OBJEKTO ATSAKO Á POVEIKÁ TYRIMAS

OBJEKTO ATSAKO Á POVEIKÁ TYRIMAS

Darbas su kompiuterio valdomais prietaisais („Computer Controlled Instruments – CCI“)

Laboratorinis darbas Nr 4

Darbo tikslas.

1. Išmokti dirbti sistemoje CCI.

2. Išmatuoti ir paskaièiuoti objekto atsak¹ á poveiká, naudojantis atsaku á test-impuls¹ ir Diuamelio (Duhamel) integralu.

CCI. Tai pati tobuliausia funkciniu atžvilgiu kompiuterizuotø eksperimentø sistema. Kiekvienas á sistem¹ áeinantis prietaisas ar árenginys turi visas schemines ir programines priemones, reikalingas ryšiui su AK ar kitais árenginiais s¹sajoje palaikyti. Sudëtingesni prietaisai gali turëti kelet¹ skirtingø s¹sajø. Šiame darbe naudojamas skaitmeninis oscilografas turi s¹sajas RS232, GPIB ir Centronics, programuojamas generatorius – USB, GPIB ir LAN. Iš kitos pusës, kai kurie specializuoti prietaisai bûna nenumatyti autonominiam darbui ir gali dirbti tik su kompiuteriu.

Tokios sistemos plëtimas tiek fiziniu tiek funkciniu požiûriu praktiškai neribotas. Kaip taisyklë, kiekvieno prietaiso komplekte yra programø paketai standartinëms funkcijoms atlikti. Sistemai valdyti visumoje yra sukurtos specialios programinës aplinkos, pavyzdžiui, valdymo kalba „Standart Commands for Programmable Instruments (SCPI)“.

Personalui, nesusipažinusiam su programavimo pagrindais, sukurtos grafinës aplinkos, kaip antai „Virtual Equipment Environment (VEE)“. Pastaruoju atveju reikalingi aparatûros ryšiai bei darbo algoritmas parenkami ekrane atitinkamai sujungiant atskirus prietaisus vaizduojanèius grafinius simbolius.

Prie trûkumø priskirtina:

didelë sistemos kaina (j¹ padidina kiekviename prietaise ir programinëse dalyse esanèios priemonës ryšiui per s¹sajas),

kartais neámanoma pasiekti norimø techniniø parametrø vieno gamintojo prietaisais ir árenginiais (Iš kitos pusës vienos firmos gaminiø nomenklatûros ribose bûna paprastesnis programinis valdymas),

sunkiai suderinamos atskirø firmø gamintø prietaisø valdymo aplinkos.

Mûsø darbe oscilografas TDS 2022 Tektronix prijungtas prie AK s¹saja RS232, programuojamas generatorius 33220A Agilent Technologies – s¹saja USB.

Teorija. Daugelá realiø objektø galime ásivaizduoti keturpoliais, t.y. turinèiais du áëjimo „gnybtus“ bei du išëjimo „gnybtus“ (1a pav). Žinoma, gnybtai tiesiogine prasme bûna tik elektrinëse grandinëse, taèiau keturpoliø teorijos išvados tinka ir kitokios prigimties objektams. Šiame darbe naudosimës elektriniø grandiniø keturpoliø nagrinëjimo metodais, kadangi jie labiau išvystyti.

Teorijoje ir eksperimentuojant svarbu žinoti, kaip objektas reaguos á koká tai áëjimo signal¹, t.y. svarbu žinoti objekto atsak¹ á poveiká. Skaièiuojant atsak¹ plaèiai panaudojami taip vadinami test-impulsai - delta funkcija δ(τ) ir laipto funkcija Δ(τ), išreiškiami taip:

= 0, kai τ<t-Δt ir τ>t+Δt, bei δ(τ)>0, kai τ=(t-Δt)( t+Δt), (1)

bet

(2)

ir

0, kai τ<t bei Δ(τ)= 1, kai τ>=t, (3)

èia t – laikas, τ – papildomas kintamasis, turintis laiko prasmê. Matom, kad delta funkcija δ(τ) ir laiko ašis apriboja vienetiná plot¹.

a b

1 pav. Keturpolis (a); jo áëjimo signalas (b).

Griežtai imant, šios abi funkcijos praktikoje nerealizuojamos (poveikio šaltinis turëtø bûti begalinës galios), bet prie jø galima pakankamai priartëti. Tad bet koká áëjimo signal¹ galima ásivaizduoti kaip sum¹ periodiškai pasikartojanèiø delta funkcijø:

(4)

arba laipto funkcijø:

(5)

èia U_in(τ), dU_in(τ)/dτ – signalo ir jo išvestinës (pirmojo skirtumo) reikšmës diskretiniame laike τ , Δτ – delta ar laipto funkcijos pasikartojimo periodas. 1b pav. U_in atvaizduota, kaip superpozicija greta viena kitos išdëstytø delta funkcijø (punktyrai) arba viena ant kitos išdëstytø ir perstumtø laipto funkcijø (ištisinë linija). Delta funkcijø „amplitudës“ lygios signalo vertei duotu laiko momentu, laipto funkcijø – signalo pokyèiui per laik¹ Δτ, tai yra., (dU_in(τ)/dτ)· Δτ.

Žinant objekto atsak¹ g(t) á delta funkcij¹ ar atsak¹ h(t) á laipto funkcij¹, sistemos išëjimo signalas gali bûti išreikštas taip:

(6}

ir

(7)

èia U_in(0) - áëjimo signalo reikšmë pradiniu laiko momentu.

Formulës (6) ir (7), parašytos analoginëje formoje, vadinamos Diuamelio (Duhamel) integralu. Jos leidžia apskaièiuoti atsak¹ á sudëting¹ poveiká kaip sum¹ atsakø á eilê test – impulsø (2 pav.). Paprastai atsak¹ á test-impuls¹ bûna nesunku paskaièiuoti ar išmatuoti.

2 pav. Objekto atsakas kaip suma atsakø á eilê test-impulsø.

Tyrimo objektas. Mes tirsime pjezoelement¹ – cilindrinê pjezoelektriko plokštelê, kurios du paviršiai metalizuoti ir prie jø prijungti laidai (3a pav). Tokioje plokštelëje, jei tai X-pjûvio kvarcas, ar atitinkamai poliarizuota pjezokeramika, galima iššaukti storio virpesius, prijungus kintam¹j¹ átamp¹. Šie virpesiai itin išauga, kai plokštelës storyje išsidësto pusë bangos – pjezoelementas rezonuoja. Rezonanso aplinkoje pjezoelemento elektrines savybes pakankamai pilnai atvaizduoja jo ekvivalentinë elektrinë schema, atvaizduota 3b pav. punktyriniame keturkampyje.

Talpa C₀ , vadinama statine talpa, atvaizduoja pjezoelemento fizinê elektrinê talp¹ ir nuo prijungtos átampos dažnio nepriklauso. Elementai C ir L – dinaminë šaka - atvaizduoja virpanèios pjezoplokštelës paskirstyt¹j¹ masê ir elastingum¹, R – energijos nuostolius. Kaip poveiká paimsime srovê i; jei pjezoelementas prijungtas prie átampos šaltinio per didelës varžos rezistoriø R_g , tai i proporcinga U_in.

Pjezoelemento atsak¹ á laipto funkcij¹ Δ(τ), - srovës šuolá galima bûtø rasti išsprendus atitinkam¹ diferencialinê lygtá. Kokybiškai já galima ásivaizduoti kaip tiesiškai auganèios átampos (srovës integralas talpoje C₀) ir savøjø harmoningøjø grandinës LCR svyravimø superpozicij¹. Eksperimentiškai registruota átampa parodyta 4 pav. Ji šiek tiek nukrypsta nuo aprašytosios dël apytikrio integravimo talpoje.

Meandro formos signalas (trys srovës šuoliai), parodytas 5 pav., buvo panaudotas matuoti pjezoelementø elektromechaninio ryšio koeficientui [1]. Impulso ilgis T parenkamas lygiu savøjø svyravimø periodui. Diuamelio integralas (7) šiuo atveju virsta trijø pavaizduotø 4 pav. funkcijø h(t) suma: pirma ir treèia to pat poliaringumo ir dydžio, antroji priešingo poliaringumo ir dvigubo dydžio, antroji atsilikus per T/2, treèioji per T, t.y.

U_is= h(t) -2 h(t-T/2) + h(t-T). (8)

a

b

3 pav. Tiriamas objektas – pjezoelementas (a); jo ekvivalentinë elektrinë schema (b, punktyras). R_g – išorëje prijungtas rezistorius.

4 pav. Pjezoelemento atsakas h(t) á laipto funkcij¹.

5 pav. Srovës impulso forma.

a

b

6 pav. Eksperimentinis (a) ir paskaièiuotas pagal (8) formulê (b) pjezoelemento atsakas á srovës meandr¹.

Eksperimentiškai registruotas ir paskaièiuotas pagal (8) formulê atsakai á meandro formos sroves impuls¹ parodyti 6a ir 6b pav. Jie labai panašûs; paskaièiuotame atsake jauèiasi triukšmai, nes (7) f-lëje esantis diferencijavimo operatorius išryškina triukšmus.

Kiti test-impulsai. Praktikoje naudojami ir kitokie test-impulsai, pavyzdžiui, impulsas, turintis eksponentiná priekiná front¹. Mes pasiûlëme [2] naudoti vien¹ sinusinës srovës period¹ (7 pav.). Jo periodas T parenkamas lygiu savøjø svyravimø periodui. Toká srovës impuls¹ lengviau generuoti {jis gali bûti gaunamas išpjaunant iš nepertraukiamos sinusinës vien¹ ar kelis periodus), jis neturi staèiø frontø, kurie, griežtai imant, nerealizuojami.

Pjezoelemento atsak¹ sudarys sinusinës srovës integralas talpoje C₀ ir savieji virpesiai . Já nesunku paskaièiuoti teoriškai naudojantis atsaku á laipto funkcij¹ ir 7 formule. Eksperimentiškai gautas atsakas s(t) parodytas 8 pav.

Savo ruožtu, vienas srovës periodas gali bûti panaudojamas kaip test-impulsas skaièiuojant atsak¹ á srovës radijoimpuls¹ – kelet¹ sinusinës srovës periodø.

Radijoimpuls¹ galime taip išreikšti:

(9)

èia N – periodø skaièius impulse, T – periodas, SIN(t) =i₀ sin(2πt/T), kai t =0T, bei SIN(t) = 0 kitu laiku, i₀ – srovës amplitudë. Išëjimo átampa bus:

(10)

èia s(t) – pjezoelemento atsakas á srovës impuls¹ SIN(t). Paskaièiuotas pagal (10) formulê ir eksperimentiškai išmatuotas atsakas, kai N=3, parodytas 9 pav.

Aparatûra. Naudojamos aparatûros struktûrinë schema parodyta 10 pav.

Prie pjezoelemento 1 per rezistoriø 2 prijungtas tipo 33220A funkcinis generatorius 5. Kitas pjezoelemento elektrodas sujungtas su žemës kontaktu 3. Pirmas skaitmeninio oscilografo 4 (TDS 2022) kanalas prijungtas prie pjezoelemento, kitas – prie funkcinio generatoriaus 5. Asmeninis kompiuteris (AK) 6 per s¹saj¹ 7 sujungtas su blokais 4 ir 5.

7 pav. Srovës impulso SIN(t) forma.

8 pav. Pjezoelemento atsakas s(t) á srovës impuls¹ SIN(t).

Darbo eiga.

Kadangi tarp standartiniø impulsø, kuriuos gali generuoti generatorius 33220A, nëra meandro formos impulso, já užprogramuosime su AK. Tam tikslui namuose su bet kokia programine áranga pasiruošiame ir atsinešame vienmatá masyv¹:

U(n)=0, kai n=1 ir kai n=163816384,

ir

U(n)=1, kai n=2819,

ir

U(n)=-1, kai n=8201637.

a

b

9 pav. Pjezoelemento atsakas á srovës radioimpuls¹, kai n = 3; a – paskaièiuotas pagal (10) formulê, b- registruotas eksperimentiškai.

Ájungiame AK, TDS 2022 ir 33220A. Laikiklyje átvirtiname tiriam¹já pjezoelement¹.

Generatoriuje parenkame impulsiná režim¹ (Pulse), impulso ilgá (Widht) – 100 μs, period¹ (Period) – 10 ms, amplitudê (Ampl) – 10 Vpp. Paduodame signal¹ á tiriam¹já element¹, paspausdami Output.

Oscilografe paspaudžiame AUTO SET. Stebime atsak¹. Rankenëlëmis SEC/DIV, VOLTS/DIV, ir POSITION bei generatoriuje keisdami Ampl pasiekiame vaizd¹ kaip ir 4 pav.( beveik vis¹ ekran¹ turi užimti tiesiškai kylanti átampa su ant jos uždëtais 4 - 8 savøjø svyravimø periodais). Ávertiname period¹ T.

10 pav. Aparatûra: 1- pjezoelementas, 2 – rezistorius, 3 – žemës kontaktas, 4 – skaitmeninis oscilografas TDS 2022, 5 – funkcinis generatorius 33220A, 6 – AK, 7 – s¹saja.

AK aktyvuojame Openchoise Desktop ikon¹. Pasiruošiame kaupti informacij¹ ((Select Instrument, ASRL::INSTR, Identify, OK). Kaupiame paspaudê Screen Capture, Get Screen. Ásirašome vaizd¹ pav.: jpg formate.

Išbandome vienkartinio ávykio registravim¹ oscilografu. Generatoriuje parenkame sinchronizuojamo paketo režim¹ (Burst, Cycles 1 Cyc, Trigger). Dabar bus generuojamas vienintelis impulsas kiekvien¹ kart¹, paspaudus Trigger. Oscilografe parenkame režim¹ SINGLE SEQ. Užsidega Ready. Paspaudus Trigger oscilografas registruoja ávyká, signalizuodamas Acq Complete.

Grážtame á buvusá režim¹ (generatoriuje Trigger Setup, Source, Int, DONE), oscilografe RUN/STOP.

Skaièiavimams bus reikalinga informacija laike nuo atsako pradžios apimanti 4 - 6 savøjø svyravimø periodus. Pasirenkame, kiek tai turi atitikti taškø (visas ekrano plotis – 2500 taškø) ir parenkame SEC/DIV ir POSITION padëtá. Árašome csv formate ( AK paspaudê Get waveform, Select channel, CH OK ).

AK aktyviname ikon¹ Waveform Editor. Nuskaitome savo atsinešt¹ masyv¹. Jo nesant nupiešiame staèiakampá meandr¹, kurio parametrai duoti 1 punkte. Siunèiame já á 33220A (Communications, Send Waveform, lange Connections Dialog: USB::, Identify Instruments, Connect, Close, lange Send Arbitrary: Send, lange Waiting: OK, lange Send Arbitrary: Close. Kai impulsas nusiunèiamas, 33220A indikuoja Arb.

Parenkame period¹. Mûsø meandro trukmë 10 kartø trumpesnë už pasikartojimo period¹, todël j¹ parenkame 10 k. didesná už 4 p. nustatyt¹ T (33220A padëtyje Period).

Generatoriuje parenkame sinchronizuojamo paketo režim¹ (Burst, Cycles 1 Cyc, Trigger, Burst Period – 10 ms). Oscilografe paspaudžiame AUTO SET. Stebime atsak¹. Rankenëlëmis SEC/DIV, VOLTS/DIV, ir POSITION bei generatoriuje keisdami Ampl pasiekiame vaizd¹, panašø kaip 6 pav. Paspaudê Arb ir reguliuodami Period prideriname meandro trukmê prie savøjø virpesiø (trikampio ir sinusinës periodo trukmës turi sutapti). Ásirašome vaizd¹ kaip ir p. 5. Patiksliname T reikšmê.

Generatoriuje parenkame harmoningosios átampos režim¹ (Sine, Ampl -10 Vpp). Period¹ paimame lygø nustatytam 11 p. Ájungiame paketo režim¹ (Burst, Cycles – 1 Cyc, Burst period – 10 ms). Oscilografe (AUTO SET, SEC/DIV, VOLTS/DIV, ir POSITION) bei generatoriuje keisdami Ampl pasiekiame vaizd¹ kaip ir 8 pav.

AK aktyviname ikon¹ Openchoise Desktop. Ásirašome informacij¹, reikaling¹ skaièiavimams, kaip ir 8 p.

Parenkame dëstytojo duot¹ N periodø skaièiø pakete (Burst, Cycles – Cyc). Ásirašome vaizd¹ kaip ir p. 5.

Namuose naudodamiesi bet kokia programine áranga išskaièiuojame atsak¹ á srovës meandr¹ pagal (8) formulê ir 8 p. duomenis. Gaut¹ grafik¹ sugretiname su registruotu 11 p. Pagal (10) formulê ir 13 p. duomenis skaièiuojame atsak¹ á radijo impuls¹ ir sugretiname su vaizdu, registruotu 14 p.

Paruošiame ataskait¹.

LITERATÛRA

2. G01 R 29/22.