popolazione la cui distribuzione (VARIABILE CASUALE) È quella GAUSSIANA (O NORMALE). Si tratta di un modello matematico avente la seguente formulazione
Eseguire una misura diretta di una grandezza significa confrontarla con l’unitÀ campione esprimendola come suoi multipli e sottomultipli.
Misurare direttamente un grandezza vuol dire campionare (cerchi rossi) una popolazione GAUSSIANA di MEDIA E DEVIAZIONE STANDARD da determinare sulla base del campione estratto.
BenchÈ si riferiscano alla stessa popolazione ciascun campionamento definirÀ una VARIABILE STATISTICA CAMPIONE diversa dall’altra Media e S.q.m diversi
Se la f(x) È una distribuzione GAUSSIANA, il principio di MASSIMA VEROSIMIGLIANZA conduce al principio dei MINIMI QUADRATI e la diretta applicazione di questo principio porta alla determinazione della stima piÙ plausibile del parametro media
Si definiscono stimatori degli operatori matematici in grado di restituire le migliori stime dei parametri della distribuzione GAUSSIANA incognita a partire da VARIABILI STATISTICHE CAMPIONE (di cui conosciamo e possiamo calcolare tutto). Tali STIMATORI devono produrre STIME:
CONSISTENTI : se al tendere all’infinito del numero N degli elementi del campione
NON AFFETTI DA ERRORI SISTEMATICI: se la media della popolazione delle stime coincide con la media della popolazione dalla quale vengono estratti i campioni;
EFFICIENTI: se rispetto a tutte le possibili stime del parametro, la popolazione cui appartiene ha varianza minima.
Esiste il CAMPIONE di MISURE DIRETTE con tutte le sue statistiche
Esiste una popolazione incognita da cui il campione È stato estratto e di cui stiamo cercando le stime dei parametri che la definiscono
Esiste una popolazione delle medie dei campioni estratti (parametro 1)
Esiste una popolazione delle varianze dei campioni estratti (parametro 2)
3) E 4) esistono perché ogni n-pla di estrazioni che costituisce il campione definisce una propria coppia di parametri simili ma non identici. Sono possibili infiniti campioni dai quali È possibile derivare infiniti valori di media e varianza.
All’intervallo È associato il concetto di precisione della misura (68% delle osservazioni).
All’intervallo È associato il concetto di affidabilitÀ della misura (95% delle osservazioni)
All’intervallo È associato il concetto di tolleranza della misura (99.7% delle oss.)
MISURA INDIRETTA DI UNA GRANDEZZA CON MISURE ESUBERANTI
Se invece si esegue anche la misura del lato AP, avremo la possibilitÀ di individuare eventuali errori nella misure degli angoli
In tal caso perÒ andiamo in ridondanza di osservazioni, cioÈ abbiamo piÙ equazioni di quelle strettamente necessarie a risolvere il problema
Esempio1 : equazione della retta passante per l’origine
Esempio 2: equazione retta
Esempio 3: LIVELLAZIONE GEOMETRICA
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