Metody pracy w SIMULINK-u - symulacja z lini

SYMULACJA  Z LINII PROGRAMU

Przebieg ćwiczenia

Zamodelowano dynamikę silnika prądu stałego i na tym modelu przeprowadzono symulację z menu oraz symulację „z lini”.

Budowa modelu

Model ten zbudowano w postaci schematu z bloków SIMULINK-a. Występujące na rysunku bloki bram wejścia i wyjścia można nie wprowadzać.

Uproszczony model dynamiki silnika elektrycznego opisują dwa równania :

gdzie:

x1 - kąt obrotu wału silnika

x2 - prędkość kątowa wału silnika

a - współczynnik tłumienia

k - współczynnik wzmocnienia

u - sygnał sterujący

Aby przetestować model należy go najpierw zgrupować i zamaskować wywołując odpowiednie funkcje z menu SIMULINK-a. ( Funkcje te poznano na wcześniejszych laboratoriach).

Symulacja z menu

Na wejście podano dowolne żródło sygnału ( np. Step Input ) ,następnie ustawiono parametry symulacji ( Simulation - Parameters ). Do przestrzeni roboczej MATLAB-a  wprowadzono wartości parametrów a, k, x_ini ( x_ini - wektor stanów początkowych ). Symulacja startuje przez wybranie opcji Start.

W ćwiczeniu zadano: wartości parametrów a, k, x_ini następująco :

a=0; k=1; x_ini=[10 0];

parametry symulacji następująco :

Start Time: 0.0

Stop Time: 20

Min Step Size: 0.0001

Max Step Size: 0.5

Tolerance: 1e-3

Return Variables: t

Symulacja „z lini”

Symulacja modelu silnika może być wykonana przez wpisanie w lini okna poleceń MATLAB-a komenndy:

>>linsim(‘silnik’,40);

W wyniku tego otrzymujemy automatyczną wizualizację wyjść modelu lub trajektorji stanów (przy braku wyjść w modelu).

Gdy po lewej stronie komendy wystąpią argumenty np. (jak w ćwiczeniu):

>>[tt,x,y]=linsim(‘silnik’,40);

wówczas do przestrzeni roboczej MATLAB-a zostaną zwrócone wektory czasu, stanu i wyjścia.

Jeżeli w modelu nie uwzględnimy bloków wyjścia, wtedy w wyniku powyższej komendy otrzymamy wektor wyjść zerowy.

Bardzo ważne przy symulacji „z lini” jest sprawdzenie kolejności stanów w modelu. W przeciwnym wypadku może się okazać, że współrzędne wektora stanów początkowych mogą nie odpowiadać właściwym współrzędnym wektora x_ini występującego w s_funkcji.

Do tego sprawdzenia korzystamy z komendy :

>>[sizes,x0,xstr] = silnik;

Otrzymujemy informację :

SIZES =

2 liczba stanów ciągłych

0 liczba stanów dyskretnych

2 liczba wyjść

0 liczba wejść

0 liczba pierwiastków nieciągłych

0 wskaźnik pokazujący bezpośrednie połączeniewyjść z wejściami

1 liczba czasów próbkowania

X0 =

10

0

XSTR =

/silnik/kąt

/silnik/pędkość kątowa

Symulacja „z lini” pozwala też na zmianę parametrów symulacji, np. wpisując komendę :

>>linsim(‘silnik’,10,[8,-7]);

zmieniamy czas trwania symulacji oraz wartości początkowe (wektor x_ini). Wartości początkowe zadane w blokach zostają zastąpione warunkami wprowadzanymi z lini programu.

Możemy także ustalić minimalny i maxymalny krok całkowania :

>>linsim(‘silnik’,10,[ ],[1 1 1e-4]);

Wówczas obserwujemy, że wyświetlona graficznie odpowiedź składa się z ‘kroków’.

Uwagi

W ćwiczeniu do całkowania modelu silnika użyto procedury linsim. Dla modeli nieliniowych przeważnie stosuje się procedurę rk45 (lub rk23 - mniej dokładną). Istnieje możliwość ingerowania w metodę całkowania używając procedury ode45, do której mamy plik źródłowy.

Model symulacyjny możemy także zadać w postaci mex-pliku, który powstaje po kompilacji programu symulacyjnego napisanego  w języku źródłowym: C lub Fortran.