Fizikos ir technologijos fakultetas

Teorinës fizikos ir informaciniø technologijø katedra

Fotoniniø kristalø opalø užpildytu numatomu skystuoju kristalu,optinës savybës ir taikymas

T.Buzaitis. Fotoniniø kristalø opalø užpildytu numatomu skystuoju kristalu,optinës savybës ir taikymas : Fizikos ir kompiuterijos bakalauro studijø programos baigiamasis darbas / vad. prof. R Vaišnoras, - Vilnius: Vilniaus Pedagoginis Universitetas, Fizikos ir technologijos fakultetas, teorinës fizikos ir informaciniø technologijø katedra 2008m. - 29 psl.

Anotacija

Šiame darbe buvo nagrinëta fotoniniø kristalø užpildymas nematomu kristalu. Taip pat fotoniniø kristalø optinës savybës bei taikymas

Turinys

1. Ávadas4

1.1.Problema.5

1.2. Darbotikslai..5

2. Kristalografija..6

2.1. Kristalo simetrija6

2.2.Transliacijø grupë7

3. Fotoniniai kristalai.8

3.1. 1D ir 2D fotoniniai kristalai.9

3.2. 3D fotoniniai kristalai………………………………………………………………………10

4. Fotoninës draustinës juostos..12

5. Fotoninë galia14

6. Eksperimentas..15

6.1. Fotoninës draustinës juosto susidarymas.Brego difrakcija15

7. Defektai17

7.1. Defektø poveikis stop juostai.18

8. Stop juostos valdymas……………………………………………………..…19

8.1 Stop juostos padëties priklausomybë nuo kritimo kampo á pavyzdëlá19

8.2. Stop juostos padëties priklausomybë nuo lûžio rodiklio..22

8.2.1. Pildant skirtingu vandens kiekiu………………………….………….…….………….23

8.2.2. Pildant skirtingu skystojo kristalo kiekiu 5CB…………………….…………..….……….26

. Demonstracija.……………………………………… ……………………..………………..….29

10.Išvados.35

11.Summary.36

12.Literatûra37

Ávadas

Optiniø technologijø srityje, fotoniniø kristalø sukûrimas yra vienas svarbiausiø laimëjimø. Ši sritis šiomis dienomis ypaè stipriai plëtojama pasaulá. Kuriasi naujos moksliniø tyrimø laboratorijos, kuriose tyrinëjami fotoniniai kristalai, atsiranda ir naujos jø taikymo sritys. Todël manoma, kad fotoniniø kristalø technologijos bus XXI a. proveržis informacinëse technologijose, ir mikroelektronika pamažu bus pakeista mikrofotonika ir nanofotonika. Netolimoje ateityje bus reikšmingas progresas telekomunikacijoje ir optiniø kompiuteriø pramonëje.

1.1 Problema:

1.2 Darbo tikslai:

Supažindinti su fotoniniais kristalais.

2. Kristalografija

Prieš pradedant plaèiau gilintis á fotoninius kristalus, pirmiausia reikia prisiminti pagrindines kristalografijos s¹vokas, kristalo simetrijos elementus ir defektus. Nagrinëjant kristalinius kûnus, kuriø struktûrinës dalelës yra atomai, jonai ar molekulës, turime omenyje kristalus, kuriø gardelës matmenys yra vos didesni už atomø ar molekuliø diametr¹ ir sudaro apie 0,5 – 1nm. Kaip gi yra su fotoniniais kristalais, kuriø gardelës mazguose turime keliø šimtø nanometrø diametro sferas? Iš esmës skirtumas tarp fotoniniø kristalø ir kietojo kûno kristaliniø medžiagø yra tik matmenyse. T.y. fotoniniams kristalams galioja visos kietøjø kûnø fizikinës savybës, kurias šiame darbe trumpai aprašysiu.

Pirmiausia priminsiu kas yra kristalografija. Tai mokslas tiriantis kristalø ir kristalinës bûsenos medžiagø sandar¹, vidinê struktûr¹. Kristalografija dar išsiskiria á dvi atskiras dalis: geometrinê ir struktûrinê kristalografijas. Geometrinë – tiria kristalø išorinës formos simetrij¹, kristalus grupuoja á klases, o pastar¹sias á kristalø sistemas. Struktûrinë – tiria kristalø vidinê struktûr¹, nustato struktûriniø daleliø išsidëstymo geometrij¹ ir kt.[4]

Visi kûnai išlaikantys pastovi¹ form¹ yra vadinami kietaisiais. Taèiau fizikoje, kietaisiais kûnais vadinami kristaliniai kûnai. Jø struktûrinës dalelës erdvëje pasiskirsèiusios tvarkingai, pagal tam tikr¹ geometriná dësningum¹, kurá vadiname erdvine gardele. Atitinkamu dësningumu erdvëje nubrëžtø tiesiø sankirtos taškai yra vadinami erdvinës gardelës mazgais. Taigi, gardelë yra begalinis trimatis darinys. Kuomet gardelës mazguose arba arti jø yra kûno struktûrinës dalelës, turime kristal¹. Paprastø kristaliniø struktûrø gardelës mazguose arba arti jø yra tik vienas atomas, taèiau sudëtingesnëse struktûrose su gardelës mazgu bûna susieta atomø grupë. Toks atomas arba jø grupë yra vadinama kristalo gardelës baze. Vienoda kristaline gardele pasižymintis kristalinis kûnas vadinamas monokristalu. Jo išorinë forma priklauso nuo vidinës struktûros ir kristalizacijos s¹lygø.[5]

2.1 Kristalo simetrija

Monokristalo išorinës formos taisyklingumas susijês su jo atominës sandaros erdviniu taisyklingumu. Vienodas geometriniø ir fizikiniø savybiø kristalo daliø tvarkingas kartojimasis erdvëje vadinamas kristalo simetrija. Taip bûna tuomet, kai tam tikru bûdu kristal¹ perkeliant erdvëje kiekvienas kristalo taškas pakeièiamas jam ekvivalenèiu tašku. Tokie kristalo perkëlimo erdvëje bûdai, vadinami jo simetrijos operacijomis. Kiekvien¹ toki¹ operacij¹ atitinka tam tikras kristalo simetrijos elementas. Jie bûna paprastieji ir sudëtingieji. Pirmieji yra: simetrijos ašis, simetrijos plokštuma ir inversijos (simetrijos) centras. Sudëtingesnieji simetrijos elementai: veidrodinës simetrijos ašis ir inversijos centras. Dabar trumpai kiekvien¹ iš simetrijos elementø ir panagrinësiu.[4][5]

Simetrijos ašis – tai tokia ašis, apie kuri¹ pasuktas kampu kristalas pereina á ekvivalenèi¹ padëtá. Èia n – kristalo simetrijos ašies eilë, ne didesnë kaip 6.

Simetrijos plokštuma – kristal¹ dalija á dvi dalis, kuriø viena yra antrosios veidrodinis atspindys.

Inversijos, arba simetrijos centras – kristalo viršaus taškas O, kurio atžvilgiu kiekvien¹ kristalo tašk¹ atitinka tiek pat nuo O priešinga kryptimi nutolês ekvivalentus taškas.

Veidrodinës simetrijos ašis – kristalo simetrijos elementas, atitinkantis posûkio apie aš áir po to jai statmenoje plokštumoje atspindžio operacijas.

Inversijos ašis – j¹ atitinka simetrijos ašis ir joje esantis inversijos (simetrijos) centras.[4]

2.2 Transliacijø grupë

Jeigu kristalas yra begalinis, tai be jau išnagrinëtø simetrijos elementø, jo struktûros periodiškum¹ apibûdina dar nauji simetrijos elementai. Toká kristal¹ atitinkama kryptimi paslinkus tam tikru nuotoliu, kristalo savybës bet kuria linkme nesikeièia. Toki¹ begalinio kristalo simetrijos operacij¹ vadiname transliacija arba slinkimu, o vektoriø a, kuriuo kristal¹ paslenkame – vadiname transliacijø simetrijos elementu. Transliacijø simetrijos elementai sudaro transliacijø grupê, kuri kartu su kristalo taškine simetrijos grupe sudaro kristalo erdvinës simetrijos grupê. Gamtoje tokiø grupiø yra 230.

3. Fotoniniai kristalai

Fotoniniai kristalai – tai medžiagos su periodiškai kintanèiu lûžio rodikliu kristalinëje gardelëje, kurioje atstumai tarp mazgø yra maždaug regimos šviesos bangos ilgio. Jei palyginti toki¹ gardelê su metalø ar kitø kietø kûnø kristalinëmis gardelëmis kuriose atstumai tarp mazgø vos didesni už atomø diametrus, tai skirtumas kaip matyti yra gan akivaizdus. Tokioje srityje, bangos iš dalies yra atspindimos iš dalies praleidžiamos. Kadangi gardelës periodiškumas yra panašus á šviesos bangos ilgá, tai bangø fazê labai lemia optinës struktûros savybës. Jeigu atspindëtø bangø fazë išauga superpozicijos principu, tai tam tikroje kryptyje fotoninë struktûra taps visiškai atspindinèia švies¹. Tokiose vienmatëse struktûrose yra labai nesunku tai pavaizduoti grafiškai, o kartu ir praktiškai jas padaryti iš daugybës kaitaliojamø sluoksniø medžiagø su skirtingu lûžio rodikliu uždedant juos vien¹ ant kito. Dažnai 1D fotoniniø kristalø terminas yra siejamas su difrakcinëmis gardelëmis, kadangi spinduliavimo plitimas tokiose gardelëse nustatomas interferencijos maksimumo s¹lyga, išsklaidytojo mazguose ir priklauso nuo kampo tarp krypties banginio vektoriaus ir fotoninio kristalo difrakcinës gardelës ašiø.

Susidomëjimas tokiu daugiasluoksniu paviršiumi kaip fotoninis kristalas atsiranda dël to, jog jis sukuria praktiškai idealø šviesos atspindëjim¹. Ši savybë buvo atrasta prieš daugelá metø, kai dar žmonës tik m¹stë apie fotoninius kristalus. Šiomis dienomis beveik idealiai švies¹ atspindintys paviršiai, yra naudojami daugelyje optiniø srièiø, kurios reikalauja gero šviesos atspindžio, ypatingai lazeriø technikoje. Parenkant geras medžiagas, galima lengvai pagaminti veidrodžius, geresnius už metalo (dažnai naudojamas sidabras), konkreèioje bangos ilgiø srityje.

Fotoniniai kristalai arba kitaip tariant PBG kaip buvo minëta yra dielektrinës, periodiškai kintanèios kristalinës gardelës medžiagos galinèios turëti vienmatê, dvimatê ir trimatê struktûr¹, dažnai jos žymimos 1D, 2D ir 3D.(pav. 2)

Pav.2. Kristalo fotoninë struktûra.

Kiekvienoje iš jø, leidžiant per jas šviesos sraut¹, mes galime aptikti daugybê ádomiø ir kartu skirtingø efektø. Fotoniniø kristalø atradëjas Ely Yablonovièius Bell Communications Research darbuotojas, ieškojo bûdø, kaip pagerinti telekomunikaciniø lazeriø našum¹. Kadangi didelë lazeriu tekanèios srovës dalis buvo sueikvojama savaiminei spinduliuotei sužadinti, o fotoninë draustinë juosta galëjo padëti tuos nuostolius sumažinti: atomai negali savaime spinduliuoti šviesos, jei jie priklauso medžiagai, kurioje tos bangos ilgio šviesos sklidimas yra uždraustas.

Iš esmës vartodami termin¹ „fotonas“ mes iš dalies klaidiname ir save, ir kitus, kadangi tiriamoji sritis yra makroskopiniai dariniai, o ne pavienio fotono dydžio mikroskopinës skaidulos. Visgi, šis terminas taip pat gali bûti pateisintas, kaip ir nuo seniau nusistovëjês terminas elektronika – vartojamas ne pavieniø elektronø rinkiniui, o platesnei visumai apibûdinti.

Fotoniniuose kristaluose, dažniausiai tyrimams naudojamas bangos ilgiø diapazonas yra maždaug nuo 200 nm iki 1600 nm, kas sudaro vis¹ regimos šviesos diapazon¹ ir dalá infraredo bei ultravioleto. Infraraudonosios srities nuo 800 nm iki 1600 nm, arba j¹ atitinkanèio dažniø intervalo sritis nuo maždaug yra plaèiai taikoma telekomunikacijoje, todël susilaukia nemažo susidomëjimo. Maži prietaisai, kurie galëtø kontroliuoti švies¹ šiame dideliø dažniø intervale, galëtø turëti didžiulê reikšmê optikai ir telekomunikacijoms, todël bûtent fotoniniai kristalai dël savo praktiniø galimybiø susilaukë didžiulio susidomëjimo jø savybëmis.

Tad kuo gi jie tokie ypatingi? Dažniausiai fotoniniai kristalai yra sudaromi iš dviejø dielektriniø medžiagø su skirtingais lûžio rodikliais, pavyzdžiui silicio sferø ir oro. Svarbiausias parametras tokio darinio yra jø skirtingi lûžiø rodikliai. Mus labiausiai domina tø lûžio rodikliø skirtumas (apie tai šiek tiek vëliau). Dielektrinës medžiagos lûžio rodiklá galima rasti pasinaudojus dielektriniø skvarbø santykiu:

1D, 2D ir 3D fotoniniai kristalai

Nors vienmaèiai 1D fotoniniai kristalai buvo atrasti palyginus anksti (1987m.), prireikë daug laiko, kol žmonës ásis¹monino, jog pratêsus, tuos paèius tyrimus su 2D ir 3D fotoniniais kristalais galima sulaukti dar didesniø pasiekimø.

Elektroniniø integriniø schemø gamybos technologija, šiomis dienomis yra stipriai išvystyta ir iš esmës ji yra dvimatë technologija. Todël dabar, sukûrus dvimates fotoniniø kristalø struktûras bus galima panaudoti jau ir ne tik elektroninê, bet ir optinê gamybos technologij¹ (pav.3.2, 4.2).

Šiomis dienomis mokslininkai yra labiau susidomëjê fotoninëmis medžiagomis su periodiškai kintanèiu lûžio rodikliu dvimaèiuose ir trimaèiuose (2D ir 3D) fotoniniuose kristaluose. Dvimaèiai 2D fotoniniai kristalai yra gaunami iš dësningai išdëstyto kolonø rinkinio arba išgrêžus cilindro formos tušèiavidures ertmes dielektrinëje medžiagoje.

Pav.3. 2D fotoninio kristalo sandara Pav.4. 2D fotoninio kristalo sandara: stulpai

Turëdami 3D struktûr¹, mes galësime valdyti švies¹ visoje kristalo erdvëje, todël mûsø darbui neišvengiamai reikalingi trimaèiai fotoniniai kristalai, kurie „gaudo“ fotonus ir uždaro juos fotoninëje gardelëje (3 pav.).

4.Fotoninës draustinës juostos

Norëdami suprasti kaip elgiasi šviesa fotoniniuose kristaluose, turëtumëme j¹ palyginti su elektronais ir puslaidininkiniais prietaisais. Silicyje ir kituose puslaidininkiuose gretimi atomai vienas nuo kito bûna nutolê maždaug per ketvirtá nanometro, panašiai kaip deimanto kristalinëje gardelëje, t.y. atstumai tarp gretimø atomø yra daug kartø mažesni už regimøjø elektromagnetiniø bangø ilgá. Pagal Kulono dësná elektronai, judëdami šioje gardelëje, patiria periodiná potencialiná lauk¹ jiems s¹veikaujant su silicio branduoliais. Šios s¹veikos rezultate atsiranda galimos leistinos ir draustinës energijos bûsenos. Idealiuose silicio kristaluose, draustinëse energijos bûsenose, elektronø niekada nerasime. Taèiau mes nagrinëjame ne idealius atvejus, bet susiduriame su realiais kristalais, kurie gali ágauti tam tikras energijos vertes ir draudžiamos energijos bûsenose, jeigu kristalinë gardelë nëra visiškai ideali, dël atsiradusiø tuštumø, priemaišø ar tam tikrø defektø.[7, 9]

Fotoninê draustinê juost¹ turinèios medžiagos yra panašios savo sandara á puslaidininkines, tik atstumai tarp jø yra daug didesni. Paprasèiausias fotoninio kristalo pavyzdys bûtø stiklinis blokas, kuriame sugrêžiota daugybë netoli viena kitos esanèiø cilindriniø skyliø, kuriø skersmuo maždaug šviesos bangos ilgio. Išgrêžtos skylës yra analogiškos puslaidininkiná kristal¹ sudarantiems atomams. Apskritai paëmus, ne visada atstumas tarp skyliø turi bûti lyginamas su šviesos bangos ilgiu, kurios savybes norima valdyti, kadangi matomosios šviesos bangos ilgiai yra maždaug nuo 400 nm iki 700 nm, o daugumos korinio ryšio telefonø vartojamos apie 35 cm ilgio bangos.[6]

Á skylët¹ medžiag¹ patenkanti šviesa lûš ir dalinai atsispindës daugybëje vidiniø ribø tarp stiklo ir oro. Sudëtingas persiklojanèiø atspindëtø pluošteliø raštas sustiprës arba nuslops priklausomai nuo šviesos bangos ilgio, jos sklidimo kristale krypties, stiklo lûžio rodiklio ir visø skyliø dydžio bei jø padëties. Idealus, tam tikro - siauro bangos ilgiø ruožo spinduliuotës nuslopinimas visomis kryptimis bus ekvivalentiškas draustinei elektronø energijø juostai puslaidininkyje: t¹ juost¹ atitinkanti šviesa negalës sklisti kristalu. Keièiant draustinës juostos dariná, pavyzdžiui, užpildant tam tikras skyles, galima sulaukti kitø efektø, panašiø á tuos, kurie vyksta elektroniná puslaidininká legiruojant. Dažnai fotoniniai kristalai gaminami iš elektroniniø puslaidininkiø medžiagø, todël kristale vienu metu gali bûti ir elektroninë, ir fotoninë draustinë juosta.

5. Demonstracija

Šviesos sklidimo priklausomybës nuo temperatûros fotonininiame kristale demonstracija: Šviesos sklidim¹ fotoniniu kristalu (1a pav.). Užpildžius opal¹ skystuoju kristalu, prie pavyzdžio buvo pritvirtinti elektrodai (1b pav.). Šviesa sklinda bangolaidyje, sukurus elektriná lauk¹ (1c pav.).

1 pav. Fotoninio kristalo bangolaidis su defektine moda.

1a. pav. 1b. pav. 1c.pav.

Šviesos sklidimo priklausomybës nuo temperatûros fotonininiame kristale demonstracija: