CATEGORII DOCUMENTE
Afaceri Calculatoare Casa masina Didactica pedagogie Diverse Educatie Finante Geografie Istorie & politica Legislatie Limba Management Sanatate Tehnologie

Bulgara	Ceha slovaca	Croata	Engleza	Estona	Finlandeza	Franceza
Germana	Italiana	Letona	Lituaniana	Maghiara	Olandeza	Poloneza
Sarba	Slovena	Spaniola	Suedeza	Turca	Ucraineana

įstatymai	įvairių	Apskaitos	Architektūra	Biografija	Biologija	Botanika	Chemija
Ekologija	Ekonomika	Elektra	Finansai	Fizinis	Geografija	Istorija	Karjeros
Kompiuteriai	Kultūra	Literatūra	Matematika	Medicina	Politika	Prekyba	Psichologija
Receptus	Sociologija	Technika	Teisė	Turizmas	Valdymas	vietimas

MATEMATINĖ MOKYKLA

ekonomika

+ Font mai mare | - Font mai mic


DOCUMENTE SIMILARE

MATEMATINĖ MOKYKLA

Ne naudingumo teorija, o greičiau pats mar˛inalizmas po

1870 m. matematikai suteikė didį vaidmenį ekonomikos moksle.

M. Blaug’as

Yra sudėtingi mokslai: gamtos, visuomenės

Jie labai sudėtingi O matematika – labai paprastas mokslas.

Ji nagrinėja pačius paprasčiausius dalykus.

B. N. Delone

Pagrindinės sampratos:

Matematinė mokykla. Matematinis metodas. Gossen’o dėsniai. Walras’o dėsnis. Visuomeninio augimo dėsnis. Paskutinis naudingumo laipsnis. Abejingumo kreivės. Grynoji teorija. Socialinė teorija. Taikomoji teorija. Bendrosios ekonominės pusiausvyros u˛daras matematinis modelis. Tatonnement. Pareto optimumas. Pareto pagerinimas.

Pagalbinės sampratos:

Paklausos elastingumas. Ribota konkurencija. Monopolija. Duopolija. Ribinės s¹naudos. Malonumų ir kentėjimų skaičiavimas. „Edgeworth’o dė˛ės“ grafikas. Arbitra˛as. Individuali naudingumo funkcija. Teikiamų pirmenybių eilikumo funkcija. Pareto dėsnis.

Ekonominių procesų tyrimo naudojant matematinius metodus objektyvios prielaidos buvo: a) kapitalistinės ūkinės sistemos plėtra; b) jos atskirų grand˛ių ir elementų tarpusavio priklausomybės stiprėjimas; c) matematikos mokslo pa˛anga. ių koncepcijų idėjiniai altiniai (su nedidelėmis iimtimis) tapo subjektyvaus naudingumo ir gamybos veiksnių autonomiko produktyvumo teorijos.

Pastebėtina, kad pats matematikos metodas ekonominiuose reikiniuose nėra labai naujas. W. S. Jevons’as yra nurodźs, kad jis naudotas bent jau nuo XVIII a. prad˛ios, pradedant viena 1711 m. italų kalba ileista knyga. Tačiau pati matematinė mokykla susiformavo tik XIX a. ˇymiausi matematinės mokyklos atstovai buvo ie XIX a. ikilūs teoretikai A. Cournot (1801–1877 m.), H. Gossen’as (1810–1858 m.), W. S. Jevons’as (1835–1882 m.), F. Edgeworth’as (1845–1926 m.), L. Walras’as (1834–1910 m.), V. Pareto (1848–1923 m.). Matematikos metodus naudoti pradėjusių ekonomikos tyrimuose A. Cournot ir H. Gossen’o koncepcijos, kuriose akivaizdus mar˛inalizmo idėjų poveikis, u˛ima lyg ir tarpinź padėtį tarp austrų ir matematinės mokyklų, sudaro pastarosios bei bendrosios ekonomikos pusiausvyros matematinės koncepcijos prieistorij¹, nes ių autorių koncepcijose esama tik pavienių jos elementų. O patys matematinės mokyklos principai jau buvo iplėtoti vėlesnėse W. S. Jevons’o, L. Walras’o, F. Edgeworth’o ir V. Pareto teorijose.

Pagrindinis matematinės mokyklos skirtumas nuo kitų ekonomikos teorijos srovių pasireikė metodologijos srityje, kur viepatauja matematinis metodas. Jis naudojamas ir idėstant mar˛inalistinio pobūd˛io teorinius po˛iūrius, ir ekonominių reikinių kiekybiniam bei kokybiniam tyrimui. Pavyzd˛iui, teorikai isiaikinti daugelio įvairių ir veikiančių skirtingomis kryptimis veiksnių poveikį pelno normos kitimui įmanoma tik naudojant matematinius metodus. io kitimo kryptingumas savo ruo˛tu leid˛ia suprasti socialinės-ekonominės plėtros pobūdį, atskleisti jo kokybinį turinį. Matematiniai metodai leid˛ia įvertinti ir grį˛tamuosius ryius (pavyzd˛iui, pelno dinamikos poveikį jo pradiniams veiksniams).

Akivaizdu, kad matematinė analizė turėtų būti grind˛iama gerai iplėtota prie˛astinių ekonominių ryių teorija. Tačiau kuo įvertinama ma˛iau esminių s¹ryių, tuo matematinis tyrimas tampa formalesnis, labiau s¹lygikas.

Ekonomistai-matematikai, sukūrź i¹ matematinź mokykl¹, vieningai laikė kapitalistinź ekonomik¹ sistema, pajėgia pasiekti pusiausvyr¹, kuria galiausiai buvo suprantama pasiūlos ir paklausos lygybė. Į ūkinį proces¹ jie ˛velgė cirkuliacijos srities aspektu ir jai teikė svarbiausi¹ reikmź. Daryta prielaida, kad rinkos sistemos dalyviais yra visikai vienodi racionalūs subjektai, siekiantys gerovės (naudos) maksimumo, o idealiu ūkiniu mechanizmu buvo laikoma laisva privati verslininkystė.

Pradedant matematinės mokyklos aptarim¹, pa˛ymėtina, kad ji turėjo daug įtakos apraant, sistematizuojant ir tiriant rinkos mechanizm¹ bei jo tarpusavio s¹ryius. Jau pats matematikos kaip ekonominių tyrimų instrumento panaudojimo faktas buvo labai svarbus ekonominės minties raidai. Tai matematinės mokyklos koncepcijų autoriams leido aprayti konkuruojančių prekių gamintojų rink¹ kaip u˛dar¹ grie˛tų kiekybinių tarpusavio ryių sistem¹. Tai buvo svarbus ˛ingsnis suprantant objektyvų fakt¹, kad egzistuoja ūkinės sistemos funkcionavimo kaip glaudus visumos kiekybinių (natūrinių) ir socialinių charakteristikų ryys.

7.5.1. Matematinės krypties atsiradimas

Matematinės mokyklos prad˛ia galima laikyti prancūzų ekonomisto-matematiko, Pary˛iaus universiteto matematikos daktaro, veikalų apie tikimybių teorij¹, idėjomis deimtmečiams pralenkusio savo epoch¹, autoriaus Antoine-Augustin’o Cournot darbus. Įvertindamas jų svarb¹, J. A. Schumpeter’is net nurodė, kad i keturių did˛iųjų pasaulio ekonomistų trys buvo prancūzai. Tai F. Quesnay, L. Walras’as ir A. Cournot. Tiesa, A. Cournot knygos neatneė jam sėkmės esant gyvam. Vienas i jo biografų H. Reichardt’as rao taip: „Jis buvo kuklus ir nesavanaudis darbtuolis, kurio nuopelnai, be abejo, didesni, nei buvo jo garsumas [] Yra rykus kontrastas tarp puikios jo tarnybinės karjeros ir visikai nepakankamo jo, kaip mokslininko, pripa˛inimo gyvam esant []“. Tai tiko ir A. Cournot Turto teorijos matematinių principų tyrimams, kurių visikai nepastebėjo mokslo pasaulis net ir jo tėvynėje Prancūzijoje, ir A. Cournot beliko tik krimstis, kad nepripa˛įstami jo nuopelnai mokslui gilesne prasme.

Gyvenimo kelias A. Cournot 1801 m. gimė Rytų Prancūzijos ma˛ame miestelyje Haute-Saone pasiturinčioje eimoje. Jo senelis buvo notaras ir berniuko auklėjimui padarė didelź įtak¹. I prad˛ių A. Cournot mokėsi vietinėse mokyklose, tarp jų lankė koled˛¹ Bezansone, o dvideimties metų pradėjo matematikos studijas Pary˛iaus Ecole Normale gamtos mokslų skyriuje. 1823–1833 m. jis gyveno maralo L. G. Saint-Cyr o (1764–1830 m.) eimoje kaip jo sūnaus auklėtojas ir maralo sekretorius. Visus tuos metus A. Cournot rimtai studijavo ir 1829 m. Pary˛iaus universitete parengė daktaro disertacij¹ matematikos srityje. Jis taip pat pradėjo bendrauti su svarbiausiais savo laiko intelektualais. Daugelis jų buvo gamtos mokslų atstovai ir in˛inieriai. A. Cournot studijų metais paskelbtais matematiniais straipsniais susidomėjo ˛ymus fizikas ir statistikas Simeon’as Denis Poisson’as (1781–1840 m.), laikźs jį vienu i talentingiausių savo mokinių, iki gyvenimo pabaigos jį globojźs ir padėjźs jam esant 33 metų u˛imti matematikos profesorius viet¹ Liono universiteto analizės ir mechanikos katedroje. 35 metų A. Cournot tapo Grenoblio akademijos rektoriumi. Jis pakeitė iame poste garsųjį fizik¹ Andre Marie Ampere. Rektoriaus poste A. Cournot pasi˛ymėjo kaip veiklus administratorius ir 1838 m. gavo dar auktesnį post¹ vietimo sistemoje – tapo mokyklų generaliniu inspektoriumi. Sėkminga A. Cournot tarnybinė karjera truko iki 1862 metų. Antrosios respublikos laikotarpiu (1848–1851 m.) jis buvo auktojo mokslo komisijos narys, Antrosios imperijos laikotarpiu – imperijos liaudies vietimo komisijos narys. Atuonerius metus jis buvo Di˛ono universiteto rektorius ir savo principingumu bei pa˛iūrų platumu pelnė studentų ir profesorių pagarb¹. Atsistatydinźs A. Cournot apsigyveno Pary˛iuje ir, kaip pa˛ymi A. Anikin’as, iki savo gyvenimo pabaigos gyveno pedantikai sutvarkyt¹ gyvenim¹: keldavosi ir eidavo miegoti visada vienu laiku ir pirm¹j¹ dienos pusź visada skirdavo darbui. Mirė A. Cournot Pary˛iuje 1877 metais.

Nepaprastai didelės erudicijos ir gilaus proto mokslininkas A. Cournot paraė daugiau nei 10 knygų, 3 i jų buvo skirtos ekonomikos klausimams. Susidomėjim¹ politine ekonomija, matyt, paskatino tai, kad tarp jo skaitinių buvo tuo metu labai populiarių J. B. Say aus veikalų, per kuriuos jis galbūt susipa˛ino ir su A. Smith o bei D. Ricardo veikalais. Pagrindinis A. Cournot mikroekonomikos teorijos veikalas Turto teorijos matematinių principų tyrimai pasirodė 1838 m., t. y. 16 metų anksčiau nei H. Gossen’o darbas. Tai buvo knyga, kuriai tobulu originalumu ir sumanymo dr¹sa nėra lygių ekonominių teorijų istorijoje. Tiesa, A. Cournot būgtavo, kad jo ekonomikos ir matematikos knyga įprastiniams skaitytojams gali pasirodyti pernelyg sudėtinga ir kartu nepatrauks profesionalų matematikų dėmesio, nors vis tik tikėjosi, kad „yra didelė klasė ˛monių [], kurie, gavź ger¹ matematinį isilavinim¹, vėliau ėmėsi tų mokslų, kurie ypač domina visuomenź. Visuomenės turto teorijos turi atkreipti jų dėmesį“. Ir i tiesų, A. Cournot am˛ininkai jo novatoriko darbo, kuriame pirm¹ kart¹ ekonomikos teorijoje panaudotas diferencialinis skaičiavimas bei nema˛ai diagramų, kaip minėta, nepastebėjo ir deramai neįvertino. Per daugelį metų nebuvo parduotas nė vienas tos knygos egzempliorius. Autorius mėgino įveikti publikos abejingum¹, 1863 m. jis antr¹ kart¹ ileido beveik t¹ pači¹ knyg¹, tik be algebros formulių, o 1876 m. – dar paprasčiau, be diagramų, bet ir iuo atveju sėkmė buvo nedidelė Tik prabėgus deimtmečiams A. Cournot idėjos buvo reikiamai pripa˛intos, kai prie pat A. Cournot mirtį W. S. Jevons’as parodė did˛iulź jo knygos vertź.

Ekonomikos teorija. Savo knygoje, pritardamas mar˛inalizmo krypčiai, A. Cournot savo teorijos pagrindu laikė kainos problem¹ ir nagrinėjo j¹ paklausos aspektu. Jis suformulavo dėsnį: „paklausa auga tada, kai kaina krenta“ ir į kainos ir paklausos ryį apibrė˛ė kaip funkcij¹ D = f(p), kur D – paklausa, p – kaina. Esant tam tikrai (duotai) kainai, atskiros konkrečios prekės paklausa priklauso nuo funkcinės priklausomybės formos, pastar¹j¹ savo ruo˛tu lemia prekės naudingumas ir perkamasis pajėgumas. Pagal A. Cournot, i funkcija yra tolydi (nepertraukiama) ir bet koks, net ma˛iausias kainos pokytis keičia paklaus¹.

A. Cournot faktikai įvedė paklausos elastingumo samprat¹. Jis pastebėjo, kad nedidelis elastingumas būdingas, vien vertus, prabangos dalykams, kita vertus, būtiniausioms reikmėms. Pirmu atveju kainos pokytis ne itin svarbus labai turtingiems pirkėjams, kurie ir formuoja paklaus¹ prabangos dalykams. Antruoju – net ir ˛monės, kurių pajamos nedidelės, linkź atsisakyti nuo ne taip būtinų, bet negali nepirkti pačių būtiniausių dalykų.

A. Cournot kainodaroje nuosekliai tyrė tris rinkos padėtis: absoliuči¹ monopolij¹, ribot¹ konkurencij¹ ir neribot¹ (laisv¹j¹) konkurencij¹. Jis ivedė monopolisto pelno maksimizavimo s¹lyg¹, kuri beveik identika nuostatai apie ribinių pajamų lygybź ribiniams katams. Kai ekonomika yra pusiausvyros būsenoje (paklausa lygi pasiūlai), tada monopolisto bendros pajamos nustatomos pagal formulź: S = pD = pf(p). Kadangi kainos funkcija yra tolydi (nepertraukiama), galima panaudoti diferencialinį skaičiavim¹ iekant pardavimų bendrų pajamų, t. y. pD maksimumo. Kokia tada turėtų būti pusiausvyros kaina? A. Cournot nuomone, tokia, kuri monopolistui u˛tikrintų maksimalias pajamas. J¹ galima rasti idiferencijavus funkcij¹ S ir prilyginus jos ivestinź nuliui:

f(p) + p f ‘(p) = 0 , i čia:

p f(p)/ f’(p)

Jeigu į analizź įtrauktume katų funkcij¹ l(D), tada pusiausvyros kaina bus jau ta, kuri suteiks monopolistui maksimalų peln¹, nustatom¹ pagal funkcijos pf(p) – l(D) maksimum¹. Ir visa tai nustatyta dar 1838 metais

Analogikai sprend˛iamas ir kainos nustatymo klausimas esant duopolijos sistemai, kai vyksta konkurencija tarp dviejų monopolistų. iuo atveju A. Cournot gavo pelno ir kainos formules, kurios yra ˛emesnės u˛ monopolines, bet auktesnės u˛ ribinius katus. Toliau jis perėjo prie ribotos konkurencijos (su dideliu, bet ribotu tarp savźs konkuruojančių tiekėjų skaičiumi) sistemos tyrimo. Teorij¹ vainikuoja kainos lygtis, apibūdinanti laisv¹ konkurencij¹, kurioje kiekviena i produkcijos atskirų dalių (D_k) yra nejautri ne tik bendrai produkcijai D = f(p), bet ir jos ivestinei f’(p). Vadinasi, kiekviena atskira (konkreti) produkcijos dalis D_k gali būti atimta i D smarkiau nepakeitus ios prekių rūies kainos. iuo atveju A. Cournot ivedė formulź:

p = l’_k (D_k)

kur l’_k (D_k) – konkurento (bendras konkurentų skaičius artimas begalybei) katų funkcijos pirmoji ivestinė, t. y. kaina yra lygi ribiniams katams. A. Cournot priėjo ivados: konkurencinė kaina yra riba, prie kurios artėja oligopolinė kaina tuo atveju, kai firmų-oligopolisčių skaičius tampa be galo didelis. i A. Cournot ivesta ribinė teorema tapo vienu i pirmųjų indėlių į vadinam¹j¹ didelės ekonomikos teorem¹, kuri yra pagrindinė iuolaikinės matematinės ekonomikos tema.

A. Cournot modeliuose kainas diktuoja pirkėjai, o pardavėjai pritaiko pasiūl¹ (produkcijos ieig¹) prie paklausos esant ioms kainoms. A. Cournot priėjo ivados, kad esant monopolijai ieigos apimtis yra minimali, o esant tobulai konkurencijai – maksimali. Taigi A. Cournot teorijoje auktosios matematikos aparatas buvo panaudotas patvirtinti ties¹, kad kuo daugiau yra tarpusavyje konkuruojančių prekių gamintojų, tuo, kitoms s¹lygoms esant vienodoms, bus ˛emesnės kainos ir gali būti realizuota daugiau prekių. Tuo pačiu laissez-faire doktrina įgavo matematinį patvirtinim¹. Tiesa, pats A. Cournot pa˛ymėjo, kad ankstesni ekonomistai vengė naudoti matematinius simbolius. Jo teigimu, „Jie įsivaizdavo, kad simbolių ir formulių naudojimas gali tik vesti į skaitmeninius skaičiavimus. Kadangi buvo aikiai pa˛ymėta, jog disciplina buvo netinkama tokiam skaitmeniniam sprendimui [] buvo daryta ivada, kad matematinis aparatas [] buvo bent jau neprasmingas ir pedantikas“. Tačiau A. Cournot pa˛ymėjo, kad matematiniai simboliai i tikrųjų gali būti panaudoti ireikti ryį tarp dyd˛ių, nesuteikiant jiems skaitmeninių verčių.

Jau A. Cournot koncepcijoje aikiai ireikta pagrindinė matematinės mokyklos mintis, kad ekonomines sistemas reikia nagrinėti kaip rinkos tarpusavio priklausomybių (ireikiamų paklausos ir pasiūlos kategorijomis) u˛daras sistemas, esančias pusiausvyros būklėje. (A. Cournot savo knygoje pagal duopolijos modelio funkcinių priklausomybių analizź suformulavo pači¹ ekonominės pusiausvyros samprat¹, dabar ˛inom¹ kaip Nash-Cournot pusiausvyra, bei gerokai anksčiau u˛ patį L. Walras’¹ pasiūlė vadinam¹jį Walras’o dėsnį, ireikiantį ekonominės sistemos pakankamum¹ arba u˛darum¹ ir teigiantį, kad visuminės paklausos dydis visoms prekėms tiksliai lygus visų prekių visuminės pasiūlos dyd˛iui). Tada kaina nagrinėjama kaip pusiausvyros būklės tarp paklausos ir pasiūlos iraika. Tyrėjo u˛davinys – apibūdinti rinkos pusiausvyros s¹lygas esant skirtingam pardavėjų ir pirkėjų skaičiui, skirtingoms konkrečių prekių paklausos ir pasiūlos kreivėms, įvairiam skirtingų ir i dalies susijusių prekių skaičiui ir t. t. A. Cournot manė, kad „norint visikai ir tiksliai isprźsti dalines ekonominės sistemos problemas, būtina, kad sistema būtų nagrinėjama kaip visuma“. Tačiau, jo nuomone, bendrosios ekonominės pusiausvyros problemos tyrimas yra u˛ matematinės analizės galimybių ribų. Tai, naujovikai panaudodamas A. Cournot lygčių sistem¹, prabėgus 36 metams genialiai paneigė L. Walras’as. Jis pateikė pagrindinius ios problemos sprendimo principus.

A. Cournot sistemoje aptinkami monopolistas ir konkurentas – racionalaus subjekto, siekiančio maksimalaus naudingumo, atstovai. is persona˛as svarbiausias ir vokiečių ekonomisto Hermann’o Heinrich’o Gossen’o teorijoje, kurio svarbiausias veikalas Visuomeninio gyvenimo dėsnių ir i to iplaukiančių ˛mogikosios veiklos taisyklių plėtra, pirm¹ kart¹ ileistas 1854 m., kaip jau minėta, autoriui esant gyvam nesulaukė ne tik pripa˛inimo, bet net ir menkiausio dėmesio. Tačiau, prabėgus ketvirčiui am˛iaus, H. Gossen’o koncepcij¹ aktyviai pradėjo propaguoti matematinės mokyklos atstovai, o pats jo darbas buvo i naujo ileistas 1889 m. io ekonomisto teiginiai, pirmiausia antrasis dėsnis ir gamybos pusiausvyros principas, vienokia ar kitokia iraika sutinkami visose vėlyvesnėse ekonomistų-matematikų teorijose.

Gyvenimo kelias. H. Gossen’as gimė 1810 m. Durene – nedideliame miestelyje alia Kelno, kuris tuo metu priklausė Napoleono imperijai. Jo tėvas buvo vyriausybinis valdininkas – mokesčių rinkėjas prie prancūzų administracijos, o vėliau – ir prie Prūsijos vyriausybės, atkurtos po Prancūzijos imperijos ˛lugimo. Tėvo, norėjusio matyti sūnų kaip valstybės tarnautoj¹, raginimu H. Gossen’as studijavo teisź ir valstybės valdym¹ Bonos bei Berlyno universitetuose. Baigźs Bonos universiteto teisės fakultet¹, kaip mokesčių teisėjas dirbo Prūsijos valstybinėje tarnyboje. Tačiau H. Gossen’o karjera valstybinėje tarnyboje nebuvo sėkminga. Jis jautė, kad vien tik tučiai ivaistė pastangas ir nusivylė ia veikla. Galbūt tai buvo susijź su jo polinkiu į abstraktesnius tyrimus. 1847 m. H. Gossen’as iėjo į atsarg¹ ir u˛siėmė draudimo verslu, kurį 1850 m. taip pat metė, norėdamas parayti minėt¹ knyg¹.

Ekonomikos teorija. Nors originale H. Gossen’o veikalas Visuomeninio gyvenimo dėsnių ir i to iplaukiančių ˛mogikosios veiklos taisyklių plėtra nebuvo suskirstytas į dalis ir skyrius, bet, pagal L. Walras’¹, j¹ natūraliai galima suskirstyti į dvi ma˛daug vienodo dyd˛io dalis. Pirmoji dalis skirta grynajai teorijai ir apima pasitenkinimo bei darbo dėsnius, mainų dėsnius ir rentos teorij¹. Antroji dalis skirta taikomajai teorijai ir apima elgesio taisykles, susijusias su norų patenkinimu ir malonumų gavimu. ioje dalyje taip pat kritikuojamos visuomenės padarytos klaidos vietimo, pinigų, kredito ir nuosavybės srityse. Galima dr¹siai teigti, kad H. Gossen’o veikalas apima pagrindinius W. S. Jevons’o ir austrų mokyklos teorijos elementus. Čia panaudoti net geometrijos ir algebros instrumentai. Tačiau, kaip minėta, H. Gossen’o gyvento laiko s¹lygos dar buvo nepalankios tokiam grie˛tam subjektyvaus po˛iūrio reikimui.

H. Gossen’as perkėlė ekonomikos tyrimo dėmesio centr¹. Vieninteliu vertu dėmesio tyrimo objektu jis laikė vartojim¹, tiksliau, vartotojik¹ paklaus¹. Ekonomikos mokslo tikslas – padėti ˛mogui gauti maksimalų pasitenkinim¹ i gėrybių vartojimo. Net ir politinź ekonomij¹ jis siūlė pervadinti mokslu apie pasitenkinim¹.

Pagal H. Gossen’¹, ekonominio elgesio pagrindas – ˛mogikasis gėrybių psichologinis vertinimas ir pasirinkimas tarp ių gėrybių. Todėl jo nuomone ekonominių dėsnių pagrind¹ sudaro individo psichologija. Taip pat H. Gossen’as teigė, kad „absoliuti vertė“ neegzistuoja, kad vertė priklauso nuo subjekto ir objekto s¹ryio, o jis grind˛iamas naudingumu.

H. Gossen’as siekė suformuluoti optimalios pusiausvyros ekonomikoje bendruosius dėsnius, iplaukiančius i hedonizmo principo. (Hedonizmas (gr. hedone – malonumas) – etinė koncepcija, kuri svarbiausiu tikslu laiko kuo didesnių malonumų u˛tikrinim¹ tenkinant poreikius). Optimumo pasiekimui jis numatė kelet¹ iankstinių socialinių-ekonominių s¹lygų: u˛tikrinti, kad kiekvienas galėtų laisvai naudotis jam naudingiausiomis „gamybos sritimis“; sukurti palankias s¹lygas mainams; panaikinti bet koki¹ monopolij¹ ir gamybinius ribojimus. Be to galimybių lygybės u˛tikrinimui H. Gossen’as numatė isilavinimo visuotinum¹, pinigų pastovum¹, garantuot¹ gamintojo teisź į darbo produkt¹, valstybinių kreditų prieinamum¹ gamintojui, ˛emės nacionalizacij¹ (˛emė turi būti prieinama kiekvienam, norinčiam j¹ dirbti, o tai gali būti u˛tikrinta tik j¹ nacionalizavus). Kadangi H. Gossen’as analizź pradeda nuo individualaus natūrinio ūkio, racionalus subjektas i karto tampa panaus į vieni¹ Robinzon¹ – jau pa˛įstam¹ austrų mokyklos koncepcijų veikėj¹. Jo elgesį apibūdina ma˛ėjančio naudingumo principas, pagal kurį tam tikros gėrybės individualaus vartojimo eigoje kiekvieno sekančio vartojamo jos vieneto teikiamas malonumas, vadinasi, ir naudingumas ma˛ėja, kol visiko prisotinimo take tampa lygus nuliui. (Vėliau is principas buvo pavadintas Gossen’o pirmuoju dėsniu). Kai kalbama apie daugybź vartojamų gėrybių, kurių atsargos yra nepakankamos visikai patenkinti poreikius, gaunamas dar vienas dėsnis: Robinzonui, kurio vartojimo apimtis yra apribota tik fiksuoto laiko periodo, maksimalų pasitenkinim¹ suteiks arba bus racionaliausias (jei ˛velgsime i hedonizmo pozicijų) toks gėrybių rinkinys, kuriam esant, visų gėrybių ribiniai naudingumai bus lygūs. Kitaip tariant, gėrybių kombinacijos naudingumas yra maksimalus, kai suvartotų įvairių gėrybių paskutinės porcijos yra vienodai naudingos. Vadinasi, ideali padėtis bus tada, kai racionaliam subjektui neapsimokės vartoti vien¹ gėrybź vietoj kitos ir i viso kaip nors keisti vartojimo struktūr¹, nes bet koks pasikeitimas suma˛ins patiriam¹ pasitenkinim¹. Tokia Gossen’o antrojo dėsnio esmė. Jis logikai iplaukė i pirmojo dėsnio bei papildomo postulato, kad neįmanoma patenkinti visų norų.

Tokiu pat subjektyviai psichologiniu aspektu H. Gossen’as analizuoja ir prekių pasiūl¹. Juk ioje teorijoje figūruojantis Robinzonas ne tik vartoja. Jis dar ir dirba, kurdamas (gamindamas) sau reikalingas gėrybes. I prad˛ių darbas jam teikia pasitenkinim¹, vadinasi, turi ribinį naudingum¹. Vėliau jis pavargsta, darbo naudingumas ma˛ėja ir tam tikru laiko momentu tampa lygus nuliui. Darbo t¹sa jau sukelia neigiamus pojūčius, jo ribinį naudingum¹ pakeičia ribinis sunkumas (ribinis slėgimas), pasitenkinimas su ˛enklu „minus“. H. Gossen’as jam imatuoti panaudojo samprat¹ ribinės s¹naudos. Pagal H. Gossen’¹, geriausi¹ darbo trukmź ir atitinkamai optimalų (atitinkantį gamybos pusiausvyr¹) gaminamų produktų kiekį turi lemti gėrybės vartojimo ribinio naudingumo atomo ir io atomo pasiekimo ribinio sunkumo (ribinių s¹naudų) dyd˛ių lygybė. (H. Gossen’as naudoja ˛odį „atomas“, norėdamas pabrė˛ti, pagal savo laikų įsitikinimus, gėrybės vieneto ir jos teikiamo pasitenkinimo tolimesnį nedalum¹). Kai darbo privalumai ir trūkumai vieni kitus kompensuoja, Robinzonas patiria maksimalų pasitenkinim¹ – t. y. naudingumo, gaunamo vartojant pagamintas gėrybes, maksimum¹. Bendras naudingumo laimėjimas – tai vartojimo bei darbo teikiamo pasitenkinimo ir darbo sunkumo skirtumas. Darbas baigiamas take, kur is skirtumas maksimalus. I esmės H. Gossen’o pateikiama pusiausvyros koncepcija – kita jo antrojo dėsnio iraika.

Savo teiginius H. Gossen’as pagrindė ir matematikai. Ribinio naudingumo (W’) dydis lygus skirtumui tarp p (įvairių intervalų, per kiekvien¹ i kurių galima visikai prisotinti kiekvien¹ i įvairių gėrybių rūių, sumos) ir E (laiko, kurį turi tam tikras individas, sumos, arba, tai tas pats, visų faktikai suvartotų gėrybių kiekių sumos), padalytam i L (kur L = p/n + p/n₁ + ; p – laikas, būtinas tam tikros gėrybių rūies vartojimui iki visiko prisotinimo, n – tam tikros gėrybės rūies pirmo vieneto naudingumas). Kitaip tariant, W’ = (p – E)/L. H. Gossen’as ir pats nurodė labai jau supaprastint¹, tiesinį gėrybės naudingumo ir jų kiekio ryio pobūdį.

Pagal H. Gossen’¹, pasiūl¹ lemia darbas, kuris i prad˛ių teikia pasitenkinim¹, o pasiekus nuovargio būklź, sukelia neigiam¹ sunkumo jausm¹. ˇmogikosios energijos, suteikiančios pasitenkinim¹, s¹naudos ˛ymimos R, o pasitenkinimo dydis pradiniu energijos naudojimo momentu – Q; tada darbo laikui bėgant ma˛ėjančio pasitenkinimo bendra suma sudaro RQ/2. „Neigiamų pojūčių“ suma randama panaudojus matematinź formulź: (E – R)E/2B; kur B = R/Q. Kadangi nuovargio dydis baigus darb¹ nustatomas kaip (E – R)/B, o ribinio naudingumo dydis – nustatomas kaip (p – E)/L, tada darbo pabaigos moment¹ galima aprayti ia lygtimi: (p – E)/L + (R – E)/B = 0. Tokiu atveju bendras naudingumo laimėjimas (kaip skirtumas tarp vartojamo ir darbo teikiamo pasitenkinimo, i vienos pusės, ir darbo sunkumo – i kitos pusės) yra maksimalus ir apskaičiuojamas pagal formulź:

W = ½ (pn + p’n’ + p’’n’’ + Rp – (Q – R)/(L + B))

iems teiginiams suteikźs nesudėting¹ algebrinź iraik¹, H. Gossen’as tada savotikai permetė liept¹ nuo natūrinio ūkio į prekinį ūkį. Atsiranda pinigai, paklausa, kainos. Keičiasi ir antrojo dėsnio formuluotė: laiko, kaip vartojimo ribotojo, viet¹ dabar u˛ima piniginės pajamos. Tiesa, nesikeičia pagrindinis po˛iūris – į piniginių mainų sritį H. Gossen’as ir toliau ˛velgia siekiančio maksimizuoti naudingum¹ racionalaus asmens (subjekto) akimis. Pastarojo credo lieka toks pats: „ˇmogus taip tvarko savo veiksmus, kad gyvenimo malonumų suma būtų did˛iausia“.

Jei klasikinėje mokykloje nagrinėti mainai kaip ekvivalentikų vertybių mainai, t. y. procesas, kuriame niekas i kontrahentų nelaimi ir nepralaimi, tai H. Gossen’as, savo mokymo pagrindu paskelbźs naudingum¹, mainus laikė naudingumo prieaugio altiniu. Juk kiekvienas dalyvis mainuose atiduoda tai, k¹ laiko ma˛iausiai naudingu sau, o mainais gauna jam naudingesnź gėrybź. Mainai baigiasi tada, kai gėrybės tarp ˛monių pasiskirsto taip, kad kiekvieno gautas bet kurios gėrybės paskutinis atomas jam teikia toki¹ pat naud¹, kaip ir kiekvienam kitam.

Be to, H. Gossen’o siūlytas po˛iūris į rink¹ akivaizd˛iai skyrėsi nuo A. Cournot (ir, kaip vėliau matysime, L. Walras’o) po˛iūrio, tuo, kad jo teorijoje vieningos (bendros) rinkos kainos egzistavimas nelaikomas prielaida ir santykinė kaina keičiasi mainų procese tarp vienos ir tos pačios individų poros.

Nema˛ai bendrų dalykų su H. Gossen’o idėjomis galima rasti ir anglų ekonomisto-matematiko, Manchesterio universiteto profesoriaus William’o Stanley Jevons’o darbuose, ypač pagrindiniame jo veikale Politinės ekonomijos teorija, pirm¹ kart¹ ileistame 1871 m., septyniais metais anksčiau, negu jam tapo ˛inoma apie H. Gossen’o darb¹ (ileist¹, kaip jau minėta, dar 1854 m., bet, deja, vokikai ir ne Anglijoje; tai tapo did˛iule kliūtimi knygos idėjoms pasiekti anglų ekonomistus). Pirmiausia tai pasakytina apie pusiausvyros tapatinim¹ su racionalaus subjekto malonumo ir skausmo balansu, siekį į balans¹ įvilkti į matematinį rūb¹, bei apie vartojimo (kurį W. S. Jevons’as laikė visos ekonomikos teorijos „moksliniu pagrindu“) optimalios struktūros princip¹ (Gossen’o antr¹jį dėsnį). Lyg pakartodamas H. Gossen’o mintis, W. S. Jevons’as raė, kad „Maksimaliai padidinti malonumo laipsnį – tai kokia politinės ekonomijos problema“. Pastebėtina, kad pats W. S. Jevons’as atvirai pripa˛ino, kad H. Gossen’as buvo jo idėjų ir pačios mar˛inalistinės revoliucijos pirmtakas.

Gyvenimo kelias Pats W. S. Jevons’as buvo gana spalvinga asmenybė. Jis, būdamas devintas vaikas (i viso buvo vienuolika) nepasiturinčioje anglų eimoje, augo isilavinusioje (bet ne akademinėje) unitaristų aplinkoje, kurioje da˛nai buvo diskutuojama apie ekonomines ir socialines problemas. Dėl sunkios materialinės eimos padėties (jo tėvas Thomas Jevons’as – klestintis Liverpulio gele˛ies dirbinių prekeivis, aktyviai domėjźsis in˛inierinėmis naujovėmis – bankrutavo per 1847 m. krizź), W. S. Jevons’as po mokslų Liverpulio auktosios mokyklos mechanikos institute nebaigė studijų protestantikame Londono universitetiniame koled˛e (kaip protestantui, jam apskritai buvo u˛drausta legaliai siekti universitetinio isilavinimo Oksforo ir Kembri˛o universitetuose); ten studijavo matematik¹, biologij¹, chemij¹ ir metalurgij¹. Taip pat klausėsi logikos paskaitų, ir čia jam did˛iulį įspūdį padarė Augustus Morgan’o paskaitos. Būdamas 19 metų, jis ivyko i Anglijos į Australij¹, kur Sidnėjuje gavo gerai apmokam¹ laboranto-chemiko viet¹ Australijos monetų rūmuose. Nuo tarnybinių pareigų imliam ir garbės troktančiam jaunuoliui (jis labai anksti patikėjo, kad yra genijus) likdavo pakankamai laiko studijuoti botanik¹, meteorologij¹ (čia jis ileido savo pirm¹jį leidinį apie Australijos ir Naujosios Zelandijos klimat¹), gele˛inkelių transporto problemas (jis skaitė 1850 m. ileist¹ Dionisus Lardner’io knyg¹ Gele˛inkelio ekonomika, kurioje buvo glaustai aptarta paklausa ir pasiūla, T. W. Hutchison’o pastebėjimu, netikėtai tarsi atvėrusi¹ W. S. Jevons’ui duris į sudėting¹ ir įdomų ekonominį tyrinėjim¹ per matematinź prizmź), ekonomikos mokslus (jis lankė Sidnėjaus universiteto steigėjų profesorių John’o Wooley ir Pell’o paskaitas bei studijavo Whateley’aus Politinės ekonomijos vadovėlį), rinkti statistinź med˛iag¹ bei rimtai domėtis fotografija. Būtent Australijoje jis paraė savo pirmuosius straipsnius ir laikus, kuriuose kritikavo New South Wales’o ˛emės plėtros ir gele˛inkelių politik¹. Australijoje praleidźs penkerius metus, W. S. Jevons’as po tėvo mirties, iekodamas ird˛iai ir sielai nusiraminimo, grį˛o į London¹ baigti universitetines bakalauro ir magistro studijas, bet į kart¹ vietoj matematikos ir chemijos pasirinko ekonomik¹ bei logik¹. Studijuodamas W. S. Jevons’as nusiuntė Britanijos asociacijos mokslo plėtros rėmimo sekcijai F savo darb¹ Pastebėjimas politinės ekonomijos bendros matematinės teorijos klausimu, kuris, jam pačiam nedalyvaujant, buvo perskaitytas posėdyje Kembrid˛e, bet nesusilaikė dėmesio ir nebuvo ispausdintas. Baigźs universitet¹, W. S. Jevons’as, patartas pusbrolio H. E. Rosko, kuris buvo chemijos mokslų profesorius Owens’o koled˛e, kreipėsi į universitet¹, kad jį priimtų jaunesniuoju dėstytoju. Eidamas ias pareigas nuo 1863 m. iki 1876 m. jis dėstė logik¹ (ioje srityje jį ypač paveikė George’o Boole’io ir jo mokytojo Augustus Morgan’o darbai simbolinės logikos srityje, paskatinź W. S. Jevons’¹, ikėlus mintį, kad logikos problemos gali būti sprend˛iamos taip pat kaip algebrinės lygtys tiesiog formuluojant simbolinius sakinius, teiginius, o tada jau sukeičiant elementus, turinčius tuos pačius po˛ymius, s¹vybes, iplėtoti sav¹j¹ sistem¹, kuri¹ pavadino kombinacine logika), pa˛intinź ir moralinź filosofij¹ bei politinź ekonomij¹ Manchesterio universitete Owens’o koled˛e (ten dirbdamas jis vedė Manchester Guardian įkūrėjo dukr¹ Harriet Ann Taylor ir, 1865 m. iėjus knygai Anglies klausimu, atneusiai jam pripa˛inim¹ savo alyje, 1866 m. buvo paskirtas Cobden’o loginės, protinės ir moralinės filosofijos profesoriumi) ir Liverpulio Karalienės koled˛e. 1872 m. W. S. Jevons’as u˛ savo laimėjimus logikoje ir politinės ekonomijos srityje irenkamas į Did˛iosios Britanijos mokslų akademijos Karalik¹j¹ draugij¹. Tačiau derinti intensyvų mokslinį darb¹ su mil˛iniku dėstymo krūviu darėsi vis sunkiau, ypač atsi˛velgiant į tai, kad jis nemėgo dėstytojo darbo. 1876 m. W. S. Jevons’as galiausiai paliko Manchesterio universitet¹ ir iki 1880 m. dirbo politinės ekonomijos profesoriumi Londono universitetiniame koled˛e; ten reikėjo skaityti paskaitas tik kart¹ per savaitź. Tai palikdavo daugiau laiko tyrimams ir raymui. Vis dėlto 1880 m. W. S. Jevons’as galiausiai paliko ir Londono universitetinį koled˛¹ dėl smarkiai pablogėjusios psichinės bei fizinės sveikatos ir siekio parayti isamius Ekonominės teorijos principus. Deja, po dvejų metų vasar¹ atostogaudamas su eima Bulverhaite prie Hastingso W. S. Jevons’as plaukiodamas Devono jūroje (tai buvo vienas did˛iausių jo pramoginių u˛siėmimų, kurį, tiesa, dėl silpnos sveikatos draudė gydytojai) per nelaiming¹ atsitikim¹ staiga iseko ir nuskendo.

Taigi W. S. Jevons’o universitetinė karjera truko tik dvideimt metų, tačiau ie metai rodo Did˛iosios Britanijos perėjim¹ nuo klasikinės politinės ekonomijos prie neoklasikinės ekonomikos teorijos.

Ekonomikos teorija. Pirmoji igarsinusi W. S. Jevons’¹ knyga apie ekonomik¹ – Anglies klausimas: tautos pa˛angos ir galimumo isekti mūsų anglies achtoms tyrimas (1865 m.). ioje knygoje, kuri buvo labai gerai perkama ir plačiai diskutuojama vyriausybės aplinkoje, jis isakė, atrodytų, paradoksalų teiginį (dabar mokslininko bendrapavard˛io F. Jevons’o siūlymu įvardyt¹ kaip „Jevons’o paradoksas“), kad itekliaus naudojimo efektyvumo didėjimas lemia io itekliaus bendro naudojimo augim¹, o ne ma˛ėjim¹. Anglies atsargų isekimas kėlė grėsmź galimybei Did˛iosios Britanijos pramonei ir toliau vyrauti pasaulyje. is klausimas tapo ypač aktualus vykstant diskusijoms Bendruomenių rūmuose apie Anglijos ir Prancūzijos 1860 m. pramoninź sutartį. Savo knygoje W. S. Jevons’as taip pat pabrė˛ė, kad anglis buvo svarbiausias dalykas, lėmźs Did˛iosios Britanijos ekonominį pranaum¹: „Anglis viena pati gali u˛tikrinti pakankam¹ gaus¹ tiek gele˛ies, tiek ir garo; todėl anglis valdo į am˛ių – Anglies am˛ių“. Tačiau knygoje jis kalbėjo ne tik apie Did˛iosios Britanijos anglies atsargas, bet ir apie spartų gyventojų skaičiaus didėjim¹. W. S. Jevons’as pa˛ymėjo, kad XIX a. pramonėje anglies naudojimo augimo rodikliai siekė 3,5 proc. per metus, o tai, jei ie tempai tokie ir iliktų, reikė, kad teks kasti vis skurdesnius ir gilesnius anglies klodus. Tai, savo ruo˛tu, kels anglies kainas. Kadangi Did˛iosios Britanijos pramonės u˛imama pozicija ir pa˛anga priklauso nuo pigios anglies, kyla grėsmė tolimesnei sėkmingai alies raidai. Knygoje pateiktas W. S. Jevons’o natūralus visuomeninio augimo dėsnis buvo grind˛iamas analogija su T. Malthus’o gyventojų skaičiaus dėsniu, be to, pramonei augant geometrine progresija, anglis atliko vaidmenį, analogik¹ tam, kurį T. Malthus’o teorijoje atlieka grūdai. Nepaisant to, kad W. S. Jevons’as buvo pesimistas dėl galimybės ivengti ių sunkumų ir rasti pakaitalų angliai, jį galima laikyti vienu pirmųjų ekonomistų, kurie stengėsi isiaikinti ribotų isenkančių iteklių igavimo problemas ir sunkumus, kurie gali paveikti alis, kurios anksčiau ėmė plėtoti pramonź. Vis dėlto, kai kurie autoriai mano, kad W. S. Jevons’ui buvo būdingas pernelyg didelis jaudinimasis dėl iteklių isekimo. J. M. Keynes’as juokaudamas sakė, kad, matyt, W. S. Jevons’as ias idėjas taikė ir popieriui, nes jis sukaupė tokias did˛iules raomojo ir pakavimo popieriaus atsargas, kad net praėjus 50 metų po io ekonomisto mirties jo vaikai dar nebuvo sunaudojź visų ių atsargų

Fleeming’o Jenkins’o straipsnių, reklamuojančių matematinės ekonomikos idėj¹, pasirodymas paspartino svarbiausios W. S. Jevons’o knygos Politinės ekonomijos teorija (1871 m.) paskelbim¹. I anksto pa˛ymėtina, kad ioje knygoje W. S. Jevons’as nesiekė pateikti sistemingo ekonomikos vaizdo, o tik norėjo irykinti elementarius jos teorinius principus.

W. S. Jevons’as taip pat gerai ˛inomas dėl savo vis¹ gyvenim¹ tźstų ekonominių svyravimų ir kainų tyrimų, surinktų darbe Pinigų apytakos ir finansų tyrimai (1884 m.). Jo teorija, susiejanti ekonomines krizes su Saulės dėmėmis (kurias 1801 m. atrado W. Herschel’is), sujungė ankstyvuosius jo darbus ekonominių svyravimų ir kainų klausimais bei domėjim¹si astronomija ir meteorologija, kuris liko vis¹ gyvenim¹. Kad pagrįstų i¹ idėj¹, W. S. Jevons’as, per˛velgźs daugybź ekonominės statistikos ir meteorologinių duomenų, paėmė i Thorold’o Rogers’o ˇemės ūkio ir kainų istorijos grūdų kainų svyravimo statistik¹ ir stengėsi j¹ susieti su 11 metų Saulės aktyvumo periodais. W. S. Jevons’as teigė, kad Saulės dėmės sukeldavo oro ciklus, ie – lietingų metų ciklus, lėmusias derlingumo ciklus, o pastarieji sukeldavo verslo ciklikum¹. Tačiau jis nerizikavo tvirtinti, kad svyravimų vidurkį lemi vien tik Saulės energija. Iekodamas argumentų, patvirtinančių i¹ hipotezź, W. S. Jevons’as surado vis daugiau duomenų, kad svarstomasis periodas pasikartoja kas 10 metų. Čia jam padėjo astronomo J. B. Broun’o iplatinti duomenys, kurie rodė, kad Saulės dėmių periodas greičiau yra 10,45 metų, o ne 11,11 metų. Vyriausybės statistiko Indijoje W. Hunter’io teiginiai, kad ioje alyje badmečio periodai pasikartoja kas 10 metų, bei faktas, kad verslo ciklai nuo 1721 m. iki 1878 m. vidutinikai truko nuo vienos pakilimo fazės iki kitos 10,46 metų, paskatino W. S. Jevons’¹ Europos derliaus-kainos-krizės logik¹ pakeisti į Indijos derliaus-importo-krizės nutekėjimo logik¹. Visa tai galiausiai leido W. S. Jevons’ui įrodyti kit¹ glaudų ryį tarp Saulės aktyvumo periodų ir ekonominio aktyvumo – t. y. maisto pigumo Indijoje, kurio dideles apimtis valdo eksportas i Anglijos į Indij¹ . Vadinasi, auktos kainos Indijoje asocijuojasi su ˛emu verslo aktyvumu Did˛iojoje Britanijoje, ir W. S. Jevons’as teigė atradźs įrodym¹, kad komercinių krizių Vakarų Europoje ir auktų grūdų kainų Delyje sutapimas da˛niausiai yra tikslus . Tiesa, vėlesni mokslininkai remdamiesi statistika parodė ių prielaidų nepagrįstum¹, Saulės dėmės liko astronomijai, o verslo ciklo veiksnių paiekos grį˛o prie ˛emikesnių motyvų. Kita vertus, reikia atsi˛velgti į tai, kad tuo laiku, kai W. S. Jevons’as raė apie krizių periodikum¹, visos studijos apie verslo ciklus buvo tik ankstyvojoje savo stadijoje. Ir jau pats periodikų procesų buvimo ekonominiuose rodikliuose į˛velgimas buvo nemenkas mokslinis laimėjimas. Pa˛ymėtina, kad statistiniai duomenys ir laiko periodai W. S. Jevons’¹ ˛avėjo vis¹ jo mokslinės veiklos laikotarpį, o darbai apie aukso vertės svyravimus ir kainų lygį leido jam dar 1863 m. i esmės atrasti kainų indekso koncepcij¹. Jis pasiūlė originalų ir nauj¹ metod¹ konstruoti kainų ineksus naudojant geometrinź reikmź.

Be to, W. S. Jevons’as paraė daug knygų apie logik¹, i kurių did˛iausia buvo mokslinės metodologijos edevras Mokslo principai – traktatas apie logik¹ ir mokslinį metod¹ (1874 m.). Ji ne vienai studentų kartai buvo vadovėlis.

Į ekonominės minties istorij¹ W. S. Jevons’as pirmiausiai įėjo kaip knygos Politinės ekonomijos teorija autorius. ios 1871 m. ileistos knygos, kurioje nuosekliai idėstytos dar 1862 m. Britų asociacijai isakytos (ir jos ignoruotos) naudingumo teorijos idėjos (W. S. Jevons’o teorijos pagrindiniu principu tapo tvirtinimas, kad „vertė priklauso tiktai nuo naudingumo“, kuris buvo visika daugelio svarbiausių klasikinių autorių po˛iūrio prieingybė), pasirodymas kartu su pagrindiniais C. Menger’io ir L. Walras’o kūriniais paskelbė „mar˛inalistinės revoliucijos“ prad˛i¹. (W. S. Jevons’o asmeninė korespondencija rodo, kad jis priėjo prie ribinio naudingumo principo ne vėliau kaip 1860 m., t. y. gerokai anksčiau, negu panaias idėjas isakė C. Menger’is ir L. Walras’as). Jei klasikinė vertės teorija buvo objektyvi, t. y. stengtasi apimti vis¹ visuomenės ekonominź veikl¹ ir natūraliai ignoruoti individualūs, subjektyvūs veiksniai, tai W. S. Jevons’as laikėsi visikai prieingo po˛iūrio. Tai leido jam suformuluoti vertės teorij¹, pagrįst¹ naudingumu, kaip alternatyv¹ klasikinei teorijai. Ir pats W. S. Jevons’as pirmajame Politinės ekonomijos teorijos leidime ypač pabrė˛ė tai, kad jis savo darbe nutraukia ryį su praeitimi, ypač su D. Ricardo ir J. S. Mill’io politine ekonomija. Jis raė: Ivada, prie kurios vis labiau artėju, yra tokia, kad vienintelė viltis pasiekti teising¹ ekonomikos sistem¹ – kart¹ ir visiems laikams mesti alin t¹ paini¹ ir absurdik¹ D. Ricardo mokykl¹. Mūsų anglų ekonomistai gyvena kvailių rojuje. Teisybė eina ivien su prancūzų mokykla. Ji padės mums i tiesų atpa˛inti, kas geriausia mūsų pasauliui . Kita vertus, W. S. Jevons’as buvo labai nepatenkintas palyginti lėtu jo darbų reikmės i am˛ininkų, ilgai likusių itikimais klasikinei mokyklai, pusės pripa˛inimu

W. S. Jevons’as, skirtingai nuo C. Menger’io ir L. Walras’o, Vienos ir Lozanos universitetų katedrose įkūrusių savas mokyklas, kurios apėmė jų artimiausius pasekėjus, dėl ankstyvos mirties nesukūrė savo mokyklos ir neparengė ˛ymesnių mokinių (tiesa, labai stipri¹ įtak¹ jis turėjo P. H. Wicksteed’ui), nors ir sukilo prie klasikinź mokykl¹ jos pačios teritorijoje bei dėstė Manchesterio ir Londono universitetuose. Kita vertus, kaip tik su W. S. Jevons’o vardu susijźs palaipsnis matematinės mokyklos atitolimas nuo mar˛inalizmo tradicijų ir pama˛u matematikos virtimas i dėstymo metodo tyrimo metodu. Mano ekonomikos teorija [] savo pobūd˛iu yra grynai matematinė – raė abstrakčiausių ir labiausiai formalistinių pa˛iūrų savo laiko ekonomistas W. S. Jevons’as. Toliau jis tvirtino: ] Ekonomikos mokslas, jei jis pretenduoja būti laikomas mokslu, turi būti matematinis mokslas, [], tiesiog todėl, kad jis susijźs su kiekiais. [] Teorija susideda i diferencialinio skaičiavimo taikymo ˛inomoms turto, naudingumo, vertingumo, paklausos, pasiūlos, kapitalo, procento, darbo ir kitų kiekybinių kategorijų, susijusių su kasdieniu ekonominiu gyvenimu, sampratoms . I tiesų jo dėmesys prasprūsdavo pro kiekvien¹ ekonominio gyvenimo aspekt¹, jei tik is neatitikdavo privalomo jo schemos prescizikumo. W. S. Jevons’as, kurio idėjas vėliau iplėtojo L. Walras’as ir V. Pareto, savo pateiktoje mainų teorijoje operavo jau ne subjektyvia, o kitokia, matematine ribinio naudingumo samprata. W. S. Jevons’as manė, kad subjektyvaus naudingumo kiekybinis įvertinimas pasireikia tik prekių, paslaugų ir gamybos veiksnių rinkos kainose. W. S. Jevons’as pači¹ kain¹ laikė mainomuoju santykiu. Jei, tarkime, konkretus individas disponuoja įvairių gėrybių, kurių kiekis yra x₁, x₂, , x_n, tam tikromis atsargomis, kurių bendras naudingumas yra U, tada, ekonomistų-matematikų nuomone, tarp jų egzistuoja funkcinis ryys:

U = f (x₁, x₂, , x_n)

Tada gėrybės vieneto x₁ ribinis naudingumas (jį W. S. Jevons’as vadino „paskutiniu naudingumo laipsniu“) bus lygus ios funkcijos dalinei ivestinei:

d f (x₁, x₂, , x_n) / dx

ir turės tendencij¹ ma˛ėti augant gėrybės kiekiui.

Pa˛ymėtina, kad kalbėdamas apie paskutinį naudingumo laipsnį, W. S. Jevons’as omenyje turi be galo ma˛¹ gėrybės prieaugį. Skirtingai nuo austrų mokyklos, W. S. Jevons’as manė, kad tokia samprata yra visai korektika, bet tik su ilyga, kad ji vertinama ne individo, o visos tautos vartojimo po˛iūriu. Vadinasi, nesunku pastebėti, kad taip vertinant ribinio naudingumo subjektyvi-psichologinė prasmė inyksta: juk racionalus subjektas i principo nepajėgus pajausti tam tikros gėrybės kiekio be galo ma˛o pokyčio naudingum¹.

W. S. Jevons’as ne tik pa˛ymėjo, kad, esant optimaliai padėčiai, tos pačios gėrybės ribinis naudingumas įvairiai j¹ panaudojant turi būti toks pat. Tai ma˛daug atitinka Gossen’o antr¹jį dėsnį. Jis be to taikė į dėsnį gėrybės paskirstymui laike. Pagal W. S. Jevons’¹, optimalus gėrybės vartojimas turi būti paskirstytas atskirais laiko periodais tokiomis porcijomis, kad kiekvienu laiko momentu ribinis naudingumas pakoregavus ios porcijos gavimo tikimybei ir laiko artumui įvertinti, būtų toks pat:

v₁p₁q₁= v₂p₂q₂ = = v_np_nq_n

kur: p – tikimybė, v – ribinis naudingumas, q – laiko artumo koeficientas, o 1, 2, , n – laiko momentai.

A. Young’as (1912 m.) i¹ lygtį įvardijo kaip svarbiausi¹ W. S. Jevons’o įna¹ į matematinź analizź.

Remdamasis sav¹ja ribinio naudingumo samprata ir vadovaudamasis tuo pačiu maksimalaus naudingumo principu (teiginyje visos prekės dėl mainų pasiskirsto taip, kad suteiktų maksimum¹ naudos aikiai girdimi anglų filosofo J. Bentham’o idėjų, vėl ipopuliarėjusių XIX a. viduryje, pagrindinio postulato atgarsiai), W. S. Jevons’as ivedė pusiausvyros lygtis įvairioms reprodukcijos sritims. (Pači¹ proporcijos, kuria turi būti sujungti įvairūs elementai gamyboje, problem¹ W. S. Jevons’as vaizd˛iai palygino su Makbeto raganų, savo katiluose verdančių pragarik¹ miinį, darbu). Taip, vienos prekės mainų į kit¹ geriausias santykis pasiekiamas tada, kai jis atvirkčiai proporcingas jų ribinių naudingumų santykiui, o pastarieji sutinka vienas su kitu taip pat, kaip ių prekių kainos.

Jei omenyje turimas darbo paskirstymas, tarkime, dviejų prekių gamybai, tai pusiausvyros s¹lyga būtų tokia: ių darbo rūių ribinių produktyvumų santykis turi būti atvirkčiai proporcingas nurodytų prekių ribinių naudingumų santykiui. Gamyboje pusiausvyr¹ u˛tikrina tiesioginis ribinių katų ir ribinių naudingumų santykių proporcingumas.

Pa˛ymėtina, kad kaip austrų mokyklos teorijose mainom¹j¹ vertź, taip ir W. S. Jevons’o teorijoje prekių kain¹ lemia tik jų ribinis naudingumas, o pastarasis savo ruo˛tu priklauso nuo prekinių kainų, nulemtų gamybos katų. Taigi katai į į proces¹ tiesiogiai neįtraukiami. Kita vertus, tai rodo, kad W. S. Jevons’as katams ir ribiniam naudingumui nesuteikė savarankikos reikmės. Tai vėliau atrado A. Marshall’as ir V. Pareto.

Pastebėtina, kad W. S. Jevons’as pritarė klasikų teiginiui dėl tobulos konkurencijos, leid˛iančios pardavėjams ir pirkėjams laisvai prieiti vieniems prie kitų ir disponuoti visa abipuse informacija. I čia jis darė ivad¹, kad rinkos subjektai u˛tikrina, kad ˛mogus gautų tokį prekių rinkinį, kuris labiausiai patenkina jo poreikius, nors socialinėje srityje, kaip galima sprźsti i knygos Socialiniųs reformų metodai (1883 m.), i straipsnių sudarytos po jo mirties, W. S. Jevons’as buvo ry˛tingas intervencionistas ir savo po˛iūrį į ekonominź politik¹ irgi grindė J. Bentham’o utilitarine filosofija, taikydamas did˛iausio d˛iaugsmo princip¹ . (Tiesa, skirtingai nuo J. S. Mill’io, socialinės politikos teorijoje jis mėgino utilitrinź doktrin¹ sujungti su H. Spencerio evoliucionizmu). W. S. Jevons’as pritarė valstybinėms inspekcijoms, prekių ˛enklinimui, darbo valandų ir jo s¹lygų apribojimams bei teigė, kad Gamyklų įstatymai turi būti taikomi taip pat ir ˛emės ūkiui bei ma˛meninei prekybai. Jis pritarė pramoninėms unijoms, kaip draugikoms organizacijoms, kurios reikalauja darbo valandų sutrumpinimo ir s¹lygų pagerinimo, tačiau visada prieinosi mėginimams reguliuoti algas, nes tokie veiksmai, jo nuomone, var˛ytų pramonź. Kita vertus, W. S. Jevons’as palaikė pramoninės partnerystės sistemos idėj¹ ir kritikavo kapitalistus, kurie nenorėjo įsitraukti į pelno pasidalijimo su darbuotojais projekt¹. W. S. Jevons’o nuomone, valstybė turi rūpintis daugeliu vieųjų gėrybių, tokių kaip u˛sienio ir vidaus apsauga ir teisingumo vykdymas, aprūpinimu. Jis taip pat palaikė bendras vie¹sias ilaidas tokiems dalykams, kaip isilavinimas, muziejai ir kultūrinė veikla, tačiau smerkė vie¹jį ligoninių ir vaistinių aprūpinim¹. io po˛iūrio logika buvo tokia, kad isilavinimas ir pramogos pagerina ˛monių būd¹, tuo tarpu nemokamas medicininis aptarnavimas ma˛ins paskatas taupyti, ir taip bus paskatintas ilaidumas. W. S. Jevons’as taip pat manė, kad vie¹sias įmones turi pri˛iūrėti ir globoti ka˛kas panaaus į centrinį vald˛ios departament¹. Kita vertus, sprźsdamas vieosios-privačiosios įmonės santykio klausim¹, jis teigė, kad niekas kitas, o tik patirtis gali nulemti, ar bendruomenei geriau būti aptarnaujamai bendros valstybinės veiklos, ar pasitikėti privačiais interesais .

W. S. Jevons’o (kaip ir L. Walras’o) darbai buvo ne tokie populiarūs iki pat XIX a. pabaigos daugiausia dėl to, kad juose taikyta ekonominių idėjų iraikos matematinė forma, kurios skaitytojai vis dar nepriimdavo, lyg i inercijos nenorėjź atsakymų į socialinius klausimus iekoti matematinėse lygtyse ir kitose matematikos priemonėse. Kita vertus, nei vienas, nei kitas (ir, aiku, tuo labiau ne C. Menger’is) pasitelkźs mar˛inalizmo matematines priemones nesibrovė į gamybos sritį, tame tarpe niekas i jų nesudarinėjo nei paklausos, nei pasiūlos kreivių, nors W. S. Jevons’as, atrodytų, prie to buvo labiausiai priartėjźs, ypač atsi˛velgiant į jo teiginius dėl paskutinio naudingumo laipsnio (ribinio naudingumo) priklausomybės nuo pasiūlos apimties (juk tai ne kas kita, kaip A. Marshall’o pasiūlos kreivė) ir galimybź, kuri¹ jam teikė gamybos katų kreivių sudarymas.

Kaip minėta, W. S. Jevons’¹ veikė J. Bentham’o filosofijos utilitaristinės idėjos, kurios vėl atgimė XIX a. viduryje. Jis manė, kad J. Bentham’o įsitikinim¹ apie ˛monių vykdom¹ malonumų ir kančios skaičiavim¹ (prisiminkime pagrindinį jo postulat¹: Gamta pasmerkė ˛monij¹ dviejų aukčiausių valdovų viepatavimui, kančioms ir malonumams. Jiems vieniems leista nusprźsti, k¹ mes galime daryti, ir nurodyti, k¹ privalome duoti []. Jie mus valdo, kad ir k¹ darytume, kalbėtume ar galvotume ) sėkmingai galima pritaikyti ir ˛mogikojo elgesio apibūdinimo ekonominiam po˛iūriui. Juk dar pirmojo Politinės ekonomijos teorijos leidimo (1871 m.) pratarmėje W. S. Jevons’as pareikė apie ketinim¹ ekonomik¹ nagrinėti kaip malonumų ir kančių skaičiavim¹ . Ko gero, ir W. S. Jevons’o teiginį, kad D. Ricardo ekonomikos mokslo traukinį nukreipė į klaiding¹ keli¹ galima paaikinti benthamika reakcija į klasinź savo tėvynainio pozicij¹. Būdamas „talentingas, bet atkakliai nenorėjźs pripa˛inti savo klaidų“ W. S. Jevons’as i ekonominės analizės ivijo gyventojų skaičiaus teorij¹, paskelbdamas, kad gyventojų skaičiaus klausimai niekaip nesusijź su tiesioginėmis ekonominėmis problemomis , ir buvo ventai įsitikinźs, jog ekonomikos mokslo traukinį sėkmingai pervedė į teisingus iteklių paskirstymo bėgius, kuriais judėjźs is traukinys buvo nukreiptas į aklavietź visikos painiavos , atsiradusios dėl austrų mokyklos, propagavusios (savo baimei ir rizikai) statikus modelius, pagrįstus duotais itekliais.

Tenka pripa˛inti, kad W. S. Jevons’o pozicija pinigų klausimu buvo gana įprasta, net konservatyvi, ir jis neįneė jokio ˛enklesnio indėlio į pinigų analizavimo sritį. Faktikai, W. S. Jevons’as pasirėmė 1844 m. banko aktu ir priėmė kiekybinź pinigų teorij¹ bei buvo įsitikinźs aukso lyderyste. Pagrind˛iant pinigų ar ideali¹ valiutos sistem¹ , jo nuomone esmź sudarė valiutos konvertavimas į auks¹, pastarajam būnant laikinu vertės standartu tomis s¹lygomis, kuriomis bus ireiktos visos kainos , ir valstybės reguliavimas. W. S. Jevons’as manė, kad valiutos leidimas turi būti valstybės monopolis, nes jei monetų kaldinimas bus paliktas kaip laisva teisė, tuomet tie, kurie parduos monetas ˛emesnėmis kainomis, sėkmingiausiai prekiaus . Nors jis ir pripa˛ino, kad gerai valdomi nekonvertuojami popieriniai pinigai teorikai gali sėkmingai egzistuoti, tačiau praktikoje jis į˛velgė labai reali¹ grėsmź vald˛iai palikti per daug veiksmų laisvės. W. S. Jevons’as taip pat atkreipė dėmesį į galimybź sukurti tarptautiniu mastu priimtinus pinigus, kurie funkcionuotų tarp valstybių aukso standarto pagrindu pagal nustatytus vienodus svorius jų monetoms.

Taip pat paminėtinas vienas i originaliausių anglų XIX a. pabaigos – XX a. prad˛ios ekonomistų F. Edgeworth’as, kuris 1881 m. ileido ma˛¹ tomelį Matematinė psichika. Jame pamėginta parodyti, kad matematinius metodus sėkmingai galima taikyti moraliniams mokslams . Tačiau F. Edgeworth’¹, kaip ir P. H. Wicksteed’¹, visikai u˛temdė A. Marshall’o veikalo autoritetas.

Gyvenimo kelias. Francis Ysidro Edgeworth’as gimė Edgeworthstown’o mieste, esančiame Longfordo grafystėje Airijoje. Jo tėvas mirė, kai sūnui buvo dveji metai. F. Edgeworth’as namuose gavo puikų isilavinim¹ (jis laisvai kalbėjo eiomis kalbomis, tarp jų lotynų ir senovės graikų; tai vėliau labai pravertė jam tampant savotiku pagrindiniu tiltu, o kartais ir kliūtimi, tarp ekonomikos teorijos plėtros ˛emyninėje Europoje, tame tarpe Prancūzijoje bei Italijoje, ir Anglijoje), kurį jis papildė klasikiniu humanitariniu isilavinimu Dublino v. Trejybės koled˛e ir Oksfordo universitete. 1877 m. jis gavo advokato darb¹ ir ileido pirm¹j¹ savo knyg¹ Nauji ir seni etikos metodai: arba „fizinė etika“ ir „etikos metodai“. F. Edgeworth’as domėjosi senosiomis kalbomis, filosofija (nors nesėkmingai mėgino gauti graikų kalbos ir filosofijos profesoriaus viet¹), logika, etika (daugum¹ ių disciplinų jis vėliau pats dėstė), taip pat matematika, kurios imoko savarankikai. W. S. Jevons’o ir A. Marshall’o įtaka sudomino jį ekonomikos mokslu ir statistika. 1881 m. F. Edgeworth’as, grie˛tai atmetźs G. W. F. Hegel’io idealizm¹, bet, kaip ir A. Marshall’as, pasisakźs u˛ evoliucionizm¹ , kurį norėjo konstruktyviai sujungti su utilitarizmu, ileido darb¹ Matematinė psichologija: esė apie matematikos naudojim¹ moraliniams mokslams. A. Marshall’as paraė ios knygos recenzij¹ – vien¹ i dviejų kada nors jo paraytų recenzijų; antroji buvo skirta W. S. Jevons’o knygai Politinės ekonomijos teorija. Savo knygos įvade F. Edgeworth’as aistringai pasisakė u˛ matematinź ekonomikos teorij¹. is pareikimas buvo grind˛iamas pastebėjimu, kad ekonomika, skirtingai nuo mechanikos, daugiausia susiduria ne su tiksliomis funkcinėmis formomis, o su neapibrė˛tomis formomis, kurių tik nedaugelis savybių yra apibūdintos (nurodytos). Kitais ˛od˛iais tariant, jis matematinź ekonomik¹ laikė i esmės kokybine disciplina. i¹ idėj¹ vėliau perims daug skirtingų autorių, tarp jų J. M. Keynes’as Bendrojoje u˛imtumo, procento ir pinigų teorijoje ir P. A. Samuelson’as Ekonominės analizės pagrinduose.

XIX a. devintajame deimtmetyje F. Edgeworth’as daug dirbo matematinės statistikos srityje (pirmiausia minėtinas 1885 m. ileistas veikalas Statistikos metodai), todėl sulaukė didesnio ių savo darbų, nei ekonomikos teorijos veikalų, pripa˛inimo. Trečia ir paskutinė jo knyga Metreike, arba tikimybės ir naudingumo imatavimo metodas buvo ileista 1887 m. Po trejų metų F. Edgeworth’as pakeitė T. Rogers’¹ Londono karalikojo koled˛o Tooke vardo ekonomikos ir statistikos katedroje. 1891 m. jis vėl pakeitė T. Rogers’¹, ir į kart¹ tapo Drummond’o politinės ekonomijos profesoriumi Oksfordo universitete, ten dirbo iki 1922 m. 1890 m. Londone buvo įkurta Britanijos ekonominė asociacija. 1892 m. ji tapo Karalikaja ekonomine draugija, ir buvo pradėtas leisti jos garsusis Economic Journal. Jo pirmuoju vyriausiuoju redaktoriumi tapo F. Edgeworth’as, buvźs nepakeičiamas io leidinio redaktorius ar vienas i redaktorių nuo pirmojo numerio pasirodymo 1891 m. iki pat savo mirties 1926 m. Paskutinius penkiolika metų antruoju ˛urnalo redaktoriumi buvo J. M. Keynes’as.

Nors F. Edgeworth’as ir paraė daugybź straipsnių ir kelet¹ monografijų tokių, kaip Matematinė psichologija, jis niekada nemėgino parayti ir ispausdinti traktat¹ panaų į A. Marshall’o veikal¹ Ekonomikos mokslo principai. Kai J. M. Keynes’as klausdavo jo, kodėl jis nesurizikavo parayti traktat¹, jis juokaudamas atsakydavo su būdinga ypsena, kad stambaus masto dalykai, tokie kaip traktatas ar vedybos, niekada jo ne˛avėjo . 1925 m. Karalikoji ekonominė draugija ileido F. Edgeworth’o Politinės ekonomijos straipsnius, kurių redaktoriumi buvo pats autorius. Tai trys stambūs tomai, apėmź visus F. Edgeworth’o darbus – straipsnius ir ap˛valgas ekonominiais klausimais, kuriuos jis pats norėjo ivysti ispausdintus. Straipsniai buvo sujungti į eis skyrius: Vertingumas ir paskirstymas, Monopolija, Pinigai, Tarptautinė prekyba, Apmokestinimas ir Matematinė ekonomija. Taip pat iame leidinyje buvo įdėta knygų, paraytų tokių autorių, kaip J. N. Keynes’as, A. Marshall’as, H. Sidgwick’as, E. von Bohm-Bawerk’as, I. Fisher’is, L. Bortkiewicz’ius, A. C. Pigou ir G. K. Cassel’is, ap˛valgos, paskelbtos ˛urnale Economic Journal.

F. Edgeworth’¹ ekonomika su˛avėjo ne dėl to, kad is mokslas teisino, aikino ar smerkė pasaulį, arba atskleidė naujas – viesias ar niūrias – ateities perpektyvas. į nepaprast¹ ˛mogų ekonomikos teorija pakerėjo tuo, kad joje buvo operuojama kiekybe, ir viskas, kas apibūdinama kiekybikai, gali būti iversta į matematikos kalb¹. Norint sukurti tokį matematinį tikrovės atspindį, suprantama, pasaulį teko supaprastinti. F. Edgeworth’as tai padarė suformulavźs prielaid¹: kiekvienas ˛mogus yra malonumų „maina“ bei nurodźs, kad Gebėjimas jausti malonumus yra evoliucijos savybė ir svarbiausias civilizacijos atributas . Be to, F. Edgeworth’as pirmuoju ekonomikos teorijos principu laikė tai, kad kiekvienas ekonomikos agentas veikia skatinamas vien tik savo interesų , o pati Socialinė mechanika kada nors galės u˛imti viet¹ greta dangaus kūnų mechanikos, nes jos abi grind˛iamos tuo pačiu principu – energijos maksimumo (malonumų maksimumo) principu, kuris yra ir socialinio mokslo, ir fizikos mokslo virūnė . Vis dėlto F. Edgeworth’o darbai buvo keistas sudėtingos matematikos ir poetikų graikų bei lotynų autorių citatų miinys. Tai am˛ininkams nė kiek nepadėjo suprasti jo darbų. Kaip raė J. M. Keynes’as apie knyg¹ Nauji ir seni etikos metodai, joje Senųjų graikų autorių citatos seka po diferencialinių skaičiavimų, ir nepatyrźs skaitytojas vargu ar gali pasakyti, kas yra integruojama – Homero eilės ar matematinė iraika . T¹ patį galima pasakyti ir apie Matematinź psichologij¹, kurioje savo tekstuose F. Edgeworth’as da˛nai naudoja graikų, bei kartais lotynų kalbas, taip pat cituoja itraukas i anglų literatūros nenurodydamas altinių.

Ekonomikos teorija. F. Edgeworth’o dėmesį ypač patraukė ekonomikos teorijos klausimai, susijź su konkurencijos ribojimu ir kainų diskriminacija. Pavyzd˛iui, yra gerai ˛inomas jo indėlis į oligopolijos teorij¹, pagrįstas Cournot-Bertrand’o duopolijos teorijos apsvarstymu i naujo (Bertrand’o-Edgeworth’o modelis). Tačiau did˛iausias ir originaliausias F. Edgeworth’o, rinkos mechanizmo pagrindu laikiusio s¹lyginių sandorių (nenumanančių faktikų mainų) sudarymo proces¹, indėlis į ekonominės minties istorij¹ – mainų teorija.

F. Edgeworth’as darė originali¹ prielaid¹, kad bet kurios prekės naudingum¹ galima ireikti funkcija ne tik ios prekės, bet ir visų kitų vartojamų prekių at˛vilgiu, t. y. pirmasis naudingum¹ ireikė kaip ne vienos, o kelių, paprasčiausiu atveju dviejų gėrybių funkcij¹: U = U (x, y) ir irado j¹ grafikai vaizduojančias abejingumo kreives. Tiesa, visiems ekonomistams dabar gerai ˛inom¹ Edgeworth’o dė˛ės grafik¹ irado ne jis, o V. Pareto prabėgus dvylikai metų po F. Edgeworth’o Matematinės psichologijos ileidimo . (F. Edgeworth’as grafike pavaizdavo tik vien¹ kamp¹ ). F. Edgeworth’o pateiktos abejingumo kreivės taip pat buvo ne tokios, kokias esame įpratź matyti V. Pareto trimatės erdvės diagramoje. F. Edgeworth’as abejingumo kreivź apibūdino kaip dviejų gėrybių tokių kombinacijų, kurioms esant ios gėrybės suteikia toki¹ pači¹ naud¹, atspindėjim¹ (kreivź) ploktumoje. Kad ir kaip ten būtų, F. Edgeworth’as pirmasis ekonominės minties istorijoje pasiūlė mainų teorij¹, pagrįst¹ abejingumo kreivėmis. Vėliau ji tapo ordinalinės vartotojiko pasirinkimo teorijos pagrindu.

Be to, kadangi F. Edgeworth’o mainų teorijoje pusiausvyra yra neapibrė˛ta, iskyrus kratutinį (ribinį) atvejį, kai kalbama apie begalo didelį prekybos dalyvių skaičių, „reikia, kad konkurencija būtų papildyta arbitra˛u, o arbitra˛inių sandėrių tarp asmeninių interesų siekiančių dalyvių pagrindu yra maksimalus agreguotas naudingumas. Tokiu būdu, ekonominis skaičiavimas virsta utilitaristiniu . Tiesa, skirtingai nuo A. C. Pigou, kuris taip pat nagrinėjo visuomeninės gerovės utilitarinź funkcij¹, F. Edgeworth’as Utilitaristiniuose skaičiavimuose nereikalavo optimaliam pajamų paskirstymui lygaus paskirstymo, teigdamas, kad Visuomenės ekonominė gerovė greičiausiai bus tuo auktesnė, [] kuo auktesnė bus vidutinė nacionalinio dividendo dalis, tenkanti skurdiesiems [] .

Tačiau F. Edgeworth’as savo matematine psichologijos teorija ir labai abstrakčiais matematiniais tyrimais padarė kur kas daugiau, nei vien racionaliai aikino konservatyvizmo principus. Jo matematinės psichikos schema pasirodė tokia elegantika, kad i karto susilaukė pasisekimo ir toliau skatino matematinės mokyklos plėtr¹, o pats F. Edgeworth’as kartu su L. Walras’u laikomas vienu i dviejų iuolaikinės matematinės ekonomikos pusiausvyros teorijos „tėvų .

7.5.2. Lozanos mokykla

XIX a. ˛ymiausiu ekonomistu-matematiku teisėtai laikomas mar˛inalizmo Lozanos mokyklos įkūrėjas Leon’as Mari Espri Walras’as. Jo, kaip paskutinio i mar˛inalistinio naudingumo mokyklos kūrėjų, vieta yra tarp W. S. Jevons’o ir C. Menger’io. Kaip ir pastarasis, L. Walras’as savo mintis grindė hedonizmu. O matematinį metod¹ jis naudojo net kruopčiau u˛ W. S. Jevons , tiesa, pasitelkdamas kolegų mokslininkų i Lozanos universiteto, tarp jų Piccard’o ir Hermann’o Amstein’o, geranorik¹ pagalb¹, nes labai kuklios L. Walras’o matematinės ˛inios buvo tikrai didelė kliūtis. Todėl, pavyzd˛iui, jam buvo neįmanoma suprasti visų niuansų, idėstytų Poincare komentare apie savavalikų funkcijų naudojim¹ ekonomikos teorijoje. H. Amstein’as jau 1877 m. buvo įrodźs produkto isekimo teorem¹, bet L. Walras’as, tada nesuprasdamas matematikos, j¹ ignoravo

Gyvenimo kelias. L. Walras’as gimė Prancūzijoje, Normandijos provincijoje Evreux’o mieste filosofo ir ekonomisto Antoine’o Auguste’o Walras’o (1801–1866 m.) eimoje, kur visi rūpinosi jo intelektualiu iprusimu. Gana bohemikoje jaunystėje jis imėgino daug gyvenimo sričių: po dviejų nesėkmingų mėginimų įstoti į Politechnikos mokykl¹ (Ecole Polytechnique), mokėsi kalnų institute (Ecole des Mines) (ten susi˛avėjo A. Cournot asmenybe). Tačiau jis nelabai domėjosi in˛inierine veikla, todėl daugiau dėmesio teikė filosofijai, istorijai, literatūrai (1858 m. net ileido roman¹ Francis Sauveur, kuris nesulaikė pasisekimo). Galiausiai, tėvo paskatintas pasidomėti A. Cournot darbais (čia, matyt, ir slypi L. Walras’o matematinės kalbos priemonių naudojimo politinėje ekonomijoje prie˛astys), jis u˛sidegė idėja sukurti socialinį moksl¹. Net sudarė mil˛inik¹ io tikslo įgyvendinimo plan¹, 1858 m. pasi˛adėdamas tėvui ekonomikos teorij¹ padaryti pagrindine viso savo gyvenimo darbo sritimi.

L. Walras’o nepopuliarios idėjos jaunystėje buvo beveik tokios pat kaip ir jo tėvo: abu pasisakė u˛ ˛emės nacionalizacij¹, stodami agrarinių socialistų pusėn, matematinź ekonomikos teorij¹, ir subjektyvi¹ vertės teorij¹, tikruoju vertės altiniu laikydami retum¹ (rarete), prieingai nei buvo teigiama D. Ricardo gamybos katų teorijoje. Tai neleido L. Walras’ui tikėtis akademinių postų Prancūzijoje. Todėl jam dar teko padirbėti klerku gele˛inkelio kontoroje, kooperatyvus aptarnaujančio banko valdytoju, laikračio redaktoriumi ir t. t. L. Walras’o susidomėjimas apmokestinimo ir socialinio teisingumo problemomis paskatino jį dalyvauti Tarptautiniame kongrese mokesčių klausimais, vykusiame 1860 m. Lozanoje. Po labai sėkmingos L. Walras’o kalbos iame kongrese po deimties metų (!) pagaliau prasidėjo jo mokslinė karjera. Dėl puikaus įspūd˛io, padaryto kongrese, jis, nepaisant Prancūzijos akademinių sluoksnių ignoravimo, pagaliau gavo neetatinio profesoriaus (professeur extraordinaire) viet¹ Lozanos universiteto teisės fakultete, kai 1870 m. jame buvo įkurta politinės ekonomijos katedra. Prietaravo trys atrankos komisijos nariai – ekonomikos profesoriai i septynių narių (keturi i jų buvo ekonomikos profesoriai, o trys – iaip svarbūs vietinės reikmės asmenys, tarp kurių ˛ymiausia figūra buvo Ruchonnet’as). Lėmė profesoriaus Dameth’o i ˇenevos balsas – jis, girdėjźs L. Walras’o kalb¹ prie deimt metų apie ketinim¹ įvesti į ekonomikos teorij¹ matematinius metodus, tikėjosi, kad is bus naudingas ekonomikos mokslo plėtrai, net nepaisant to, kad pats nepritarė L. Walras’o idėjoms. 1871 m. L. Walras’as jau gavo etatinio profesoriaus (professeur ordinaire) viet¹. ios katedros vedėju L. Walras’as dirbo iki pat savo atsistatydinimo 1892 m., kai, sulubavus sveikatai, Lozanos universitete katedros vedėjo poste jį pakeitė jo mokinys V. Pareto. Tačiau tai nereikė L. Walras’o mokslinės karjeros pabaigos, nes jis toliau, nors ir slegiamas vis labiau luoinusios proto ligos bei senatvės, aktyviai dirbo mokslinį darb¹ bei kūrybikai susirainėjo su beveik visais ˛ymesniais to laiko ekonomistais. Pastaroji veikla tam tikra prasme jam kompensavo nusivylim¹ teisės fakulteto studentais Lozanos universitete, kurie ne labai domėjosi ekonomikos teorija.

Ekonomikos teorija. L. Walras’o ekonominės teorijos sistema grind˛iama visuomenės turto kaip gėrybių (ir materialių, ir nematerialių), kurios yra retos arba, kitaip tariant, naudingos ir prieinamas tik ribotas jų kiekis, visumos apibrė˛imu. ie naudingi dalykai, kurių kiekis ribotas, pasi˛ymi vertingumu, tinkami mainyti, juos galima pagaminti ir pagausinti pramoniniu būdu bei galiausiai pasisavinti.

L. Walras’as pagrindiniame savo veikale Grynosios politinės ekonomijos elementai, arba visuomeninio turto teorija (1874 m.), pasirod˛iusiame trejais metais vėliau u˛ W. S. Jevon’so ir C. Menger’io veikalus, bet nepriklausomai nuo jų, leid˛iančiame ir jį priskirti prie pirmosios bangos mar˛inalistų, įrodė, kad vertei nustatyti ne tiek svarbu pats gėrybės naudingumas, kiek naudingumo ir kiekio ryys, bei tai, kad matematikos pagalba galima tiksliai apskaičiuoti kainas, kurios iki galo subalansuotų rink¹. L. Walras’as, panaiai kaip ir J. S. Mill’is, manė, kad ekonomikos mokslas turi nurodyti kelius į teisingesnź visuomenź, o kad tai galėtų padaryti, jis turi isiaikinti gamyb¹ ir paskirstym¹ valdančius dėsnius. L. Walras’as savo mintis grindė tuo, kad gamyb¹ valdantys dėsniai – tai objektyvūs dėsniai, analogiki gamtos dėsniams. ie dėsniai atspindi tvark¹, nusistovėjusi¹ ekonomikoje, kurioje vyrauja naudingumo principas. Mėginimas pagerinti i¹ tvark¹ kiantis valstybei gali tik pa˛eisti proporcijas ir suma˛inti gamybos apimtis. Tuo pat metu L. Walras’as, kaip ir J. S. Mill’is, manė, kad paskirstymo dėsniai nusistovi ir reguliuojami ˛monių kaip visumos valios, todėl gali būti patobulinti įvertinant teisingumo reikalavimus.

L. Walras’o po˛iūris į ekonomikos mokslo esmź ir u˛davinius atsispindėjo ir jo pasiūlytoje ekonomikos mokslo struktūroje. Jis labai aikiai iskyrė tris skyrius: gryn¹j¹ teorij¹ – rinkos mechanizmo pozityvinź teorij¹, socialinź teorij¹ – optimalaus pajamų paskirstymo normatyvinź teorij¹ ir taikom¹j¹ teorij¹ – optimalaus iteklių paskirstymo normatyvinź teorij¹ arba politikos teorij¹. Jos tiria visuomenės turt¹ atitinkamai mainomosios vertės (kuri yra natūralus fenomenas), nuosavybės (apibrė˛tos kaip teisingas ir racionalus arba teisėtas pasisavinimas) ir pramonės (apibrė˛tos kaip santykių tarp ˛monių ir daiktų, skirtų pajungti daiktus ˛monių keliamiems tikslams, visuma) at˛vilgiu. Jei pasisavinimas pats savaime yra akivaizdus ir objektyvus faktas, tai nuosavybė yra teisė, t. y. fenomenas, numanantis tam tikr¹ teisingumo samprat¹. Kadangi pasisavinimas yra moralės reikinys, tai ir pasisavinimo teorija turi būti moralus mokslas. O kadangi mainomoji vertė yra ne tik natūralus fenomenas, bet ir matematinis faktas, grynoji ekonomikos teorija, t. y. mainų ir mainomosios vertės teorija, yra ir fiziko-matematinis mokslas, kuriame naudojami matematiniai metodai. L. Walras’o nuomone, grynoji ekonomikos teorija turi būti pirmesnė u˛ taikom¹j¹ teorij¹ taip pat, kaip grynoji mechanika yra pirmesnė u˛ taikom¹j¹ mechanik¹.

Nors ivados, kurias galima daryti i grynosios teorijos, ne visikai aikios, L. Walras’as tvirtino, kad ji įrodo laissez-faire, laissez-passer princip¹, t. y. maksimalaus naudingumo pasiekim¹, kuris įmanomas dėl laisvosios konkurencijos. Jis taip pat tvirtino, kad laisvosios konkurencijos principas gali būti pritaikytas ir taikomojoje teorijoje, t. y. pramonės ekonomikos teorijoje, bet negali būti panaudotas socialinėje teorijoje, t. y. nuosavybės teisių teorijoje. Čia L. Walras’as reikalavo panaikinti visus monopolius, pradedant nuo svarbiausio, visų kitų pagrindo – ˛emės nuosavybės.

Tačiau L. Walras’as nuosekliai iplėtojo tik gryn¹j¹ teorij¹, savo Elements d’economie politique pure. L. Walras’as atsisakė plano nuosekliai idėstyti taikom¹j¹ ir socialinź teorij¹. Vietoj to jis paliko Etudes d’economie politique appliqque ir Etudes d’economie sociale, kurie paprasčiausiai buvo pavienių straipsnių rinkiniai. Beje, pagal sistem¹, idėstyt¹ Economie Sociale, buvo numatyta, kad visa ˛emė pagal prigimtinź teisź turi priklausyti valstybei ir visi mokesčiai privalo būti panaikinti. ios dvi reformos palaikė viena kit¹, nes tada valstybė, u˛uot ėmusi mokesčius, kaip tik gautų ˛emės rentos pajamas. ios abi reformos turėjo tokį pat tiksl¹ – leisti laisv¹ konkurencij¹ ir taip kiekvienam piliečiui u˛tikrinti vis¹ jo darbo produkt¹, kuris įprastoje kapitalistinėje santvarkoje apkarpomas dvigubai: ˛emės savininkas tam tikr¹ dalį paima kaip rent¹, o valstybė taip pat paima savo dalį kaip mokesčius. Kolektyvinė nuosavybė ˛emei ir pajamoms i jos, privati nuosavybė kapitalui, darbui ir pajamoms i jų – būtent tokia organizacija padėtų įgyvendinti teisingumo formulź. J¹ L. Walras’as apibūdino taip: s¹lygų lygybė, gyvenimo padėties nelygybė. Be to, pasak L. Walras’o, iai sistemai būdingas dar ir tas teigiamas aspektas, kad ji palengvintų įdiegti laisv¹ prekyb¹, kadangi panaikinus mokesčius ir suvalstybinus ˛emź kapitalas ir darbas galės laisvai judėti bei persikelti ten, kur jų naudojimas pelningiausias . L. Walras’as, panaiai kaip ir H. George’as, savo bendrojoje visuomenės teorijoje faktikai siekė suderinti socializm¹ ir liberalizm¹, rasti jų sintezź, kuri¹ pats vadino liberaliu socializmu arba scientizmu.

Galima teigti, kad nuo 1860 m. iki mirties L. Walras’as nuolat plėtojo idėj¹ ir su ja susijusi¹ program¹, kad grynoji ekonomikos teorija, kuri buvo suprantama kaip matematinė ekonomikos teorija, suteiks grie˛t¹ pagrind¹ moksliniam, liberaliam ir humanistiniam socializmui . Kaip liberalas, L. Walras’as laikė save A. Smith’o alininku ta prasme, kad laisv¹ konkurencij¹ laikė veiksmingiausiu mechanizmu, siekiant u˛tikrinti „tikr¹ teisingum¹ . Tačiau jis nepritarė A. Smith’o optimizmui dėl jėgų s¹veikos laisvosios rinkos sistemoje. L. Walras’as į˛velgė kelet¹ ribotumų, kurių konkurencinė ekonomika gali neįveikti. Jie buvo susijź su natūralių monopolijų, vieųjų gėrybių, agentų nekonkurencinių strategijų dinaminiu po˛iūriu, bei pradinių dotacijų nelygaus paskirstymo egzistavimu. Dėl tų pačių prie˛asčių jis buvo nusiteikźs prie laissez-faire politik¹ kaip pagrindinź ekonomikos teorijoje. Būtent i čia kilo L. Walras’o socialistinės nuostatos, leidusios jį priskirti ne tik prie socialinių reformatorių , bet net labiau prie liberalių socialistų . Tai nesikeitė L. Walras’o gyvenime nuo 1860 m., kai jis pabrė˛ė, kad socialinės gerovės paskirstymas tarp individų visuomenėje turi būti teisingas , iki jo paskutiniųjų gyvenimo metų Lozanoje, kai jis artimai draugavo su Georges Renard’u, Revue Socialiste redaktoriumi, ispausdinusiu recenzij¹ apie Elementus ir L. Walras’¹ pavadinusiu Prancūzų Karl’u Marx’u . L. Walras’as manė, kad visuomenė yra ne laisvų individų susitarimas, o būtina s¹lyga individams egzistuoti ir naudotis savo laisve rinktis. Todėl norint visikai įgyvendinti jų teises, būtina gerai organizuota visuomenė, kurioje teigiam¹ vaidmenį atlieka vyriausybė.

Grynosios teorijos matematizavimo L. Walras’as ėmėsi savo mintis grįsdamas paklausos kreivių koncepcija, kuri¹ pasiūlė senas jo tėvo draugas A. Cournot. Panaudodamas naudingumo maksimizavimo princip¹, L. Walras’as pateikė paklausos kreivių, kurias A. Cournot laikė nulemtomis empirikai, teorinį paaikinim¹. Apibrė˛damas ribinio naudingumo samprat¹, L. Walras’as sekė savo tėvu A. A. Walras’u, ribinio naudingumo apibūdinimui panaudodamas rarete s¹vok¹, kuri¹ apibrė˛ė kaip „paskutinio noro, patenkinto vartojant prekės bet kurį duot¹ kiekį, intensyvum¹“. Taigi, ten, kur W. S. Jevons’as naudojo frazź galutinis naudingumo laipsnis , H. Gossen’as – paskutinio atomo vertė , ir Auguste, ir Leon’as Walras’as naudojo termin¹ rarete Jų sistemoje mainomosios vertės buvo proporcingos rarete. Svarbi¹ reikmź Elementų atsiradimui turėjo ir grynosios konkurencijos bei rinkos jėgų veikimo konceptualizavimas.

ˇymiausias L. Walras’o veikalas yra knyga Grynosios politinės ekonomijos elementai, arba visuomeninio turto teorija. i knyga, ileista dviem dalimis 1874 m. ir 1877 m., tapo iuolaikinės neoklasikinės ekonomikos teorijos biblija. Vienas i svarbiausių L. Walras’o mokslinių indėlių, pateiktų iame veikale, ˛inoma, yra ribinio naudingumo principų atradimas ar atkūrimas, kurio garbe jis dalijasi su C. Menger’iu ir W. S. Jevons’u. Tačiau tai toli gra˛u ne pats reikmingiausias L. Walras’o indėlis. L. Walras’o vard¹ nemirtingu padarė tai, kad jis „pirmasis nustatė bendr¹sias ekonominės pusiausvyros s¹lygas“. Taip u˛rayta bronzinėje atminimo lentoje Lozanos universiteto koridoriuje.

iame darbe, J. A. Schumpeter’io pavadintame „Tikslaus ekonomikos mokslo Did˛iaja Chartija“, remdamasis subjektyvaus maksimalaus naudingumo principu, L. Walras’as pirmasis i ekonomistų sukūrė bendrosios ekonominės pusiausvyros u˛dar¹ matematinį modelį visiems kapitalistinio ūkio tarpusavio ryiams apibūdinti. L. Walras’o tirta ekonominė sistema yra u˛dara ir niekaip nesusijusi su ioriniu pasauliu. i jo ekonominė sistema yra idealus ūkis, ir būtent prie tokio pobūd˛io normalaus ekonominio modelio, L. Walras’o nuomone, stichikai eina visuomenė konkurencijos s¹lygomis. Kaip jis pats raė: I tikrųjų, visas pasaulis greitai gali virsti mil˛inika beribe muge, sudaryta i galybės skirtingų rinkų, kuriose parduodamas ir nuperkamas turtas. Mūsų u˛davinys yra tiesiog irasti tokius dėsnius ir taisykles, prie kurių visi pardavimai ir pirkimai būtų linkź savaime (automatikai) prisiderinti . Skirtingai nuo A. Cournot, W. S. Jevons’o, A. Marshall’o ir kitų mokslininkų pasiūlytų rinkos pusiausvyros modelių, L. Walras’as apibūdino ne dalinź, o bendr¹j¹ simetrinių rinkų ekonominź pusiausvyr¹. Tuo pačiu, jis ˛engė ry˛ting¹ ˛ingsnį matematizuojant ekonomikos teorij¹, daug prisidėjo suteikiant jai logik¹ darum¹ ir grie˛tum¹. Todėl jis pelnytai laikomas iuolaikinio makroekonominio modeliavimo pradininku. Dabar gali atrodyti keistokai, bet L. Walras’o novatorikos idėjos apie ekonominź pusiausvyr¹ nesudomino ˛ymiausių to laiko ekonomistų, su kuriais jis susirainėjo, tarp jų ir A. Marshall’¹, F. Edgeworth’¹, C. Menger’į, E. von Bohm-Bawerk’¹ ir J. B. Clark’¹. Pats jo veikalas Grynosios politinės ekonomijos elementai pirm¹ kart¹ į anglų kalb¹ buvo iverstas tik 1954 m. Tai, tiesa, nesutrukdė gausiai jį cituoti anglų ir amerikiečių ekonominėje literatūroje gerokai anksčiau iki to

L. Walras’o Elementų dviejose dalyse, J. A. Schumpeter’io įvardytose veikalo aere perennis bendrosios pusiausvyros teorija plėtojama nuosekliai sprend˛iant keturias pagrindines grynosios ekonomikos problemas: trečioje knygos dalyje pagal straipsnio Equations de l’echange (1875 m.) ivadas – mainų bendrosios pusiausvyros teorij¹, ketvirtoje dalyje Gamybos teorija gamybos bendr¹j¹ pusiausvyr¹, pirm¹ kart¹ aptart¹ dar straipsnyje Equations de la production (1876 m.), kapitalizavimo ir kredito bendr¹j¹ pusiausvyr¹ bei pinigų apyvartos bendr¹j¹ pusiausvyr¹.

Kaip dar 1910 m. raė J. A. Schumpeter’is Walras’o ekonominės pusiausvyros teorija pretendavo į universalum¹; tai didi teorija, kurios minties kristalikai skaidri seka atskleidė grynai ekonominių ryių struktūr¹ naudojantis vienu fundamentaliu principu”.

Bendrosios ekonominės pusiausvyros modelio (kartais vadinamo ir reprodukcijos schema) pagrindu tapo visų gamybos ir mainų dalyvių suskirstymas į dvi dideles grupes: gamybinių paslaugų (˛emės, kapitalo, darbo) savininkus ir verslininkus, panaudojančius iuos potencialius gamybos veiksnius. (Pastebėsime, kad is bazinis L. Walras’o visuomenės skirstymas į gamybos veiksnių savininkus ir verslininkus vėliau tapo tipiku ekonomikos teorijos vadovėliuose). Bendrosios pusiausvyros modelis, darant prielaid¹, kad ekonominis pasaulis kiekvienu laiko momentu gali būti apraytas kaip sistema kartu nagrinėjamų lygčių, kuriose u˛duoti ekonominiai itekliai, gamybos veiksnių pasiūla, o taip pat ˛inios, teikiamos pirmenybės ir skonis tų, kurie priima sprendimus bei įgyvendina atitinkamas optimalias strategijas, grind˛iamas paklausos ir pasiūlos analize ir susideda i kelių lygčių sistemų. Svarbiausios yra sistemos, apibūdinančios dviejų rinkų – gamybinių paslaugų ir vartojimo produktų – pusiausvyr¹. Gamyba ir vartojimas tampa susietais dėka ių dviejų viena kit¹ veikiančių rinkų.

Tarpusavio ryio idėja, L. Walras’o nuomone, ir buvo ta, kad vienos rinkos būklė priklauso nuo kitos rinkos būklės, kitaip tariant, paklausa ir pasiūla tam tikroje rinkoje priklauso ne tik nuo atitinkamos prekės kainos, kaip buvo manoma dalinės pusiausvyros atveju, bet ir nuo visų prekių kainų.

Pirmoje rinkoje pardavėjais yra gamybos veiksnių (˛emės, darbo ir kapitalo, pastar¹jį daugiausia suprantant kaip piniginį kapital¹) savininkai. Pirkėjai yra verslininkai, gaminantys vartojimo prekes. Antroje rinkoje gamybos veiksnių savininkai ir verslininkai pasikeičia vaidmenims. Pusiausvyr¹ ioje sistemoje L. Walras’as apibūdino kaip būklź, kuriai esant a) gamybinių paslaugų efektyvi paklausa ir pasiūla yra lygios, b) produktų rinkoje egzistuoja pastovi stabili kaina ir c) produktų pardavimo kaina lygi katams, ireiktiems kaip gamybinės paslaugos. Pirmosios dvi s¹lygos priskirtinos mainų pusiausvyrai, o trečioji – gamybos pusiausvyrai . Bendrosios ekonominės pusiausvyros matematiniame modelyje ias pusiausvyros s¹lygas L. Walras’as ireikė keturių tarpusavyje susijusių lygčių sistemomis.

Pirmosios dvi lygčių sistemos susijusios su problemomis, su kuriomis tiesiogiai susiduria verslininkas – su gamybos veiksnių pasiūla ir baigtos produkcijos paklausa. Ir viena ir kita vertinama kaip kainos funkcija.

Pirmoji lygčių sistema apibūdina n gamybinių paslaugų pasiūl¹. ˇemės (Q_t), darbo (Q_p) ir piniginio kapitalo (Q_k) gamybinių paslaugų pasiūla buvo nagrinėjama kaip visų ių paslaugų rūių rinkos kainų (P_t, P_p, P_k) ir visų baigtų produktų kainų (P_b, P_c, P_d), ireiktų per pirmojo produkto (L. Walras’o terminu – numeraire) kain¹, laikom¹ matavimo (piniginiu) vienetu (P_a=1), funkcija:

Q_t F_t (P_t, P_p, P_k, P_b, P_c, P_d )

Q_p = F_p (P_t, P_p, P_k, P_b, P_c, P_d )

Q_k = F_k (P_t, P_p, P_k, P_b, P_c, P_d )

Antroji lygčių sistema apibūdina m baigtinių produktų paklaus¹. Baigtinių produktų (b, c, d) paklausa (D) buvo nagrinėjama kaip visų gamybinių paslaugų kainų (lemiančių ias paslaugas teikiančių asmenų pajamas) ir visų ių produktų kainų funkcija:

D_b = F_b (P_t, P_p, P_k, P_b, P_c, P_d )

D_c = F_c (P_t, P_p, P_k, P_b, P_c, P_d)

D_d = F_d (P_t, P_p, P_k, P_b, P_c, P_d )

Produkto a paklausa D_a randama pagal lygčių sistemas (3) ir (4). Trečioji ir ketvirtoji lygčių (lygybių) sistemos apibūdina gamybinių paslaugų pasiūlos ir paklausos (t. y. gamybos veiksnių pasiūlos ir paklausos) bei baigtinių produktų kainų sumos ir gamybinių paslaugų kainų sumos pusiausvyr¹.

Trečioji lygčių sistema atspindi gamybinių paslaugų vartojim¹. Visų baigtinių produktų gamybai suvartojamos kiekvienos gamybinės paslaugos kiekis (s¹naudų suma) prilyginamas ios rūies gamybinės paslaugos visuminei pasiūlai:

a_tD_a + b_tD_b + c_tD_c + d_tD_d + = Q_t

a_pD_a + b_pD_b + c_pD_c + d_pD_d + = Q_p

a_kD_a + b_kD_b + c_kD_c + d_kD_d + = Q_k

čia: a_t, a_p, a_k, , b_t, b_p, b_k – gamybos koeficientai, t. y. kiekvienos gamybinės paslaugos (t, p, k) kiekis, naudojamas pagaminti atitinkamai produktų a, b vien¹ vienet¹. (Beje, L. Walras’o ribojanči¹ prielaid¹ dėl fiksuotų koeficientų vėliau suvelnino V. Pareto, o pači¹ i¹ idėj¹ dar 1894 m. pasiūlė E. Barone).

Galiausiai, ketvirtoji lygčių sistema rodo gamybinių paslaugų ir baigtinių produktų kainų santykį. Kiekvieno baigtinio produkto kaina buvo prilyginama visų sunaudotų jo gamybai gamybinių paslaugų kainų sumai:

a_tP_t + a_pP_p + a_kP_k + = 1

b_tP_t + b_pP_p + b_kP_k + = P_b

c_tP_t + c_pP_p + c_kP_k + = P_c

d_tP_t + d_pP_p + d_kP_k + = P_d

Pagal L. Walras’o modelį iose keturiose lygčių sistemose bendras lygčių skaičius (2m + 2n – 1) lygus ne˛inomųjų skaičiui (2m + 2n – 1). Tai leid˛ia rasti vienintelį io pusiausvyros u˛davinio matematinį sprendinį. Aiku, labai norint, galima būtų L. Walras’o lygčių sistem¹ supaprastinti agreguojant (sujungiant). Tai puikiai buvo padaryta keynes’istinės ekonomikos teorijos garsiojoje J. R. Hicks’o ir A. Hansen’o IS-LM versijoje, suma˛intoje iki keturių lygčių.

L. Walras’o bendrosios pusiausvyros modelis leido suprasti, kad rinkai gaminamų produktų ir gamybos veiksnių kainas galima nustatyti tik vienu metu, o ne paeiliui viena ar kita tvarka. Taip pat is modelis padėjo suvokti, kad dalinė pusiausvyra tam tikrame rinkų skaičiuje neu˛tikrina visos ekonomikos, kurioje yra didelis rinkų skaičius, bendrosios pusiausvyros

Pastebėtina, kad L. Walras’as labai supaprastino pusiausvyros problemos sprendim¹, darydamas prielaid¹, kad mainai, vadinasi, ir gamyba gali vykti tik tada, kai pusiausvyra jau pasiekta L. Walras’o modelyje tatonnement, kurį aptarsime truputį vėliau, jokioje rinkoje nevyksta jokių faktikų sandorių, kol paklausa ir pasiūla nesusilygina esant pusiausvyros kainai). i prielaida ne tik supaprastina klausim¹, bet ir atspindi bendr¹ L. Walras’o po˛iūrį, pagal kurį numanoma, „kad rinka yra visikai konkurentinė, kaip kad grynojoje mechanikoje i prad˛ių daroma prielaida, kad visos mainos dirba neesant trinties“. i¹ prielaid¹ L. Walras’ui „paku˛dėjo“ jo stebėjimai Pary˛iaus fondų bir˛oje, kurioje beveik nevyko nepusiausviros sandorių. Panaus įspūdis jam susidarė ir stebint ir kai kurias kitas gerai organizuotas rinkas realiame ekonominiame pasaulyje, tokias kaip grūdų ir ˛uvų rinkas. Vadinasi, tatonnement tokiose specifinėse rinkose kaip prisitaikymo modelis nėra visikai nerealus. Tačiau tokį modelį, kuris būdingas tik kai kurioms specifinėms rinkoms, taikyti visai realiai ekonomikai visikai nerealu, nes iankstinio prisitaikymo prie mainų transakcijas paprastai nebūna. Efektyvūs sandoriai vyksta net ir tose rinkose, kuriose konkurencija, nors ir organizuota ne taip gerai, funkcionuoja visai pakankamai.

Tačiau pats autorius ekonominės pusiausvyros modelį laikė ne pusiausvyros u˛tikrinimo instrumentu, kuriuo turėtų pasinaudoti koks nors visagalis ekonominio gyvenimo tvarkytojas (pavyzd˛iui, valstybė), o stabilios pusiausvyros galimybės laisvos rinkos ir visų ekonomikos subjektų siekio maksimizuoti naudingum¹ s¹lygomis įrodymu. ˇinoma, jis laikė savo modelį abstrakčiu, bet teisingai atspindinčiu būd¹, kuriuo kapitalistinėje visuomenėje konkurencija kreipia kainas į jų pusiausvyrines reikmes. Taigi L. Walras’o teorijoje pusiausvyra, viena vertus, nagrinėta kaip grynai funkcinis reikinys, kita vertus, kaip individų subjektyvaus siekio gauti maksimalų naudingum¹ laisvos konkurencijos s¹lygomis iraika. Kaip pa˛ymėjo J. R. Hicks’as, A. Cournot dėka, laisvos konkurencijos pasirinkimas ieities taku padėjo L. Walras’ui įveikti W. S. Jevons’o problem¹, kaip elgtis su individualių norų skirtumais. O dėka Piccard’o, parod˛iusio jam, kaip i to ivesti paklausos kreives, ribinio naudingumo principas leido įdiegti racionalų vertės teorijos pagrind¹, kai W. S. Jevons’as apsisunkino galutiniu naudingumu ir kainomis. Faktikai L. Walras’as iekojo ne pusiausvyros s¹lygų, o tik siekė pagrįsti stabilios pusiausvyros egzistavim¹ laisvos konkurencijos ūkyje. Jis net nemėgino ivesti matematikai grie˛tų pusiausvyros egzistavimo s¹lygų, o tik apsiribojo realaus pasaulio konkurencinių rinkų judėjimo į pusiausvyr¹ galimo mechanizmo, vadinamojo tatonnement (pranc. – iekojimo apčiuopomis) proceso, leid˛iančio sprźsti pusiausvyros determinizmo problem¹, parodymu ir tatonnement teorijos, parodančios, kaip pusiausvyros problemos empirikai ar praktikai sprend˛iamos rinkose naudojant konkurencijos mechanizm¹, iplėtojimu. Esminį tokios pusiausvyros pagrind¹ jis į˛velgė, kaip maksimalaus naudingumo prielaidos, vidutinės ar lygios pelno normos kapitalui susidaryme. L. Walras’as raė: viena vertus, maksimalus efektyvus naudingumas, kita vertus, kainos vienetas, ar tai produkto produktų rinkoje, paslaugos paslaugų rinkoje ar grynųjų pajamų kapitalų rinkoje, – tokia dviguba s¹lyga, pagal kuri¹ siekia organizuotis ekonominių interesų pasaulis panaiai kaip astronominių judėjimų pasaulis siekia organizuotis pagal traukos, tiesiogiai proporcingos masėms ir atvirkčiai proporcingos atstumo kvadratui, dvigub¹ s¹lyg¹ .

Pagal L. Walras’¹, ekonominė rinkos pusiausvyra gyventojams yra socialiai naudinga. Tiesa, pats is naudingumas pagrind˛iamas ne visikai aikiai. Vienais atvejais L. Walras’as teigia, kad pusiausvyros s¹lygomis kiekvienas subjektas gauna daugiau naudos, nei nesant tokios pusiausvyros. Kitais atvejais jis tvirtina, kad pusiausvyros s¹lygomis pasiekiama did˛iausias visuminis naudingumas, nors pavieniams subjektams jis gali būti didesnis esant nepusiausvyros ekonomikos būklei. Tiesa, pereinant į pusiausvyr¹ jų praradimas bus ma˛esnis, nei kitų laimėjimas.

L. Walras’o teorij¹ galima apibendrinti taip: kiekvien¹ rinkos kain¹ atitinka savas prekių racionalaus paskirstymo būdas, grind˛iamas maksimaliu subjektyviu naudingumu ir sava paklausa bei pasiūla. Tokių naudingumo maksimumų subjektas iskiria tiek, kiek yra kainų. Realiai įgyvendinamu subjektyvaus naudingumo maksimumu yra tas, kuriam esant nusistovi kiekvieno konkretaus individo prekės paklausos ir kito individo prekės pasiūlos lygybė. Kitais ˛od˛iais tariant, kaina lemia paklaus¹, pastaroji – pasiūl¹, o pači¹ kain¹ lemia maksimalus subjektyvus naudingumas esant paklausos ir pasiūlos lygybei. Vadinasi, viena vertus, prekės kaina bus laikoma priklausoma nuo likusių paslaugų ir produktų kainų visumos, o antra vertus – nuo subjektyvaus naudingumo.

Vis dėlto pabrė˛tini ir supaprastinimai, kuriuos savo modelio lygtyse padarė L. Walras’as. Pirma, u˛siduotos (pasirinktos) ribinio naudingumo funkcijos, kurios reikė u˛siduot¹ (pasirinkt¹) pirminį prekių ir paslaugų, realizuojamų rinkoje, kiekį. Antra, u˛siduotos (pasirinktos) ribinio produktyvumo funkcijos, kurios reikė, kad galimos identikos ilaidos, t. y. pastovi jų gr¹˛a; trečia, kainos kitimas tiesiogiai priklauso nuo paklausos virijamo pasiūlos dyd˛io. Be to, dar 1890 m. L. Bortkiewicz’ius savo labai įspūdingoje L. Walras’o Elementų ap˛valgoje teigė, kad jo modelis buvo statikas ta prasme, kad jis numanė kiekius, priimtus kaip konstantas, bei naudingumo funkcijas – kaip nekintamas, ir dinamikas pateikiant mainų lygtis, norint parodyti kaip pasiekiama stabili pusiausvyra.

Matyt, įvertinant visus iuos aspektus, J. R. Hicks’as, savo darbuose įrodźs globalų ekonominės pusiausvyros stabilum¹, t. y. taikydamas savo suformuluotas ir matematikai formalizuotas bendrojo pakeičiamumo s¹lygas, parodźs, kad ekonominė pusiausvyra pasiekiama i kiekvienos pradinės ekonomikos būsenos, nelabai palankiai ir įvertino L. Walras’o sistemos vaizd¹ (kaip jis pats isireikė). Jis pareikė taip: Akivaizdu, kad daugelis ekonomistų (galbūt, net dauguma tų, kurie rimtai u˛siėmė Walras’o darbų studijavimu) galiausiai pajautė tam tikr¹ jo po˛iūrio nevaisingum¹. I tikrųjų, pasakytų jie, Walras’as pasiūlė mums sistemos vaizd¹ kaip visum¹, bet tai gana bendras vaizdas, ir vargu ar jis reikia k¹ nors daugiau, iskyrus u˛tikrinim¹, kad viskas kaip nors savaime susitvarkys. A manau, kad io Walras’o sistemos nevaisingumo prie˛astis daugiausia yra dėl to, jog jis nepriėjo prie jo bendrosios pusiausvyros sistemos kitimo dėsnių formavimo. Jis galėjo suformuluoti s¹lygas, susijusias su kainomis, nustatytomis įvertinant konkrečius iteklius ir konkrečias pirmenybes. Tačiau jis nepaaikino, kas atsitiks, jei skoniai arba itekliai pasikeis (iskirta mano. – Aut. pastaba).

Įdomu, kad kai L. Walras’as pirm¹ kart¹ 1873 m. pristatė savo grynųjų mainų modelį Moralės mokslų ir politikos akademijoje, i karto sukėlė neigiam¹ kelių ˛ymiausių Prancūzijos ekonomistų reakcij¹. Jie teigė, kad L. Walras’o racionali konstrukcija neturėjo jokio empirinio turinio ir, tai dar svarbiau, net negalėjo jo turėti dėl savo fundamentalaus pagrindo, slypėjusio modelio aksiomose. Juk L. Walras’o sistemoje nedalyvauja gyvi ˛monės, funkcionuojantys sudėtingoje socialinėje sistemoje. Be to jo sistemoje, kaip ir visose panaiose sistemose, gamybos veiksniai – abstrakčios kategorijos, kurių lyg ir neveikia jėgos, teikiančios ekonomikai jai būding¹ kitim¹ (judėjim¹).

Tenka sutikti, kad L. Walras’o bendrosios pusiausvyros teorija, be abejonės tapusi puikiu kūrybiniu pasiekimu ir irykinusi tarpusavio priklausomybės idėj¹ bei parod˛iusi kaip ji susiklosto ir pasireikia, nėra visagalė“. Juk ji sukurta pagal tatonnement prielaid¹, leidusi¹ L. Walras’ui sprźsti pusiausvyros u˛davinį, į savo modelį neįtraukiant pinigų (jie L. Walras’o tatonnement ekonomikos teorijoje atliko labai ribot¹ vaidmenį, pačius pinigus savo Pageidaujamų grynųjų pinigų balanso (Encaisse desiree) pinigų teorijoje matant kaip ateities u˛tikrinimo priemonź, taip pat galinči¹ patenkinti daugelį vartotojų trokimų), o patys L. Walras’o modeliai apskritai nėra praktikai pritaikomi. Jie buvo sumanyti parodyti fundamentinź reikmź tokių realaus pasaulio ekonomikos sudedamųjų dalių, kaip verslininkai ir gamyba, investicijos ir procento norma, prekių atsargos, pinigai ir t. t., nuosekliai įtraukiant juos į paprastus modelius, kurie vėliau iplėtojami į sudėtingesnius. L. Walras’as teorikai domėjosi ne dalinių problemų sprendimu, o tuo, k¹ J. R. Hicks’as vadino bendrųjų principų, sudarančių rinkos ekonomikos funkcionavimo pagrind¹, vaikymusi. Todėl jam gerai tinka L. von Mises’o austrų mokyklos dvasia isakytas kaltinimas visiems ekonomistams-matematikams, kad jie [] nepastebi individualaus loėjo, kuris siekia ne sukurti tolygiai besiplėtojanči¹ ekonomik¹, o pasipelnyti i veiksmo, kuris geriau pritaiko įvykių vyksm¹ tikslams pasiekti, kurių tuo veiksmu siekiama, o tai yra geriausias įmanomas būdas nemalonumui paalinti [] Jie apibūdina t¹ įsivaizduojam¹ pusiausvyr¹ daugybe vienalaikių diferencinių lygčių [] Jie elgiasi su pusiausvyra taip, tarsi tai būtų reali esybė, o ne ribojanti s¹voka, vien proto įrankis. Tai, k¹ jie daro, yra tučias ˛aidimas su matematiniais simboliais, laiko leidimas, netinkantis jokioms ˛inioms perteikti . Be to, ir paties L. Walras’o teorinio ar matematinio sprendimo nepakako garantuoti bendr¹j¹ pusiausvyr¹; tai dar 1881 m. savo ap˛valgoje nurodė Wilhelm’as Lexis. Kaip pastebėjo M. Blaug’as, iki ių dienų neįmanoma parodyti, kad galutinė pusiausvyra ekonomikoje kaip visumoje nepriklauso nuo kelio, kuriuo buvo judama pusiausvyros link ar kad, pasirinkus vien¹ i visų galimų kelių, pastarasis, faktikai įgyvendintas, būtinai padės pasiekti pusiausvyr¹. Todėl, norint apibūdinti bendrosios ekonominės pusiausvyros stabilumo s¹lygas, labai svarbūs buvo G. K. Cassel’io, K. Schlesinger’io, A. Wald’o, J. von Neumann’o, ir ypač P. A. Samuelson’o 1941 m. pradėti tyrimai. Jie metodologikai buvo grind˛iami io ekonomisto 1938 m. sukurta atskleistos preferencijos teorija. Galiausiai, XX a. etajame deimtmetyje bendrosios pusiausvyros modelio ekonomikai prasmingo sprendimo buvim¹ pagrindė Nobelio premijos laureatai ekonomikos srityje K. J. Arrow (1972 m.), Gerard as Debreu (1983 m.), L. W. McKenzie’is, L. Hurwicz’ius, H. F. Sannenschein’as, D. Gale ir F. Nikaido.

Tačiau vis dėlto pagal dabartinius ekonomikos mokslo pasiekimus nereikėtų nepelnytai sumenkinti L. Walras’o indėlio į ekonominės minties istorij¹. Kaip savo laiku raė J. A. Schumpeter’is, nė vienas ekonomistas negali laikyti savo isilavinim¹ baigtu, kol jis jos (L. Walras’o knygos. – Aut. pastaba) neperskaitė iki galo . O V. Pareto L. Walras’o nema˛ėjanči¹ ekonomikos pusiausvyros lygčių sistemos svarb¹ toliau plėtojantis ekonomikos mokslui vaizd˛iai palygino su nema˛ėjančia I. Newton’o Principų reikme vykstant dangaus kūnų mechanikos pa˛angai. L. Walras’o koncepcija turėjo did˛iulį poveikį ekonomikos teorijai, nes ji atvėrė ekonomikos teorijos matematizavimo er¹. Aiku, jis buvo ne pirmasis, kuris rėmėsi matematika. Jau kai kurie klasikinės mokyklos atstovai naudojo matematinius instrumentus; gerokai iki L. Walras’o darbų pasirodymo mėginta ūkio tarpusavio ryių idėj¹ įvilkti į matematinių lygčių sistemos „rūb¹“. Tačiau L. Walras’as buvo pirmas, kuris matematik¹ i iliustravimo priemonės pavertė ekonominių s¹ryių iraikos būdu. Todėl neatsitiktinai jo pasiūlyta rinkų struktūra ir ekonominio proceso dalyvių klasifikacija davė prad˛i¹ gausybei ekonominės pusiausvyros matematinių teorijų bei įėjo į ekonomikos teorijos vadovėlius. L. Walras’o idėjos tapo vienu i ekonometrijos ekono mija) + gr. metreo – matuoju) pagrindų, taip pat ir amerikiečių ekonomisto, 1973 m. Nobelio premijos laureato ekonomikos srityje Wassily’io Leontief’o sukurtiems „ilaidų – rezultato“ modeliams.

Ne ma˛esnį vaidmenį bendrosios ekonomikos pusiausvyros koncepcijoje atliko ir L. Walras’o mokinio bei Lozanos mokyklos tradicijų tźsėjo Vilfredo Pareto teorija, kurioje plėtojant pusiausvyros matematinź koncepcij¹ naujovikai pa˛velgta į daugelį idėjų ir kategorijų, buvusių jo pirmtakų, tarp jų ir L. Walras’o, teorijų pagrindu. V. Pareto teorijoje jau galima į˛velgti galutinį ekonomistų-matematikų po˛iūrių ir subjektyvaus naudingumo koncepcijų atsiskyrim¹, nes V. Pareto pagrindiniu savo u˛daviniu laikė „grynos“ ekonomikos teorijos sukūrim¹, ivaduojant j¹ i vertingumo sampratos apskritai, bei naudingumo sampratos tame tarpe. (Norėdamas ivengti painiavos, V. Pareto net patį ˛odį „naudingumas“ pakeisti terminu „ofelimitetas“, t.y. pageidautinumas). Jei prisimintume John’o Neville Keynes’o politinės ekonomijos klasifikavimo trichotomij¹, tai, skirtingai nuo jo, V. Pareto, kaip ir L. Walras’as, skiriam¹j¹ linij¹ brė˛ė ne tarp pozityvinės ir normatyvinės ekonomikos teorijos, bet tarp grynosios ir taikomosios ekonomikos teorijos, nes bent jau V. Pareto, jei ne L. Walras’ui, grynoji ekonomikos teorija apėmė tik pozityvinź ekonomikos teorij¹ ir atmetė tiek tai, k¹ J. N. Keynes’as vadino politinės ekonomijos normatyviniu ar reguliuojančiu mokslu, tiek menu

Italų kilmės ekonomistas V. Pareto buvo plačių mokslinių pa˛iūrų: greta ekonomikos jį taip pat domino politika ir sociologija. Tai atsispindėjo ir i jo publikacijų įvairovės. Pagrindiniais V. Pareto veikalais yra laikoma dviejų tomų Politinės ekonomijos kursas (1898 m.), kuriame daugiausia nagrinėjama, aptariama ir bei plėtojama L. Walras’o bendrosios pusiausvyros teorija (tiesa, J. R. Hicks’o nuomone, isakyta knygoje Vertė ir kapitalas (1939 m.): „Jo (V. Pareto Aut. pastaba) garsioji bendrosios pusiausvyros teorija yra ne daugiau, kaip elegantikesnis Walras’o doktrinų pateikimas“), Politinės ekonomijos mokymas (1906 m.) ir Bendrosios sociologijos traktatas (1916 m.). V. Pareto, skirtingai nuo L. Walras’o, nuolat laikėsi nuostatų, palankių laisvai prekybai ir laisvai rinkai. Jis ipa˛ino individualistines vertybes, giliai įaugusias į jo asmeninź biografij¹, socialinź kilmź ir karjer¹.

Gyvenimo kelias V. Pareto gimė 1848 m. Pary˛iuje. Jo senelis turėjo markizo titul¹, o 1811 m. imperatoriaus Napoleono buvo pakeltas į baronus. V. Pareto tėvas u˛ savo respublikonikas pa˛iūras buvo itremtas i Italijos, Pary˛iuje vedė Mari Metenje, kuri tapo Vilfredo motina. 1850 m. V. Pareto eimynai buvo leista grį˛ti į Italij¹, ten jis baigė vidurinź mokykl¹, o vėliau, apsigynźs diplominį darb¹ tema Kietųjų kūnų pusiausvyros bendrieji principai, baigė Turino politechnikos universitet¹ (1869 m.) ir įgijo aukt¹jį in˛inerinį isilavinim¹. Ilgas V. Pareto gyvenimo etapas (1874–1892 m.) susijźs su aktyvia praktine veikla Florencijoje, kur jis kilo karjeros laiptais nuo susisiekimo kelių in˛inieriaus iki Italijos metalurgijos gamyklų vyriausiojo valdytojo. Neretai tarnybiniais reikalais jis vykdavo į u˛sienį, taip pat Anglij¹. Tai sustiprino jo kaip demokrato bei ekonominio liberalizmo alininko nuostatas.

V. Pareto mokslinių interesų ratas smarkiai isiplėtė 1891 m., kai jį sudominusio darbo Grynos ekonomikos principai autorius Maffeo Pantaleoni (1857–1924 m.), kartais vadinamas „Italijos A. Marshall’u“, ir kitas L. Walras’o mokinys Enrico Barone (1859–1924 m.), 1896 m. ileidźs svarbiausi¹ savo veikal¹ Studi sulla distribuzione ir pirmasis pradėjźs tirti s¹lygas, norint optimaliai paskirstyti iteklius esant socializmui, taip pat plėtojźs mar˛inalizmo idėjźs Italijoje, supa˛indino jį su L. Walras’o A. Cournot ir F. Edgeworth’o veikalais. Tais pačiais metais V. Pareto susipa˛ino su pačiu L. Walras’u. Dėl to 1892–1894 m. V. Pareto paraė nema˛ai straipsnių ekonomikos teorijos klausimais. Jo mokslinź ateitį, galima sakyti, nulėmė L. Walras’as, 1892 m. pasiūlźs jam vietoj savźs perimti Lozanos universiteto politinės ekonomijos katedr¹. 1893 m. V. Pareto jau buvo paskirtas ios katedros profesoriumi ir jai vadovavo iki 1906 m. Vėliau pasirodė jau minėtos stambios mokslinės publikacijos.

Pa˛ymėtina, kad 1898 m. V. Pareto gavo didelį dėdės palikim¹, kuris tapo rimta parama plėtoti mokslinius tyrimus. 1901 m. jis nusipirko vil¹ Selinijoje ˇenevos e˛ero pakrantėje ir nusprendė ten apsigyventi. Pablogėjus sveikatai 1907–1908 m. V. Pareto politinės ekonomijos kurso skaitymui pasitelkė P. Boninzenji, o 1912 m. į kurs¹ jam visikai perleido, sau pasilikdamas tik sutrumpint¹ sociologijos kurs¹. Paskutinź savo sociologijos paskait¹ jis perskaitė 1916 m. Dar po dvejų metų – 1918 m. Lozanos universitetas atventė V. Pareto 70 metų jubiliejų. Pa˛ymėtina, kad V. Pareto turėjo tiesioginź įtak¹ B. Mussolini’iui, kuris prie Pirm¹jį pasaulinį kar¹ klausėsi jo paskaitų veicarijoje. I pagarbos, 1923 m. V. Pareto buvo paskirtas Italijos karalystės senatoriumi (su s¹lyga, kad grį į Italij¹), kuriuo buvo iki mirties tų pačių metų vasar¹. Istorinis teisingumas reikalauja pastebėti, kad paskutiniuose savo straipsniuose V. Pareto i esmės teigiamai atsiliepė apie faizm¹, bet i jo reikalavo liberalizavimo. Jis faktikai evoliucionavo nuo elitistinės pozicijos į antiparlamentinź ir profaistinź. V. Pareto pama˛u iplėtojo elito vadovaujamo valdymo pranaumų analizź, kuri¹ aktyviai parėmė 1922 m. naujai atsiradźs faistinis re˛imas. Jo kompromisas su faizmu turėjo rimtų padarinių, nes keletas jo tiesioginių alininkų, pavyzd˛iui, Amoroso, tapo labai įtakingais B. Mussolini’io re˛imo veikėjais.

Ekonomikos teorija. Kalbant apie V. Pareto metodologinių pozicijų ypatybes, pa˛ymėtina, kad jis, kaip ir L. Walras’as, daugiausia dėmesio kreipė į bendrosios ekonominės pusiausvyros problemų tyrimus, remdamasis, kaip ir jis, ekonominės analizės mar˛inalistinėmis idėjomis. Kita vertus, kokybikai nauji pusiausvyros buvimo ekonomikoje prielaidų ir veiksnių tyrimo principai leid˛ia V. Pareto (skirtingai nuo L. Walras’o) laikyti „antrosios bangos“ mar˛inalistu ir atitinkamai vienu i neoklasikinės ekonominės minties pradininkų.

Skirtingai nuo kitų matematinės mokyklos teoretikų, V. Pareto neigė patį prie˛asties – padarinio ryių ekonomikoje ir visuomeniniuose reikiniuose fakt¹. Pavyzd˛iui, kas lemia kain¹ – ribinis naudingumas, paklausa ir pasiūla, gamybos katai ar dar kas nors? is klausimas, kurį veltui mėgino isprźsti W. S. Jevons’as ir L. Walras’as, V. Pareto paprasčiausiai neegzistavo. Jis, kaip ir dauguma iuolaikinių mokslininkų, tarp reikinių pripa˛ino tik funkcinius ryius, i esmės, esančius gamybinių santykių periferijoje (kaina priklauso nuo paklausos, paklausa – nuo kainos, o mokslo u˛davinys yra tik nustatyti kiekybinį jų santykį). Laikydamasis funkcinio po˛iūrio, V. Pareto įveikė L. Walras’ui būding¹ subjektyvizm¹. Tai leido jam atsisakyti naudingumo (poreikio) kaip vienintelės mainų prie˛asties ir pereiti prie ekonominės sistemos kaip visumos apibūdinimo, kur ir paklausa (vartojimas) ir pasiūla (gamyba) nagrinėjami kaip pusiausvyros ekonomikoje elementai

Pagal minėtas metodologines pozicijas V. Pareto savo svarbiausiame veikale Politinės ekonomijos kursas (1896–1897 m.) ry˛tingai atsiribojo nuo tradicinės praktikos. is darbas faktikai tapo takoskyra gerovės subjektyvios teorijos istorijoje. Ankstesni autoriai, naudingumo teorijos atstovai, visada gerovź laikė kiekybinių, galimų imatuoti naudingumų visuomenės visiems individams (namų ūkiams) suma. Atitinkamai optimaliu buvo laikomas toks iteklių paskirstymas, kuris ia prasme maksimizavo gerovź. Iki A. Marshall’o laikų buvo pripa˛įstama, kad i „laimės aritmetika“ grind˛iama prielaida, jog visiems ˛monėms būdingos identikos pajamų naudingumo funkcijos. Tokiu atveju, aiku, optimalus iteklių paskirstymas bus pasiektas juos paskirsčius lygiai.

J. Bentham’o postulatas, pagal kurį bendra gerovė – tai pavienių ˛monių gerovių paprasta aritmetinė suma, leido ivengti būtinybės lyginti naudingum¹ įvairiems ˛monėms, kadangi nagrinėjamas vienas vienintelis atvejis, kuriam toks palyginimas nesudaro sunkumų. Faktikai visi autoriai iki V. Pareto tokiu būdu ignoravo įvairių optimumų, susijusių su įvairiu pajamų pasiskirstymu, lyginimo klausim¹.

Kaip minėta, Politinės ekonomijos kurse V. Pareto, pamatine etine preziumcija pasirinkźs pagarb¹ individualioms teikiamoms pirmenybėms, ry˛tingai atsitraukė nuo tradicinės praktikos. Jis atmetė kiekybinį naudingum¹ ir naudingumo adityvinź funkcij¹, bei teigė, kad „kiekvieno individo nauda – specifinis dydis, todėl nėra prasmės kalbėti apie suminź (bendr¹) naud¹ ir j¹ nagrinėti. Ji paprasčiausiai neegzistuoja“. Todėl, jei L. Walras’o bendrosios ekonominės pusiausvyros modelyje jos pasiekimo kriterijumi buvo laikomas naudingumo maksimizavimas, kuris negali būti imatuotas, tai V. Pareto modelyje is kriterijus buvo pakeistas kitu, būtent konkretaus individo teikiamų pirmenybių santykių imatavimo įvertinimu, t. y., kaip sakoma matematikoje, eilikumo (ordinalinių) dyd˛ių, apibūdinančių jų eilikum¹, iaikinimu. Tam jis reformavo W. S. Jevons’o – L. Walras’o individuali¹ naudingumo funkcij¹, kuri jam pasirodė per daug abstrakti. J¹ V. Pareto pakeitė teikiamų pirmenybių eilikumo funkcija. Tvirtinimas, kad tam tikros gėrybės naudingesnės u˛ kitas, pagal V. Pareto, reikia, kad ˛mogus ioms gėrybėms, lyginant su kitomis, teikia pirmenybź. Be to, vietoj pavienių gėrybių subjektyvaus naudingumų eilikumo palyginimo jis įvedė ių gėrybių rinkinių palyginim¹ (tai galioja ir sunkumų „neigiamoms pirmenybėms“).

Jei į gėrybių visum¹ pa˛velgti disponuojančio ribotomis piniginėmis pajamomis racionalaus subjekto akimis, tai ji atrodys kaip daugybė jų kombinacijų (rinkinių). ie rinkiniai skiriasi vienas nuo kito tuo, koks pavienių gėrybių kiekis juos sudaro. Rinkinius, kuriems racionalus subjektas teikia toki¹ pat pirmenybź, V. Pareto apraė (pavaizdavo) naudodamasis „abejingumo kreivėmis“, perimtomis i F. Edgeworth’o. (Tiesa, V. Pareto, skirtingai nuo F. Edgeworth’o, naudojosi ne kreive ploktumoje, o paviriumi trimatėje erdvėje. Dėl to atsirado Pareto trimatės diagramos, kurių ayse atidedami nevienodi vartotojų turimi vienos ir kitos gėrybės kiekiai. Abipusis abejingumo pavirių persidengimas pateikia trajektorij¹ optimaliam kilimui nuo vieno teikiamų pirmenybių lygio prie kito). Aiku, neįmanoma imatuoti kiekvieno rinkinio absoliutaus naudingumo bei negalima pasakyti, kiek konkrečiai vienas rinkinys naudingesnis u˛ kit¹. Tačiau, kaip manė V. Pareto, funkcija, atspindinti racionalaus subjekto teikiamų pirmenybių iems rinkiniams eilikum¹, gali pakankamai apibūdinti jų elgesį. Prakalbus apie abejingumo kreives, galima dar paminėti, kad E. Barone V. Pareto abejingumo ˛emėlapį papildė tiesia linija, kuri atspindėjo dviejų prekių santykines kainas, taip pat galėjo apibūdinti individualių pajamų, ireiktų skirtingais kiekvienos prekės kiekiais, dydį. J. R. Hicks’as, pasinaudodamas iuo abejingumo ˛emėlapiu ir biud˛etine linija, sugebėjo atskirti vien¹ nuo kito „pakeitimo efekt¹“ ir „pajamų efekt¹“ bei savo tyrimais, 1934 m. paskelbtais ˛urnale Economica, prisidėjo prie to, kad abejingumo ˛emėlapiai ekonomikos teorijoje taptų efektyviu analizės metodu.

Visikai pritardamas L. Walras’o bendrosios pusiausvyros sistemai, V. Pareto buvo pirmas ekonomistas, nagrinėjźs ios sistemos sprendinio egzistavimo klausim¹. Jis teigė, kad pusiausvyr¹ galima nusakyti penkiomis pagrindinėmis s¹lygomis

kaina ireiktos teikiamos pirmenybės (ribiniai naudingumai) lygios visoms prekėms;

kiekvienam ekonominių santykių subjektui pajamų suma yra lygi ilaidų sumai;

perėjimas i nepusiausvyrinės būklės į pusiausvyrinź nereikalauja nei gėrybių kiekio padidėjimo, nei suma˛ėjimo;

pagamintų prekių kainos lygios jų gamybos katams.

gamybinių gėrybių atsargos yra konkretus dydis ir gamybos procese visikai panaudojamos; kitaip tariant, turimas pirminių produktų kiekis lygus ių produktų, gamybos procese transformuotų į kitus produktus, kiekiui.

Savotikai įdomu palyginti, k¹ apie laisv¹ konkurencij¹ ir pusiausvyr¹ kalbėjo A. Smith’as ir A. Marshall’as, bei L. Walras’as ir V. Pareto. Be abejo, pirmųjų mokslininkų laisvos konkurencijos analizė, pagrįsta nematomos rankos teorema, pagal savo tradicij¹ gerokai skyrėsi nuo antrųjų mokslininkų. Jei bendrosios pusiausvyros teorija buvo tinkama nagrinėti pusiausvyr¹ ir beveik visai netinkama aptarti, kaip ji pasiekta, tai A. Smith’o ir A. Marshall’o analizė, prieingai, buvo beveik visai netinkama kalbant apie pusiausvyr¹ ir labai tinkama aptarti, kaip ji pasiekiama. Ji buvo daugiau konkurencijos proceso, o ne konkurencinės pusiausvyros galutinės būklės tyrimas.

Pa˛ymėtina, kad skirtingai nuo L. Walras’o modelio, V. Pareto analizavo ne tik laisvos konkurencijos ekonomik¹, bet ir įvairius monopolizuotos rinkos tipus. Tai savarankiku ekonomistų tyrimų objektu tapo tik po keleto deimtmečių, t. y. XX a. viduryje.

V. Pareto taip pat naujovikai sprendė pusiausvyros socialinio įvertinimo problem¹. Savo Politinės ekonomijos mokyme jis, atsisakźs tradicinio naudingumo kiekybinio apibūdinimo po˛iūrio, kai remiamasi beasmeniu naudingumų lyginimu (tiesa, vėliau V. Pareto, puikiai supratźs, kad individualių naudingumų negalima palyginti, vis dėlto susim¹stė apie „kolektyvinio naudingumo“ apibrė˛im¹), suformulavo visuomeninio maksimalaus naudingumo samprat¹. V. Pareto suformulavo geriausio iteklių paskirstymo kriterijų, į ekonominės minties istorij¹ įėjusį Pareto optimumo pavadinimu. Pagal jį, iteklių paskirstymas laikytinas socialiai optimaliu, jei prekių gamybos ir mainų būdu negalima pagerinti kurio nors ekonominio proceso dalyvio padėties, tuo pat metu nesuma˛inus bent vieno i likusių dalyvių gerovės (padėties). Jei io reikalavimo laikomasi, ekonomika yra pusiausvyros būklėje. Judėjimas optimumo link (Pareto pagerinimas) siejamas su tokiu iteklių paskirstymu, kuris pagerina bent vieno ˛mogaus gerovź, nepadarydamas ˛alos kitiems. Pastebėtina, kad panai¹ idėj¹ gerokai anksčiau isakė dar A. Cournot, teigdamas, kad „Jei tam tikroje ekonominės sistemos dalyje įvyksta pakeitimas, kuris neturi įtakos visai likusiai sistemai, ir jei tas pakeitimas susijźs su palyginamais dalykais, tada gali būti pripa˛įstama pa˛anga, pagerinimas“.

Taigi Pareto optimumo koncepcija leid˛ia priimti pelno (atitinkamai ir naudos) maksimizavimo optimalius sprendimus, jei vartojimo optimalios kombinacijos teorinė argumentacija grind˛iama tokiomis prielaidomis, kaip: tik asmeninis savos gerovės vertinimas visuomeninės gerovės nustatymas pagal pavienių ˛monių gerovź pavienių ˛monių gerovės nepalyginamumas

V. Pareto pa˛ymėjo, kad tikrovėje gali egzistuoti daugybė ekonomikos pusiausvyros variantų priklausomai nuo to, kaip yra pasiskirsčiusi nuosavybė gamybiniams itekliams. Vadinasi, galima ir daugybė Pareto optimumų. Kaip tada galima palyginti ių skirtingų pusiausvyros variantų socialinį efekt¹? Pagal V. Pareto, i dviejų lyginamų variantų socialiai efektyvesnis tas, kuriam esant nors vieno subjekto padėtis geresnė, o likusiųjų – bent jau ne blogesnė.

I čia iplaukė ir V. Pareto nuostata neigti tai, kad pajamų nelygybź lemia jų pasiskirstymo tarp klasių problema. Savo darbe Socialistinės sistemos (1902 m.) jis raė: „Skurd˛ių klasių gerovės augimo problema greičiau yra turto gamybos ir isaugojimo, nei paskirstymo problema. Teisingiausias būdas pagerinti skurd˛ių klasių padėtį – padaryti taip, kad turtas augtų greičiau nei gyventojų skaičius“.

Į ekonomikos mokslo istorij¹ V. Pareto įėjo ir kaip vadinamojo Pareto dėsnio, nusakančio priklausomybź tarp pajamų dyd˛io ir jas gaunančių asmenų skaičiaus, autorius. is pagal statistinius duomenis V. Pareto ivestas dėsnis skelbia, kad pajamų, artimų vidutinėms ir virijančių vidutines, pasiskirstymas gana pastovus, nes jis atspindi gyventojų gabumų pasiskirstym¹. Todėl did˛ioji pajamų dalis akumuliuojama daugumos gyventojų, o didelės pajamos sudaro tik ma˛¹ nacionalinių pajamų dalį. Tačiau jei bendra pajamų suma auga greičiau, nei gyventojų skaičius, skirtumas tarp įvairių gyventojų sluoksnių gali ma˛ėti.

Pastebėtina, kad vėliau Pareto optimumo koncepcij¹ praturtino ir i dalies apm¹stė i naujo keletas kitų ekonomistų. Juk V. Pareto paliko nuoalyje atvejį, kai pokytis padidina vienų individų gerovź ir suma˛ina kitų. Čia, jis darė ivad¹, kad nebegalima toliau beatodairikai teigti, jog bendruomenė kaip visuma gauna naudos i pokyčio. Naujosios gerovės ekonomikos teorijos vėlesnėse diskusijose is atvejis buvo ieities takas vengrų kilmės vienam ˛ymiausių pokarinio laikotarpio Kembrid˛o ekonomistų N. Kaldor’ui (1939 m.) ir kitiems plėtojant kompensavimo princip¹. Bet prie pereinant prie io principo aptarimo – keletas jo mokslinės biografijos faktų.

Gyvenimo kelias. Nicholas Kaldor’as (1908–1986 m.) gimė Budapete, studijavo Budapete ir Londono Ekonomikos mokykloje, kurioje 1932–1947 m. dėstė ir pats. 1945 m. N. Kaldor’as buvo US Bombing Survey of Germany ekonomikos planavimo tabo vadovas. 1947 m. jis u˛ėmė Europos Ekonominės Komisijos Tyrimų ir planavimo departamento direktoriaus post¹. 1966–1975 m. N. Kaldor’as buvo Kembrid˛o universiteto ekonomikos profesorius, taip pat leiboristų partijos patarėjas ekonomikai.

N. Kaldor’o mokslinź karjer¹ galima suskirstyti į tris etapus. Pirmasis etapas siejamas su jo ortodoksine veikla Londono ekonomikos mokykloje, kur jis įneė indėlį į pusiausvyros (1934 m.), firmų (1934, 1935 m.), kapitalo (1939 m.) teorijas, iplėtojo netobulos konkurencijos ir gerovės ekonomikos (1939 m.) teorijas. Antrasis N. Kaldor’o mokslinės veiklos etapas prasidėjo po J. M. Keynes’o Bendrosios pusiausvyros pasirodymo 1936 m. N. Kaldor’as, nesivar˛ydamas savo Londono ekonomikos mokyklos auklėtinio aknų, įsijungė į keynesistinź revoliucij¹. Jo pradinis indėlis į keynesistinź teorij¹ buvo nuosavos palūkanų normos s¹voka ir spekuliacijos dinaminiai efektai (1939 m.), taip pat netiesinės dinamikos įvadas, kuris leido sukurti vidinių verslo ciklų teorij¹, pasirod˛iusi¹ 1940 m. Trečiasis etapas siejamas su pokariniu laikotarpiu, kurio metu jis pateikė augimo teorijos aikinim¹, paremt¹ D. Ricardo koncepcijomis, tapusį pagrindiniu neo-rikardinėje ir post-keynesistinėje teorijoje. Vis¹ likusį savo gyvenim¹ N. Kaldor’as buvo didelis neoklasikinės ekonomikos teorijos kaip visumos ir monetarizmo, ypač teoriniu traktavimu bei politiniu panaudojimu, kritikas.

Ekonomikos teorija. Pagal kompensavimo princip¹ teigta, kad politinė priemonė gali būti priimtina gerovės pagrindu, jei ji tiek daug pagerino kieno nors ekonomines pozicijas, kad jo nauda būtų pakankama kompensuoti kitiems jų praradimus, galiausiai visiems laimint. Toks kompensavimo principas reikalauja vieno – kad pralaimėjusieji i principo galėtų gauti kompensacij¹ tų, kurie laimėjo, s¹skaita. Pagal į princip¹ nereikalaujama, kad kompensacija i tikrųjų būtų imokėta, nes tokia padėtis atitiktų įprast¹ pagerėjim¹, atitinkantį Pareto kriterijų. Faktikai XX a. ketvirtojo deimtmečio pabaigoje anglų ekonomistai N. Kaldor’as ir J. R. Hicks’as (1904–1989 m.) pasiūlė du panaius kompensacinio kriterijaus variantus: vykstant pokyčiams ekonomikoje Pareto optimumas lieka ne tiesiogiai, o dėl to, kad laimėjusieji i pokyčio dalį savo laimėjimo kaip kompensacij¹ atiduoda pralaimėjusiesiems. Taigi galiausiai pastarųjų padėtis nepablogėja. Tokiu būdu Pareto optimumas pasiekiamas dėl tam tikros pajamų perskirstymo ekonominės politikos (per mokesčius ir subsidijas). Kaldor’o-Hicks’o kriterijaus, kaip sprendimų optimizavimo principo, pagal kurį bet koks ekonomikos perėjimas į kit¹ būsen¹ padidina visuomenės narių gerovź, jei ta visuomenės dalis, kurios ekonominės veiklos naudingumas padidėja, kompensuoja suma˛ėjusį kitų visuomenės narių naudingum¹, naudojim¹ galima pavaizduoti 7.5.1 paveiksle.

7.5.1 pav. Kaldor’o- Hicks’o kriterijaus naudojimas sprendimų optimizavimui

Vadinasi, bet kuris takas, esantis ˛emiau naudingumo galimybių ribos, yra blogesnis u˛ bet kurį naudingumo galimybių ribos kreivės UU tak¹. Tarkime, ekonomika yra take A. Tokiu atveju bet kuris perėjimas i tako A į kreivės atkarp¹ DB yra pageidautinas, nes nė vienam vartotojui nuo to nebus blogiau, o kartais – net geriau. Tačiau ir perėjimas į tak¹ E yra pageidautinas, jei pirmojo vartotojo naudingumo padidėjimas kompensuos antrojo suma˛ėjim¹.

Kit¹ keli¹ Pareto kriterijaus tobulinimui XX a. ketvirtojo deimtmečio pabaigoje – penktajame deimtmetyje pasiūlė amerikiečių ekonomistai Abram’as Bergson’as (g. 1914 m.) ir P. A. Samuelson’as (g. 1915 m.). Jie į analizź įtraukė etinius normatyvus ir suformulavo socialinės gerovės Pareto prasme funkcij¹ arba Bergson’o socialinės gerovės funkcij¹ – samprat¹, naudojam¹ įvairių būklių visuomenės lygmeniu palyginimui, panaiai kaip individualus naudingumas leid˛ia palyginti prekių rinkinius pagal subjektyvias teikiamas pirmenybes. Socialinės gerovės funkcija teigė, kad jei bent vienas subjektas bes¹lygikai teikia pirmenybź tam tikram ekonominiam rezultatui, o kiti subjektai bes¹lygikai neteikia pirmenybės kitiems rezultatams, tai iam pirmenybiniam rezultatui būdingas didesnis socialinės gerovės indeksas.

A. Bergson’o 1938 m. straipsnis apie socialinės gerovės funkcij¹, kuriame buvo pirm¹ kart¹ ikelta idėja, kad visuomenė, save ireikianti per politinius atstovus, faktikai lygino skirtingų individų naudingumus. ie palyginimai yra, taip sakant, atspindimi socialinės gerovės funkcijoje, agreguojančioje individų teikiamas pirmenybes ūkio būklių socialiniame vertinime (surangavime).

Pati socialinės gerovės funkcija sudaroma pagal prielaid¹, kad būtina atsi˛velgti į teikiamas individualias pirmenybes; vadinasi, gerovės funkcij¹ galima sudaryti tik esant agregavimo taisyklėms, kad būtų galima pereiti nuo individualių teikiamų pirmenybių prie ekonomikos būklių socialinio klasifikavimo pagal jų visuomeninį pageidaujamum¹. Pavyzd˛iui,

Socialinė gerovė = W (U_A, U_B)

kur W – tam tikra socialinė taisyklė, leid˛ianti įtraukti individuali¹ gerovź į gerovės sistem¹ visos visuomenės lygmeniu; U_A – naudingumo funkcija individo A po˛iūriu; U_B – naudingumo funkcija individo B po˛iūriu. (Nagrinėjama visuomenė susideda i dviejų ˛monių).

Socialinės gerovės funkcija turėjo u˛tikrinti būd¹, pagal kurį būtų galima sistemingai įtraukti etines normas, būtinas įvertinti socialinio optimumo s¹lygas. ios funkcijos panaudojimo idėja yra tokia, kad reikia priimti labiau ginčytinus postulatus, negu tie, kurie yra numanomi individualaus Pareto optimumo, bei nustatyti etines taisykles, būtinas ar pakankamas pagrįsti platesnį socialinį optimum¹. Aiku, popieriuje nesunku u˛rayti socialinės gerovės funkcijas. Tačiau etinių normų formulavimas ir situacijų idėstymas pagal rang¹ visuomenės lygmeniu, kaip paaikėjo, buvo gerokai sudėtingesnis u˛davinys. Specifinių ribojimų, taikomų socialinei taisyklei W, etinio priimtinumo, taip pat vertinių sprendimų vidinės logikos klausimai susijź su daugeliu sunkumų. Juos įveikti XX a. septintajame deimtmetyje dr¹siai ėmėsi 1972 m. Nobelio premijos laureatas ekonomikos srityje Kenneth’as J. Arrow ir pasiūlė savo ˛ymi¹j¹ galimumo teorem¹ , teigianči¹, kad neegzistuoja tokios situacijų klasifikavimo visuomenės lygmeniu bendros taisyklės, kuri būtų suderinama su tam tikra pagrįsta socialinės gerovės funkcijos individualių etinių ribojimų sistema.

Apibendrintai galima teigti, kad matematinės mokyklos ekonomistai į ekonomikos moksl¹ įtraukė ūkinio gyvenimo reikinių kiekybinź analizź. Buvo padėti pagrindai ekonominiam-matematiniam modeliavimui, kuris laikui bėgant tapo vienu i svarbiausių ekonomikos teorijos metodų. Pirmųjų ekonomistų-matematikų idėjos paskatino daugelio taikomųjų ekonometrinių modelių, tinkamų rinkos ūkinio mechanizmo atskirų aspektų tyrimams ir turinčių didelź praktinź reikmź, atsiradim¹. Kita vertus, nors ekonometrijos mokslo, apėmusio ekonomikos teorij¹, klasikinź matematik¹ ir statistik¹, atsiradimas (į termin¹, daugumos mokslininkų nuomone, pirm¹ kart¹ panaudojo norvegų ekonomistas matematikas, 1969 m. Nobelio premijos laureatas ekonomikos srityje Ragnar’as Frisch’as (1895–1973 m.)) ir spartus populiarumo augimas sukėlė lygybių ir parametrų, laiko eilučių ir regresijų praktinį pritaikym¹ ekonomikos teorijoje, o vėliau ir praktikoje, vis da˛nesniu ir labiau pageidaujamu reikiniu tampančios įvairios abstrakcijos, supaprastinimai, kintamųjų skaičiaus ma˛inimas turėjo ir kit¹ – neigiam¹ – aspekt¹. Buvusio Amerikos ekonomistų asociacijos prezidento Kenneth’o E. Boulding’o ˛od˛iais tariant, „D. Ricardo bent jau kalbėjo apie tikras prekes ir produktus – javus, vyn¹ ir drobź, apie darbuotojus ir darbdavius. Modernios ekonomikos sampratoje jie tapo x’ais ir y’ais. Javuose nebeliko javikumo prasmės, drobėje – drobikumo, produktų pasaulyje nebeliko jokio kitokio kokybinio turtingumo ir įvairiapusikumo įvertinimo, ir vis ma˛iau jo likdavo ˛monių gyvenimo sistemoje“. Technologinė plėtra, leidusi apdoroti vis daugiau informacijos, sukurti ir pritaikyti vis sudėtingesnius iraikos modelius, vis dėlto nepaskatino ekonomistų, nei teoretikų, nei praktikų, iekoti dar neįtrauktų kintamųjų, kurie galėtų paaikinti analizuojam¹ sistem¹ visapusikiau, isamiau, pritraukti j¹ arčiau realybės. Todėl neatsitiktinai K. E. Boulding’as 1972 m. klausė, kaip ilgai visa tai gali tźstis ir kiek dar ekonomikos teorija bus atitrūkusi nuo realaus j¹ veikiančio pasaulio.

Kontrolinės u˛duotys

1. Aptarkite, kaip A. Cournot sprendė kainos problem¹.

2. Apibūdinkite H. Gossen’o dėsnius.

3. Kokios W. S. Jevons’o nuostatos leid˛ia jį priskirti prie mar˛inalizmo pradininkų?

4. Apibūdinkite W. S. Jevons’o naudingumo teorij¹.

5. Ar galime W. S. Jevons’o kapitalo ir laiko teorij¹ laikyti ribinio produktyvumo teorija? Jei ne, paaikinkite kodėl?

6. Palyginkite W. S. Jevons’o ir F. Edgeworth’o mainų teorijas.

7. Palyginkite W. S. Jevons’o ir C. Menger’io mainų teorijas: k¹ C. Menger’is suprato geriau nei W. S. Jevons’as

8. Apibūdinkite L. Walras’o viet¹ ekonominės minties istorijoje.

9. Aptarkite L. Walras’o po˛iūrį į ekonomikos mokslo esmź ir u˛davinius bei jo pasiūlyt¹ ekonomikos mokslo struktūr¹.

10. Kokie pagrindiniai principai būdingi L. Walras’o bendrosios rinkos pusiausvyros modeliui?

11. Kodėl ekonomikos teorijoje kalbama apie bendrosios rinkos pusiausvyros sprendimo radimo problem¹ ir tatonnement proces¹?

12. Apsvarstykite, kokį vaidmenį galėtų vaidinti pinigai tatonnement ekonomikoje, kurioje mainai neleid˛iami kol pasiekiama pusiausvyra.

13. Palyginkite C. Menger’io kainos teorij¹ su L. Walras’o bendrosios rinkos pusiausvyros teorija: kuo reikėtų papildyti C. Menger’io teorij¹ prie nustatant kain¹?

14. Kaip V. Pareto įveikė subjektyvizm¹ tirdamas bendr¹j¹ ekonominź pusiausvyr¹?

15. Kokį kriterijų savo modelyje taikė V. Pareto maksimalaus naudingumo pasiekimui?

16. K¹ apibūdina V. Pareto abejingumo kreivės?

17. Apibūdinkite V. Pareto koncepcijos apie visuomeninį naudingum¹ (Pareto optimum¹) esmź ir paskirtį.

Aptarkite kaip vėliau Pareto optimumo koncepcija buvo praturtinta ir i dalies apm¹styta i naujo keleto kitų ekonomistų XX a. ketvirtojo deimtmečio pabaigoje.

LITERATŪRA

Gossen H.H. The Laws of Human relations and the Rules of Human Action Derived Therefrom. R. C. Blitz (trans.). – MIT Press, 1983.

Cournot A. A. Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. N. T. Bacon (trans.).– New York: A. M. Kelley, Publishers, 1960 [1838].

Jevons W. S. Theory of Political Economy. – New York: Kelley and Killman, 1957 [1871].

Edgeworth F. Y. Papers Relating to Political Economy, 1. – London: Macmillan, 1925.

Pareto V. Manual of Political Economy. Ann S. Schwier (trans.) and Ann S. Schwier and Alfred Page (eds.). – New York: A. M. Kelley, Publishers, 1971 [1906].

Walras L. Elements of Pure Economics or The Theory of of Social Wealth. William Jaffe (trans.). – Homewood, Ill.: Irwin, 1954 [1874].

Gide C., Rist C. Ekonominių teorijų istorija: nuo fiziokratų ligi mūsų laikų. – Kaunas: Vytauto Did˛iojo universiteto Teisių fakulteto leidinys, 1932. – P. 579-596.

Anikinas A. Mokslo jaunystė: M¹stytojų ekonomistų gyvenimas ir idėjos iki Markso. – V.: Mintis, 1988. – P. 301-315.

Ekelund R. B., Hebert R. F. A History of Economic Theory and Method. – New York: McGraw-Hill, Inc., 1990. – P. 290-298; 320-321; 353-373; 419-446.

Staley C. E. A History of Economic Thought: From Aristotle to Arrow. – Cambridge: Basil Blackwell Ltd, 1989. – P.136-139; 160-177.

Dome T. History of Economic Theory: Critical Introduction. – Brookfield: Edward Elgar Publishing Company, 1994. – P

Negishi T. History of Economic Theory. – New York: Elsevier Science Publishers B. V., 1989. – P.

Roll E. A History of Economic Thought. – Englewood Cliffs, N. J.: Prentice Hall, Inc., 1953. – P. 324-326; 328-332; 374-376; 391-394; 408-414.

Spiegel H. W. The Growth of Economic Thought. – Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, Inc., 1971. – P. 508-526; 548-561.

Screpanti E., Zamagni S. An Outline of the History of Economic Thought. – Oxford: Clarenon Press, 1993. – P. 86-91; 155-170; 203-207.

Schumpeter J. A. Ten Great Economists: from Marx to Keynes. – London: George Allen & Unwin Ltd., 1952. – P. 74-79; 110-142.

Rima I. H. Development of Economic Analysis. – Homewood: IRWIN, 1986. – P. 227-240; 252-255.

Neff F. A. Economic doctrines. – Wichita: McGuin Publishing Company, 1946. – P. 319-328.

Morishima M. Walras Economics. A Pure Theory of Capital and Money. – Cambridge: Cambridge University Press, 1977.

Jaffe W. Essay on Walras. D. A. Walker (ed). – Cambridge: Cambridge University Press, 1983.

Creedy J. Edgeworth and the Development of Neoclassical Economics. – London: Basil Blackwell, 1986.

Theocharis D. Early Developments in Mathematical Economics. 2nd edn. – London: Macmillan, 1983.

O’Brien D. P., Presley J. R. (eds.). Pioneers of Modern Economics in Britain. – London: Macmillan, 1981.

Neoclassical Economic Theory, 1870 to 1930. / edited by K. Hennings and W. J. Samuels. – Boston: Kluwer Academic Publishers, 1990. – P. 95-136.

Schabas M. A World Ruled by Number: William Stanley Jevons and the Rise of Mathematical Economics. – Princeton, NJ: Princeton University Press, 1990.

Borkenau F. Pareto. – New York: Wiley, 1936.

Bucolo P. (ed.). The Economics of Vilfredo Pareto. – London: Cass, 1979.

XIX – XX С

I Москва: Изд-во МГУ, 1989. – С.

o pед. Г. А. Шмарловской. 2 изд. испр. – Минск: Новое знание, 2001. – C

–

Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Vizualizari: 1906
Importanta:

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Distribuie URL
https://www.scrigroup.com/limba/lituaniana/253/MATEMATIN-MOKYKLA44164.php

Adauga cod HTML in site
<a href="https://www.scrigroup.com/limba/lituaniana/253/MATEMATIN-MOKYKLA44164.php" target="_blank" title=" - https://www.scrigroup.com/limba/lituaniana/253/MATEMATIN-MOKYKLA44164.php">MATEMATINĖ MOKYKLA</a>

MATEMATINĖ MOKYKLA

ekonomika

DOCUMENTE SIMILARE

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comenteaza documentul: