Pomiar mocy czynnej i biernej w obwodach jednofazowych

Program ćwiczenia

1. Wyznaczenie mocy pobieranej przez sarówkę w funkcji napięcia

2. Pomiar mocy czynnej, biernej oraz współczynnika mocy o zasilaniu sieciowym odbiornika:

a) rezystancyjnego

b) indukcyjnego

c) rezystancyjno-indukcyjnego

1. Wyznaczenie mocy pobieranej przez sarówkę w funkcji napięcia

Rys. 1. Schemat pomiarowy do pomiaru mocy czynnej pobieranej przez sarówkę z poprawnym pomiarem prądu

Wykorzystane przyrządy:

Atr – autotransformator 0  250V

Odb – sarówka 220V/100W (umieszczona w obudowie)

V – woltomierz elektromagnetyczny 150/300 V, kl. 0,5

A – multimetr V560 na zakresie prądowym 1000 mA

Do wykonania ćwiczenia wybraliśmy metodę z poprawnym pomiarem prądu. Przy wyborze metody kierowaliśmy się kryterium, polegającym na sprawdzeniu, która z nierówności jest silniej spełniona: R_Ż >> R_A czy R_Ż >> R_V.

Prąd płynący przez woltomierz elektromagnetyczny w czasie wykonywania pomiarów wynosi: 45 mA (na zakresie 150V) i 22,5 mA (na zakresie 300V). Wynika z tego se dla zakresu 150V rezystancja wewnętrzna woltomierza wynosi 3,3 kW natomiast dla zakresu 300V rezystancja ta wynosi 13,3 kW

Rezystancja wewnętrzna amperomierza wynosi 0,1 A.

Stąd tes wynika wybór metody.

Tabela wyników:

  R_A = 0,1 W

gdzie:

K – klasa woltomierza

U – zakres pomiarowy

U_w – wartość zmierzonego napięcia

DI = 0,5% wart. mierzonej + zakresu

I_zm – wartość zmierzona prądu

I_rz – wartość rzeczywista prądu

2. Pomiar mocy czynnej, biernej oraz współczynnika mocy o zasilaniu sieciowym odbiornika R, L, RL

Rys. 2. Schemat układu do pomiaru mocy czynnej, biernej oraz współczynnika mocy odbiornika jednofazowego (wersja z poprawnym pomiarem napięcia)

Wykorzystane przyrządy:

A – amperomierz elektromagnetyczny, 0,5/1 A, kl. 1

V – woltomierz elektromagnetyczny 300 V, kl. 0,5

W₁ – watomierz ferrodynamiczny 200 V, 0,5/1 A, kl. 0,5

W₂ – watomierz ferrodynamiczny 400 V, 0,5/1 A, kl. 0,5

cos – miernik współczynnika mocy, ferrodynamiczny, ilorazowy, 260 V, 5A, kl. 2,5

W powysszym schemacie odbiornikiem jest znajdujący się we wspólnej obudowie zestaw zawierający sarówkę i dławik, które za pomocą wyłączników mosna włączać oddzielnie lub wspólnie (R i L połączone równolegle).

Pomiar mocy biernej prowadzony jest z wykorzystaniem zacisków sieci trójfazowej, czteroprzewodowej. Cewka napięciowa watomierza W₂ załączona jest na napięcie przewodowe pomiędzy fazami S i T, co umosliwia uzyskanie przesunięcia fazowego między prądem odbiornika i napięciem równego j . W ten sposób W₂ realizuje pomiar mocy biernej:

Znak, uwzględniony w powysszym równaniu, zalesy od charakteru odbiornika, co ma równies wpływ na wychylenie („w lewo” lub „w prawo”) miernika W₂. Jeśli nastąpi ono „w lewo”, nalesy, po odłączeniu zasilania, zamienić podłączenie zacisków napięciowych przyrządu W₂.

Tabela wyników:

Uwaga:

W przypadku dławika (odbiornika typu L) wskaźnik na mierniku współczynnika mocy wychylił się maksymalnie w prawo, poza zakres pomiarowy przyrządu. Zmiana podłączenia zacisków sprawiła tylko i wyłącznie zmianę wychylenia w drugą stronę poza zakres pomiarowy.

S – moc pozorna odbiornika, gdzie:

(cos j)₁ – wartość współczynnika mocy zmierzona miernikiem cos j

(cos j)₂ – wartość współczynnika mocy obliczona z zalesności:

dcosj dcosj – względne graniczne błędy pomiaru współczynnika mocy, wyznaczone na podstawie danych technicznych przyrządów

, gdzie:

K – klasa miernika współczynnika mocy

X – zakres miernika

X_w – wartość zmierzona

, gdzie:

d_P – względny graniczny błąd pomiaru mocy

d_U – względny graniczny błąd pomiaru napięcia

d_I – względny graniczny błąd pomiaru natęsenia

W rezultacie otrzymujemy:

K_i – klasa przyrządu

X – zakres przyrządu

X_w – wartość zmierzona

Wnioski

Według naszych wyliczeń wynika, se pomiar mocy z poprawnym pomiarem natęsenia prądu jest obarczony mniejszym błędem.

Wartości mocy czynnej, biernej i pozornej oraz wartość współczynnika mocy dla rósnych zalesą od rodzaju odbiornika.

Ponadto zauwasyliśmy, se wartość względnego granicznego błędu pomiaru maleje wraz ze wzrostem zmierzonych wartości.

Wykaz aparatury

1. autotransformator 0  250V
2. odbiornik: R, L, RL (połączenie równoległe dławika i sarówki 220V/100W) – we wspólnej obudowie
3. multimetr cyfrowy V560
4. woltomierz elektromagnetyczny 150/300 V, kl. 0,5
5. woltomierz elektromagnetyczny 300 V, kl. 0,5
6. amperomierz elektromagnetyczny, 0,5/1 A, kl. 1
7. watomierz ferrodynamiczny 200 V, 0,5/1 A, kl. 0,5
8. watomierz ferrodynamiczny 400 V, 0,5/1 A, kl. 0,5
9. miernik współczynnika mocy, ferrodynamiczny, ilorazowy, 260 V, 5A, kl. 2,5