Laboratorium fizyki ogólnej - Badanie propagacji mikrofal

CEL ĆWICZENIA:

Wyznaczenie parametrów fali i wyjaśnienie zaobserwowanych zjawisk (odbicie, załamanie, dyfrakcja, interferencja, polaryzacja, całkowite wewnętrzne odbicie) w zakresie mikrofalowym.

WSTĘP:

Przez mikrofale rozumiemy fale elektromagnetyczne o długościach 10^-1 m do 10^-4 m. W obszarze mikrofal korzystną własnością przy badaniach zjawisk falowych jest to, że długość fali elektromagnetycznej jest porównywalna z rozmiarami badanego obiektu. Przy niskich częstotliwościach fala elektromagnetyczna rozchodzi się wzdłuż linii transmisyjnych. W ćwiczeniu mamy do czynienia zarówno z propagacją fali elektromagnetycznej wzdłuż linii transmisyjnej - tj. wewnątrz falowodu prostokątnego jak i z propagacją w otwartej przestrzeni. Fala elektromagnetyczna o długości ok. 3 cm jest generowana klistronem refleksowym i przez element sprzęgający wprowadzana do falowodu prostokątnego. Falowód jest zakończony anteną nadawczą w postaci tuby, która emituje fale do przestrzeni otwartej. W falowodzie między generatorem a anteną znajduje się tłumik przeznaczony do regulacji mocy emitowanej przez tubę.

            W pewnej odległości od anteny nadawczej znajduje się element detekcyjny w postaci diody detekcyjnej lub też w postaci tuby (anteny odbiorczej) i odcinka falowodu z diodą detekcyjną. Dioda detekcyjna jest podłączona do miernika elektrycznego, którego wskazania są proporcjonalne do mocy mikrofalowej absorbowanej przez diodę. Między antenę nadawczą i odbiorczą umieszcza się badany obiekt.

            Schemat układu pomiarowego przedstawiony jest na rysunku poniżej.

WYKAZ PRZYRZĄDÓW :

zasilacz klistronu typ 191

klistron z głowicą

tłumik

tuba nadawcza

detektor z tubą odbiorczą

ława pomiarowa

woltomierz cyfrowy V530 (błąd: 0,05% wartości mierzonej + 0,01% pełnego zakresu)

modele do pomiarów

PRZEBIEG ĆWICZENIA :

1. Pomiar współczynnika transmisji fali

Wyniki pomiaru napięcia:

U = 1,35 [mV]            - z płytką dielektryczną

U₀ = 1,80 [mV]                       - bez płytki

Błąd pomiaru napięcia (z błędu miernika, dla zakresu 100 mV):

DU = 0,05% 1,35 [mV] + 0,01% 100 [mV] = 0,01 [mV]

DU₀ = 0,05% 1,80 [mV] + 0,01% 100 [mV] = 0,01 [mV]

Błąd wyznaczenia współczynnika transmisji z metody pochodnej logarytmicznej:

Zatem współczynnik transmisji fali wynosi:

T = 0,75

2. Pomiar charakterystyki kierunkowej tuby nadawczej

Należy wyznaczyć w płaszczyźnie poziomej rozkład mocy P tuby nadawczej N, zmieniając kąt położenia F tuby odbiorczej O przy ustalonej odległości r. Odczytane wartości napięcia są proporcjonalne do mocy mikrofal.

r = 50,0 0,1 [cm]

DF

DU = 0,05% U_m + 0,01% U_z, gdzie U_m – wartość zmierzona napięcia, Uz = 100 [mV] – zakres miernika

Zależność rozkładu mocy od kąta położenia przedstawia wykres 1.

3. Pomiar charakterystyki kierunkowej tuby nadawczej z soczewką skupiającą

Należy wyznaczyć w płaszczyźnie poziomej rozkład mocy P tuby nadawczej N, zmieniając kąt położenia F tuby odbiorczej O przy ustalonej odległości r ustawiając na drodze mikrofal soczewkę skupiającą. Odczytane wartości napięcia są proporcjonalne do mocy mikrofal.

Schemat pomiarowy:

r = 50,0 0,1 [cm]

DF 10^-3 [rad]

DU = 0,05% U_m + 0,01% U_z, gdzie U_m – wartość zmierzona napięcia, Uz = 100 [mV] – zakres miernika

Zależność rozkładu mocy od kąta położenia przedstawia wykres 2.

4. Wyznaczanie współczynnika załamania mikrofal w pryzmacie

Zmieniając kąt F ramienia odbiornika od 0 do 45 , szukamy takiego jego położenia, przy którym napięcie jest maksymalne.

U_max=1,54 [mV]  dla  F

z obrysu pryzmatu g

Współczynnik załamania:

Błąd współczynnika załamania wyznaczymy metodą różniczki zupełnej:

Zatem współczynnik załamania wynosi:

n = 1,58

5. Badanie odbicia mikrofali

Na stoliku stawiamy płytkę dielektryczną i metalową i tak dobieramy ustawienie płytki, aby woltomierz wskazywał maksymalną wartość napięcia. Badamy, czy kąt padania jest równy kątowi odbicia.

a b

            U = 1,36 [mV] – płytka metalowa

            U = 0,58 [mV] – płytka dielektryczna

a b

            U = 1,33 [mV] – płytka metalowa

            U = 0,48 [mV] – płytka dielektryczna

Największe napięcie woltomierz wskazuje dla kąta odbicia równemu kątowi padania.

6. Wyznaczenie długości fali z rozkładu amplitudy fali stojącej

M – płytka metalowa

D – detektor punktowy

N – tuba nadawcza

Płytka metalowa M spełnia rolę zwierciadła. Oś tuby nadawczej kierujemy na detektor. Przesuwając bardzo powoli podstawkę detektora w kierunku nadajnika obserwujemy wskazania woltomierza. Notujemy kolejne położenia detektor r_i (odległość detektora D od płytki metalowej M), przy których napięcie na woltomierzu przyjmuje maksymalną wartość. Różnica między sąsiednimi położeniami detektora jest równa połowie długości fali.

l (r_m – r_m-1)

Wyniki pomiarów:

r_m = 8,5 0,1 [cm]                 U=0,43 [mV]

r_m = 10,2 0,1 [cm]               U=0,23 [mV]

r_m = 12,0 0,1 [cm]               U=0,45 [mV]

Długość fali:

l (12 –10,2) = 3,6 [cm]

l (10,2 – 8,5) = 3,4 [cm]

l l l )/2 = 3,5 [cm]

Błąd wyznaczenia długości fali metodą różniczki zupełnej:

Dl Dl 0,1 = 0,4 [cm]

Dl Dl Dl )/2 = 0,4 [cm]

Zatem długość fali wynosi:

l 0,4) cm

7.  Wyznaczenie długości fali na podstawie doświadczenia Younga

Przed tubą nadawczą umieszczamy soczewkę skupiającą. Na stoliku stawiamy płytę metalową z dwoma szczelinami. Obracając powoli ramieniem odbiornika notujemy kąt F, przy którym napięcie jest maksymalne.

Schemat pomiarowy:

Woltomierz wskazywał maksymalne napięcie dla kąta odchylenia F

Odległość między szczelinami wynosi d = (6,5 0,1) cm

Długość fali możemy wyliczyć z wzoru:

l = d sinF

Obliczenia:

l sin30 0,5 = 3,25 [cm]

Błąd Dl z różniczki zupełnej:

Dl 10^-3 = 0,1 [cm]

Zatem długość fali wynosi:

l 0,1) cm

8. Wyznaczenie kierunku polaryzacji fali

Na ruchomym ramieniu umieszczamy detektor punktowy D. Notujemy wskazanie napięcia i położenie detektora r. Następnie obracamy detektor o 90 wokół osi poziomej i w tej samej odległości r ponownie odczytujemy napięcie.

Dla detektora w podstawce (kierunek pionowy):                     U = 3,56 [mV]

Po obróceniu detektora (kierunek poziomy):                U = 0,12 [mV]

Ponieważ przy pionowym ustawieniu detektora napięcie jest ok. 30 razy większe niż przy poziomym jego ustawieniu, zatem możemy stwierdzić, że fala jest spolaryzowana pionowo.

9. Zmiana azymutu płaszczyzny polaryzacji fali

Ramka z drutami ustawionymi pionowo

Ramka z drutami ustawionymi poziomo

Ramka z drutami ustawionymi pod kątem 45

Wyniki pomiarów:

Tuba ustawiona pionowo:

Ramka ustawiona pionowo                  U = 0,51 [mV]

Ramka ustawiona pod kątem 45         U = 1,11 [mV]

Ramka ustawiona poziomo                  U = 3,34 [mV]

Tuba ustawiona poziomo:

Ramka ustawiona pionowo                  U = 0,06 [mV]

Ramka ustawiona pod kątem 45         U = 1,56 [mV]

Ramka ustawiona poziomo                  U = 0,02 [mV]

WNIOSKI I UWAGI:

Ćwiczenie potwierdziło falową naturę mikrofal. Ulegają one zjawiskom charakterystycznym dla fali elektromagnetycznej, takim jak: odbicie, załamanie, dyfrakcja, interferencja, polaryzacja.

W pkt. 1 ćwiczenia wyznaczaliśmy współczynnik transmisji fali dla płytki dielektrycznej. Jego wartość wynosi 0,75 0,01 tzn., że 75% mocy mikrofali przenika przez płytkę, a pozostała część ulega innym zjawiskom, np. odbiciu.

            W pkt. 2 i 3 ćwiczenia wyznaczaliśmy charakterystykę kierunkową tuby nadawczej w układzie bez soczewki i z soczewką skupiającą. W obu przypadkach widzimy, że napięcie maleje wraz ze wzrostem kąta odchylenia tuby odbiorczej, lecz w układzie z soczewką dla małych kątów napięcie jest większe niż w układzie bez soczewki, zaś dla kątów większych (od wartości ok. 22,5 ) sytuacja jest odwrotna (większa stromość wykresu na rysunku po lewej). Soczewka powoduje bowiem skupienie fali. Zależność P~U=f(F) dla obu układów przedstawiają wykresy 1 i 2.

            W pkt. 4 ćwiczenia wyznaczaliśmy współczynnik załamania mikrofal w pryzmacie. Szukaliśmy takiego kąta, przy którym fala po przejściu przez pryzmat ma największą moc (największe napięcie na woltomierzu). Kąt łamiący pryzmat wyznaczyliśmy z obrysu ( jak na rysunku po prawej). Wyznaczony współczynnik załamania wynosi 1,58

W pkt. 5 ćwiczenia sprawdzaliśmy prawo odbicia mikrofal. Na stoliku ustawiliśmy raz płytkę metalową, raz płytkę dielektryczną pod pewnym kątem (który można było odczytać) i tak zmienialiśmy położenie tuby odbiorczej, aby osiągnąć największą wartość napięcia. Zarówno dla obu płytek, jak i różnych kątów padania maksymalne napięcie występowało przy kącie odbicia równym kątowi padania ( ). Mniejsze napięcie dla płytki dielektrycznej w stosunku do płytki metalowej jest spowodowane tym, że część mocy fali przechodzi przez powierzchnię płytki dielektrycznej. Dla płytki metalowej takie zjawisko nie występuje – cała fala odbija się od płytki (co potwierdza pkt. 6, gdzie płytka metalowa służyła jako zwierciadło).

W pkt. 6 ćwiczenia wyznaczaliśmy długość fali z rozkładu amplitudy fali stojącej. Metoda polega na zaobserwowaniu, co jaką odległość występuje strzałka fali. Odległość ta jest równa połowie długości fali. Otrzymana w ten sposób l 0,4) cm. W warunkach amatorskich metoda ta nie jest zbyt dokładna, gdyż błąd powoduje zapalone światło, a także położenie obserwatora.

W pkt. 7 ćwiczenia wyznaczaliśmy długość mikrofali na podstawie doświadczenia Younga. Metoda ta wykorzystuje zjawisko dyfrakcji (ugięcia) i interferencji (nakładania się fal). Maksymalne napięcie wskazane przez woltomierz przypada na maksimum fali (wzmocnienie fal). Znając odległość między szczelinami oraz kąt, przy którym występuje wzmocnienie fali możemy obliczyć l=dsinF. Wyznaczona w ten sposób długość mikrofali wynosi (3,2 0,1) cm. Widzimy, że jest ona porównywalna z długością fali wyznaczoną z rozkładu amplitudy (mieści się w granicy błędu).

W pkt. 8 ćwiczenia wyznaczaliśmy kierunek polaryzacji mikrofali. Z pomiarów widać, że napięcie na detektorze osiąga dużo większą wartość (ok. 30 razy) gdy jest on ustawiony pionowo, zatem możemy stwierdzić, że badana mikrofala ma polaryzację pionową (pionowe drgania wektora natężenia pola elektrycznego).

W pkt. 9 ćwiczenia zmienialiśmy azymut płaszczyzny polaryzacji mikrofali. Na stoliku ustawiona była ramka z drutami metalowymi ustawionymi pionowo, pod kątem 45 , poziomo. Z pomiarów napięcia możemy wywnioskować, że siatka działa jak polaryzator dla mikrofal, absorbując (pochłaniając) te fale, które są spolaryzowane tak jak ustawienie drutów w ramce (wektor natężenia pola elektrycznego E jest styczny do drutów), co pokazuje napięcie na woltomierzu. Ćwiczenie jeszcze raz potwierdza pionową polaryzację fali. Dla ramki ustawionej poziomo widzimy, że napięcie na woltomierzu znacznie wzrasta, ponieważ wektor E jest ustawiony prostopadle do drutów i nie występuje zjawisko absorpcji. Dla ramki ustawionej pod kątem 45 widzimy, że do detektora dociera tylko ta składowa mikrofali, której wektor natężenia pola elektrycznego drga w kierunku prostopadłym do drutów. W podobny sposób można wyjaśnić wskazania detektora po obróceniu tuby odbiorczej o kąt 90 w płaszczyźnie poziomej (detektor jest wtedy ustawiony poziomo), z tą różnicą, że przy poziomo ustawionych drutach fala przechodzi, lecz umieszczenie detektora poziomo powoduje, że fala nie jest przez niego „wychwytywana”.

W pkt. 4, 5, 6, 7, 8 i 9 nie liczono błędów pomiaru napięcia, gdyż interesowała nas tylko jego przybliżona wartość, tzn. w którym momencie występowała jego maksymalna wartość. Wskazania te i tak mogły być obarczone błędem spowodowanym przez zapalone światło, a nawet nasze położenie powodowało różnice we wskazaniach woltomierza (szczególnie w pkt. 9).

Wykres 1. Charakterystyka kierunkowa tuby nadawczej U=f(F

Wykres 2. Charakterystyka kierunkowa tuby nadawczej z soczewką skupiającą U=f(F