CATEGORII DOCUMENTE |
Bulgara | Ceha slovaca | Croata | Engleza | Estona | Finlandeza | Franceza |
Germana | Italiana | Letona | Lituaniana | Maghiara | Olandeza | Poloneza |
Sarba | Slovena | Spaniola | Suedeza | Turca | Ucraineana |
DOCUMENTE SIMILARE |
|
Stereometrijas pamatjēdzieni, paralelitate un perpendikularitate telpa
5.1.Taiņu savstarpējais novietojums telpa
5.2. Taisnes un plaknes savstarpējais stavoklis
5.2.1. Paralēlu taiņu īpaības
5.3. Divu plakņu savstarpējais stavoklis telpa
5.3.1. Paralēlu plakņu īpaības
5.4. Plaknei perpendikulara taisne, slīpne, slīpnes projekcija
5. 5. Triju perpendikulu teorēma
5.6. Divplakņu kakts, divplakņu kakta leņķis
5.7. Daudzskaldņa ķēlums ar plakni.
5.1.Taiņu savstarpējais novietojums telpa
Divas taisnes telpa var būt:
krustiskas tas atrodas viena plaknē un krustojas,
IT_11_05_21
paralēlas - tas atrodas viena plaknē un nekrustojas,
IT_11_05_22
ķērsas taisnes neatrodas viena plaknē.
IT_11_05_23
Piemērs
Paralēlas ir taisnes, kas satur kuba ķautnes BC un A1D1, bet ķērsas ir taisnes, kas satur ķautnes BC un A1B1.
Caur paralēlam taisnēm ir iespējams novilkt plakni, bet caur ķērsam taisnēm novilkt vienu plakni nav iespējams.
/īs
saites varētu atvērties aja paa lapa, un pēc
apskatīanas varētu būt iespēja saites saturu aizvērt
ciet. Pirmas trīs saites varētu paradīties
makonītī, bet pie saites/
5.2. Taisnes un
plaknes savstarpējais stavoklis
Ir iespējami trīs daadi taisnes un plaknes savstarpējie novietojumi:
Piemērs
Piemērs
5.2.1. Paralēlu taiņu īpaības
Piemērs
Piemērs
5.3. Divu plakņu savstarpējais stavoklis telpa
Divas plaknes telpa var:
Piemērs.
Plaknes ABCD un A1B1C1D1 ir paralēlas, jo taisnes AB un BC, kas ir krustiskas un pieder plaknei ABCD, ir attiecīgi paralēlas ar taisnēm A1B1 un B1C1, kas ir krustiskas un pieder plaknei A1B1C1D1.
IT_11_05_38
5.3.1. Paralēlu plakņu īpaības
Piemērs
Ja paralēlas plaknes ABCD un A1B1C1D1, ķeļ ar plakni AA1C1C, tad ķēluma taisnes A1C1 un AC ir savstarpēji paralēlas.
IT_11_05_39
Piemērs
Ja kada plakne a ķeļ kuba skaldni A1B1C1D1, tad ta noteikti ķels plakni, kura atrodas skaldne ABCD.
IT_11_05_40
5.4. Plaknei perpendikulara taisne, slīpne, slīpnes projekcija
Ja taisne krusto plakni, var būt divas iespējas taisne ir perpendikulara plaknei vai taisne nav perpendikulara plaknei.
Ja taisne ir perpendikulara divam krustiskam plaknes taisnēm, tad taisne ir perpendikulara ai plaknei.
Piemērs
Taisne DD1 ir perpendikulara taisnei DC un arī taisnei AD. Taisnes DC un AD ir krustiskas un atrodas plaknē ABCD. Tatad taisne DD1ir perpendikulara plaknei ABCD (DD1 ABCD).
IT-11_05_41
Ja taisne nav perpendikulara plaknei, tad no jebkura taisnes punkta iespējams novilkt perpendikulu pret plakni. adas (neperpendikularas) taisnes nogriezni no jebkura tas punkta līdz krustpunktam ar plakni sauc par slīpni. Ja no viena punkta, kas atrodas arpus plaknes, novelk gan perpendikulu, gan slīpni, tad nogriezni, kas savieno perpendikula un slīpnes galapunktus plaknē, sauc par slīpnes projekciju. Perpendikuls, kas novilkts no punkta pret plakni, ir īsakais attalums no punkta līdz plaknei.
Ja taisne nav perpendikulara plaknei, tad ta veido ar plakni no 900 atķirīgu leņķi. Par leņķi starp taisni un plakni sauc leņķi starp taisni un tas projekciju plaknē.
Piemērs
Taisne D1B attiecība pret plakni ABCD ir slīpne. Lai noteiktu leņķi starp D1B un plakni ABCD, ir jaatrod taisnes D1B projekcija plaknē ABCD. Ta ka DD1 ir perpendikuls, kas novilkts no D pret plakni ABCD, tad slīpnes D1B projekcija ir DB un meklētais leņķis ir Ð D1BD.
5. 5. Triju perpendikulu teorēma
Triju perpendikulu teorēma savu nosaukumu guvusi no ta, ka sasaista trīs perpendikularitates faktus perpendikulu pret plakni, taisnes plaknē perpendikularitati pret slīpni, taisnes plaknē perpendikularitati pret slīpnes projekciju.
IT-11_05_47 IT-11_05_48 IT-11_05_49
/Atverot lapu, attēli nav redzami. Aktivizējot saiti pret plakni, paradas zīmējums IT_11_05_47, aktivizējot saiti pret slīpni, paradas zīmējums IT_11_05_49, Aktivizējot saiti pret slīpnes projekciju, paradas zīmējums IT_11_05_48./
Triju perpendikulu teorēmu biei izmanto ģeometrijas uzdevumos, lai pamatotu, ka veidojas 900 liels leņķis.
Teorēma
5.6. Divplakņu kakts, divplakņu kakta leņķis
Par divplakņu kaktu sauc figūru, kuru veido divas pusplaknes ar kopīgu robeu, ja abas pusplaknes neatrodas viena plaknē. Abas pusplaknes sauc par divplakņu kakta skaldnēm, bet kopējo robeu - par divplakņu kakta ķautni.
Divplakņu kaktu iegūst, parlokot plakni pa kadu tas taisni. Divplakņu kakta piemēri ir majas jumts, parlocīta papīra lapa, telpas stūris.
Divplakņu kakta leņķis ir leņķis starp perpendikuliem, kas novilkti katra no kakta skaldnēm pret ta ķautni.
Divam plaknēm ķeļoties, veidojas četri divplakņu kakti, no kuriem divi ir vienadi sava starpa. Ja visi četri divplakņu kakta leņķi ir vienadi, tad to veidojoas plaknes ir perpendikularas.
Ja divplakņu kakta leņķi nav vienadi, tad par leņķi starp īm plaknēm sauc mazako no diviem daadajiem divplakņu kakta leņķiem.
5.7. Daudzskaldņa ķēlums ar plakni
Lai konstruētu daudzskaldņa ķēlumu ar plakni, visbieak izmanto adas īpaības:
Piemērs.
Jakonstruē kuba ķēlums ar plakni, kas novilkts caur punktiem K, L un M.
Saturs saitēm:
Saturs saitei paralēlas
Paradas animacija:
IT_11_05_24
Saturs saitei ķērsas
Paradas animacija:
IT_11_05_25
Saturs saitei novilkt plakni
Paradas animacija:
IT_11_05_26
Saturs saitei atrodas plaknē :
IT_11_05_27
Saturs saitei krusto plakni.
IT_11_05_28
Saturs saitei paralēla plaknei
IT_11_05_29
Saturs saitei BC ir paralēla plaknēm AA1DD1 un A1B1C1D1
Taisne BC ir paralēla plaknēm AA1DD1 un A1B1C1D1, jo tam nav kopīgu punktu.
IT_11_05_30 IT_11_05_31
Saturs saitei BC ir paralēla taisnei AD
Taisne BC ir paralēla plaknei AA1DD1, jo taisne BC ir paralēla taisnei AD, kas atrodas plaknē AA1DD1.
Atveras animacija:
IT_11_05_32
Saturs saitei Piemērs
IT_11_05_33
Saturs saitei Piemērs
Taisne AB ir paralēle taisnei DC, arī D1C1 ir paralēla ar DC, tatad AB ir paralēla ar D1C1.
IT_11_05_34
Saturs saitei sakrist
Paradas animacija
IT_11_05_35
Saturs saitei ķelties pa taisni
Paradas animacija
IT_11_05_36
Saturs saitei paralēlas
IT_11_05_37
Saturs saitei Piemērs
IT_11_05_39
Saturs saitei Piemērs
IT_11_05_40
Saturs saitei perpendikulu pret plakni.
IT_11_05_42
Saturs saitei slīpni.
IT_11_05_43
Saturs saitei slīpnes projekciju
IT_11_05_44
Saturs saitei īsakais attalums
IT_11_05_45
Saturs saitei Piemērs
IT_11_05_46
Saturs saitei Teorēma
Atveras animacija eit būs animacija IT_11_05_50
1.solis
Uzzīmējas plakne un plaknē taisnstūris
2.solis
Novilkts perpendikuls pret plakni, redzamas perpendikulu zīmītes
3.solis
Novelkas slīpne
4.solis
Novelkas slīpnes projekcija
5.solis
Novelkas taisne
6.solis
Ja taisne, kas atrodas plaknē, ir perpendikulara slīpnes projekcijai aja plaknē,
Pauze, zīmējuma iekrasojas taisnais leņķis taisnstūrī
tad ta ir perpendikulara arī slīpnei.
Pauze, zīmējuma iekrasojas taisnais leņķis pret slīpni
7.solis
Apgriezta teorēma:
Ja taisne, kas atrodas plaknē, ir perpendikulara slīpnei,
Pauze, zīmējuma iekrasojas taisnais leņķis pret slīpni
tad ta ir perpendikulara arī slīpnes projekcijai aja plaknē.
Pauze, zīmējuma iekrasojas taisnais leņķis taisnstūrī
IT_11_05_50
Saturs saitei divplakņu kakta
IT_11_05_51
Saturs saitei parlokot plakni
IT_11_05_59
Saturs saitei majas jumts
home_1
Saturs saitei parlocīta papīra lapa
open-chinle_1888
Saturs saitei telpas stūris
lib108a_left_corner_view
Saturs saitei Divplakņu kakta leņķis
IT_11_05_56 IT_11_05_57
Saturs saitei četri divplakņu kakti
IT_11_05_55
Saturs saitei mazako
IT_11_05_60
Saturs saitei ķēlums ar plakni
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 5547
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved