Többrétegű légmagos tekercs méretezése

Többrétegű légmagos tekercs méretezése.

A közölt képletek az áramkiszorítás (skin-effektus) hatását nem veszik figyelembe, tehát csak a Mhz-es frekvenciatartomány alatt használhatóak.

Szemlélet alapján belátható, hogy ugyanazt az induktivitás értéket vékonyabb huzalból nagyobb csévére egyaránt elkészíthetjük, természetesen más-más menetszámmal. Felmerül a kérdés: mi a különbség a két lehetőség között? A szükséges menetszámon és a csévetest kívül jó lenne ismerni a felhasználandó huzal mennyiségét (hosszát tömegét) is.

A kérdések megválaszolásához induljunk ki abból, hogy a tekercs , mint tiszta induktivitás, elméleti fogalom. A valóságban a rézhuzalnak, amelyből a tekercs készül, ohmos ellenállása is van, ez sokmenetes tekercseknél nem hanyagolható el (gondoljunk pl. egy relé meghúzótekercsére). A tekercs önkapacitásának csak nagyobb frekvencián jut szerep, ennek hatásával most ne foglalkozzunk. Az ellenállás nagyságára sokszor szigorú megkötésünk van. Lehetnek esetek, mikor egy adott értéknél nagyobb nem lehet. Egy gyakorlati példa: tervezzünk az 1. ábrán látható kétutas hangsugárzóhoz elsőfokú keresztváltót.

Az egyszerűség kedvéért tekintsük a hangszórókat tisztán ohmos ellenállásoknak; értékük legyen 8 Ohm.

A keresztezési frekvenciát válasszuk 2 Khz-re. Ekkor a szükséges kapacitás és induktivitás a

Kifejezések alapján:

A tekercs ellenállására előírhatjuk, hogy ne legyen több a hangszóró ellenállásának 10 %-ánál , mert különben a rajta fellépő teljesítményveszteség túl nagy érzékenységcsökkenést okoz. A szemlélet azt sugallja, hogy nagyobb induktivitás mellett arányosan nagyobb ellenállás engedhető meg. Például 15 Ohmos hangszórók esetén kb. kétszeres induktivitásra van szükség, amelynek saját ellenállása is kétszeresére növelhető. Célszerűnek látszik tehát bevezetni az L/R t paramétert , amely tulajdonképpen a tekercs időállandója, csak annak geometriai méreteitől függ. Ez igen fontos felismerés; annyit jelent, hogy például 1mH induktivitású 1 Ohm ellenállású tekercs, vagy 1H induktivitású 1Kohm ellenállású tekercs készíthető ugyanarra a csévetestre. A 2.ábrán látható a, b és c méretekkel jellemzett többrétegű tekercsnél az L/R t viszonyt.

Ahol L uH-ben, Rt Ohm-ban, a méretek mm-ben értendők. A kifejezésnek 6a=9b=10c méretválasztásnál van maximuma, azaz adott induktivitás mellett így lesz a legkisebb a tekercs ellenállása. Ha a=1,5b és

b=c egyszerűsített méretválasztással élünk, akkor az L/Rt érték csak minimális mértékben csökken. Ekkor a 3.ábrán látható optimális csévetest adódik A cséve átmérőjét tanácsos a tekercs tényleges átmérőjénél néhány mm-el nagyobbra venni, egyrészt a huzalszigetelés átmérő növelő hatása miatt, másrészt azért, hogy a külső menetek le ne essenek. A c méret és az időállandó között kifejezés a következő összefüggésé egyszerűsödik:

vagy ebből

Adott induktivitás eléréséhez az előbbiekben meghatározott méretű csévetestre a szükséges menetszám:

A huzalátmérő:

A huzalhossz:

Rézhuzal esetén a huzal tömege:

A kiszámított a legközelebbi szabványértékre kerekítjük fel. A fenti adatok maximális térkitöltés esetén érvényesek (szoros tekercselés, menet menet mellett sorszigetelés nélkül )Tapasztalat szerint a megadott képletek 0,2 és 1mm közötti huzalátmérőnél 1%-ot megközelítő pontosságú induktivitást eredményez.

Eredeti példához visszatérve (5) alapján c-re 9,6mm adódik, amit felkerekítünk 10-mm-re .Ekkor 42mm külső és 20mm belső átmérőjű, 10mm magas csévét kapunk, amelyet 40mm átmérőig teletekercselünk. A szükséges menetszám (6) alapján:

N=159 menet; 5% ráhagyás: 167 menet. Huzalátmérő (7) szerint: d= 0,66 mm; kerekítve 0,7mm.

A huzalhossz (8) –ból L= 15m, ráhagyással 16m. A huzal tömeg (9) alapján m=46,7g felkerekítve 50g.

HAGY gyártmányú ferrit fazékmagos tekercs menetszám számítása: