VIDUTINIO S„LYGINIO DARBUOTOJŲ SKAIČIAUS NEKILNOJAMOJO TURTO, NUOMOS IR KITOJE VERSLO VEIKLOJE ALYTAUS APSKRITYJE STATISTINIS TYRIMAS

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS

EKONOMIKOS IR VADYBOS FAKULTETAS

VADYBOS KATEDRA

VIDUTINIO S„LYGINIO DARBUOTOJŲ SKAIČIAUS NEKILNOJAMOJO TURTO, NUOMOS IR KITOJE VERSLO VEIKLOJE ALYTAUS APSKRITYJE STATISTINIS TYRIMAS

KAUNAS, 2007

TURINYS

ĮVADAS3 

1. Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje statistinio tyrimo teorinis pagrindimas..4

1.1. Statistinių lentelių naudojimas atliekant vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje statistinį tyrim¹ 4

1.2. Statistinių duomenų grafinis vaizdavimas6

1.3. Formulių naudojimas atliekant statistinį tyrim¹.7

2. Alytaus apskrities vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuo - mos ir kitoje verslo veikloje statistinio tyrimo eiga ir instrumentai.11

3. Statistinio tyrimo, atlikto, vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo tur - to, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje, rezultatai13

IŠVADOS..31

LITERATŪRA..32

PRIEDAI33

ĮVADAS

Statistika – tai ne paprastas skaičiavimas, o sistemingas ir tikslingas požymių ir daiktų žymėjimas skaitmenimis, atsižvelgiant į tam tikras jų ypatybes.

Dabartinė statistika apibūdinama sekančiai : „ Statistika – tai metodologinis taikomasis mokslas, tiriantis skaitmeninių duomenų rinkimo, sisteminimo,analizės ir interpretacijos metodus ir jų taikym¹“.[1]

Kiekvieno statistinio tyrimo tikslas – apibendrintų duomenų gavimas ir siekimas atskleisti tų reiškinių visumos bendr¹sias s¹vybes konkrečiomis vietos ir laiko s¹lygomis.

Kursinio darbo objektas – vidutinio s¹lyginio darbuotojų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje skaičiaus kitimas Alytaus apskrityje 1995 – 2005 metais.

Šio statistinio tyrimo tikslas – ištirti vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje kitim¹ ir išanalizuoti gautus duomenis Alytaus apskrityje ir jai priklausančiose savivaldybėse 1995 – 2005 metais.

Uždaviniai, iškelti šiam tiriamam darbui atlikti:

1. Atrinkti statistinius instrumentus, tinkamus įvertinti nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje ir jo savivaldybėse vidutiniam s¹lyginiam darbuotojų skaičiui ištirti.
2. Atlikti statistinių duomenų analizź, nustatyti galimas prielaidas ir tendencijas vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus pokyčiui.
3. Darbo apibendrinimui pateikti atlikto tyrimo išvadas.

Pirmoje darbo dalyje pateiksiu statistinių lentelių apibūdinim¹, aprašysiu grafikų, naudojamų praktinėje analitinėje dalyje rūšis, o taip pat formules, reikalingas atitinkamies rodikliams apskaičiuoti. Metodinėje dalyje aprašyti veiksmai ir priemonės, kurių prireikė analizuojant viduti – nio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje kitimui

Alytaus apskrityje. Praktinėje dalyje pateikiami visi grafikai ir lentelės, kurie buvo panaudoti atliekant statistinį tyrim¹.

Darbo pabaigoje pateikiamos išvados, o taip pat priedai, kuriuose atlikti reikalingi skaičiavimai.

VIDUTINIO S„LYGINIO DARBUOTOJŲ SKAIČIAUS NEKILNOJAMOJO TURTO, NUOMOS IR KITOJE VERSLO VEIKLOJE STATISTINIO TYRIMO TEORINIS PAGRINDIMAS

Statistinių lentelių naudojimas atliekant vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje statistinį tyrim¹

Statistinei analizei darbe atlikti naudojami statistiniai duomenys kurie yra susisteminti statistinėje lentelėje.

Statistinė lentelė – tai pagal tam tikr¹ eilučių ir stulpelių sistem¹ išdėstyta statistinė informacija apie socialinius ekonominius reiškinius. (V. Gudonavičiūtė – Bartosevičienė, „Ekonominė statistika“ II dalis, 1997). Statistinės lentelės yra labai svarbios, nes jomis galime vaizdingiau ir aiškiau nei žodiniu tekstu atvaizduoti turimus statistinius duomenis. Anot V. Gudonavičiūtės – Bartosevičienės („Ekonominė statistika“ II dalis, 1997) šis duomenų vaizdavimo būdas taip pat yra nuoseklesnis, logiškesnis ir užima mažiau vietos nei žodinis tekstas. Statistinių lentelių privalumas yra tas, kad jų pagalba galima kompaktiškai pateikti duomenis.

Statistinės lentelės pagrindiniai elementai – veiksnys ir tarinys. (V. Gudonavičiūtė – Bartosevi - čienė, „Ekonominė statistika“ II dalis, 1997 ir Ona Gražytė – Molienė, „Statistika 1“,2004).

Tipinės statistinės lentelės turi turėti tam tikrus elementus. Juos vienodai įvardija ir V. Gudonavi - čiūtė – Bartosevičienė, „Ekonominė statistika“ II dalis, 1997 ir R. Valkauskas, „Statistika“, 2002:

1) lentelės numeris (Monografijose, pranešimuose, tezėse, kasmetinėse firmų ataskaitose ir kitur statistinės lentelės numeruojamos lygiagrečiai su pavadinimu dešiniajame lapo krašte rašant „1 lentelė“, „2 lentelė“, o jeigu tekste yra daug lentelių, jas galima numeruoti suskirstant į atskirus skyrius, pvz. „1.1 lentelė“, „1.2 lentelė“. Statistines lenteles taip pat galime numeruoti ir lygiagrečiai su pavadinimu kairiajame lapo krašte.);

2) lentelės pavadinimas (Lentelės pavadinimas yra tarsi įžanga į pagrindinź statistinės lentelės dalį, parodanti kokios kategorijos ir kokio laikotarpio ir teritorijos yra duomenys. Lentelės pavadinimas turi aiškiai ir trumpai apibūdinti lentelės turinį.);

3) paantraštė (Turi du tikslus: nurodyti pagrindinėje lentelės dalyje esančių duomenų matavimo vienet¹, pvz. tūkstantis tonų, milijonas litų, procentais, ir suteikti trump¹ informacij¹ apie esamus duomenis);

4) pagrindinė lentelės dalis (Kaip teigia V. Gudonavičiūtė – Bartosevičienė („Ekonominė statistika“, 1997), tai yra „išdėstytų rodiklių skaitmeninė charakteristika.“);

5) išnašos (Jos paprastai rašomos po pagrindine lentelės dalimi tuo atveju, jei yra reikalingos. Išnašose paprastai patikslinami vieni ar kiti skaičiai, patikslinama lentelėje pateikta informacija ar paaiškinamas koks nors praleidimas. Išnašos gali būti identifikuojamos keliomis sistemomis. Jas galima numeruoti skaičiais 1, 2, 3, 4 ar raidėmis a, b, c, d. Kita identifikavimo sistema identifikuoja pirm¹ įraš¹ „*“, kit¹ įraš¹ „**“, dar kit¹ „***“ ir t.t.

6) šaltiniai (Statistiniai duomenys gali būti paimti iš knygų, žurnalų, biuletenių, laikraščių, ataskaitų ir t.t. Jei statistinėje lentelėje nurodomi ne paties autoriaus surinkti duomenys, būtina nurodyti šaltinį, iš kurio jie buvo paimti. Priklausomai nuo publikacijos tipo turi būti nurodyta šaltinio autoriaus pavardė, ministerija, departamentas, žurnalo, laikraščio, ataskaitos pavadinimas, leidėjas, metai, puslapis.)

Kad lentelės būtų vaizdžios ir lengvai suprantamos, jas sudarant rekomenduojama laikytis tam tikrų principų.( V. Gudonavičiūtė – Bartosevičienė („Ekonominė statistika“, 1997) :

Ø      Lentelė turėtų būti nedidelės apimties, lengvai apžvelgiama.

Ø      Žodžiai lentelėje rašomi be sutrumpinimų.Jei mato vienetai skirtingi,tai kiekvienoje skiltyje rašomas atskiras matavimo vienetas.

Ø      Kai lentelėje daug eilučių ir stulpelių, tikslinga sunumeruoti tas eilutes ir tuos stulpelius, kuriuose yra duomenų.

Ø      Lentelės užpildymui reikia vartoti sekančius sutartinius ženklus:

– duomenų nėra;

„” – informacija apie reiškinį nepateikiama, bet ji yra (konfidencialumo ar kitais tikslais);

„X” – eilutės pildyti nereikia;

„0,0” – nagrinėjama skaitmeninė reiškinio reikšmė yra mažesnė nei pasirinktas tikslumas lentelėje.

Lentelės, priklausomai nuo veiksnio sudėtingumo yra skirstomos į trys grupes. Tiek V. Gudona - vičiūtė –Bartosevičienė („Ekonominė statistika“, 1997), tiek ir Ona Gražytė – Molienė, („Statistika 1“,2004) šias lenteles skirsto į:

1. paprastas;
2. grupines;
3. kombinuotas.

Kaip teigia V. Gudonavičiūtė – Bartosevičienė („Ekonominė statistika“, 1997), paprastosios statistinės lentelės yra labai paplitusios ir „jų veiksnyje nėra sisteminama nagrinėjamų vienetų statistinė visuma“.V. Gudonavičiūtė – Bartosevičienė („Ekonominė statistika“, 1997) paprast¹sias

statistines lenteles išskiria į s¹rašines, teritorines bei chronologines.

Savo darbe naudosiu paprast¹ statistinź lentelź, kurioje duomenys išdėstyti pagal metus Alytaus apskrityje ir jai priklausančiose savivaldybėse atskirai.(1 lentelė)

Statistinių duomenų grafinis vaizdavimas

Grafikai statistikoje turi daugiau nei 200 metų istorij¹, todėl statistikai ypač svarbus grafinis duomenų vaizdavimas. Statistiniais grafikais vadinamas statistinių skaitmeninių dydžių ir jų tarpusavio santykių s¹lyginis vaizdavimas geometrinėmis figūromis (V. Gudonavičiūtė – Bartosevičienė, „Ekonominė statistika“, II dalis, 1997).

V. Bartosevičienė („Ekonominė statistika“, 2003) statistiniams grafikams nurodo tokius reikalavimus:

Turi atitikti loginį vaizduojamųjų duomenų turinį, tiksliai atvaizduoti pradinius duomenis;

Turi būti aiškūs, suprantami, patraukti dėmesį savo meniniu apipavidalinimu;

Pateikiama grafiko eksplikacija – grafiko turinio, mastelių skalės ir kiekvieno jo geometrinio ženklo reikšmės žodinis paaiškinimas ir legenda;

Grafikai turi būti numeruojami, turėti antraštź.

Tie patys statistiniai duomenys gali būti vaizduojami skirtingų tipų grafikais, t. y. skirtingomis diagramomis. Statistiniai grafikai klasifikuojami įvairiais būdais. Pagal sudarymo būd¹, jie skiriami į diagramas ir statistinius žemėlapius. Savo darbe, kad galėčiau vaizdžiau pateikti ir analizuoti duomenis, naudosiu tokių rūšių grafikus - linijinź, stulpelinź, sklaidos, Box- Whisker sklaidos diagramas. Linijine diagrama lyginsime kelias laiko eilutes. Stulpelinėse diagramose dažniausiai vaizduojami duomenys, gauti pagal diskretųjį arba kokybinį požymį. Stulpelinės diagramose stulpelio aukštis atitinka dažnį, kuo aukštesnis stulpelis, tuo didesnis dažnis.

Sklaidos diagrama sudaroma tam, kad būtų galima įžiūrėti ryšį tarp dviejų kintamųjų. Jos patogios nustatyti koreliacinį požymių lauk¹.

Sklaidos charakteristikos parodo, kiek duomenys skiriasi. Pagrindinės sklaidos charakteristikos yra duomenų plotis, kvartilės plotis, vidutinis kvadratinis nuokrypis, dispersija, standartinis nuokrypis. Plotis (variacijos užmojis)- tai skirtumas tarp visumos vienetų, turintis mažiausi¹ ir didžiausi¹ požymio reikšmź.

Šių tipų diagramas naudosiu savo darbe.

Formulių naudojimas atliekant statistinį tyrim¹

Statistiniai rodikliai – tai galutinis statistinių tyrimų rezultatas, teigia V. Gudonavičiūtė – Bartosevičienė („Ekonominė statistika“, II dalis, 1997). Dažniausiai statistinio stebėjimo rezultatai išreiškiami apibendrinamaisiais statistiniais rodikliais, kurie skirstomi į ekstensyviuosius (apimties) ir intensyviuosius (kokybinius).

Santykiniai dydžiai – tai intensyvūs statistiniai rodikliai. Jie gaunami lyginant du absoliučius dydžius. Santykiniai dydžiai – tai dalmuo, gautas padalinus du statistinius dydžius ir charakterizuojantis kiekybinį s¹ryšį tarp jų. Apskaičiuojant santykinius dydžius skaitiklyje visada rašomas rodiklis, atspindintis nagrinėjam¹ reiškinį. Vardiklyje – rodiklis su kuriuo lyginama ir kuris vadinamas baze.[4]

Kadangi man reikia išsiaiškinti, reiškinių sudėtį, t.y. atskirų visumos vienetų procentinź dalį, tai vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje ir jai priklausančiose savivaldybėse duomenų analizei skaičiuosiu šiuos santykinius dydžius:

santykinių dydžių struktūr¹, kuri yra išreiškiama procentais.

S_struktūros =  

2 lentelėje pateikiami skaičiavimai.

2. intensyvumo santykinius dydžius, kurie parodo reiškinių paplitim¹ tam tikroje aplinkoje ar teritorijoje.

(2) S_intensyvumo = darbuotojų skaičius/teritorijos plotas

4 lentelėje pateikiami skaičiavimai.

Vienas iš rodiklių, kuris apibūdina visum¹ pagal tam tikr¹ požymį yra vidurkis. Vidurkis - tai vidutinė požymio reikšmė, nustatyta tiriant skirtingus objektus. Šioje analizėje panaudota šie vidu- tiniai dydžiai:

aritmetinis paprastas vidurkis;

progresyvinis vidurkis

Aritmetinis vidurkis – vienas iš labiausiai paplitusių statistinių vidurkių. Paprastam aritmetiniam vidurkiui apskaičiuoti naudota formulė:

(3)

čia - požymio reikšmes arba variantai, n variantų skaičius

Svertinis aritmetinis vidurkis taikomas, kai duomenys sugrupuoti (kai nevienodi dažnumai) ir surašyti į pasiskirstymo diskrecinź variacinź eilutź:

(4)

čia variantų dažnumai.

Vidutinis kvadratinis nuokrypis arba kitaip dar vadinamas standartas tai dydis parodantis, kiek vidutiniškai požymio reikšmės yra nutolusios nuo vidurkio:

(5) (šaknis iš dispersijos).

(sigma) turi tokį pat matavimo vienet¹ kaip ir nagrinėjami požymiai .

O.Gražytė - Molienė („Statistika I, 2004) kaip ir V. Gudonavičiūtė – Bartosevičienė („Ekonominė statistika“, II dalis, 1997) teigia, kad variacijos laipsniui statistikoje nustatyti naudojamas santykinis variacijos rodiklis – variacijos koeficientas (V). Variacijos koeficientas dažniausiai išreiškiamas procentais ir apskaičiuojamas kaip vidutinio kvadratinio nuokrypio ir aritmetinio vidurkio santykis, išreikštas procentais:

Jeigu variacijos koeficientas yra iki 10% - variacija maža, 10 – 20% - variacija vidutinė, 20 - 30% - variacija didelė, 30% ir daugiau – labai didelė. Variacijos koeficientas taip pat naudojamas tiriamai visumai charakterizuoti. Kuo šis koeficientas mažesnis, tuo visuma vienarūšiškesnė, tuo šios visumos aritmetinis vidurkis yra tikslesnė požymio reikšmes apibūdinanti charakteristika.

Progresyvinis vidurkis skaičiuojamas iš geriausių požymio reikšmių. Pirmiausia apskaičiuojamas aritmetinis vidurkis, po to išrenkamos reikšmės, geresnės už apskaičiuot¹ aritmetinį vidurkį

( > a arba < a) ir vėl apskaičiuojamas aritmetinis vidurkis, kuris vadinamas progresyviniu vidurkiu.

Struktūriniai vidurkiai yra naudojami apibūdinti visumos struktūr¹. Jiems priklauso moda ir mediana.

Moda - tai dažniausiai pasikartojanti kintamojo reikšmė duotoje visumoje arba kintamojo reikšmė su didžiausiu dažnumu. Ji žymima M_o. Kadangi mano darbe kintamieji išdėstyti pagal metus didėjimo tvarka, modos apskaičiuoti negalima.

Medianai apskaičiuoti yra reikalinga ranžiruota pasiskirstymo eilutė. Mediana (M_e) bus ta reikšmė, kuri ši¹ pasiskirstymo eilutź padalins į dvi lygias dalis. Diskretinės eilutės atveju mediana apskaičiuojama dviem būdais:

(7) kai n nelyginis.

(8) , kai n lyginis.

Sklaidai apibūdinti yra naudojamas variacijos užmojo arba dar kitaip vadinamo sklaidos pločio apibrėžimas. Variacijos užmojis parodo, kokio dydžio intervale išsidėstź požymio variantai - tai skirtumas tarp požymio didžiausios ir mažiausios reikšmės.

(9) R=x_max - x_min

Dispersija tai variantų nuokrypio nuo vidurkio kvadrat vidurkinis dydis:

(10) paprastoji, kai duomenys nesugrupuoti)

Dinamikos eilučių rodikliai

Dinamikos eilutės apibrėžia tiriamų statistinių duomenų kitim¹ laiko atžvilgiu. Kitim¹ apibūdinti yra naudojami dinamikos eilučių rodikliai:

Didėjimo/kitimo tempas rodo, kiek kartų padidėjo ar sumažėjo reiškinio lygis šio laikotarpio lyginant su praėjusiu laikotarpiu, arba kiek procentų sudaro nagrinėjamo laikotarpio dydis lyginant su praėjusio laikotarpio dydžiu. Galime teigti, jog didėjimo tempas – tai dviej dinamikos eilutės lygių santykis. Skaičiuojamas baziniu ir grandininiu būdu:

Jei didėjimo tempas yra grandininis, jis apskaičiuojamas tam tikr¹ lygį lyginant su prieš jį esančiu lygiu (lyginamoji bazė kinta):

Padidėjimo (prieaugio) tempas rodo keliais procentais pasikeičia reiškinio lygis per nagrinėjam¹ laikotarp . Apskaičiuojamas taip:

(13) , jei išreikštas koeficientais;

, jei išreikštas

Grandininiams ir baziniams didėjimo tempams apskaičiuoti naudosime 11ir 12 formules.

Rezultatai pateikti penktoje ir šeštoje lentelėse.

Absoliutus lygio padidėjimas / sumažėjimas rodo, keliais vienetais pasikeičia reiškinio lygis per tam tikr¹ laiko tarp¹. Šis dydis apskaičiuojamas baziniu ir grandininiu būdu:

(15) Δy = y_i – y_o (bazinis)

(16) Δy = y_i – y_i-1 (grandininis)

Padidėjimo tempo 1% absoliutinė reikšmė nusako, kiek per analizuojam¹ laikotarpį padidėjo eilutės lygis reiškiniui pakitus 1%, t.y. koks absoliutus dydis atitinka kiekvien¹ procento padidėjim¹/sumažėjim¹. Šis rodiklis apskaičiuojamas pagal formulź:

(17) Δ1% = 0,01 x y_i-1

„Svarbi socialinių-ekonominių procesų dinamikos dėsningumų tyrimo kryptis yra bendrosios raidos tendencijos (trendo) tyrimas“, teigia V. Gudonavičiūtė – Bartosevičienė („Ekonominė statistika“, II dalis, 1997). Analizuojant dinamikos eilutes svarbu nustatyti ne tik įvairius kitimo parametrus, bet ir žinoti bendr¹ reiškinio kitimo kryptį (trajektorij¹) bei kiekybiškai j¹ aprašyti, t.y. gauti jos modelį, kuris leistų įvertint reiškinio lygį ateityje.

Trendas yra laiko eilučių komponentė, išreiškianti bendr¹ didėjimo ar mažėjimo tendencij¹. Yra kelios trendo rūšys:

tiesinis trendas (kai artimų reikšmių pirmieji skirtumai artimi vienas kitam);

parabolinis trendas (tai laiko eilučių kurių duomenų antrieji skirtumai vienas nuo kito mažai skiriasi);

eksponentinis trendas (kai duomenys keičiasi beveik vienodu procentu).

Aš pasirinkau tiesinį trend¹.

y_t = a + bt

Funkcijos parametrų paskaičiavimui remiantis mažiausių kvadratų metodo reikalavimais, sudaroma normalinių lygčių sistema:

na+b∑t=∑y_i

a∑t+b∑t²=∑ty_i

Norint nustatyti, ar prognozavimo rezultatais galima pasitikėti apskaičiuota vidutinė prognozavimo (aproksimacijos) paklaida:

m_{aproksimacijos} = x 100

y_ti – apskaičiuotos trendo reikšmės.

Jei ši paklaida neviršyja 10%, prognozavimo rezultatais galima pasitikėti.

2. ALYTAUS APSKRITIES VIDUTINIO S„LYGINIO DARBUOTOJŲ SKAIČIAUS NEKILNOJAMOJO TURTO, NUOMOS IR KITOJE VERSLO VEIKLOJE STATISTINIO TYRIMO EIGA IR INSTRUMENTAI

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje statistiniam tyrimui atlikti , duomenys buvo pasirinkti iš Lietuvos Statistikos departamento duomenų bazės ¹. Duomenys pateikti už 1995 – 2005 metus.

Gauti duomenys buvo perkelti į MS Excel program¹. Joje duomenys pertvarkiau į paprast¹ statistinź lentelź.

1 lentelė

Vidutinis s¹lyginis darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos

ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje,tūkst.

Prieiga per Internet¹: https://www.stat.gov.lt/lt/

Norint komentuoti ir analizuoti turimus duomenis, ši¹ lentelź perkeliam į paket¹ „Statistica“.(1 pav.)

Norėdami parodyti duomenų tarpusavio skirtum¹, pavaizduoti centrinź duomenų aibź, bei jos simetriškumo amplitudź yra brėžiamos stačiakampės diagramos – Box-Whisker sklaidos diagra – mos. Pirmoje iš jų (2 pav.) yra pavaizduojami visi Alytaus apskričiai priklausančių savivaldybių duomenys. Kadangi joje Alytaus apskrities ir Alytaus miesto savivaldybės duomenys smarkiai dominuoja, tad norėdami duomenų aiškumo, brėžiame antr¹ stačiakampź diagram¹, tik be pasta – rųjų duomenų.(3 pav.)

Duomenų padėties charakteristikoms apskaičiuoti, naudojama aprašomoji statistinė lentelė. (5pav. ir 5a pav.) Skaičiavimai pateikti priede.

Kad galėtume palyginti Alytaus miesto savivaldybės, kurioje yra didžiausias vidutinis s¹lyginis darbuotojų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje, skaičius su Alytaus apskritimi, o

taip pat parodyti darbuotojų skaičiaus kitim¹, braižome stulpelinź diagram¹.(6 pav.)

Visų Alytaus apskrities vidutinio s¹lyginio darbuotojų, užimtų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje skaičiaus kitimo palyginimui laiko atžvilgiu, yra braižoma linijinė diagrama. (8 pav.)

Baziniai ir grandininiai duomenų padidėjimo tempai apskaičiuojami MS Excel programoje. Gauti duomenys pavaizduojami grafiškai, siekiant išsamesnės analizės. Skaičiuojant bazinius padidėjimo tempus, baziniais metais pasirinkau 1995 metus. Su baziniais padidėjimo tempais yra braižoma linijinė diagrama, o su grandininiais – stulpelinė diagrama.

Norėdami pavaizduoti ryšį tarp Alytaus apskrities vidutinio s¹lyginio darbuotojų, užimtų nekil - nojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje, skaičiaus ir Alytaus miesto savivaldybės vidutinio s¹lyginio darbuotojų, užimtų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje, skaičiaus, braižome sklaidos diagram¹. (9 pav.) Pagal taškų išsidėstym¹ diagramoje, brėžiame grafik¹ su regresine lygtimi.

Norėdami atlikti prognozź vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje ateinantiems 2 metams, duomenis iš pradinės lentelės perkeliame į MS Excel program¹. Apskaičiuosime prognozuojam¹ darbuotojų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje skaičiaus padidėjim¹ 2006 ir 2007 metams.

Analizuojant darbuotojų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje skaičiaus pokyčius, yra svarbu nustatyti bendr¹ darbuotojų skaičiaus kitimo trajektorij¹ ir j¹ aprašyti. Prognozuosime trendo lygties pagalba, o taip pat apskaičiuosime aproksimacijos paklaid¹.

3. Statistinio tyrimo, atlikto, vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje, rezultatai

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje statistinė lentelė

Pateikiama pirminių duomenų lentelė, kuria remiantis bus atliekamas tyrimas.

1 pav. Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo

turto,nuomos ir kitoje verslo veikloje duomenų įvesties lentelė STATISTICA

programiniame pakete

Apžvelgus 1 paveikslo duomenis, galime pasakyti,kad vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje duomenų už 2004 – 2005 metus pagal savi - valdybes neturime, o turime tik bendrus duomenis Alytaus apskrityje.

Analizuojant duomenis matome,kad darbuotojų skaičius nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje nuolat kito. Jei kalbėsim apie vis¹ Alytaus apskritį, tai matome,kad iki 1999 metų kilźs skaičius, nuo 2000 metų ėmė mažėti,tik 2005 metais matomas nežymus padidėjimas.

Taip pat iš lentelės matome, kad nekilnojamo turto, nuomos ir kita verslo veikla daugiausiai užsiimančių žmonių yra Alytaus miesto savivaldybėje, kurioje veiklos kilimo tempai ir yra spar - čiausi ir ryškiausi. Tuo tarpu mažiausias užsiimančių nekilnojamo turto, nuomos ir kita verslo veikla skaičius pastebimas Alytaus rajono savivaldybėje. Apibendrinant, galime teigti,kad vidutinis s¹lyginis darbuotojų skaičius nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje visose Alytaus savivaldybėse turi mažėjimo tendencij¹.

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje sklaidos charakteristika

2 pav. pavaizduota nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje užsiimančių darbuotojų,

Alytaus apskrityje Box – Whisker sklaidos diagrama.

2 pav. Dirbančiųjų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje pasiskirstymas

Analizuojant sklaidos diagramos duomenis matome, kad labiausiai išsiskiria Alytaus apskrities ir Alytaus miesto savivaldybės duomenys. 1995 – 2005 metais maksimalus darbuotojų skaičius Alytaus apskrityje buvo – 1004 darbuotojai, o minimalus – 675 darbuotojai. Kitų savivaldybių duomenys yra gana mažai paplitź, lyginant su Alytaus apskritimi ir Alytaus miesto savivaldybe. Kad galėtume vaizdžiau matyti dirbančiųjų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje pasiskirstym¹ tarp Alytaus apskrities savivaldybių, braižome Box – Wihisker sklaidos diagram¹ be Alytaus apskrities ir Alytaus miesto savivaldybės duomenų.

3 pav. Box – Wihisker sklaidos diagrama, pašalinus Alytaus apskritį ir Alytaus miesto savivaldybės duomenis

Šioje diagramoje vizualiai geriau matomas vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje, išsidėstymas Alytaus rajono savivaldybėje, Druskininkų savivaldybėje, Lazdijų rajono savivaldybėje bei Varėnos savivaldybėje. Didžiausias darbuotojų skaičius pastebimas Druskininkų savivaldybėje, o mažiausias – Alytaus rajono savivaldybėje.

Nubraižiau sklaidos diagram¹ su viena iš mažiausiai darbuotojų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje turinčių savivaldybių, duomenimis – Varėnos rajono savivaldybe.

4 pav. Box – Wihisker sklaidos diagrama su Varėnos rajono savivaldybės duomenimis

Iš šios diagramos galime matyti, jog per nagrinėjam¹ period¹ nuo 1995 iki 2005 metų, mažiau- sias dirbančiųjų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje, skaičius buvo nukritźs iki 92 tūkst., o didžiausias skaičius siekė 141 tūkst. Taip pat matome, jog duomenys tolygiai koncentruo - jasi tarp 1-os ir 3-čios kvartilių [101;110].Vidutinė reikšmė – 109, nes tokia mediana.

5 paveiksle, bei 5a paveiksle matome apskaičiuotas vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus, užsiimančių nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje apskaičiuotas įvairias skaitines charakteristikas.

5 pav. Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje skaitinės charakteristikos

1995-2005 metų Alytaus apskrities vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje vidurkis yra 843,7 žmogaus. Pagal surast¹ median¹ galime teigti, kad 50 procentų tiriamojo laikotarpio Alytaus apskrities vidutinis s¹lyginis darbuotojų skaičius nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje neviršija 859 žmonių. Alytaus apskrityje modos nėra, nes nei vienais tiriamo periodo metais nebuvo vienodų reikšmių. Moda yra net ketu – riose savivaldybėse : Alytaus rajono savivaldybėje, Druskininkų savivaldybėje, Lazdijų rajono savivaldybėje ir Varėnos rajono savivaldybėje. Alytaus apskrityje ir Alytaus miesto savivaldybėje galima nustatyti tik multimodalinź mod¹. Minimumas ir maksimumas lentelėje rodo didžiausi¹ ir mažiausi¹ darbuotojų skaičių. Mažiausias per vis¹ tiriam¹ period¹ vidutinio s¹lyginio darbuotojo nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje skaičius buvo 675 žmonės. Didžiausias per vis¹ tiriam¹ period¹ vidutinio s¹lyginio darbuotojo nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje skaičius buvo 1004 žmonės Viso laikotarpio Alytaus apskrities darbuotojų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje skaičiaus suma yra 8437 žmonės. Mūsų nagrinėjamo laikotarpio Alytaus apskrities vidutinio s¹lyginio darbuotojų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje skaičiaus variacijos užmojis - 329 žmonės.

5a pav. Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje skaitinės charakteristikos

Vidurkis rodo, koks vidutinis darbuotojų skaičius yra nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje, pavyzdžiui Alytaus miesto savivaldybėje – 428.

Dispersija – tai variantų nuokrypio nuo vidurkio kvadratų vidurkinis dydis.

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje grafinė analizė

Pagal 1 paveiksle pateiktus duomenis grafiškai pavaizdavome, kaip 1995 – 2005 metais keitėsi vidutinis s¹lyginis darbuotojų skaičius nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje ir Alytaus miesto savivaldybėje.

6 pav.Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje ir Alytaus miesto savivaldybėje stulpelinė diagrama

Vertinant stulpelinź diagram¹, kurioje vaizduojamas vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje palyginimas Alytaus apskrityje ir Alytaus miesto savivaldybėje 1995 - 2005 metais, galime pasakyti, kad nagrinėjamu laikotarpiu Alytaus apskrityje tokių darbuotojų buvo gerokai daugiau nei Alytaus miesto savivaldybėje. Iki 1999 metų tokių įmonių skaičius augo, o nuo 2000 metų ėmė mažėti. Kalbant apie tokį akivaizdų darbuotojų skaičiaus skirtum¹, reikia pasakyti tai, jog į Alytaus apskritį įeina dar keturios savivaldybės be Alytaus miesto savivaldybės, kurios ir nulemia tokį didelį darbuotojų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje skaičiaus skirtum¹.

Grafiškai pavaizduosime Alytaus apskrities ir visų jai priklausančių savivaldybių vidutinio s¹ly - ginio darbuotojų skaičiaus išsidėstym¹ nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje per 1995 – 2005 metus.

7 pav. Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje ir jai priklausančiose savivaldybėse, stulpelinė diagrama

Apžvelgiant šį grafik¹, labai vaizdžiai matome viso laikotarpio 1995 – 2005 m. vidutinio s¹ly -

ginio darbuotojų skaičiaus išsidėstym¹ nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje visose

savivaldybėse. Didžiausias darbuotojų skaičius matomas 1999 metais visose savivaldybėse, išsky - rus Alytaus rajono savivaldybź.

Su turimais duomenimis nubrėšime linijinź diagram¹, kurios pagalba bus lengviau vaizdžiai palyginti turimus vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje duomenis tarp Alytaus apskrities savivaldybių per 1995 – 2005 metus.

8 pav.Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrities savivaldybėse 1995-2005 m. linijinė diagrama.

Vertinant 8 paveiksle pavaizduoto vidutinio s¹lyginio darbuotojų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrities savivaldybėse skaičiaus kitim¹ 1995 – 2005 metais, galime pasakyti,kad labiausiai išsiskiria Alytaus miesto savivaldybėje registruotų darbuotojų skaičius.Visu nagrinėjamu laikotarpiu duomenys nežymiai kito, tačiau jau 2001 metais ėmė sparčiai mažėti. Tuo tarpu likusiose savivaldybėse darbuotojų skaičius kasmet labai nežymiai svyruoja. Likusiose savi - valdybėse duomenys artimi vieni kitiems. Pastebimas nemažas duomenų skirtumas tarp Druskinin - kų savivaldybės ir Alytaus rajono savivaldybės.

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje santykiniai dydžiai

2 lentelėje pateikiu struktūros santykinius dydžius, apskaičiuotus pagal 1 formulź.

2 lentelė

Vidutinis s¹lyginis darbuotojų skaičius,proc.

Analizuojant gautus duomenis, galime teigti,kad didžiausi¹ įtak¹ Alytaus apskrities vidutiniam s¹lyginiam darbuotojų skaičiui turėjo Alytaus miesto savivaldybėje registruoti darbuotojai nekil – nojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje. Mažiausias tiriamas reiškinys yra Alytaus rajono

savivaldybėje ir 2003 metais siekė 0,03 proc. viso skaičiaus, taip pat ir Lazdijų rajono savivaldybėje, kurioje 2003 metais sudarė 0,07 proc. viso skaičiaus.Druskininkų savivaldybėje ir Varėnos rajono savivaldybėje vidutinis dirbančiųjų nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje kito nežymiai.

Norėdama apskaičiuoti intensyvumo santykinius dydžius, išrinkau Alytaus apskričiai priklausan - čių savivaldybių plotus. Jie pateikiami 3 lentelėje.

3 lentelė

Alytaus apskrities savivaldybių plotai, km²

4 lentelėje pateikiami apskaičiuoti intensyvumo santykinių dydžių skaičiavimo rezultatai, kurie apskaičiuoti pagal 2 formulź.

4 lentelė

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų intensyvumo rodiklis, darbuotojas/km²

Apžvelgiant lentelės duomenis, galime teigti, kad Alytaus miesto savivaldybėje 1995 metais 1 km² teko 12,45 darbuotojai, užimti nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje. Šioje savivaldybėje vyrauja didžiausios reikšmės. Mažiausias vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičius nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje tenka Alytaus rajono savivaldybei – 1995 metais jis1 km² siekia tik 0,02 vidutinio s¹lyginio darbuotojo nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje. Labai panašūs rodikliai dominuoja ir Varėnos rajono savivaldybėje bei Lazdijų rajono savivaldybėje. Šiek tiek didesnis skaičius darbuotojų, tenkantis 1 km² nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje tenka Druskininkų savivaldybėje.

Kadangi dinamikos santykiniai dydžiai rodo vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje kitim¹ tam tikru laiku , tai pirmiausiai apskaičiuosiu grandi - ninius padidėjimo temtus, kurie parodo, kaip pasikeičia reiškinio lygis per vis¹ nagrinėjam¹ laiko - tarpį. Taikant 12 formulź ir buvo apskaičiuotas šis rodiklis.

5 lentelė

Grandininių didėjimo tempų paskaičiavimai vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje, proc.

5 lentelėje matome apskaičiuotus grandininius Alytaus apskrityje didėjimo tempus. Grandininių didėjimo tempų 1995 m. apskaičiuoti negalime, nes neturime duomenų apie prieš juos buvusius metus.

Kad aiškiau suprastume duomenis, braižome stulpelinź diagram¹.

9 pav. Grafinis grandininių didėjimo tempų pavaizdavimas vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje

9a pav. Grafinis grandininių didėjimo tempų pavaizdavimas vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrities savivaldybėse

Vertinant 9paveiksle grafiškai pavaizduotus grandininius vidutinio s¹lyginio darbuotojų skai - čiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje didėjimo tempus, galime teigti, jog iki 1999 metų pastebimas darbuotojų didėjimas nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje, o 2000 metais duomenys ženkliai sumažėja. Nuo 2001 metų matomas nedi – delis didėjimo tempas. Analogiška situacija stebima ir 9a paveiksle, kur pavaizduoti grandininiai didėjimo tempai Alytaus apskričiai priklausančių savivaldybių tarpe vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje.

6 lentelė

Bazinių didėjimo tempų paskaičiavimai vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje, proc.

Bazinius rodiklius skaičiavau pagal formulź (11).  Baziniais metais pasirinkau 1995 metus ir su jais lyginau visus likusius tiriamo laikotarpio metus.

Apžvelgiant 6 lentelės duomenis, matome apskaičiuotus bazinius vidutinio s¹lyginio darbuotojų

skaičiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje, didėjimo tempus. 1995 metų didėjimo tempų apskaičiuoti neįmanoma, nes juos pasirinkau baziniais metais.

10 pav. Grafinis bazinių didėjimo tempų pavaizdavimas vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje

10a pav. Grafinis bazinių didėjimo tempų pavaizdavimas vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrities savivaldybėse

Analizuojant 10 paveikslo pavaizduotus grafinius bazinius vidutinio s¹lyginio darbuotojų skai - čiaus nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje didėjimo tempų duomenis, galime teigti, jog iki 1999 metų apskrityje stebėtas darbuotojų augimo tempas, nuo 2000 metų ėmė ženkliai mažėti.

Iš 10a grafiko matyti.kad , didžiausias padidėjimas buvo 1998 metais Alytaus rajono savivaldybėje, o1999 metais Druskininkų savivaldybėje.

Ryškiausi sumažėjimo tempai stebimi Lazdijų rajono savivaldybėje nuo 2001 metų.

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje ekonominių reiškinių tarpusavio priklausomybė

Ryšių tarp reiškinių tyrimas yra vienas iš svarbiausių statistikos uždavinių. Turėdama duomenis apie nagrinėjamus kintamuosius, reikia šiuos duomenis pavaizduoti grafiškai. Grafik¹ braižysiu su Alytaus apskrities ir Alytaus miesto savivaldybe, kadangi Alytaus miesto savivaldybė daro didžiausi¹ įtak¹ Alytaus apskričiai skaičiuojant vidutinį s¹lyginį darbuotojų skaičių nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje.

11 pav. Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje ir Alytaus miesto savivaldybėje sklaidos diagrama

Sklaidos diagrama parodo darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje priklausomybź nuo Alytaus miesto savivaldybės. Iš pateiktos sklaidos diagramos matome,kad duomenys yra nemažai išsibarstź, tačiau visgi galima teigti, kad koreliacinis ryšys yra ir duomenys gali būti aproksimuoti tiesine funkcija.Šios funkcijos parametrai nustatomi mažiausiu kvadratų metodu, kuris leidžia tarp visų galimų tiesių surasti toki¹, kuri nuo faktinių duomenų nutolusi mažiausiai.

12 pav. Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje priklausomybė nuo Alytaus miesto savivaldybės kitimo

Analizuojant ši¹ diagram¹, galime teigti,kad egzistuoja ryšys tarp Alytaus apskrities ir Alytaus miesto savivaldybės. Kadangi taškai grupuojasi apie tiesź, todėl skaičiuosime vienmatź regresij¹.

13 pav.Vienmatės regresijos modulis

Vienmatź regresij¹ nagrinėjau tarp Alytaus apskrities ir didžiausi¹ įtak¹ jai darančia Alytaus miesto savivaldybe. Iš gautų duomenų matyti, kad Alytaus miesto savivaldybė didele dalimi įtakoja Alytaus apskritį, nes kuo koreliacijos koeficientas arčiau 1, tuo Alytaus apskrities priklausomybė nuo Alytaus miesto savivaldybės yra stipresnė. Mūsų apskaičiuotas koreliacijos koeficientas R = 0.80640237. Determinacijos koeficientas gaunamas koreliacijos koeficient¹ pakėlus kvadratu. Apžvelgiant 13 paveikslo duomenis, matome, kad R^* = 0,65028479.

Dvimatės regresijos analizź atliksiu su Alytaus miesto savivaldybe ir Alytaus rajono savivaldybe.Aiškinsimės, kiek šios dvi savivaldybės turi įtakos Alytaus apskričiai, analizuojant darbuotojų skaičiaus kitim¹ nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje verslo veikloje.

14 pav. Dvimatės regresijos modulis

Analizuojant lentelės duomenis, galime teigti, kad, pasirinktoje tiesinėje daugiamatinėje priklausomybėje, Alytaus rajono savivaldybė nedaro didelės įtakos Alytaus apskričiai r = 0,313. Kalbant apie Alytaus miesto savivaldybės įtak¹ Alytaus apskričiai, galime teigti, kad Alytaus miesto savivaldybėje vidutinis s¹lyginis darbuotojų skaičius daro didelź įtak¹ bendram Alytaus apskrities darbuotojų skaičiui nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje. Koreliacijos koeficientas labai priartėja prie 1, ir yra : R = 0.95148804, o tai rodo labai stipri¹ priklausomybź tarp Alytaus apskrities ir Alytaus miesto savivaldybės vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje verslo veikloje.

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje dinamikos eilučių rodikliai

Apskaičiuosime vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje analitinius ir vidutinius rodiklius už 1995 – 2005 metus ir surašysim į lentelź:

lentelė

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus Alytaus apskrityje nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje

verslo veikloje absoliutiniai pokyčiai,žm.

Apžvelgiant 7 lentelės duomenis, galime teigti, kad nuo 1995 metų iki 1996 metų darbuotojų skaičius nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje sumažėjo 18 darbuotojų. Nuo 1997 metų pastebimas darbuotojų šioje srityje, augimas. 2000 metais ir iki nagrinėjamo laikotarpio pabaigos ženkliai mažėja. Nagrinėjamo laikotarpio absoliutinis pokytis rodo, kad darbuotojų skaičius nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje per nagrinam¹ laikotarpį sumažėjo 193 darbuotojais. Skaičiavimai atlikti naudojant 15 ir 16 formules.

Apskaičiuosime vidutinio s¹lyginio nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje padidėjimo / sumažėjimo tempus ir padidėjimo tempo 1% absoliutinź reikšmź 1995 – 2005 m. Duomenis pateiksime 8 lentelėje.

8 lentelė

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus Alytaus apskrityje nekilnojamojo turto,nuomos ir kitoje

verslo veikloje padidėjimo/sumažėjimo tempai

Duomenis bazinių ir grandininių padidėjimo/sumažėjimo tempams apskaičiuoti ėmiau iš 5 ir 6 lentelių.

Analizuojant 8 lentelės duomenis matome, kad baziniai pokyčio tempai nekilnojamojo turto, nuo- mos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje sumažėjo 1996 metais ir sudarė 2 %.Po to 3 metus buvo stebimas darbuotojų šioje srityje, didėjimas. Nuo 2000 metų stebimas darbuotojų skaičiaus mažėjimas palyginus su 1995 metais. 2005 metais palyginus su baziniais 1995 metais vidutinis s¹lyginis darbuotojų skaičius nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje sumažėjo iki 21,4 %.Grandininiai padininiai padidėjimo/sumažėjimo tempai rodo, kad 2000 metais darbuotojų skaičius lyginant su 1999 metais sumažėjo 16,93%,o 2005 metais, lyginant su 2004 metais – padidėjo 5,04 %.

Padidėjimo tempo 1 % absoliuti reikšmė parodo – koks vidutinis s¹lyginis darbuotojų skaičius atitinka kiekvien¹ procento padidėjim¹/sumažėjim¹.

Skaičiavimams atlikti naudojau 14 ir 17 formules.

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje kitimo prognozavimas 2006-2007 metams

Atliekant darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje pokyčius, labai svarbu yra nustatyti bendr¹ darbuotojų tose srityse, kryptį, o taip pat tinkamai j¹ aprašyti. Prognozavimui pasirinkau tiesinį trend¹ ir skaičiavimus atliksiu su MS Excel programa.

Trendo analizė atliekama naudojant pirminių duomenų lentelź, pagal kurios duomenis brėžiame linijinź diagram¹ tik su Alytaus apskrities duomenimis. Prognozė atliekama 2 metams.

15 pav. Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus Alytaus apskrityje prognozė naudojant Trend¹

Analizuojant grafiko duomenis, matyti, kad progozuojant 2 metus į priekį trendo funkcija yra: y=-27,145x+994,33, o determinacijos koeficientas R²=0.6949. Tiesė besileidžianti žemyn, todėl galime teigti, kad darbuotojų skaičius nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje 2006 – 2007 metais – mažės. 10 lentelėje paskaičiuoju Trendo prognozź, yti – duomenis gaunu panaudojus grafiko trendo funkcij¹ į kuri¹ įsistatau t reikšmes. 9 lentelėje tokiu pat būdu apskaičiuota prognozė ir 2006 -2007 metams.

9 lentelė

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje kitimo prognozavimas 2006-2007 metams

Y₂₀₀₆

Y₂₀₀₇ = 994,33-27,145*13 = 641

Prognozuojama, kad 2006 metais Alytaus apskrityje nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje bus užimti 668 darbuotojai, o 2007 metais - 641 darbuotojas. Pagal apskaičiuotus duomenis galime teigti,kad darbuotojų šioje srityje Alytaus apskrityje mažės.

10 lentelė

Vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje kitimo prognozavimas

Naudodami 19 formulź, apskaičiuosime trendo funkcij¹:

11a + 66 b 66

66 a + 506 b = 51890 -11

4356 b = 603636

- 5566 b = - 570790

-1210 b = 32846

b = -27,145

11 a + 66*(-27,145) = 9146

11 a – 1791,57 = 9146

11 a = 10937,57

a = 994,33

Apskaičiuotas reišmes įstatź į 18 formulź, gauname : y = -27,145 x + 994,33

Šių duomenių pagalba išsiaiškinsiu ar prognozė teisinga ir apskaičiuoju vidutinź išlyginimo( aproksimacijos ) paklaid¹ naudodama formulź.

m_{aproksimacijos}

Kadangi mano paklaida neviršina 10,%, ji yra 4,89% ir todėl prognozavimo rezultatais galima pasitikėti.

IŠVADOS

1.Alytaus apskrityje ir jai priklausančiose savivaldybėse vidutinis s¹lyginis darbuotojų skaičius nekilnojamo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje labiausiai dominuoja tik Alytaus miesto savivaldybėje. Beveik dvigubai mažesni šios srities vystymosi tempai pastebimi Druskininkų savivaldybėje.Mažiausia šiomis verslo kryptimis dirbama Alytaus rajono savivaldybėje. Šios veiklos vystymasis Alytaus apskrityje turi tendencij¹ mažėti. Didesnėje dalyje savivaldybių stebimas tendencingas darbuotojų skaičiaus mažėjimas nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje. Kadangi, mes turime duomenis už 2004 – 2005 metus tik iš Alytaus apskrities bendrai, tai negalime paskyti, kuri savivaldybė daro didžiausia įtak¹ darbuotojų skaičiaus kilimui šioje verslo srityje 2005 metais, kadangi Alytaus apskrities bendras rodiklis už šiuos metus yra pakilźs. Darome prielaid¹, kad tai vyksta todėl, kad pastaraisiais metais nekilnojamas turi turi didelź paklaus¹.

2. Kad Alytaus miesto savivaldybės darbuotojų skaičius nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje labiausiai įtakoja Alytaus miesto apskritį, matome iš Box- Whisker sklaidos diagramos, nes tik pašalinus Alytaus miesto savivaldybź, galime pamatyti kitų savivaldybių paplitim¹ (2-3 pav.) Iš 12 pav. matome, kad tarp Alytaus apskrities ir Alytaus miesto savivaldybės yra teigiamas tiesinis ryšys. Tai galime teigti ir iš vienmatės regresijos lango duomenų (13 pav.), kadangi koreliacijos koeficientas yra beveik lygus :R^* = 0,65028479.

Iš daugiamatės regresijos lango duomenų (14 pav.) darome išvad¹, kad Alytaus rajono savivaldybė nedaro žymesnės įtakos Alytaus apskrities bendriems vidutinio s¹lyginio darbuotojų skaičiaus nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje rodikliams. Tuo pačiu galime padaryti išvadas, kad ir kitos savivaldybės silpnai įtakoja Alytaus apskrities rodiklius, nes jų duomenys yra pakankamai maži.

3. Apibendrinant galime prognozuoti, jog vidutinis s¹lyginis darbuotojų skaičius nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje mažės. Prognozuojama, kad 2006 metais darbuotojų skaičius šioje verslo veikloje sieks 668 darbuotojus, o 2007 metais turės tendencij¹ mažėti ir sieks 641 darbuotoj¹ nekilnojamojo turto, nuomos ir kitoje verslo veikloje Alytaus apskrityje. Šiomis prognozėmis galima pasitikėti, kadangi aproksimavimo paklaida yra pakankamai maža: 4,89 %.

LITERATŪRA

1.Ona Gražytė – Molienė „ Statistika I“ , Vilnius, 2004

2. V. Gudonavičiūtė- Bartosevičienė “Ekonominė statistika” Mokomoji knyga II dalis, Kaunas “Technologija”, 1997

3.Romualdas Valkauskas „Statistika“, Vilnius, 2002

4. V. Bartosevičienė “Ekonominė statistika”, Kaunas “Technologija”, 2003

5. Kunigėlytė L.; Laškovas J.; Markelevičius, J.“ Bendroji statistikos teorija“. Vilnius, 1986

6.Eugenijus Bagdonas „Socialinė statistika“ I dalis, Kaunas, 2004

7. Martišius S. A.; Vaičiūnas, G. P. „Taikomoji statistika ekonomistams ir vadybininkams. (Teorija ir metodai). Šiauliai, 2001

8. Bartosevičienė V.; Vaitkevičius S.; Jančukienė I.“ Ekonominiai statistiniai tyrimai“, Kaunas, 2004

9. V. Bartosevičienė, D. Čirvinskas “Ekonominės statistikos laboratoriniai darbai” , Kaunas “Technologija”, 2006

10. V. Bartosevičienė, D. Stukaitė “Ekonominės statistikos praktikumas”, Kaunas, “Technologija” 2006

PRIEDAI

Struktūros santykiniams dydžiams apskaičiuoti naudosiu duomenis pateiktus 1 pav.

S_struktūros

S_struktūros

S_struktūros

S_struktūros

S_struktūros

Analogi kai atliekami ir likusieji skaičiavimai.