KIETŲJŲ KŪNŲ ELEKTRINIS LAIDUMAS

Šiame skyriuje aptarsime, nuo ko, kaip ir kodėl priklauso puslaidininkių, metalų ir lydinių elektrinis laidumas bei juose tekančios srovės.

1. Krūvininkų dreifas ir relaksacija

Nagrinėkime kietojo kūno bandinį, kuriame yra laisvųjų elektronų. Kai išorinis elektrinis laukas neveikia, laisvieji elektronai juda chaotiškai (1 pav., a) dėl susidūrimų su kietojo kūno gardele. Sukūrus kietajame kūne elektrinį lauką, kurio stipris , be chaotiškojo elektronų judėjimo, vyksta jų kryptingas slinkimas priešinga elektriniam laukui kryptimi (1 pav., b). Toks slinkimas vadinamas dreifu. Vidutinis šio kryptingo slinkimo greitis vadinamas dreifo greičiu.

Aptarkime, kaip dreifo greitis priklauso nuo elektrinio lauko stiprio.

Elektrinis laukas veikia elektroną jėga, kurios modulis

; (1)

čia – elektrono krūvio absoliutinė vertė.

Veikiant jėgai , elektrono greitis turėtų nuolat didėti. Tačiau kietajame kūne elektronui judėti trukdo gardelė. Susidurdamas su gardele elektronas praranda kryptingo judėjimo greitį. Gardelės įtaką elektrono judėjimui galima įvertinti pasipriešinimo jėga , kuri proporcinga dreifo greičiui, bet yra priešingos krypties:

(2)

čia – elektrono efektinė masė, – proporcingumo koeficientas.

Atsižvelgiant į jėgas ir , elektrono kryptingą judėjimą galima aprašyti lygtimi:

; (3)

čia – pagreitis.

Įrašę į (3) jėgų išraiškas (1) ir (2) ir atsižvelgę, kad , gauname:

. (4)

Iš šios lygties matyti, kad, pradėjus veikti elektriniam laukui, laisvųjų kietojo kūno elektronų greitis didėja. Kartu didėja ir pasipriešinimo jėga . Jai didėjant, mažėja elektronų pagreitis. Kai jėgos ir susilygina, pagreitis sumažėja iki nulio. Tada elektronai slenka pastoviu greičiu, kuris pagal (4) išreiškiamas formule:

. (5)

Šioje lygtyje proporcingumo koeficientas

(6)

vadinamas elektronų judrumu. Kai 1, tai pagal (5) . Vadinasi, kai elektrinio lauko stipris lygus vienetui, krūvininkų judrumo skaitinė vertė lygi dreifo greičio skaitinei vertei.

Verta pastebėti, kad, jeigu nebūtų pasipriešinimo jėgos , tai, veikiant elektriniam laukui, elektronų pagreitis nekistų, jų kryptingo judėjimo greitis nuolat didėtų. Tada kietojo kūno elektrinis laidumas būtų be galo didelis.

Vadinasi, elektronų dreifo greitį kietajame kūne ir kietojo kūno elektrinį laidumą riboja elektronų susidūrimai su kristaline gardele.

Dabar mintyse sudarykime kietajame kūne stačiakampį gretasienį, kurio pagrindas statmenas elektrinio lauko krypčiai (2 pav.). Stačiakampio gre­tasienio pagrindo plotas lygus vienetui, aukštinė yra . Tada stačiakampio gretasienio tūris . Jame yra elektronų. Visi šie elektronai per laiko vienetą pereina per stačiakampio gretasienio pagrindą. Tada srovės tankis kietajame kūne (krūvis pratekantis per laiko vienetą pro ploto vienetą) išreiškiamas formule:

. (7)

Įrašę į (7) dreifo greičio išraišką, turėsime:

. (8)

Pagal šią formulę srovės tankis kietajame kūne yra tiesiai pro­porcingas elektrinio lauko stipriui. Formulė išreiškia Omo (Ohm) dėsnį. Joje – savitasis (specifinis) nagrinėjamo kietojo kūno lai­dumas.

Pagal (8), kai kietojo kūno krūvininkai yra tik elektronai, to kietojo kūno savitasis elektrinis laidumas išreiškiamas formule:

. (9)

Puslaidininkių elektrinį laidumą lemia elektronai ir skylės. Todėl

; (10)

čia – skylių koncentracija, – jų judrumas.

Taigi kietojo kūno savitąjį elektrinį laidumą ir jo savitąją varžą lemia krūvininkų koncentracija ir jų judrumas.

Dabar tarkime, kad ilgą laiką veikęs elektrinis laukas laiko momentu 0 išjungiamas. Tada dėl susidūrimų su gardele elektronų kryptingo slinkimo greitis pradeda mažėti – atsistato elektrinio lauko sutrikdyta elektronų sistemos pusiausvyra. Toks fizinės sistemos pusiausvyros atsistatymas po jos sutrikdymo vadinamas relaksacija.

Kai elektrinis laukas neveikia, (4) lygtis tampa paprastesnė:

.

Šios lygties sprendinys išreiškiamas formule

; (11)

čia – pradinis dreifo greitis, – konstanta – elektrono dreifo greičio arba impulso relaksacijos trukmė.

Pagal (11), išjungus elektrinį lauką, elektronų dreifo greitis mažėja eksponentiniu dėsniu. Per laiką jis sumažėja e kartų. Relaksacijos trukmę galima susieti su krūvininko vidutiniu laisvuoju keliu. Jeigu elektronas kryptingo judėjimo greitį praranda po vieno susidūrimo su gardele, elektrono laisvasis kelias išreiškiamas formule ; čia – vidutinis elektrono greitis. Dažnai elektronas kryptingo judėjimo greitį praranda tik po susidūrimų su gardele. Tada . Iš čia

. (12)

Elektrono greitis susideda iš dviejų dedamųjų – šiluminio judėjimo greičio ir dreifo elektriniame lauke greičio . Dažniausiai šiluminio judėjimo greitis būna daug didesnis už dreifo greitį. Tada galima laikyti, kad .

Pagal (6) ir (12) krūvininkų judrumas išreiškiamas formule

. (13)

Iš šios formulės matyti, kad krūvininkų judrumas yra ribotas dėl baigtinio laisvojo kelio. Laisvąjį kelią riboja krūvininkų sklaida, atsirandanti dėl krūvininkų susidūrimų su kristaline gardele.

Nagrinėdami krūvininkų sklaidą kristale, turime prisiminti jų, kaip mikrodalelių, dvilypumą ir bangines savybes. Bangos neatsispindi nuo periodinių netolygumų, tarp kurių atstumas daug mažesnis už bangos ilgį. Taigi elektronai ir skylės, kaip de Broilio bangos, neatsispindi nuo arti vienas kito esančių kietojo kūno gardelės mazgų. Krūvininkų sklaidą sukelia jų susidūrimai su gardelės defektais, atsirandančiais dėl priemaišų, gardelės šiluminių virpesių ir kitų anksčiau aptartų priežasčių.

2. Puslaidininkių krūvininkų judrumas

Grynajame puslaidininkyje nėra priemaišų. Todėl krūvininkų laisvąjį kelią ir judrumą lemia kristalinės gardelės šiluminiai defektai. Virpant gardelei, jos mazgai kai kuriose kristalo vietose suartėja, kitose vietose – nutolsta vienas nuo kito. Taip gardelėje atsiranda netolygumų, nuo kurių gali atsispindėti krūvininkus atitinkančios de Broilio bangos. Kylant temperatūrai, šiluminių defektų ir juos atitinkančių kvazidalelių – fononų – koncentracijos auga. Todėl didėja krūvininkų sklaida, o krūvininkų vidutinis laisvasis kelias trumpėja: . Neišsigimusios sistemos dalelių vidutinis šiluminio judėjimo greitis, kaip žinome, didėja kylant temperatūrai: . Kad krūvininkas prarastų kryptingo judėjimo greitį pakanka vieno susidūrimo su fononu (1). Tada pagal (13) formulę

. (14)

Taigi, kylant temperatūrai, krūvininkų judrumas grynajame puslaidininkyje mažėja.

Priemaišiniame puslaidininkyje krūvininkų sklaidą sukelia gardelės šiluminiai defektai ir jonizuoti priemaišų atomai. Žemųjų temperatūrų srityje gardelės šiluminių defektų ir fononų koncentracijos būna nedidelės. Tuomet krūvininkų judrumą lemia jonizuotų priemaišų atomų sukelta sklaida.

Priemaišų koncentracija nepriklauso nuo temperatūros. Todėl krūvininkų vidutinis laisvasis kelias, kylant temperatūrai, nesikeičia. Krūvininkų vidutinis šiluminio judėjimo greitis, kylant temperatūrai, didėja: . Judėdamas didesniu greičiu, krūvininkas greičiau įveikia jono sukurto elektrinio lauko sritį. Jo trajektorija mažiau pasikeičia. Taigi, kylant temperatūrai, skaičius susidūrimų, po kurių krūvininkas praranda kryptingo judėjimo greitį, padidėja. Taip samprotaujant įrodoma, kad . Tada pagal (13) formulę

. (15)

Vadinasi, žemųjų temperatūrų srityje, kylant temperatūrai, krūvininkų judrumas priemaišiniame puslaidininkyje didėja.

Aukštų temperatūrų srityje krūvininkų sklaidą priemaišiniame puslaidininkyje lemia jų sąveika su fononais. Todėl aukštų temperatūrų srityje, kylant temperatūrai, krūvininkų judrumas mažėja.

3 paveiksle atvaizduotos puslaidininkių krūvininkų judrumo priklausomybės nuo temperatūros kreivės. Jas panagrinėjus matyti, kad aukštų temperatūrų srityje krūvininkų judrumas nepriklauso nuo priemaišų koncentracijos . Žemų temperatūrų srityje, didėjant priemaišų koncentracijai, judrumas mažėja. Didžiausias priemaišinio puslaidininkio krūvininkų judrumas pasireiškia vidutinių temperatūrų srityje. Didėjant priemaišų koncentracijai, maksimalus judrumas mažėja, maksimalaus judrumo taškas slenka aukštesnių temperatūrų kryptimi.

4 paveiksle pateiktos kreivės, vaizduojančios, kaip silicio krūvininkų judrumas 300 K temperatūroje priklauso nuo priemaišų koncentracijos. Kai priemaišų koncentracija nedidelė (iki 10¹⁵ cm^–3), krūvininkų judrumas nuo priemaišų koncentracijos beveik nepriklauso, nes vyrauja fononinė krūvininkų sklaida. Kai priemaišų koncentracija didesnė kaip 10¹⁵ cm^–3, pradeda reikštis jonizuotų priemaišų atomų sukelta sklaida. Tada, didėjant priemaišų koncentracijai, judrumas mažėja. Kai 10¹⁷ cm^–3, priemaišiniame puslaidininkyje dominuoja priemaišų sukelta krūvininkų sklaida. Tada , nes krūvininko vidutinis laisvasis kelias yra tiesiai proporcingas atstumui tarp priemaišų atomų, kuris apytikriai lygus .

Iš 4 paveikslo dar matyti, kad silicio laidumo elektronų ir skylių judrumai nevienodi. Elektronų judrumas beveik tris kartus didesnis už skylių judrumą.

Be aptartų priežasčių, krūvininkų judrumą gali riboti jų sklaida dėl susidūrimų su neutraliais priemaišų atomais, taip pat paviršinė, dislokacinė sklaida ir pan. Kai veikia keli sklaidos mechanizmai, efektinis judrumas išreiškiamas formule:

; (16)

1 užduotis

Elektronų judrumas grynajame silicyje 300 K temperatūroje yra 1500 cm /(V s). Laikydami, kad elektrono efektinė masė lygi jo ramybės masei, apskaičiuosime vidutinį laisvąjį elektrono kelią ir palyginsime jį su gardelės konstanta a=0,543 nm.

Sprendimas

Pagal (13)

.

Taikant klasikinę Maksvelo-Bolcmano statistiką įrodoma, kad elektrono vidutinis šiluminio judėjimo greitis yra artimas vidutiniam kvadratiniam greičiui ir išreiškiamas formule:

.

Taikydami šią formulę gautume, kad

Tuomet

ir

Puslaidininkių elektrinis laidumas

Puslaidininkio elektrinį laidumą lemia laidumo elektronai ir skylės. Elektrinis laidumas išreiškiamas (10) formule:

.

Grynajame puslaidininkyje laidumo elektronų ir skylių koncentracijos vienodos . Tada

. (17)

Grynojo puslaidininkio savųjų krūvininkų koncentracija ir judrumas priklauso nuo temperatūros. Pagal (2.42), (2.37), (2.39) ir (14)

, (18)

. (19)

Atsižvelgdami į krūvininkų koncentracijos ir judrumų išraiškas, (17) formulę galime perrašyti taip:

. (20)

Išlogaritmavę (20), gauna­me

. (21)

2 užduotis

Apskaičiuokime grynojo silicio savitąjį laidumą ir savitąją varžą 300 K temperatūroje.

Sprendimas

Grynajame silicyje 300 K temperatūroje cm , cm /(V s), cm /(V s).

Pagal (17) formulę

1/(W m)

W cm).

Tada

Legiruotųjų puslaidininkių laidumą vidutinių temperatūrų srityje lemia pagrindiniai krūvininkai. Tada pagal (10) n ir p puslaidininkių savitieji laidumai išreiškiami formulėmis:

, (22)

. (23)

Legiruotojo puslaidininkio elektrinis laidumas priklauso nuo temperatūros ir priemaišų koncentracijos. Žemųjų ir aukštųjų temperatūrų srityse (priemaišų jonizacijos ir savojo laidumo srityse) krūvininkų koncentracijos daug labiau priklauso nuo temperatūros nei judrumas. Todėl legiruotojo puslaidininkio elektrinio laidumo priklausomybės nuo temperatūros kreivė (6 pav.) panaši į elektronų donoriniame puslaidininkyje ir skylių akceptoriniame puslaidininkyje priklausomybes nuo temperatū­ros (2.13 ir 2.18 pav.). Skirtumas tik tas, kad vidutinių temperatūrų srityje pagrindinių legiruotojo puslaidininkio krūvininkų kon­centracija nekinta, o elektrinis laidumas mažėja, kylant tem­peratūrai. Šioje srityje laidumo priklausomybės nuo tempera­tūros pobūdį nulemia judrumo mažėjimas, didėjant fononinei krūvininkų sklaidai.

Vidutinių temperatūrų srityje pagrindinių krūvininkų koncentracija legiruotame puslaidininkyje lygi priemaišų koncentracijai. Todėl, didėjant priemaišų koncentracijai, elektrinis puslaidininkio laidumas didėja, nors judrumas, kaip žinome, šiek tiek mažėja.

Puslaidininkių elektrinis laidumas priklauso ir nuo kitų veiksnių. Toliau aptarsime stipraus elektrinio lauko ir šviesos įtaką elektriniam laidumui.

4. Stipraus elektrinio lauko sukeliami reiškiniai

Srovės tankis puslaidininkyje tiesiškai priklauso nuo elektrinio lauko stiprio, kol elektrinis laukas nėra labai stiprus. Stiprėjant elektriniam laukui, tiesinė priklausomybė (8) sutrinka. Taip atsitinka todėl, kad, sustiprėjus elektriniam laukui, pakinta puslaidininkio elektrinis laidumas. Kai laukas stiprus, srovės tankis išreiškiamas formule

(24)

Puslaidininkio elektrinis laidumas, kaip jau išsiaiškinome, priklauso nuo krūvininkų koncentracijų ir jų judrumų: . Todėl stipraus elektrinio lauko efektai puslaidininkiuose pasireiškia dėl krūvininkų judrumo ir koncentracijos kitimo, stiprėjant elektriniam laukui.

4.1. Stipraus lauko įtaka krūvininkų judrumui

Dažniausiai krūvininkų dreifo greitis elektriniame lauke būna daug mažesnis už vidutinį šiluminio judėjimo greitį. Jei ši sąlyga tenkinama, vidutinis krūvininkų greitis ir jų judrumas nepriklauso nuo elektrinio lauko stiprio.

Stiprėjant elektriniam laukui, dreifo greitis didėja. Kai sąlyga nebetenkinama, didėjant dreifo greičiui, didėja vidutinis krūvininkų greitis. Pagal (13) tai atsiliepia krūvininkų judrumui.

Kai elektrinis laukas greitina krūvininką, elektrinio lauko energija , virsta kinetine krūvininko energija ; čia ir – greitinamo krūvininko kelias ir greitis prieš susidūrimą su gardele. Susidurdamas su gardele, krūvininkas praranda greitį, jo kinetinė energija virsta gardelės šiluminių virpesių energija. Todėl krūvininko dreifo greitis apytikriai lygus . Taip samprotaudami gauname, kad . Labai stipriame elektriniame lauke . Tada laikydami, kad vyrauja fononinė krūvininkų sklaida (), gauname, kad . Taigi, didėjant elektrinio lauko stipriui, judrumas mažėja (7 pav.).

Jeigu vyrauja jonizuotų prie­maišų atomų sukelta sklaida, stiprėjant elektriniam laukui, didėja ne tik vidutinis greitis , bet ir skaičius susidūrimų, po kurių krūvininkai praranda kryptingo judėjimo greitį. Kadangi susidū­rimų skaičius , pagal (13), didėjant elektrinio lauko stipriui, judrumas didėja ().

Kai elektrinis laukas yra nelabai stiprus, judrumo priklausomybė nuo elektrinio lauko stiprio išreiškiama formule:

(25)

čia – judrumas silpname elektriniame lauke, – neomiškumo koeficientas. Jei vyrauja fononinė sklaida, būna neigiamas dydis. Tada, stiprėjant elektriniam laukui, judrumas mažėja. Jei vyrauja jonizuotų priemaišų sukelta sklaida, tai koeficientas būna teigiamas, ir, stiprėjant elektriniam laukui, judrumas mažėja.

Padidėjus stipriame elektriniame lauke vidutiniam krūvininkų greičiui, padidėja jų vidutinė kinetinė energija. Šis reiškinys vadinamas krūvininkų kaitimu. Krūvininkai, kurių vidutinę kinetinę energiją atitinkanti temperatūra yra didesnė už kristalo gardelės temperatūrą , vadinami karštaisiais krūvininkais.

1958 metais akademiko J. Poželos iniciatyva karštųjų krūvininkų tyrimai buvo pradėti Lietuvos mokslų akademijos Fizikos ir matematikos institute. Dabar darbai tęsiami Puslaidininkių fizikos institute.

4.2. Krūvininkų judrumas sudėtiniuose puslaidininkiuose

Laisvojo elektrono energija išreiškiama (1.6) formule. Grafiškai atvaizduota laisvojo elektrono energijos priklausomybė nuo bangos skaičiaus yra parabolė (1.14 pav.).

Nagrinėjant laisvuosius kristalo elektronus, vietoj elektrono ramybės masės reikia imti efektinę masę . Elektrono efektinė masė priklauso nuo jo energijos. Todėl priklausomybės pobūdis tampa sudėtingesnis. 8 paveiksle, a, atvaizduota galio arsenido laidumo elektrono minimalios energijos priklausomybė nuo bangos skaičiaus. Kreivė turi du minimumus. Todėl sakoma, kad GaAs laidumo juostoje yra du slėniai, kurių energijos skiriasi dydžiu =0,36 eV.

Silpname elektriniame lauke laidumo elektrono vidutinė kinetinė energija yra daug mažesnė už , todėl dauguma elektronų yra 1 slėnyje. Jame elektrono efektinė masė , judrumas 8000 cm²/(V s). Taigi elektronų judrumas galio arsenide keletą kartų didesnis nei silicyje. Todėl GaAs leidžia padidinti tranzistorių ir kitų puslaidininkinių įtaisų veikimo spartą.

Skylių judrumas galio arsenide daug mažesnis nei elektronų. Todėl dažniausiai naudojamas elektroninio laidumo GaAs.

Kai elektronai yra galio arse­nido laidumo juostos 1 slėnyje, jų dreifo greitis ir srovės tankis pus­laidininkyje išreiškiami formulėmis:

,

;

čia – laidumo elektronų koncen­tracija.

Didėjant elektrinio lauko stipriui, srovės tankis didėja (8 pav., b). kartu didėja ir elektronų energija, todėl didėja jų perėjimo į 2 slėnį tikimybė. Kylant elektronams į 2 slėnį, kinta jų sąveikos su kristalo gardele pobūdis, didėja efektinė masė ir mažėja judrumas. Kai elektrinis laukas yra pakankamai stiprus, laidumo elektronai yra antrajame slėnyje. Jame elektrono efektinė masė , judrumas 0,01 m²/(V s), elektronų dreifo greitis ir srovės tankis išreiškiami formulėmis

,

.

Kadangi, elektronams pereinant į 2 slėnį, jų judrumas smarkiai mažėja, priklausomybės kreivė (8 pav., b) turi sritį, kurioje diferencialinis laidumas yra neigiamas. Todėl galio arsenide, veikiant stipriam elektriniam laukui, gali susižadinti mikrobangų virpesiai. Šį reiškinį elektroninio laidumo galio arsenide 1963 metais pastebėjo Dž. B. Ganas (Gunn). Vėliau Gano efektas buvo pritaikytas mikrobangų puslaidininkiniuose įtaisuose – Gano dioduose.

Aptartos galio arsenido savybės būdingos ir kitiems sudėtiniams puslaidininkiams.

4. Stipraus lauko įtaka krūvininkų koncentracijai

Didėjant elektrinio lauko stipriui, gali žymiai pakisti ne tik krūvininkų judrumas, bet ir jų koncentracija. Krūvininkų koncentracija gali padidėti dėl smūginės ir elektrostatinės puslaidininkio atomų jonizacijos.

Veikiant stipriam elektriniam laukui, laisvasis elektronas greitėja, jo kinetinė energija didėja. Įgijęs pakankamai energijos, susidurdamas su gardele, elektronas gali suardyti kovalentinį ryšį. Taip atsiranda nauja krūvininkų pora. Šis reiškinys vadinamas smūgine jonizacija.

Elektrinis laukas veikia ne tik laisvuosius krūvininkus. Labai stiprus elektrinis laukas traukia elektronus iš kovalentinių ryšių. Taigi, veikiant stipriam elektriniam laukui, gali prasidėti elektrostatinė puslaidininkio atomų jonizacija.

Dėl smūginės ar elektrostatinės puslaidininkio atomų jonizacijos padidėjus krūvininkų koncentracijai, padidėja puslaidininkio elektrinis laidumas ir juo tekančios srovės tankis – prasideda puslaidininkio elektrinis pramušimas.

Išsamiau pramušimą aptarsime, nagrinėdami reiškinius pn sandūrose.

5. Fotolaidumas

Krūvininkų koncentracija puslaidininkyje gali padidėti, jį apšvietus. Šis reiškinys vadinamas vidiniu fotoelektriniu reiškiniu. Elektrinio laidumo padidėjimą dėl apšvietimo lemia fotoelektrinis laidumas arba fotolaidumas.

Dažniausiai stebimas koncentracinis fotolaidumas. Jo esmę lengvai galima suprasti remiantis juostiniu puslaidininkio modeliu. Jei puslaidininkyje nėra priemaišų, o šviesos kvanto energija , tai medžiagai absorbavus šviesos kvantą, gali suirti kovalentinis ryšys – elektronas gali pakilti iš valentinės juostos į laidumo juostą (9 pav., a). Tada laidumo juostoje atsiranda fotoelektronų, o valentinėje juostoje fotoskylių, ir pasireiškia savasis fotolaidumas. Jo raudonoji riba apibūdinama mažiausiu absorbuotos šviesos dažniu arba ilgiausiu bangos ilgiu:

, (26)

; (27)

čia – šviesos greitis.

Kai šviesos banga ilgesnė nei , puslaidininkis šviesos energijos nesugeria, yra skaidrus, o fotolaidumas nepasireiškia.

Priemaišiniuose puslaidininkiuose perteklinius krūvininkus gali sukurti fotonai, kurių . Jei puslaidininkyje yra donorinių priemaišų, šviesos kvantai gali jonizuoti tų priemaišų atomus. Elektronams pakilus iš donorinių lygmenų į laidumo juostą (9 pav., b), stebimas priemaišinis fotolaidumas. Jei puslaidininkyje yra akceptorinių priemaišų, gali pasireikšti skylinis priemaišinis fotolaidumas, susijęs su elektronų šuoliais iš valentinės juostos į akceptorinius lygmenis (9 pav., c).

Priemaišinis fotolaidumas gali reikštis tik žemose temperatūrose, kai ne visi priemaišų atomai jonizuoti. Kadangi priemaišinį fotolaidumą gali sukelti mažesnės energijos fotonai, jis stebimas veikiant ilgesnėms, žemesnio dažnio šviesos bangoms.

Iš aptarimo seka išvada, kad fotolaidumas priklauso nuo šviesos bangos ilgio. Fotolaidumas gali reikštis, kai šviesos bangos ilgis yra trumpesnis už krizinį . Trumpėjant bangai, puslaidininkio elektrinis laidumas didėja, pasiekia maksimumą ir pradeda mažėti. Elektrinio laidumo mažėjimas trumpųjų bangų srityje paaiškinamas tuo, kad, didėjant dažniui, didėja fotono energija ir jo sugerties tikimybė. Tada šviesa sugeriama ploname paviršiniame puslaidininkio sluoksnyje. Jame daug defektų, todėl mažas krūvininkų judrumas ir trumpa jų gyvavimo trukmė.

Šviesa gali turėti įtakos ne tik krūvininkų koncentracijai, bet ir jų judrumui. Fotolaidumas, kurį lemia laisvųjų krūvininkų judrumų pokyčiai, vadinamas judruminiu.

Fotolaidumą selene 1973 metais aptiko V. Smitas (Smith). Fotolaidumu pagrįstas fotorezistorių ir kitų fotoelektrinių įtaisų veikimas. 1951 metais fotolaidumas buvo pradėtas tirti Vilniaus universitete, tyrimų rezultatai naudoti tobulinant elektrografijos techniką.

Belieka pastebėti, kad krūvininkų koncentracija puslaidininkiuose gali padidėti ne tik dėl šviesos poveikio. Krūvininkų generaciją gali sukelti ir kitokia elektromagnetinė ar korpuskulinė spinduliuotė – Rentgeno, gama, spinduliai, a b dalelių, protonų, neutronų ir kitų dalelių srautai.

6. Metalų ir lydinių laidumas

Pagal (7) formulę metalo laidumą lemia laisvųjų elektronų koncentracija ir jų judrumas.

Žinome, kad laisvieji elektronai metale atsiranda, susidarant metališkiesiems ryšiams. Tada atomų valentiniai elektronai tampa laisvaisiais elektronais. Jų koncentracija priklauso nuo atomų skaičiaus tūrio vienete ir atomo valentinių elektronų skaičiaus. Ji praktiškai nepriklauso nuo temperatūros ir būna 10²²–10²³ cm^– Todėl metalo elektrinio laidumo priklausomybę nuo temperatūros lemia elektronų judrumas.

Nagrinėjant elektronų judrumą metale, reikia nepamiršti, kad elektronų koncentracija metale didelė. Jie užima energijos lygmenis, esančius žemiau Fermio lygmens. Esantieji virš Fermio lygmens energijos lygmenys laisvi.

Metaluose elektrinis laukas silpnas. Silpnas laukas gali pakeisti energiją tik tų elektronų, kurie yra arti laisvų lygmenų. Todėl metalo laisvųjų elektronų dreifo greitį ir judrumą lemia elektronai, užimantieji energijos lygmenis prie pat Fermio lygmens. Judrumas išreiškiamas formule, panašia į (13):

; (28)

čia – užimančio Fermio lygmenį elektrono vidutinis laisvasis kelias, – skaičius susidūrimų, po kurių šis elektronas praranda kryptingo judėjimo greitį, – vidutinis minėto elektrono greitis.

Remdamiesi (28) formule, aptarkime, kaip metalo elektronų judrumas ir savitasis laidumas priklauso nuo temperatūros ir priemaišų koncentracijos.

Jei elektrinis laukas silpnas, tai elektronų dreifo greitis būna mažas. Todėl, skaičiuojant vidutinį greitį , dreifo greičio galima nepaisyti ir laikyti, kad elektrono vidutinis greitis apytikriai lygus šiluminio judėjimo greičiui . Pagal (2.19) absoliučiojo nulio temperatūroje metalo elektronų Fermio energija priklauso nuo laisvųjų elektronų koncentracijos. Kylant temperatūrai, elektronų koncentracija metale ir Fermio lygmens padėtis beveik nekinta. Todėl galima laikyti, kad užimančių Fermio lygmenį elektronų vidutinis greitis nekinta, kylant temperatūrai.

Metalo elektronų vidutinį laisvąjį kelią nulemia elektronų susidūrimai su gardelės defektais. Jei vyrauja fononinė elektronų sklaida, tai , o . Tada pagal (28) ir (7) grynojo metalo elektronų judrumas ir savitasis laidumas atvirkščiai proporcingi temperatūrai: , . Grynojo metalo savitoji varža, kylant temperatūrai, didėja:

. (29)

Šią išvadą, kaip žinoma, patvirtina eksperimentai. Pagal eksperimentinių tyrimų rezultatus

; (30)

čia – varžos temperatūrinis koeficientas, ir – savitoji varža temperatūrose ir .

Paprastai net gryniausiame metale esti priemaišų. Todėl žemų temperatūrų srityje elektronų vidutinį laisvąjį kelią riboja tik susidūrimai su priemaišų atomais. Tada ne tik bei , bet ir nepriklauso nuo temperatūros. Todėl nuo temperatūros nepriklauso nei krūvininkų judrumas, nei metalo savitasis laidumas, nei jo savitoji varža.

Bet kurioje temperatūroje metalo savitąją varžą sudaro abi dedamosios ir , atsirandančios dėl priemaišinės ir fononinės elektronų sklaidų:

. (31)

10 paveiksle atvaizduotas metalo savitosios varžos priklausomybės nuo temperatūros grafikas. Pagal (31) formulę ir 10 paveikslą absoliučiojo nulio temperatūroje lieka tik savitosios varžos dedamoji . Todėl ji dar vadinama liekamąja varža.

Didėjant priemaišų koncentracijai, ir didėja. Todėl metalų lydinių, kuriuose vieno metalo atomai yra priemaiša kito metalo gardelėje, savitoji varža būna didesnė už grynųjų metalų savitąsias varžas. Šį teiginį galima iliustruoti tokiu pavyzdžiu. Sidabro savitoji varža yra mažesnė nei aliuminio. Tačiau į aliuminį įmaišius sidabro, jo savitoji varža ne sumažėja, o padidėja. Lydinio, kuriame yra apie 90 % sidabro ir 10 % aliuminio, savitoji varža 300 K temperatūroje yra 15 kartų didesnė už aliuminio savitąją varžą ir 30 kartų didesnė už sidabro savitąją varžą. Lydinių varža yra didelė todėl, kad kristalinės gardelės defektai labai sumažina elektronų laisvąjį kelią ir judrumą.

3 užduotis

Kaip ir kiek kartų pakistų grynojo silicio, n silicio ir vario bandinių varžos kylant temperatūrai nuo 300 iki 340 K?

Sprendimas

Varža atvirkščiai proporcinga laidumui. Taigi

.

Grynojo puslaidininkio savitasis laidumas išreiškiamas (20) formule. Tada

ir

.

Legiruotojo puslaidininkio pagrindinių krūvininkų koncentracija vidutinių temperatūrų srityje nekinta. Savitojo laidumo kitimą lemia judrumo kitimas. Tada

.

Pagal 6 paveikslą ir (15) formulę . Tada legiruotojo puslaidininkio

.

Varis yra metalas. Pagal (29) formulę

ir

.

Pagal žinynus vario temperatūrinis varžos koeficientas  1/K. Žinodami temperatūrinį varžos koeficientą ir taikydami (30) formulę, gautume, kad

.

7. Superlaidumas

Superlaidumo reiškinį 1911 metais pastebėjo H. Kamerlingas Onesas (Kamerling Onnes), tirdamas gyvsidabrio liekamąją varžą. Superlaidumas pasireiškia tuo, kad laidininko elektrinė varža sumažėja beveik iki nulio, kai to laidininko temperatūra tampa žemesnė už jam būdingą krizinę (superlaidaus virsmo) temperatūrą (11 pav.). Gyvsidabrio =4,2 K.

Superlaidumo mikroskopinę teoriją 1957 metais sukūrė Dž. Bardynas (Bardeen), L. Kūperis (Cooper) ir Dž. Šryferis (Schrieffer). Pagal šią teoriją, svarbiausia superlaidumą sukelianti priežastis yra elektronų ir kristalinės gardelės sąveika. Dėl šios sąveikos laisvieji elektronai deformuoja gardelę. Prie jų priartėja teigiamieji jonai. Elektronas ir jį supantys jonai sudaro teigiamai įelektrintą visumą, pritraukiančią antrą elektroną. Taip susidaro elektronų poros, vadinamos Kūperio poromis. Atstumas tarp Kūperio poros elektronų yra apie 10^–6 m. Kūperio poras sudaro elektronai, kurių sukiniai yra priešingų ženklų. Todėl Kūperio poros sukinys lygus nuliui ir Kūperio poros pasižymi bozonų savybėmis. Vieną ir tą patį energijos lygmenį gali užimti bet koks Kūperio porų skaičius.

Elektronams jungiantis į Kūperio poras, jų bendra energija sumažėja, Tarp užpildytų ir neužimtų energijos lygmenų atsiranda draudžiamosios energijos plyšys (12 pav.). Jis esti kelių milielektronvoltų pločio.

Žemų temperatūrų srityje gardelės šiluminių virpesių energijos nepakanka Kūperio poroms suardyti, todėl jų sklaida nepasireiškia. Turėdamos tą pačią energiją, Kūperio poros gali nesąveikaudamos su gardele tvarkingai judėti kristale. Kadangi gardelėje nekyla pasipriešinimo Kūperio porų judėjimui, tai superlaidininko laidumas esti labai didelis, jo savitoji varža praktiškai lygi nuliui. Jei superlaidininko žiede sužadinama srovė, ji teka nesilpnėdama.

Superlaidumas išnyksta, kai superlaidininko temperatūra tampa aukštesnė už krizinę arba kai superlaidininko temperatūra žemesnė už krizinę, bet jis yra stipresniame už krizinį magnetiniame lauke, arba kai juo teka srovė, stipresnė už krizinę srovę.

Superlaidininkas pasižymi idealaus diamagnetiko savybėmis. Silpnesnis už krizinį išorinis magnetinis laukas neįsiskverbia į superlaidininką. Šis reiškinys vadinamas Meisnerio (Meissner) efektu.

Superlaidumas buvo pastebėtas daugiau kaip dviejuose tūkstančiuose grynųjų medžiagų ir junginių, tačiau jų superlaidaus virsmo temperatūra buvo žemesnė nei 24 K. 1986 metais IBM firmos Šveicarijoje mokslininkams J. Bednorcui (Bednorz) ir K. Miuleriui (Muller) pavyko sukurti keramiką, kurios superlaidaus virsmo temperatūra buvo apie 35 K. Vėliau JAV mokslininkai iš itrio, bario ir vario oksidų su priedais susintetino keramiką, kuri tampa superlaidi 92 K temperatūroje, aukštesnėje už skysto azoto virimo temperatūrą (77 K). Yra optimistinių prognozių, kad pavyks sukurti me­džiagas, kurios būtų superlaidžios net normalioje temperatūroje.

Superlaidumo reiškinį numatoma plačiai panaudoti energetikoje, elektrotechnikoje, elektronikoje, skaičiavimo ir matavimo technikoje. Paprasčiausias krioelektronikos – žemųjų temperatūrų elektronikos – įtaisas yra kriotronas. Kryžminio plonasluoksnio kriotrono sandara atvaizduota 13 paveiksle. Jis sudarytas iš valdomosios alavo šynos, dielektriko sluoksnio ir valdymo šynos. Kriotrono veikimas pagrįstas staigiu valdomosios šynos varžos pokyčiu pakitus magnetiniam laukui, kurį sukuria srovė, tekanti valdymo šyna. Kriotronas yra mažų matmenų, vartoja mažai energijos. Jo veikimo sparta yra labai didelė: persijungimo trukmė yra tik pikosekundžių eilės.

8. Džozefsono efektai

Superlaidininko varža labai maža. Todėl, tekant superlaidininku srovei, jame nepastebimas įtampos kritimas.

Perpjaukime superlaidininko bandinį į dvi dalis ir įterpkime tarp jų ploną (kelių nanometrų storio) dielektriko sluoksnį. Gautasis darinys (14 pav., a) vadinamas Džozefsono sandūra. Tirdamas jos savybes, B. Džosefsonas (Josephson) 1962 metais numatė, o P. V. Andersonas (Anderson) ir Dž. M. Rovelis (Rowell) 1963 metais atrado du reiškinius.

Jei per Džozefsono sandūrą teka nuolatinė srovė, ne stipresnė už tam tikrą krizinę , tai įtampa sandūroje nekrinta. Šis reiškinys vadinamas stacionariuoju Džozefsono efektu.

Srovės stipriui viršijus krizinę reikšmę, Džozefsono sandūroje krinta įtampa (15 pav.), gran­dinėje atsiranda kintamoji srovės dedamoji, sandūra spinduliuoja elektromagnetines bangas. Šis reiš­kinys vadinamas nestacionariuoju Džozefsono efektu.

Stacionarusis Džozefsono efek­tas paaiškinamas tuo, kad per Džozefsono sandūrą teka tunelinė srovė. Mikrodalelėms (šiuo atveju – Kūperio poroms) tuneliniu būdu skverbiantis per ploną dielektriko sluoksnį (14 pav., b), jų energija nekinta. Todėl įtampa Džosefsono sandūroje nekrinta.

Tunelinė srovė per Džozefsono sandūrą išreiškiama formule

;

čia – banginių funkcijų, aprašančių Kūperio poras abiejose barjero pusėse, fazių skirtumas.

Sakykime, kad Džozefsono sandūroje krinta įtampa . Tada Kūperio porų energijų skirtumas abiejose dielektriko sluoksnio pusėse yra lygus ; čia – Kūperio poros krūvis. Šį energijų skirtumą atitinka de Broilio bangų dažnių skirtumas ir banginių funkcijų fazių skirtumas

.

Minimalus įtampos kritimas Džo­zefsono sandūroje atitinka draudžiamosios energijos plyšio plotį, nes . Šį ryšį iliustruoja 14 paveikslas, c, kuriame atvaizduota Džozefsono sandūros energinė diagrama.

Kai pirmosios superlaidininko dalies energijos lygmenys yra aukščiau už antrosios dalies energijos lygmenis, elektronai iš užimtų lygmenų gali pereiti į tuščius lygmenis, esančius virš draudžiamosios energijos plyšio (14 pav., c). Po to elektronai jungiasi į Kūperio poras ir grįžta į lygmenis, esančius žemiau draudžiamojo plyšio. Atsipalaiduojanti energija išspinduliuojama elektromagnetiniais virpesiais.

Taikant Džozefsono efektus, sukurti kvantinės elektronikos elementai (kriosarai, skvidai), loginės schemos ir integriniai grandynai. Visi Džozefsono efektais pagrįsti kvantinės elektronikos įtaisai pasižymi labai didele veikimo sparta ir vartoja nedaug energijos.

9. Holo efektas

Sakykime, kad metalo arba puslaidininkio bandinys (16 pav.) yra magnetiniame lauke. Magnetinės indukcijos kryptis statmena bandiniu tekančios srovės krypčiai. Tada tarp bandinio sienelių C ir D atsiranda potencialų skirtumas . Šį reiškinį 1879 metais atrado E. H. Holas (Hall). Potencialų skirtumas vadinamas Holo įtampa.

Sakykime, kad pagrindiniai bandinio krūvininkai yra elektronai. Judantį magnetiniame lauke dreifo greičiu elektroną, kurio krūvis , veikia Lorenco (Lorentz) jėga

.

Šios jėgos kryptį galima rasti pagal kairiosios rankos taisyklę. Kai greičio ir magnetinės indukcijos vektoriai statmeni, jėgos modulis išreiškiamas formule

. (33)

Lorenco jėgos veikiami elektronai nukrypsta link sienelės D. Prie sienelės C lieka nesukompensuoti teigiamieji jonai. Tarp sienelių C ir D atsiranda elektrinis laukas, kurio stipris

; (34)

čia – bandinio matmuo (16 pav.).

Elektriniame lauke, kurio stipris , elektroną veikia jėga, kurios modulis

. (35)

Pusiausvyros sąlygomis jėgos ir atsveria viena kitą. Jų moduliai lygūs. Todėl galime rašyti:

. (36)

Tada

. (37)

Bandiniu tekančios srovės tankis išreiškiamas formule

. (38)

Tada, remdamiesi (34), ir (36) – (38) formulėmis, gauname:

; (39)

čia – Holo konstanta.

Kai pagrindiniai bandinio krūvininkai yra elektronai, savitasis laidumas išreiškiamas formule . Tada

. (40)

Vadinasi, išmatavus Holo konstantą ir savitąjį laidumą , taikant (40) formulę, galima apskaičiuoti elektronų judrumą.

Nesunku taip pat įsitikinti, kad Holo įtampos poliškumas ir Holo konstantos ženklas priklauso nuo pagrindinių krūvininkų tipo. Vadinasi, pagal Holo įtampos poliškumą galima nustatyti pagrindinių krūvininkų ženklą ir puslaidininkio laidumo tipą.

Holo reiškiniu pagrįsti puslaidininkiniai įtaisai – Holo keitikliai – naudojami daugelyje mokslo ir technikos sričių. Jie taikomi srovės stipriui, magnetinei indukcijai, galiai matuoti, signalams apdoroti ir kitiems tikslams.

10. Krūvininkų difuzija

Neveikiant elektriniam laukui, krūvininkai gali kryptingai judėti dėl nevienalytės koncentracijos. Jeigu krūvininkų koncentracija tam tikra kryptimi mažėja, tai pasireiškia jų kryptingas slinkimas koncentracijos mažėjimo kryptimi. Dalelių skverbimasis kon­centracijos mažėjimo kryptimi vadinamas difuzija.

Siekdami išsiaiškinti, kaip vyksta difuzija, pradžioje nagrinėkime iš neutralių dalelių sudarytas dujas. Sakykime, kad dalelių koncentracija didėja koordinatės kryptimi (17 pav., a). Koncentracijos kitimo greitis apibūdinamas koncentracijos gradientu. Kai dalelių koncentracija priklauso tik nuo vienos koordinatės , jų koncentracijos gradientas išreiškiamas formule:

. (41)

Įsivaizduokime statmeną ašiai plokštumą, . Jeigu dalelių koncentracijos gradientas nelygus nuliui, tai dalelių tankis vienoje plokštumos pusėje didesnis nei kitoje. Kadangi, kai 0, dalelės chaotiškai juda, daugiau jų prasiskverbia per tariamą plokštumą iš tos pusės, kur didesnis tankis. Taigi pasireiškia dalelių difuzija koncentracijos mažėjimo kryptimi – iš srities, kur slėgis didesnis, į sritį, kur slėgis mažesnis.

Imkime ploną dujų sluoksnį, statmeną ašiai (17 pav., b). Jeigu jo plotas yra , tai iš kairės tą sluoksnį veikia jėga , iš dešinės – jėga ; čia – slėgis, – sluoksnio storis. Tada atstojamoji jėga išreiškiama formule:

. (42)

Nagrinėjamame sluoksnyje yra dalelių. Tada vieną dalelę veikianti jėga lygi

. (43)

Tarp dujų dalelių koncentracijos ir slėgio, kaip žinome, yra ryšys:

. (44)

Įrašę (43) į (42), gauname:

(45)

Taigi dalelių difuzijos varomoji jėga proporcinga tempe­ratūrai ir dalelių koncentracijos gradientui.

Veikiant difuzijos varomajai jėgai, elektronai kietajame kūne judėtų panašiai kaip veikiami elektrinio lauko sukeltos jėgos. Jie judėtų chaotiškai, susidurdami su gardele ir kartu slinktų koncentracijos mažėjimo kryptimi.

Kai veikia elektrinis laukas ir jėga , elektronas įgyja dreifo greitį, kuris proporcingas jėgai :

. (46)

Kai veikia difuzijos varomoji jėga, elektrono difuzijos greitis proporcingas jėgai , išreiškiamai (45) formule:

; (47)

čia – elektronų koncentracija, – jų difuzijos koeficientas.

Pagal (47) elektronų difuzijos koeficientas išreiškiamas formule:

. (48)

Žinodami elektronų difuzijos greitį, galime rasti elektroninės difuzinės srovės tankį:

. (49)

Nagrinėdami skyles, gautume analogiškas skylių dreifo greičio, difuzijos koeficiento ir skylinės difuzinės srovės išraiškas:

, (50)

, (51)

. (52)

Verta atkreipti dėmesį, kad elektroninės difuzinės srovės kryptis sutampa su elektronų koncentracijos didėjimo kryptimi. Skylinės difuzinės srovės kryptis priešinga skylių koncentracijos didėjimo krypčiai.

Kadangi krūvininkų judėjimas kietajame kūne, veikiant elektriniam laukui, yra panašus į jų judėjimą dėl koncentracijos gradiento, krūvininkų difuzijos koeficientai ir judrumai yra susieti. Pagal (48) ir (51) formules

. (53)

Pastarieji sąryšiai vadinami Einšteino sąryšiais.

11. Puslaidininkiuose tekančios srovės

Bendruoju atveju krūvininkų koncentracijos puslaidininkyje gali būti nevienalytės ir dar gali veikti elektrinis laukas. Tada elektroninė ir skylinė srovės yra sudarytos iš dreifinės ir difuzinės dedamųjų.

Pagal (8) ir (49) elektroninės srovės tankis išreiškiamas formule:

. (54)

Skylinės srovės tankis

. (55)

Pilnutinės srovės tankis išreiškiamas formule:

. (56)

Taigi elektros srovė puslaidininkyje sudaryta iš elektroninės dreifinės, elektroninės difuzinės, skylinės dreifinės ir skylinės difuzinės dedamųjų.

12. Išvados

Sukūrus kietajame kūne elektrinį lauką, kartu su chaotiškuoju krūvininkų judėjimu vyksta jų kryptingas slinkimas – dreifas. Dreifo greitis proporcingas elektrinio lauko stipriui ir krūvininkų judrumui.

Kietojo kūno savitąjį elektrinį laidumą lemia krūvininkų koncentracija ir judrumas: .

Krūvininkų judrumą kietajame kūne riboja jų susidūrimai su gardelės defektais. Gardelės defektus sukelia jos atomų šiluminiai virpesiai ir priemaišų atomai. Todėl puslaidininkių krūvininkų judrumas priklauso nuo temperatūros ir priemaišų koncentracijos.

Grynojo puslaidininkio elektrinis laidumas labai priklauso nuo draudžiamosios juostos pločio ir temperatūros. Priklausomybių pobūdį lemia krūvininkų koncentracija. Kuo platesnė grynojo puslaidininkio draudžiamoji juosta, tuo mažesnis jo savitasis laidumas. Kylant temperatūrai, grynojo puslaidininkio laidumas sparčiai didėja.

Priemaišinio puslaidininkio savitasis laidumas didesnis nei grynojo ir priklauso nuo temperatūros ir priemaišų kon­centracijos. 300 K temperatūros aplinkoje, kylant temperatūrai, priemaišinio puslaidininkio laidumas mažėja, nes krūvininkų koncentracija nekinta, o judrumas, kylant temperatūrai, mažėja dėl fononinės krūvininkų sklaidos.

Galio arsenido ir kitų sudėtinių puslaidininkių laidumo juostoje yra du slėniai. Elektronams kylant į aukštesnį slėnį, mažėja jų judrumas, ir gali pasireikšti puslaidininkio neigiamas diferen­cialinis laidumas.

Labai stiprus elektrinis laukas turi įtakos krūvininkų judrumui ir koncentracijai. Jis gali sukelti smūginę ar elektrostatinę puslaidininkio atomų jonizaciją. Yrant kovalentiniams ryšiams gali labai padidėti krūvininkų koncentracija ir prasidėti puslaidininkio elektrinis pramušimas.

Kai krūvininkų koncentracija nevienalytė, pasireiškia jų difuzija – slinkimas koncentracijos mažėjimo kryptimi. Difuzinės srovės tankis proporcingas krūvininkų difuzijos koeficientui ir jų koncentracijos gradientui.

Kai veikia elektrinis laukas ir krūvininkų koncentracija yra nevienalytė, puslaidininkyje tekanti elektros srovė sudaryta iš keturių dedamųjų: elektroninės dreifinės, elektroninės difuzinės, skylinės dreifinės ir skylinės difuzinės srovių.

1 Kontroliniai klausimai ir užduotys

Apibūdinkite elektronų judėjimą kietajame kūne, kai jame sudarytas elektrinis laukas.

Išveskite elektronų dreifo greičio išraišką. Aptarkite, nuo ko dreifo greitis priklauso.

Paaiškinkite krūvininkų judrumo prasmę.

Išveskite bendriausią krūvininkų judrumo išraišką. Aptarkite, nuo ko judrumas priklauso.

Išveskite kietojo kūno savitojo elektrinio laidumo bendriausią išraišką. Aptarkite, kas lemia savitąjį laidumą.

Kokie reiškiniai riboja krūvininkų judrumą puslaidininkyje?

Nuo ko, kaip ir kodėl priklauso krūvininkų judrumas grynajame puslaidininkyje?

Aptarkite krūvininkų judrumą priemaišiniame puslaidininkyje.

Nuo ko, kaip ir kodėl priklauso grynojo puslaidininkio savitasis elektrinis laidumas?

Kodėl priemaišinio puslaidininkio elektrinis laidumas vidutinių temperatūrų srityje mažėja, kylant temperatūrai?

Apskaičiuokite grynojo puslaidininkio savitąjį laidumą, kai  cm ,  cm /(V s),  cm /(V s). Koks būtų šio puslaidininkio savitasis laidumas, jį legiravus donorinėmis priemaišomis, kurių koncentracija =3,5 cm

Ats.: 1,5 , 7,8 W cm.

Kaip ir kiek kartų pakistų grynojo silicio ir p silicio laidumai, temperatūrai kylant nuo 20 iki 40 ^oC?

Ats.: 4;  0,91.

Nurodykite stipraus lauko efektų puslaidininkyje priežastis.

Koks yra stipraus lauko kriterijus?

Elektronų judrumas silicyje 300 K temperatūroje – 0,13 m /(V s). Kokio stiprio elektriniame lauke elektronų dreifo greitis pasiektų vidutinį kvadratinį šiluminio judėjimo greitį?

Ats.: 9 V/m.

Kodėl gali pasireikšti galio arsenido neigiama diferencialinė varža?

Kokia yra Gano efekto esmė?

Aptarkite elektrinio lauko įtaką krūvininkų koncentracijai pus­laidininkyje.

Ką vadina fotolaidumu?

Paaiškinkite savojo fotolaidumo ir priemaišinio fotolaidumo mechanizmus.

Regimosios šviesos bangos ilgių spektras yra nuo 380 iki 780 nm. Koks turi būti puslaidininkio draudžiamosios juostos plotis, kad puslaidininkis tiktų regimosios šviesos detektoriams?

Ats.: 1,59 eV.

Kaip ir kodėl puslaidininkio fotolaidumas priklauso nuo šviesos bangos ilgio?

Kas lemia metalo elektronų judrumą? Kaip metalo elektronų judrumas ir metalo savitoji varža priklauso nuo temperatūros?

Kodėl pasireiškia metalo liekamoji varža?

Koks yra superlaidumo mechanizmas?

Kokia yra Džozefsono efektų esmė?

Legiruoto silicio bandinio savitoji varža – 9,27 W m, jo Holo konstanta – 3,84  m /C. Raskite pagrindinių krūvininkų koncen­traciją ir judrumą.

Ats.: 1,6 m 0,04 m /Vs.

Kvadratinio skerspjūvio n germanio bandiniu, kurio skerspjūvio plotas – 4 mm , teka 10 mA stiprumo srovė. Veikiant 0,1 T skersiniam magne­tiniam laukui, gaunama 1 mV Holo įtampa. Raskite bandinio Holo konstantą ir elektronų koncentraciją.

Ats.: 0,002 m /C,  3,1 m

Kokiomis sąlygomis vyksta dalelių difuzija? Kas yra difuzijos varomoji jėga? Nuo ko ir kaip ji priklauso?

Išveskite difunduojančio krūvininko greičio išraišką.

Užrašykite difuzinės srovės tankio išraišką. Aptarkite, nuo ko ir kaip ši srovė priklauso.

Iš kokių dedamųjų sudaryta puslaidininkyje tekanti srovė?

3sk_r1.doc 2001.05.14 14:24 2001.10.18 08:10 2001.11.10