Laboratorium fizyki ogólnej - Badanie propagacji mikrofal

CEL ÃWICZENIA:

Wyznaczenie parametrów fali i wyjaúnienie zaobserwowanych zjawisk (odbicie, zaùamanie, dyfrakcja, interferencja, polaryzacja, caùkowite wewnætrzne odbicie) w zakresie mikrofalowym.

WSTÆP:

Przez mikrofale rozumiemy fale elektromagnetyczne o dùugoúciach 10^-1 m do 10^-4 m. W obszarze mikrofal korzystnà wùasnoúcià przy badaniach zjawisk falowych jest to, ýe dùugoúã fali elektromagnetycznej jest porównywalna z rozmiarami badanego obiektu. Przy niskich czæstotliwoúciach fala elektromagnetyczna rozchodzi siæ wzdùuý linii transmisyjnych. W ãwiczeniu mamy do czynienia zarówno z propagacjà fali elektromagnetycznej wzdùuý linii transmisyjnej - tj. wewnàtrz falowodu prostokàtnego jak i z propagacjà w otwartej przestrzeni. Fala elektromagnetyczna o dùugoúci ok. 3 cm jest generowana klistronem refleksowym i przez element sprzægajàcy wprowadzana do falowodu prostokàtnego. Falowód jest zakoñczony antenà nadawczà w postaci tuby, która emituje fale do przestrzeni otwartej. W falowodzie miædzy generatorem a antenà znajduje siæ tùumik przeznaczony do regulacji mocy emitowanej przez tubæ.

            W pewnej odlegùoúci od anteny nadawczej znajduje siæ element detekcyjny w postaci diody detekcyjnej lub teý w postaci tuby (anteny odbiorczej) i odcinka falowodu z diodà detekcyjnà. Dioda detekcyjna jest podùàczona do miernika elektrycznego, którego wskazania sà proporcjonalne do mocy mikrofalowej absorbowanej przez diodæ. Miædzy antenæ nadawczà i odbiorczà umieszcza siæ badany obiekt.

            Schemat ukùadu pomiarowego przedstawiony jest na rysunku poniýej.

WYKAZ PRZYRZÀDÓW :

zasilacz klistronu typ 191

klistron z gùowicà

tùumik

tuba nadawcza

detektor z tubà odbiorczà

ùawa pomiarowa

woltomierz cyfrowy V530 (bùàd: 0,05% wartoúci mierzonej + 0,01% peùnego zakresu)

modele do pomiarów

PRZEBIEG ÃWICZENIA :

1. Pomiar wspóùczynnika transmisji fali

Wyniki pomiaru napiæcia:

U = 1,35 [mV]            - z pùytkà dielektrycznà

U₀ = 1,80 [mV]                       - bez pùytki

Bùàd pomiaru napiæcia (z bùædu miernika, dla zakresu 100 mV):

DU = 0,05% 1,35 [mV] + 0,01% 100 [mV] = 0,01 [mV]

DU₀ = 0,05% 1,80 [mV] + 0,01% 100 [mV] = 0,01 [mV]

Bùàd wyznaczenia wspóùczynnika transmisji z metody pochodnej logarytmicznej:

Zatem wspóùczynnik transmisji fali wynosi:

T = 0,75

2. Pomiar charakterystyki kierunkowej tuby nadawczej

Naleýy wyznaczyã w pùaszczyênie poziomej rozkùad mocy P tuby nadawczej N, zmieniajàc kàt poùoýenia F tuby odbiorczej O przy ustalonej odlegùoúci r. Odczytane wartoúci napiæcia sà proporcjonalne do mocy mikrofal.

r = 50,0 0,1 [cm]

DF

DU = 0,05% U_m + 0,01% U_z, gdzie U_m – wartoúã zmierzona napiæcia, Uz = 100 [mV] – zakres miernika

Zaleýnoúã rozkùadu mocy od kàta poùoýenia przedstawia wykres 1.

3. Pomiar charakterystyki kierunkowej tuby nadawczej z soczewkà skupiajàcà

Naleýy wyznaczyã w pùaszczyênie poziomej rozkùad mocy P tuby nadawczej N, zmieniajàc kàt poùoýenia F tuby odbiorczej O przy ustalonej odlegùoúci r ustawiajàc na drodze mikrofal soczewkæ skupiajàcà. Odczytane wartoúci napiæcia sà proporcjonalne do mocy mikrofal.

Schemat pomiarowy:

r = 50,0 0,1 [cm]

DF 10^-3 [rad]

DU = 0,05% U_m + 0,01% U_z, gdzie U_m – wartoúã zmierzona napiæcia, Uz = 100 [mV] – zakres miernika

Zaleýnoúã rozkùadu mocy od kàta poùoýenia przedstawia wykres 2.

4. Wyznaczanie wspóùczynnika zaùamania mikrofal w pryzmacie

Zmieniajàc kàt F ramienia odbiornika od 0 do 45 , szukamy takiego jego poùoýenia, przy którym napiæcie jest maksymalne.

U_max=1,54 [mV]  dla  F

z obrysu pryzmatu g

Wspóùczynnik zaùamania:

Bùàd wspóùczynnika zaùamania wyznaczymy metodà róýniczki zupeùnej:

Zatem wspóùczynnik zaùamania wynosi:

n = 1,58

5. Badanie odbicia mikrofali

Na stoliku stawiamy pùytkæ dielektrycznà i metalowà i tak dobieramy ustawienie pùytki, aby woltomierz wskazywaù maksymalnà wartoúã napiæcia. Badamy, czy kàt padania jest równy kàtowi odbicia.

a b

            U = 1,36 [mV] – pùytka metalowa

            U = 0,58 [mV] – pùytka dielektryczna

a b

            U = 1,33 [mV] – pùytka metalowa

            U = 0,48 [mV] – pùytka dielektryczna

Najwiæksze napiæcie woltomierz wskazuje dla kàta odbicia równemu kàtowi padania.

6. Wyznaczenie dùugoúci fali z rozkùadu amplitudy fali stojàcej

M – pùytka metalowa

D – detektor punktowy

N – tuba nadawcza

Pùytka metalowa M speùnia rolæ zwierciadùa. Oú tuby nadawczej kierujemy na detektor. Przesuwajàc bardzo powoli podstawkæ detektora w kierunku nadajnika obserwujemy wskazania woltomierza. Notujemy kolejne poùoýenia detektor r_i (odlegùoúã detektora D od pùytki metalowej M), przy których napiæcie na woltomierzu przyjmuje maksymalnà wartoúã. Róýnica miædzy sàsiednimi poùoýeniami detektora jest równa poùowie dùugoúci fali.

l (r_m – r_m-1)

Wyniki pomiarów:

r_m = 8,5 0,1 [cm]                 U=0,43 [mV]

r_m = 10,2 0,1 [cm]               U=0,23 [mV]

r_m = 12,0 0,1 [cm]               U=0,45 [mV]

Dùugoúã fali:

l (12 –10,2) = 3,6 [cm]

l (10,2 – 8,5) = 3,4 [cm]

l l l )/2 = 3,5 [cm]

Bùàd wyznaczenia dùugoúci fali metodà róýniczki zupeùnej:

Dl Dl 0,1 = 0,4 [cm]

Dl Dl Dl )/2 = 0,4 [cm]

Zatem dùugoúã fali wynosi:

l 0,4) cm

7.  Wyznaczenie dùugoúci fali na podstawie doúwiadczenia Younga

Przed tubà nadawczà umieszczamy soczewkæ skupiajàcà. Na stoliku stawiamy pùytæ metalowà z dwoma szczelinami. Obracajàc powoli ramieniem odbiornika notujemy kàt F, przy którym napiæcie jest maksymalne.

Schemat pomiarowy:

Woltomierz wskazywaù maksymalne napiæcie dla kàta odchylenia F

Odlegùoúã miædzy szczelinami wynosi d = (6,5 0,1) cm

Dùugoúã fali moýemy wyliczyã z wzoru:

l = d sinF

Obliczenia:

l sin30 0,5 = 3,25 [cm]

Bùàd Dl z róýniczki zupeùnej:

Dl 10^-3 = 0,1 [cm]

Zatem dùugoúã fali wynosi:

l 0,1) cm

8. Wyznaczenie kierunku polaryzacji fali

Na ruchomym ramieniu umieszczamy detektor punktowy D. Notujemy wskazanie napiæcia i poùoýenie detektora r. Nastæpnie obracamy detektor o 90 wokóù osi poziomej i w tej samej odlegùoúci r ponownie odczytujemy napiæcie.

Dla detektora w podstawce (kierunek pionowy):                     U = 3,56 [mV]

Po obróceniu detektora (kierunek poziomy):                U = 0,12 [mV]

Poniewaý przy pionowym ustawieniu detektora napiæcie jest ok. 30 razy wiæksze niý przy poziomym jego ustawieniu, zatem moýemy stwierdziã, ýe fala jest spolaryzowana pionowo.

9. Zmiana azymutu pùaszczyzny polaryzacji fali

Ramka z drutami ustawionymi pionowo

Ramka z drutami ustawionymi poziomo

Ramka z drutami ustawionymi pod kàtem 45

Wyniki pomiarów:

Tuba ustawiona pionowo:

Ramka ustawiona pionowo                  U = 0,51 [mV]

Ramka ustawiona pod kàtem 45         U = 1,11 [mV]

Ramka ustawiona poziomo                  U = 3,34 [mV]

Tuba ustawiona poziomo:

Ramka ustawiona pionowo                  U = 0,06 [mV]

Ramka ustawiona pod kàtem 45         U = 1,56 [mV]

Ramka ustawiona poziomo                  U = 0,02 [mV]

WNIOSKI I UWAGI:

Ãwiczenie potwierdziùo falowà naturæ mikrofal. Ulegajà one zjawiskom charakterystycznym dla fali elektromagnetycznej, takim jak: odbicie, zaùamanie, dyfrakcja, interferencja, polaryzacja.

W pkt. 1 ãwiczenia wyznaczaliúmy wspóùczynnik transmisji fali dla pùytki dielektrycznej. Jego wartoúã wynosi 0,75 0,01 tzn., ýe 75% mocy mikrofali przenika przez pùytkæ, a pozostaùa czæúã ulega innym zjawiskom, np. odbiciu.

            W pkt. 2 i 3 ãwiczenia wyznaczaliúmy charakterystykæ kierunkowà tuby nadawczej w ukùadzie bez soczewki i z soczewkà skupiajàcà. W obu przypadkach widzimy, ýe napiæcie maleje wraz ze wzrostem kàta odchylenia tuby odbiorczej, lecz w ukùadzie z soczewkà dla maùych kàtów napiæcie jest wiæksze niý w ukùadzie bez soczewki, zaú dla kàtów wiækszych (od wartoúci ok. 22,5 ) sytuacja jest odwrotna (wiæksza stromoúã wykresu na rysunku po lewej). Soczewka powoduje bowiem skupienie fali. Zaleýnoúã P~U=f(F) dla obu ukùadów przedstawiajà wykresy 1 i 2.

            W pkt. 4 ãwiczenia wyznaczaliúmy wspóùczynnik zaùamania mikrofal w pryzmacie. Szukaliúmy takiego kàta, przy którym fala po przejúciu przez pryzmat ma najwiækszà moc (najwiæksze napiæcie na woltomierzu). Kàt ùamiàcy pryzmat wyznaczyliúmy z obrysu ( jak na rysunku po prawej). Wyznaczony wspóùczynnik zaùamania wynosi 1,58

W pkt. 5 ãwiczenia sprawdzaliúmy prawo odbicia mikrofal. Na stoliku ustawiliúmy raz pùytkæ metalowà, raz pùytkæ dielektrycznà pod pewnym kàtem (który moýna byùo odczytaã) i tak zmienialiúmy poùoýenie tuby odbiorczej, aby osiàgnàã najwiækszà wartoúã napiæcia. Zarówno dla obu pùytek, jak i róýnych kàtów padania maksymalne napiæcie wystæpowaùo przy kàcie odbicia równym kàtowi padania ( ). Mniejsze napiæcie dla pùytki dielektrycznej w stosunku do pùytki metalowej jest spowodowane tym, ýe czæúã mocy fali przechodzi przez powierzchniæ pùytki dielektrycznej. Dla pùytki metalowej takie zjawisko nie wystæpuje – caùa fala odbija siæ od pùytki (co potwierdza pkt. 6, gdzie pùytka metalowa sùuýyùa jako zwierciadùo).

W pkt. 6 ãwiczenia wyznaczaliúmy dùugoúã fali z rozkùadu amplitudy fali stojàcej. Metoda polega na zaobserwowaniu, co jakà odlegùoúã wystæpuje strzaùka fali. Odlegùoúã ta jest równa poùowie dùugoúci fali. Otrzymana w ten sposób l 0,4) cm. W warunkach amatorskich metoda ta nie jest zbyt dokùadna, gdyý bùàd powoduje zapalone úwiatùo, a takýe poùoýenie obserwatora.

W pkt. 7 ãwiczenia wyznaczaliúmy dùugoúã mikrofali na podstawie doúwiadczenia Younga. Metoda ta wykorzystuje zjawisko dyfrakcji (ugiæcia) i interferencji (nakùadania siæ fal). Maksymalne napiæcie wskazane przez woltomierz przypada na maksimum fali (wzmocnienie fal). Znajàc odlegùoúã miædzy szczelinami oraz kàt, przy którym wystæpuje wzmocnienie fali moýemy obliczyã l=dsinF. Wyznaczona w ten sposób dùugoúã mikrofali wynosi (3,2 0,1) cm. Widzimy, ýe jest ona porównywalna z dùugoúcià fali wyznaczonà z rozkùadu amplitudy (mieúci siæ w granicy bùædu).

W pkt. 8 ãwiczenia wyznaczaliúmy kierunek polaryzacji mikrofali. Z pomiarów widaã, ýe napiæcie na detektorze osiàga duýo wiækszà wartoúã (ok. 30 razy) gdy jest on ustawiony pionowo, zatem moýemy stwierdziã, ýe badana mikrofala ma polaryzacjæ pionowà (pionowe drgania wektora natæýenia pola elektrycznego).

W pkt. 9 ãwiczenia zmienialiúmy azymut pùaszczyzny polaryzacji mikrofali. Na stoliku ustawiona byùa ramka z drutami metalowymi ustawionymi pionowo, pod kàtem 45 , poziomo. Z pomiarów napiæcia moýemy wywnioskowaã, ýe siatka dziaùa jak polaryzator dla mikrofal, absorbujàc (pochùaniajàc) te fale, które sà spolaryzowane tak jak ustawienie drutów w ramce (wektor natæýenia pola elektrycznego E jest styczny do drutów), co pokazuje napiæcie na woltomierzu. Ãwiczenie jeszcze raz potwierdza pionowà polaryzacjæ fali. Dla ramki ustawionej poziomo widzimy, ýe napiæcie na woltomierzu znacznie wzrasta, poniewaý wektor E jest ustawiony prostopadle do drutów i nie wystæpuje zjawisko absorpcji. Dla ramki ustawionej pod kàtem 45 widzimy, ýe do detektora dociera tylko ta skùadowa mikrofali, której wektor natæýenia pola elektrycznego drga w kierunku prostopadùym do drutów. W podobny sposób moýna wyjaúniã wskazania detektora po obróceniu tuby odbiorczej o kàt 90 w pùaszczyênie poziomej (detektor jest wtedy ustawiony poziomo), z tà róýnicà, ýe przy poziomo ustawionych drutach fala przechodzi, lecz umieszczenie detektora poziomo powoduje, ýe fala nie jest przez niego „wychwytywana”.

W pkt. 4, 5, 6, 7, 8 i 9 nie liczono bùædów pomiaru napiæcia, gdyý interesowaùa nas tylko jego przybliýona wartoúã, tzn. w którym momencie wystæpowaùa jego maksymalna wartoúã. Wskazania te i tak mogùy byã obarczone bùædem spowodowanym przez zapalone úwiatùo, a nawet nasze poùoýenie powodowaùo róýnice we wskazaniach woltomierza (szczególnie w pkt. 9).

Wykres 1. Charakterystyka kierunkowa tuby nadawczej U=f(F

Wykres 2. Charakterystyka kierunkowa tuby nadawczej z soczewkà skupiajàcà U=f(F