Gyventojų statistinis tyrimas

ĮVADAS

Mano savarankiško darbo, ekonominės statistikos tyrimo objektas yra - gyventojų skaičius Lietuvoje. Viena iš pagrindinių Lietuvos problemų yra nuolatinis gyventojų skaičiaus matėjimas. Lietuvoje dabar gyvena apie 3 milijonai 463 tūkstantis nuolatinių gyventojų. Tai yra 5 proc. matiau nei prieš 12 metų.

Statistikos vienetas – Lietuvos gyventojai.

Šio darbo tikslas – ištirti Lietuvos gyventojų skaičiaus kitimo tendencijas per pastaruosius penkis metus.

Darbo metodika - internetinių puslapių bei statistinių leidinių studijavimas.

Pirmame skyriuje išanalizuosiu gyventojų skaičiaus kitimą, apskaičiuosime absoliutinius, santykinius dydtius, vidutinius rodiklius, variacijos rodiklius, dinamikos eilučių rodiklius.

Antrame skyriuje paprognozuosiu gyventojų skaičių 2003 – 2004 m. naudojant dinamikos eilučių ekstrapoliaciją bei tiesinį trendą.

1. GYVENTOJŲ STATISTINIS TYRIMAS

Šiam tyrimui naudota 2003 metų medtiaga iš Lietuvos statistikos metraščių bei statistikos departamento internetinio puslapio.

Analizei panaudosime keletą lentelių – tai gyventojų skaičius metų pradtioje tūkstančiais . Savo darbe aš nagrinėsiu 5 m. laikotarpio duomenis.

1 lentelė

GYVENTOJŲ SKAIČIUS LIETUVOJE 1999 -2003 METŲ PRADTIOJE, TŪKST.

Šaltinis: Gyventojų skaičius metų pradtioje, tūkstančiais;

www.std.lt

1 lentelėje matome, kaip kito gyventojų skaičius nuo 1999 m. iki 2003 m. Iš lentelėje pateiktų duomenų matyti, kad didtiausias gyventojų skaičius buvo 1999 metais ir tai sudarė 3536,4 tūkst. gyventojų, o matiausias gyventojų skaičius utregistruotas 2003 metais t.y. – 3462,6 tūkst. gyventojų. Lyginant 1999 metų duomenis su 2003 metų duomenimis matome, kad gyventojų skaičius nuolat matėja.

Pagal 1 lentelėje pateiktus duomenis grafiškai pavaizdavome, kaip 1999 – 2003 m. keitėsi Lietuvos gyventojų skaičius.

1.1 pav. Gyventojų skaičius, tūkst.

Analizuojat 1 paveikslą matome, kad gyventojų skaičius Lietuvoje 1999 – 2003 metais matėja. 2001 metus palyginus su 2000 metais gyventojų skaičiaus sumatėjimas yra labiausiai pastebimas, tai sudaro – 25,1 tūkst. gyventojų. Lyginant 2002 metus su 2001metais gyventojų sumatėjimas buvo pats matiausias tai sudaro 11,4 tūkst. gyventojų.

2 lentelėje pateiksiu gyventojų skaičių pagal lytį.

2 lentelė

VYRŲ IR MOTERŲ SKAIČIUS 1999 – 2003 METAIS, TŪKST..

Šaltinis: Gyventojų skaičius metų pradtioje, tūkstančiais;

www.std.lt

Analizuojant 2 lentelę galima pasakyti, kad visais nagrinėjamais laikotarpiais moterų buvo daugiau negu vyrų.

Remiantis 2 lentele vyrų ir moterų skaičių pavaizduosiu grafiškai:

1.2 pav. Gyventojų skaičius metų pradtioje, tūkst..

Gyventojų skaičiaus kitimui nustatyti, vien absoliutinių dydtių nepakanka. Todėl išsamesnei analizei apskaičiuosime jų santykinius dydtius.

1.1 Santykinių dydtių apskaičiavimas

Duomenis paimsime iš antros lentelės ir įrašysime į 3 lentelę.

3 lentelė

GYVENTOJŲ SKAIČIUS LIETUVOJE 1998 -2002 METŲ PRADTIOJE, TŪKST.

Pirmiausiai apskaičiuosiu dinamikos bazinius santykinius dydtius, naudojant ( 1 ) formulę. Baziniais metais pasirinkti 1999 metai:

S _{dinamikos bazinis}   =

S _{dinamikos bazinis}   =

S _{dinamikos bazinis}   =

S _{dinamikos bazinis}   =

Palyginę gautus duomenis matome, kiek pasikeitė gyventojų skaičius Lietuvoje nuo 1999 iki 2003 metų. Gyventojų skaičius 2000 m. palyginus su baziniais ( 1999 m. ), sumatėjo 0,7 %. 2001 metais sumatėjo 1,4 %, 2002 metais sumatėjo 1,8 %  ir 2003 metais sumatėjo 2,1 %.

Naudojant ( 2 ) formulę apskaičiuosiu santykinius dinamikos grandininius dydtius:

S _{dinamikos grandininis}   =

S _{dinamikos grandininis}   =

S _{dinamikos grandininis}   =

S _{dinamikos grandininis}   =

Palyginę gautus duomenis matome, kad gyventojų skaičius Lietuvoje matėja kasmet, gana tolygiai. Gyventojų skaičius Lietuvoje 2000 metais palyginus su 1999 metais, 2001 su 2000 metais sumatėjo 0,7 ,o 2002 su 2001 metais ir 2003 palyginus su 2002 sumatėjo 0,4 %.

Apskaičiuotus santykinius dydtius pateiksiu 4 lentelėje:

4 lentelė

DINAMIKOS SANTYKINIAI DYDTIAI

Naudojantis ( 3 ) formule paanalizuosiu struktūrinius santykinius dydtius.

Moterų santykiniai struktūros dydtiai:

S _{struktūros/1999} =

S _{struktūros/2000} =

S _{struktūros/2001} =

S _{struktūros/2002} =

S _{struktūros/2003} =

Vyrų santykiniai struktūros dydtiai:

S _{struktūros/1999} =

S _{struktūros/2000} =

S _{struktūros/2001} =

S _{struktūros/2002} =

S _{struktūros/2003} =

Palyginę gautus duomenis matome, kad nagrinėjamos visumos didesnę dalį sudaro moterys negu vyrai. Moterų skaičius 1999 metais sudarė 53,1 % visų gyventojų, 2000 – 2001 metais sudarė 53,2 % ir 2002 -2003 metais moterų skaičius sudarė 53,3 % visų gyventojų.

Naudojantis ( 4 ) formule apskaičiuosiu koordinacijos santykinius dydtius:

S _{koordinacijos/1999} = 4

S _{koordinacijos/1999} =

S _{koordinacijos/2000} =

S _{koordinacijos/2000} =

S _{koordinacijos/2001} =

S _{koordinacijos/2001} =

S _{koordinacijos/2002} =

S _{koordinacijos/2002} =

S _{koordinacijos/2003} =

S _{koordinacijos/2003} =

Apskaičiuotus koordinacijos santykinius dydtius pateiksime 5 lentelėje.

5 lentelė

KOORDINACIJOS SANTYKINIAI DYDTIAI

Palyginę gautus duomenis matome, kad 1999 – 2003 metais vienam vyrui Lietuvoje teko 1,14 moters. O vienai moteriai teko – 0,88 vyro.

Naudojantis ( 5 )formule paanalizuosiu koks yra gyventojų paplitimas Lietuvos teritorijoje:

S _{intensyvumo/1999} =

S _{intensyvumo/2000} =

S _{intensyvumo/2001} =

S _{intensyvumo/2002} =

S _{intensyvumo/2003} =

Iš gautų duomenų matome, kad gyventojų paplitimo intensyvumas Lietuvos teritorijoje matėja kasmet.

Gyventojų skaičiaus vidutinių rodiklių apskaičiavimas

Vidutinį vyrų ir moterų skaičių bei bendrą gyventojų skaičių apskaičiuosiu pagal

( 6 ) formulę:

tūkst. gyventojų.

tūkst. vyrų.

tūkst. moterų.

Apskaičiuosime ir progresyvinius vidurkius:

tūkst. gyventojų

tūkst. vyrų

tūkst. moterų.

Apskaičiavus vidutinį gyventojų lygį, matome, kad vidutinis gyventojų lygis 1999 – 2003 m. yra 3494,7 tūkst. gyv., tuo tarpu progresyvinis vidurkis yra 3524,3 tūkst. gyv.

Norint visapusiškai apibūdinti Lietuvos gyventojų skaičių, be vidutinių lygių, būtini rodikliai, rodantys potymio variacijos lygį ir laipsnį.

1.3 Gyventojų skaičiaus variacijos matavimas

Variacijos utmojis ( 7 ) formulė.

3536,4 – 3462,2 = 74,2 tūkst. gyventojų

Vidutinis tiesinis nuokrypis ( 8 ) formulė.

= 23,7 tūkst. gyventojų.

Apskaičiavę matome, kad nuokrypis nuo vidurkio yra 23,7 tūkst. gyventojų.

3494,7 23,7 tūkst. gyventoj

Dispersija. ( 9 ) formulė.

Vidutinis kvadratinis nuokrypis ( 10 ) formulė.

tūkst. gyventojų.

Apskaičiavę matome, kad vidutinis gyventojų skaičius svyruoja nuo 3468,2 iki 3521,2 tūkst. gyventojų.

Variacijos koeficientas.( 11 ) formulė.

Apskaičiavus šiuos rodiklius galima teigti, kad aritmetinis rodiklis gana tiksliai parodo nagrinėjamą visumą, nes variacijos koeficientas yra tik 0,76 % ( variacija mata ).

Dinamikos eilučių rodiklių apskaičiavimas

Naudojantis dinamikos eilučių rodiklių apskaičiavimo formulėmis, apskaičiuosiu gyventojų analitinius ir vidutinius rodiklius.

Analitinių rodiklių apskaičiavimas

Naudojant ( 12 ) formules apskaičiuosiu absoliutinius pokyčius. Tai dviejų dinamikos eilutės lygių skirtumas. Apskaičiuosiu bazinius ir grandininius absoliutinius pokyčius. Gautus rezultatus pateisiu 6 lentelėje.

6 lentelė

GYVENTOJŲ ABSOLIUTINIAI POKYČIAI, TŪKST.

Metai	Gyventojų skaičius	Absoliutiniai pokyčiai
		Baziniai	Grandininiai

Analizuojant 6 lentelės duomenis matome, kad nuo 1999 metų iki 2003 metų gyventojų skaičius sumatėjo 74,2 tūkst. Lyginant 2002 metus su 2001 metais gyventojų skaičiaus sumatėjimas buvo matiausias ir tai yra 11,4 tūkst.

Apskaičiuosiu kitimo( didėjimo, matėjimo) (13) formulė ir pokyčio ( padidėjimo, sumatėjimo) tempus ( 14 ) formulė. Kitimo tempas – tai dviejų dinamikos eilutės lygių santykis. Pokyčių tempai apskaičiuojami iš kitimo tempo atėmus 100, kai jei išreiškiami procentais.

Apskaičiuosiu bazinius ir grandininius kitimo ir pokyčių tempus, taip pat pokyčio tempo 1 procento absoliutinę reikšmę ( 15 ) formulė ir pateiksiu 7 lentelėje.

7 lentelė

GYVENTOJŲ SKAIČIAUS KITIMO IR POKYČIO TEMPAI

Baziniai kitimo tempai rodo, kad Lietuvoje gyventojų skaičius 2000 m. palyginus su 1999 – 2003 m. sumatėjo. Grandininių kitimų tempų duomenimis, 2000 m. palyginus su 1999 m., 2001 m. su 2000 m gyventojų skaičiaus matėjimo tempai buvo vienodi ir tai sudarė 99,3 %, o palyginus 2002 m. su 2001 m ir 2003 m. su 2002 m.. gyventojų skaičius sumatėjo ir sudarė 99,6 %.

Baziniai pokyčio tempai rodo, kad Lietuvoje gyventojų skaičius, lyginant su 1999 m kiekvienais metais matėjo.

Vidutinių dinamikos rodiklių apskaičiavimas

Norėdami atlikti išsamų statistikos tyrimą apskaičiuosiu vidutinius dinamikos eilučių kitimo rodiklius.

Vidutinis dinamikos eilutės lygis apskaičiuojamas pagal paprasto aritmetinio vidurkio formulę, nes dinamikos eilutė yra periodinė. Remiantis 1.2 skyrelio duomenimis, vidutiniai dinamikos eilučių rodikliai yra: vyrai –1630,9tūkst., moterys –1856,1tūkst., iš viso gyventojų 3487,0 tūkst.

Analizuojant dinamikos eilutes, apskaičiuojamas absoliutinių pokyčių ( didėjimo/matėjimo) vidurkis (16) formulė.

tūkst. vyrų

tūkst.moterų

tūkst gyventojų

Kasmet vidutiniškai gyventojų skaičius sumatėja 18,6 tūkst. Moterų skaičius sumatėja 8,4 tūkst. Vyrų skaičius vidutiniškai sumatėja 10,1 tūkst.

Analizuojant bedarbių dinamiką per ilgesnį laikotarpį, apskaičiuojamas kitimo ( didėjimo/ padidėjimo)vidurkis pagal geometrinio vidurkio formulę ( 17 formulė).

vyrų

moterų

gyventojų iš viso

Vidutinis padidėjimo tempas ( 18 ) formulė.

vyrai

moterys

gyventojai iš viso

Apskaičiuoti rodikliai rodo, kad Lietuvoje gyventojų skaičius 1999 – 2003 m. kasmet vidutiniškai sumatėja 0,6 %, tačiau gyventojų vyrų kasmet sumatėja 0,7 %, moterų skaičius kasmet vidutiniškai sumatėja 0,5 %.

2. GYVENTOJŲ SKAIČIAUS PROGNOZAVIMAS

2.1 Dinamikos eilučių ekstrapoliacija

Pagal ( 19 ) formulę apskaičiuosiu prognozuojamą gyventojų skaičių 2004 ir 2005 metams:

tūkst. gyventojų

tūkst. gyventojų

Atliksiu prognozę dvejiems metams, pagal (20) formulę:

tūkst. gyventojų

tūkst. gyventojų

Atlikus prognozes matome, kad prognozuojamais metais gyventojų skaičius matės.

2.2 Gyventojų skaičiaus prognozavimas naudojant trendą

Analizuojant gyventojų skaičiaus pokyčius, svarbu nustatyti bendrą gyventojų skaičiaus kitimo kryptį ( trajektoriją) bei ją kiekybiškai aprašyti, t.y gauti jos modelį, kuris leistų įvertinti gyventojų skaičiaus lygį ateityje.

Prognozavimui pasirinksiu tiesinį trendą. Prognozuosiu gyventojų skaičių pagal 21, 22 formules. Skaičiavimus pateiksiu 8 lentelėje.

8 lentelė

GYVENTOJŲ SKAIČIAUS PROGNOZAVIMO REZULTATAI

y_t=a+bt

tūkst. gyventojų

y_t=3494,7+(-9,7)t

Pagal gautą formulę prognozuosime 2003 ir 2004 metų gyventojų skaičių.

Y₂₀₀₄ = 3494,7+(-9,7)*3=3465,6 tūkst. gyventojų

Y₂₀₀₅ =3494,7+(-9,7)*4=3455,9 tūkst. gyventojų

Prognozuojama, kad gyventojų skaičius 2004 m. sumatės ir sieks 3465,6 tūkst., 2005 m. – 3455,9 tūkst.

Rezultatų tikslumui įvertinti pagal ( 23) formulę apskaičiuosiu prognozavimo paklaidą.

Kadangi paklaida neviršija 10 %, tai prognozavimo rezultatais galima pasitikėti.

Toliau pateiksiu prognozavimo rezultatus, gautus EXCEL’iu:

2.2.1 pav. Gyventojų skaičiaus prognozė tiesiniu trendu

Gavau trendo funkciją y = -18,49x + 3550,1.Pagal gautą lygtį 2004 m. ir 2005 m. paprognozuosiu taip:

Y₂₀₀₄ = - 18,49Î 6 + 3550,1 = 3439,2tūkst.

Y₂₀₀₅ = - 18,49 Î 7 + 3550,1 = 3420,7 tūkst.

Prognozuojama, kad gyventojų skaičius 2004 m. sieks 3439,2 tūkst. 2005 m. – 3420,7 tūkst.

3. GYVENTOJŲ IR BVP TARPUSAVIO RYŠIO ANALIZĖ

Savo darbe paanalizuosiu kaip BVP įtakoja gyventojų skaičių . 9 lentelėje pateikta bendras gyventojų skaičius ir BVP 1999 – 2003 m.:

9 lentelė

GYVENTOJŲ SKAIČIUS IR BVP

Socialinių ekonominių reiškinių ryšiai datniausiai yra aprašomi tiesine regresijos lygtimi:

y_x =a + bx

Pagal matiausių kvadratų metodų reikalavimus yra sudaroma normalinių lygčių sistema:

na + bΣx = y

a + b x² = yx

Į šią lygčių sistemą įrašome 9 lentelės duomenis: y - BVP, x – gyventojų skaičius

3.1 pav. Gyventojų skaičiaus priklausomybė nuo BVP

Gautos regresijos lygties koeficientas parodo, jog BVP padidėjus 1 mln. Lt gyventojų skaičius sumatės 0,0076 tūkst. Be to, apskaičiuotas determinacijos koeficientas R2 = 0,9708 = 0,9708 100 % = 97,1 % parodo, kad 97,1 % BVP turi įtakos gyventojų skaičiui.

IŠVADOS

Atlikus gyventojų skaičiaus statistikos tyrimą, galima teigti, kad 1999 – 2003m.:

Didtiausias gyventojų skaičius buvo 1999 metais ir tai sudarė 3536,4 tūkst. gyventojų, o matiausias gyventojų skaičius utregistruotas 2003 metais t.y. – 3462,2 tūkst. gyventojų.

Gyventojų skaičius 2000 m. palyginus su baziniais ( 1999 m. ), sumatėjo 0,7 %. 2001 metais sumatėjo 1,4 %, 2002 metais sumatėjo 2,1 % ir 2003 metais sumatėjo 2,4 %.

Moterų skaičius 1999 metais sudarė 53,1 % visų gyventojų, 2000 – 2001 metais sudarė 53,2 % ir 2002- 2003 metais moterų skaičius sudarė 53,3 % visų gyventojų.

1999 – 2003 metais vienam vyrui Lietuvoje teko 1,14 moters. O vienai moteriai teko – 0,88 vyro.

Vidutinis gyventojų lygis 1999 – 2003 m. yra 3494,7 tūkst. gyv., tuo tarpu progresyvinis vidurkis yra 3524,3 tūkst. gyv.

Nuo 1999 metų iki 2003 metų gyventojų skaičius sumatėjo 74,2 tūkst. Lyginant 2002 metus su 2001 metais gyventojų skaičiaus sumatėjimas buvo matiausias ir tai yra 11,4 tūkst.

Baziniai kitimo tempai rodo, kad Lietuvoje gyventojų skaičius 2000 m. palyginus su 1999 – 2003 m. sumatėjo. Grandininių kitimų tempų duomenimis, 2000 m. palyginus su 1999 m., 2001 m. su 2000 m., gyventojų skaičiaus matėjimo tempai buvo vienodi ir tai sudarė 99,3 %, palyginus 2002 m. su 2001m. ir2003 m su2002m. gyventojų skaičius sumatėjo ir sudarė 99,6 %.

Kasmet vidutiniškai gyventojų skaičius sumatėja 18,6 tūkst. Moterų skaičius sumatėja 8,4 tūkst. Vyrų skaičius vidutiniškai sumatėja 10,1 tūkst.

Lietuvoje gyventojų skaičius 1999 – 2003 m. kasmet vidutiniškai sumatėja 0,6 %, tačiau gyventojų vyrų kasmet sumatėja 0,7 %, moterų skaičius kasmet vidutiniškai sumatėja 0,5 %.

Atlikus dinamikos eilučių ekstrapoliaciją 2004 – 2005 metams, matome, kad prognozuojamaisiais metais gyventojų skaičius matės.

Prognozė atlikta pagal trendo funkciją, leidtia prognozuoti, kad 2004m. gyventojų skaičius sumatės ir sieks 3439,2 tūkst., 2005 m. – 3420,7 tūkst.

Bendras vidaus produktas turi 97,1 % įtakos gyventojų skaičiui.

LITARATŪRA

1. V. Bartosevičienė, I Jančiukienė / Ekonominė statistika. – Kaunas, 2002 m.
2. Lietuvos statistikos metraštis / Statistikos departamentas. – Vilnius, 2002 m.
3. https://www.std.lt

Darbe naudotos formulės:

Santykinių dydtių formulės:

1. S _{dinamikos bazinis} =
2. S _{dinamikos grandininis} =
3. S _struktūros =
4. S _{koordinacijos} =
5. S _intensyvumo =

Vidurkių formulės:

6. 

Variacijos rodiklių formulės:

7. 
8. 
9. 
10. 
11. 

Dinamikos eilučių rodiklių formulės:

12. a) ۸ y y₁ – y₀

b) ۸ y y₁ – y_i-1

13. a)

b)

14. T_p T_d - 100

15. ۸ 1 % = 0,01y_i-1

16.

17.

18.

Dinamikos eiličių prognozavimo formulės:

19.

20.

21.

22.

23.