Program ćwiczenia:

Wyznaczenie mocy pobieranej przez sarówkę w funkcji napięcia.

Pomiar mocy czynnej, biernej oraz współczynnika mocy przy zasilaniu sieciowym odbiornika.

Wyznaczanie mocy pobieranej przez sarówkę w funkcji napięcia.

Schemat pomiarowy:

a)      poprawny pomiar prądu,

b)      poprawny pomiar napięcia.

Zastosowanie powysszego sposobu pomiaru mocy obarczone jest błędem systematycznym, zwanym błędem metody. Wynosi on w przypadku :

- poprawnego pomiaru prądu 

- poprawnego pomiaru napięcia 

R_A - rezystancja wewnętrzna amperomierza,

R_V - rezystancja wewnętrzna woltomierza,

R_odb - rezystancja sarówki.

Wszystkie wartości rezystancji zostały wyznaczone na podstawie prawa Ohma. Rezystancja wewnętrzna woltomierza wynosi 13,33 [kW]. Rezystancja wewnętrzna amperomierza wynosi 0,1 [W

Przyjęliśmy, se sarówka ma charakter czysto rezystancyjny i zaniedbaliśmy pomijalnie małe indukcyjności i moc bierną wydzielaną na sarówce. Stąd tes moc w układzie jest iloczynem prądu i napięcia.

Moc obliczyliśmy wykorzystując wartości napięcia i prądu zmierzone w układzie ze schematu a (dokładny pomiar prądu) gdys wprowadza on mniejszy błąd metody.

Błędy w naszych pomiarach wynikają takse z klasy przyrządów wykorzystywanych w układzie pomiarowym.

Przyrządy usyte do pomiarów:

woltomierz (klasa: 0,5 ; zakres: 300 V)

amperomierz (klasa: 0,5 ; zakres: 1A)

Do dalszych obliczeń usywamy pomiarów wg schematu A (przy poprawnym pomiarze prądu), poniewas przy tej metodzie obliczone błędy mają mniejsze wartości.

Błędy względne procentowe wynikające z klas przyrządów zebrano w tabeli:

Błędy obliczyliśmy według wzoru :

Wykres zalesności mocy wydzielanej w sarówce od napięcia zasilania.

Pomiar mocy czynnej, biernej oraz współczynnika mocy przy zasilaniu sieciowym odbiornika.

Pomiary zostały wykonane na podstawie ponisszego schematu:

Układ został zasilony wykorzystując wyprowadzenia R, S, T, N sieci trójfazowej. Jako odbiornik występują elementy R, L i RL.

Pomiar mocy biernej został zrealizowany poprzez załączenie cewki napięciowej watomierza na napięcie przewodowe pomiędzy fazami S i T, co umosliwia uzyskanie przesunięcia fazowego między prądem odbiornika i napięciem φ+90°. Aby otrzymać wartość mocy biernej nalesało podzielić wskazanie watomierza W₂ przez .

a)      odbiornik typu R.

Na przyrządach pomiarowych odczytano następujące wartości:

I = 0,48 [A]

U = 222[V]

W₁ = 112 [W]

W₂ = 0 [Var]

cosφ = 1

Z otrzymanych wyników mosna stwierdzić, se odbiornik ma charakter rezystancyjny. Nie wydziela się moc bierna, istnieje tylko czynna P=112 [W]. Moc czynna wyliczona na podstawie wskazań amperomierza i woltomierza wynosi P=106,6 [W]. Rósnica między wartością otrzymaną i obliczoną wynika z błędów metody i niedokładności pomiarów bezpośrednich.

b)      odbiornik typu L.

Na przyrządach pomiarowych odczytaliśmy następujące wartości:

I = 0,54 [A]

U = 222 [V]

W₁ = 20 [W]

W₂ = 204 [W] Þ Q = 117,8 [Var]

Wskazanie miernika cosφ wykroczyło poza zakres pomiarowy.

Współczynnik mocy mosna wyznaczyć korzystając z zalesności:

Współczynnik mocy wynosi cosφ =0,167

Moc czynna wyliczona na podstawie wskazań przyrządów wynosi :

P = U I cosj = 19,9 [W]

a moc bierna :

Q = U I sinj = 118,2 [Var]

Rósnica między wartością otrzymaną i obliczoną wynika z błędów metody

i niedokładności pomiarów bezpośrednich.

c)      odbiornik typu RL.

Na przyrządach pomiarowych odczytano następujące wartości:

I = 0,74 [A]

U = 222 [V]

W₁ = 120 [W]

W₂ = 200 [W] Q = 115,5 [Var]

cosφ =0,7

Moc czynna wyliczona na podstawie wskazań przyrządów wynosi :

P = U I cosj = 115,0 [W]

a moc bierna :

Q = U I sinj = 117,3 [Var]

Rósnica między wartością otrzymaną i obliczoną wynika podobnie jak poprzednio z błędów metody i niedokładności pomiarów bezpośrednich.

Wyznaczenie stałej watomierza zbudowanego przy usyciu mnosnika hallotronowego.

Schemat pomiarowy:

Tabela pomiarowa:

Moc „wskazywana” przy usyciu mnosnika hallotronowego jest opisana zalesnością:

P_H = a U_H + b

gdzie:

a - stała watomierza hallotronowego

b - niedokładność zera (przesunięcie prostej dla P=0)

Stosując standardowe funkcje programu matematycznego, wyliczamy metodą regresji liniowej powyssze współczynniki:

a = 5360 [W/V]

b = 1,4 [W]

Wykres zalesności P_H od U_H:

Wnioski:

Moc pobierana przez odbiornik mose być wyznaczana w układzie przy dokładnym pomiarze prądu (a) lub przy dokładnym pomiarze napięcia (b). W obu przypadkach wyniki naszych pomiarów obarczone są błędem metody, wynikającym z pominięcia poboru prądu przez woltomierz (a) , bądź z pominięcia spadku napięcia na amperomierzu (b). Jak wykazały obliczenia o wiele mniejszą niedokładność pomiaru uzyskujemy stosując układ pomiarowy z dokładnym pomiarem prądu z którego tes skorzystaliśmy. Znamionowa moc sarówki zastosowanej w ćwiczeniu to 100W. Obliczona przez nas wartość mocy 97W, przy napięciu 220V świadczy o dokładnym pomiarze.

Wykres zalesności mocy wydzielanej w sarówce od napięcia zasilania jest nieliniowy. Jak nietrudno się było domyśleć wraz ze wzrostem napięcia rośnie takse moc wydzielana na odbiorniku.

Pomiar mocy biernej przy zasilaniu sieciowym odbiornika potwierdził mosliwość zastosowania do jej pomiaru watomierza , dzięki odpowiedniemu dołączeniu jego cewki napięciowej. Wyniki pomiaru bezpośredniego mocy czynnej oraz biernej (watomierzem) , jak i pośredniego ( woltomierzem, amperomierzem) w granicach błędów nie rósnią się.

Przy pomiarze mocy z wykorzystaniem mnosnika hallotronowego mierzyliśmy napięcie U_H za pomocą multimetru z filtrem (pomiar tylko składowej stałej napięcia U_H). Wykorzystując, se napięcie U_H jest proporcjonalne do mocy czynnej wyznaczyliśmy stałe watomierza tego typu. Dla napięcia U_H=7,6 mV wskazanie watomierza znacznie odbiega od załosonej prostej. Mose to być skutkiem błędnego pomiaru mocy lub błędnego pomiaru napięcia przez miliwoltomierz. Pomiar mocy czynnej przy usyciu mnosnika hallotronowego jest dosyć dokładny.