ENERJÜ ÜLETÜM VE DAĞITIMINDA GEÜCÜ REJÜM ANALÜZÜ

ENERJÜ ÜLETÜM VE DAĞITIMINDA GEÜCÜ REJÜM ANALÜZÜ

Enerji iletim sistemlerinde akümün toplam empedansünün bir küsmünü devre düsüna ükararak en küsa yoldan devresini tamamlamasü sonucu küsa devreler olusur. Olusan bu küsa devre akümünün termik ve dinamik etkisi olmak zere iki tip etkisi vardür. Termik etki cihazlarda asürü üsünmalara ve yanmalara sebep olur. I².R.t seklinde ifade edilebilir. Burada I akümün genliği , R sistemin direnci , ve t de sreyi gstermekte olup , t sresiyle termik etki doğru orantülü olarak artmaktadür. Dinamik etki ise mesned izolatrlerinin kürülmasüna , baralarün titresin yapmasüna , l trafolaründa sargü bozukluklarüna neden olmaktadür. Bu nedenler baralarün rezonans aüsünda incelenmesine mutlaka gerek vardür. Küsa devre akümünün etkilerinden esitli cihazlar yardümüyla korunmak mmkndr veya bu etkiler en aza indirilir. Bunlarün düsünda orta gerilim trafo merkezlerinde kullanülan trafolarün da küsa devre akümü sünürlandürülabilir. Ancak reaktans bobini srekli olarak devrede Kaldüğündan aktif ve reaktif g kaybüna neden olur. Bunun yanünda orta gerilim trafo merkezlerinde trafolarün orta gerilim üküslarü ayrü ayrü baralara bağlanarak empedans arttürülür ve küsa devre akümü sünürlandürülür. Bir diğer yntemde küsa devre akümünün sünürlandürülmasü iin orta gerilim trafolarünün yüldüz noktasünün diren ve bobin zerinden topraklanmasüdür. Aynü zamanda bu yntemle indirici merkezlerde kullanülan trafolarün g değerleri belirli sünürlar ierisinde tutularak empedansün ok kk değerler almasü nlenebilir. nk trafolarda empedans ;

dür.

1. Arüzalara Uğrayan Sebekelerin Üncelenmesi

a)Srekli dengeli isleyen enerji sistemlerinin teorisi:

Bu durumda sistemin zm doğrusal olmayan cebirsel denklemler yardümüyla bulunur.

b) Srekli ancak denge noktasü etrafünda kk lde zamana gre hüzü değismeyen dinamik değisiklikler teorisi:

Bu durumda sistem modeli sabit parametreli doğrusal diferansiyel denklemlerle kurulur.

c) Byk ve ani değisikliklere uğrayan ve dinamik hal değisikliklerine yol aan geici olaylar teorisi:

Bu durumda sistem modeli daha karmasük yapüdaki diferansiyel denklemlerle zmlenir.

2. Sistemlerin Geici Rejimlerinin Sünüflandürülmasü

Hüzlarüna gre geici rejimler farklü sünüfa ayrülarak incelenirler.

a)ok fazla hüzlü geici rejimler(ani olaylar): Bu duruma zellikle korumasüz hatlarda atmosferik desarjlar yol aar ve hattün sonunda yryen dalgalar olusur. Bu dalgalar hattü üsük hüzünda bir bastan diğer basa kat ederler. Bu nedenler olusan arüzalar birka mili saniyede meydana gelir ve yok olurlar.

b) Orta hüzdaki geici rejimler: Genellikle izolasyon bozukluğundan kaynaklanmakta olup sistemin bazü noktalaründa her zamankinden farklü akümlar akmasüna neden olur veya gerilimleri değistirebilir. Havalarün neminden dolayü izolatrlerde kaaklar olusabilir. Orta hüzdaki geici rejimler ikiye ayrülürlar: 1)Asimetrik Arüzalar , 2) Simetrik arüzalar( fazün küsa devresi).

c) Yavas geici rejimler:

3. Küsa Devreler Ve B Sünüfü Arüzalarün Üncelenmesi

a)Simetrik Küsa Devreler: Aynü anda fazün birden küsa devre olmasü hali olup sebeke indirgeme yntemi ile hesaplanür. Sistemi zorlayan en ağür arüza durumu budur. Fakat bununla birlikte seyrek olarak ortaya ükarlar. Hesaplama yntemi olduka basittir. Arüza noktasündan itibaren sistemin esdeğer empedansü hesaplanarak zme ulasülür.

b)Asimetrik arüzalar: Bu küsa devrelerde zm simetrili bilesenler yntemi yardümüyla gereklestirilir. Simetrili bilesenler ynteminde modeller ve aülar farklü olup 3 adet fazr dengeli 9 fazrn sperpozisyonu olarak ifade edilir.

Bu 9 fazr grubu kendi aralaründa 3 e blnr. Bunlar doğru , ters ve süfür bilesen sistemlerdir.

	Sekil 1.Simetrili bilesenler yntemi fazr gsterimi

3.1. Küsa Devre Hesaplaründaki Varsayümlar

Arüzadan hemen nce sistem yksz ve anma frekansündadür. Arüza akümü düsünda btn akümlar ihmal edilmektedirler. Aksi belirtilmedike btn genaratrlerin (rneğin 11 kV gibi) kendi anma gerilimlerinde islediği kabul edilir. Bu genaratrler 11/33 kV luk kendilerine zg evirme oranlaründa alüsan trafolara bağlanürlar.

Btn genaratrlerin emk larü aynü fazdadür. Bu sistemin salünüm yapmadüğünü ifade eder. Yani senkronlayücü akümlar btn makineleri arüzadan nceki duruma ya da senkronizasyona ekerler. Birinci ve ikinci maddeyi birlestirdiğimizde emk. lar esit ve aynü fazda olduklaründan btn genaratrlerin yerine tek bir genaratr konulabilir. Bu islem bazen kaynaklarün bir kontak emk. barasündan paralel olmasü seklinde gsterilir. Bylece alternatrlerin empedanslarü g sisteminin empedansüna katülmüs olur.

Sistemin direnci ihmal edilir. Yalnüz endktif reaktansü hesaba katülür. Bu kabulde, sistemde minimum empedans ve maksimum arüza akümü elde edilmis olur. Bylece en kt sonucu veren sartlara ulasülmüs olur.

Alternatrlerde R/X=0,05 , trafolarda R/X=0,1 , yksek gerilim hatlaründa ise R/X=1/3 seklindedir.

3.2. Fazlü Küsa Devre Sistemlerde Su zellikleri Gz nne Almak Yerindedir

1)Btn pratik amalar iin sistem esdeğer empedansü yalnüzca reaktanstan olusur.

2)Tam bir küsa devre halinde küsa devre gc btnyle reaktif gten meydana gelir.

3)Küsa devreden hemen sonra llen küsa devre akümü rneğin yarüm saniye sonra llen değerden daha byk değerdedir. Bu da esdeğer empedansün arüzadan hemen sonra minimum olduğunu ve giderek bydğn ifade etmektedir. Küsa devre akümünün zamana gre bu değisimi senkron genaratrn karakteristiğinden ileri gelmektedir.

4) Bir baranün dayanüm gc ya da küsaca gc doğrudan doğruya kendisinin küsa devre gcyle orantülüdür. Bu ifadeden anlasülacağü gibi sz konusu baradan sebekenin iine doğru grnen empedans azaldüka bu g artar. Bu yzden baska baralarda küsa devre meydan geldiği zaman baranün gerilimini koruma yeteneği byr. Bununla beraber barada bir küsa devre olusursa byk küsa devre gcnn bu barada yksek aküma yol aacağünü belirtmek yerinde olur. Bu yzden bazü sebekelerde bu tipte bir noktaya reaktans eklenmesiyle küsa devre gcnn yapay olarak değistirilmesine gerek duyulur.

5) Küsa devre gc bir kesicinin uğradüğü zorlanmanün bir ls olarak asağüda tanümlanacak nedenlerle küsa devre akümüna stn tutulur. Devre kesicinin ilk grevi akümü ortadan kaldürmaktür. Hüzlü bir kesici bu islemi oğunlukla iki periyottan sonra tamamlar. Bir kere aküm süfür olunca kesici kontaklarünün geri gelen gerilime dayanmasü iin yeterli izolasyon gcn korumasü zorunludur. Bu gerilim sonradan her bir kesici kutbu boyunca toplanacaktür.

Ama isleminin bitimiyle kesici boyunca tam sebeke gerilim yani 1,0 pu değerinde gerilim llecektir. Bu devre kesicinin hem kesmesi gereken akümü , hem de amasü gereken karsü gerilimi hesaba katmasü gereklidir. Bu iki byklğn arpümü ve tanüm olarak sz konusu olan kesici yerindeki küsa devre gcn MVA olarak verir.

6) Bazen incelemeleri kolaylastürmak amacüyla bir barayü sonsuz gl kabul etme olanağü vardür. Bu durum baranün bir sonsuz küsa devre gcne sahip olduğunu ifade eder. Bu ise bir birim esdeğer empedans belirttiğinden sabit gerilimi korumakla bir baranün daima yeter derecede gl olduğunu ifade eder.

3.3. Fazlü Simetrik Arüzalarün Ündirgeme Yntemi Üle zm

rnek 1.

Sekilde grldğ gibi drt adet birbirinin aynü genaratr paralel olarak isletilmektedir. Her birinin 11 kv anma geriliminde 25 MVA anma gc vardür. Her birine ait geici reaktans x_d = 0,16 pu olduğuna gre 3~ küsa devre gcn hesaplayünüz.

zm:

Devrenin esdeğeri asağüdaki gibi olur.

Küsa devre hesaplaründaki varsayümlardan yola ükarak genaratrler paralel bağlü tek bir genaratr olarak dsnlr. Bu halde sistem

seklini alür. Buradan paralele bağlü reaktanslarün esleniği bize esdeğer reaktansü verecektir. Buda gerekli denklemlerde yerine konursa;

rnek 2.

Sekilde 154 kv enterkonnekte sebeke grlmektedir. S_G1 , S_G2 = 87,5 MVA , x_d = 0,2 pu , BD = AB = AC = AD = 125 dur. Her makinenin senkron hüzda dndğ ve kayüpsüz olduğu kabul ediliyor. U_B = 154 kV , S_B = 175 MVA iin D barasündaki faz küsa devresine ait küsa devre gcn bulalüm.

zm:

Birim dnsm gereken yerler iin dnsmleri yapalüm.

Genaratrler iin:

Motor iin:

Hatlar iin:

Hesaplamalara gre sistemin esdeğer devresi sekildeki gibi olur.gen yüldüz dnsm yapülarak devre sadelestirilir.

rnek 3.

Sistemin anma gerilimi 33 kV tur. Generatrlerin her birisi 25 MVA anma gcnde 0,125pu reaktans değerine sahiptir. M₁ ve M₂ nin her birisi 25 MVA da 0.125 pu reaktans değerine sahiptir. Ületim hatlarünün her birisi ise 10,9 alünarak A barasünün nnde meydana gelebilecek bir simetrik küsa devre gcn ve akümünü bulunuz. ( S_B = 100 MVA )

zm:

Generatr iin:

Motor iin:

rnek 4.

Sekildeki 3 baralü sistemde B barasünün nnde küsa devre gc 2500 MVA olan sebeke vardür. G₁ ve G₂ genaratrlerinin 11 kVtaki reaktans değerleri 0,35 pu ve gleri ise 50 MVA dür. Ületim hatlarünün her birisi 70 km uzunluğunda olup reaktansü 0,4 km dür. Motorlarün 11 kV anma gerilimi ve 25 MVA gcnde olup reaktanslarü 0,9 pu dür. B barasünün küsa devre gcn bulunuz.(S_B =100MVA alünacaktür)

zm:

Sebeke iin birim dnsm:

Genaratr iin:

Motorlar iin:

Hatlar iin:

rnek 6.

Asağüdaki sekilde verilen sistemde genaratrlerin hepsi 60 MVA de 0,2 pu değerine sahiptirler. Kullanülan reaktans bobinleri 0,1 pu dür. K noktasünda meydana gelen faz küsa devre gcn bulalüm

zm:

Verilen birim değerler yardümüyla sistemin esdeğer devresini izelim.

rnek

Genaratrlerden her biri 0,2 pu reaktanslarünki ise 0,3 pu, S_B = 60 MVA dür. K noktasündaki KDG yi hesaplayünüz.

zm:

rnek 8.

Sekildeki sistemde S_B =15 MVA dür. I_kd nin 1500 A asmamasü iin E fideri ile seri bağlanacak olan reaktansün değerini hesaplayün.

zm:

ncelikle gerekli birim dnsmleri yapalüm.

Hat iin:

G₂ iin:

T₁ iin :

E fideri iin :

Bulunan bu değerlere gre esdeğer devre;

rnek 9.

Verilen sistemde S_B = 60 MVA olduğuna gre küsa devre gc ve akümünü bulunuz.

zm:

G₃ iin birim dnsm:

G₄ iin:

T₃ iin:

T₄ iin:

bulunana bu değerlere gre devrenin esdeğerini izelim:

Burada I_kd değerini hesaplamak iin U_B değerinin hesaplanmasü gereklidir. Bunun iin diren ve birim değeri ve hat parasünün birim dnsm formlnden U_B değeri ekilir.

Bulunan bu U_B değerini yerine koyarak I_kd değerini buluruz.

rnek 10.

Sekildeki sistemde transformatrlerin her biri 50 MVA ve 0,1 pu değerindedir. Hatlar 0,8 pu , S_B=100 MVA ve U_B=154 kV tur. A ve B noktalaründa küsa devre meydana gelecek olursa küsa devre gcn ve akümünü bulunuz.

zm:

G₁ iin birim dnsm:

G₂ iin:

Transformatrler iin :

Hatlar iin:

rnek 11.

Sekildeki sistemde K noktasündaki küsa devre akümünü 3 kVA de sünürlamak iin x bobinlerinin değerleri ne olmalüdür? Sistemin baz akümü I_B=1575 A dür.

zm:

rnek 12.

Sekildeki sistemde küsa devre noktasünda meydana gelen küsa devre akümünü bulalüm.

zm:

ncelikle gerekli birim dnsmleri yapalüm.

G₁ iin

G₂ iin

G₃ iin

x₁ iin

x₂ iin

x₃ iin

G₄ iin

G₅ iin

Empedans iin

Bulunana birim değerlere gre esdeğer devre asağüdaki gibi olur.

3.4. Küsa Devrelerin Bara-admitans Matrisi Yntemiyle zlmesi

Bara-admitans yntemi küsa devre hesaplamalaründa kullanülan farklü bir yntemdir. Bu yntemde indirgeme ynteminden farklü olarak admitans değerleri tespit edilerek matris olusturulur. Olusturulan bu matris yardümüyla küsa devre olan baranün akümü tespit edilir.

Bu yntemi asağüdaki sistem zerinden aüklayalüm.

Bu sistemin esdeğerini izelim.

formlnden gerilimi ekecek olursak;

seklinde bulunabilir. Burada ters matrisi bulunarak zm yapülabilmektedir.

Arüza olan baranün küsa devre akümü bulunurken matris ifadesinde küsa devre olan baranün gerilimi 1,0 pu olarak alünür. rneğin küsa devre A barasünda ise buranün gerilimi 1,0 olarak kabul edilir ve küsa devre akümü bulunur. Diğer baralardan aküm akmadüğü kabul edilir.

Akümlar süfür kabul edildiği iin sade x ile gsterilen yerlerin bilinmesi zm iin yeterli olacaktür. Bu sekilde akümü yazacak olursak;

seklinde yazülabilir.

rnek 13.

Asağüda daha nce zmn indirgeme yntemi ile bulduğumuz rnek 3. deki sistemin zmn bara-admitans yntemi ile yapalüm.

budeğerlere gre admitans esdeğeri izilir.

Admitans esdeğeri izildikten sonra bu değerler yardümüyla matris olusturulur. Matris olusturulurken Y_AA= A dğmne gelen admitanslarün toplamü , Y_AB=A ve B dğmleri arasündaki admitans olarak alünarak matris olusturulur.

Matris olusturulurken apraz süra yani -j4 lerin bulunduğu süra düsündaki yerlerin isaretleri (+) yapülür ve ters matris bundan sonra bulunur.

Bu ters matristen yararlanarak denklem sistemimizi olustururuz.

Bulunan bu sonu indirgeme yntemi ile bulunan değerle (6000 A)yaklasük aynüdür.

rnek 14.

G2

G1

Asağüda reaktans esdeğeri verilen sistemin bara-admitans yntemi ile D noktasündaki küsa devre akümünü bulalüm.(S_B =175 MVA , U_B = 154 kV )

0,921pu

0,921pu

zm:

ncelikle reaktanslarün admitans karsülüklarü bulunur.

		-j1,085

3.5. Simetrik Olmayan Arüzalarün Üncelenmesi

fazlü bir sistemin dengeli isletilmesinde bu sisteme ait aküm ve gerilimlerin fazrlerinin modlleri birbirine esit olup aralaründa 120 faz farkü bulunmaktadür. Bu sekildeki sistemler esitli yntemlerle analiz edilebilirler. Ancak aküm ve gerilim fazrlerinin modl olarak byklkleri veya aralaründaki aü değistiğinde , yani bir dengesizlik sz konusu olduğunda sistem faz bilesenleri yntemi ile zmlenememektedir.

Simetrik olmayan arüzalarün incelenmesinde simetrili bilesenler ynteminden yararlanülür. Genel olarak en ok kullanülan simetrili bilesen yntemleri Fortescue ve Kimbarkün simetrili bilesenler yntemidir. Kimbarkün simetrili bilesenler ynteminde dner manyetik alan elemanlarü ( genaratr , motor.vb) tanümlanamadüğü iin Fortescuenin yntemi tercih edilir. Bir enerji sistemini olusturan elemanlarü etkileyen dengesiz bir aküm sistemiyle gerilim sistemi yerine dengeli 3 ayrü aküm sistemi veya dengeli 3 ayrü gerilim sistemi kullanülür. Ancak bu islemin yapülabilmesi iin dengesizliğin etkisi altündaki elemanün fazünün yapüsü elektiriki aüdan simetrik olmalüdür. Bu kosul altünda iletim sisteminin her elemanü 3 bağümsüz 4 ulu veya 2 kapülü ile gsterilebilir. Bu 4 ularün her birine gerilimle akümlarün sadece birer bileseni etkili olmaktadür. Daha aük sekliyle 4 ulularün birincisinde doğru sistem gerilim ve akümlarü , ikincisinde ters sistem gerilim ve akümlarü , ncsnde ise süfür sistem gerilim ve akümlarü etkili olmaktadür. Bylece 3 ayrü bilesen sistem iin gerilimler ve akümlar arasü bağüntülar doğrusal olup 1 fazlünün 4 ulu denklemlerine dnsms olur. Bu durumda dengesizliğin etkisi altündaki sistem doğru , ters ve süfür sistem yardümüyla 9 tane dengeli fazrn sperpozisyonu olarak ifade edilebilir. Bunlardan doğru sistem fazrlerinin zaman iindeki sürasü +RST ynnde olup aralaründa 120 faz farkü bulunan fazr grubudur. Ve dner alan makinelerinin statorlarüna uygulandüğünda +ynde dner alan meydan getirirler. Ters bilesen sistemi zaman ierisindeki sürasü +RST ynne ters ynde olan modlleri birbirine esit , aralaründa 120 faz farkü olan ve dner alan makinelerinin statorlarüna uygulandüğünda ters ynde dner alanlar meydana getiren fazr grubudur.

0 bilesen grubu ise modlleri esit aralaründa faz farkü olmayan ve dner alan meydana getiremeyen fazr grubudur.

a operatrnn yn

Sekil 1. de grlen vektrel toplama islemlerini yazarsak;

V_R= V_Rd+V_Rt+V_R0=V_R0+V_Rd+V_Rt

V_S=V_Sd+V_St+V_S0=V_S0+V_Sd+V_St

V_T=V_Td+V_Tt+V_T0=V_T0+V_Td+V_Tt

V_S ve V_T ifadelerini V_R cinsinden yazmak iin bir a operatr kullanalüm.

V_R=V_R0+V_Rd+V_Rt

V_S=V_Ro+a²V_Rd+aV_Rt 

( V_S0=V_R0=V_T0 ve V_Sdu V_Rd cinsinden yazmak iin a operatr ynnde iki kere yani 240 dnmek gerekmektedir.V_Sti yazmak iin ise ters bilesen sistemde a operatr ynnde V_Rtden itibaren 120 dnmek gerekmektedir.)

V_T=V_R0+aV_Rd+a²V_Rt  ( V_Tnin bilesenleri de yukarüdaki gibi a operatr yardümüyla yazülür.)

Yazdüğümüz bu denklemleri matrissel formda yazalüm.

seklinde yazülabilir.

T_s=Dnsm matrisi

V_s=Simetrili bilesen

Aynü denklemleri akümlar iinde yazmak mmkndr.

Simetrili bilesenleri bulmak iin denkleminden [V_s] matrisini ekelim;

seklinde yazülabilir. Burada [Ts] ifadesini bulduğumuzda simetrili bilesenleri de bulabiliriz. V_s ifadesini bulursak T_s^-1 ifadesini bulmamüz kolaylasacaktür.

V_R0 iin;

V_Rd iin;

a

a2

V_Rt iin;

a2

a

Bu denklemi matris seklinde yazarsak;

seklinde yazülür.

rnek 15.

T fazünün kopmasüyla olusan dengesizlikte hat akümlarünün simetrili bilesenlerini bulunuz.

zm:

Empedans değerleri iin simetrili bilesenleri bulalüm;

Genel gerilim forml (1) buradan Zin simetrili bilesenlerini bulmak iin ve formllerini (1) yerlerine koyarsak sekline gelir. Burada Z i ekersek;

bulunur. Burada dersek forml seklinde yazülabilir. Buradan da [Z_s]yi ekersek bulunur.

bu ifadeleri yukarüdaki denklemde yerine koyalüm.

seklinde yazülabilir.

Empedans değisikliklerinde simetrisiz bilesenler sonu vermez.

Bir sistemin grnr ya da kompleks gc seklinde yazülabilir.

, ise ve matrislerini bulmamüz gereklidir.

→

→

3.5.1. Glere Ait zellikler

1) Simetrik yapüda bir sebekede akümla ya da gerilimlerin doğru, süfür ve ters sistemlere gre bilesenleri birbirine bağlü olmadüklarü gibi bu ayrü bilesenler sistemdeki glerde birbirinden bağümsüzdür. Yani kompleks gte aktif ve reaktif gte ayrü sisteme blnr. Sistemlerden her birisi diğer sistemlerdeki glere bağlü olmadan g iletir.

2) Tesis yapüsünda simetrisizlik varsa gerilimler ve akümlardaki bağümsüzlük kalkarak 3 sistemin aküm ya da gerilimleri birbirlerine bağlü duruma gelirler. Ancak her sistemdeki gler yine birbirlerinden bağümsüz kalür.

3) Simetrili bilesenler sisteminin bileseninin her birindeki aktif g veya reaktif gler btn iletim sistemi boyunca kendi değerini korur.

4) Bir ters aktif veya reaktif g ya da bir süfür aktif g veya reaktif g bulunmasü iletim sisteminde bir dengesizlik sisteminin varolduğunun kesin belirtisidir.

3.5.2. Simetrisiz Ykl Bir Senkron Makinenin Üsleme Denklemlerinde Simetrili Denklemlere Dnsm

Dengeli ykleme kosullaründa isleyen bir senkron makinede tam bir bağümsüzlük altünda  bağüntüsü geerlidir.

Bu esnadaki empedans ise genel sekliyle

dür. Ancak dengesiz isleme kosullarü iin empedans matrisi

sekline gelecektir.

bu ifadede [V_s] yi yalnüz bürakmak iin her iki tarafü [T_s]^-1 ile arpalüm.

			Zs

 

(1) bu ifadede ki ifadeleri ayrü ayrü bulup yerine yazalüm.

(2)

(3)

(2) ve (3) (1) de yerine koyarsak;

bulunur. Burada

seklinde yazabiliriz.

3.5.3.Senkron Makinelerde Empedans Değerleri

a) Senkron Makinenin Doğru Bilesen Değerleri:

En kolay belirlenen parametredir. Dengeli alüsmada doğrudan doğruya doğru sistemin etkisi altündadür.

Z_d=jx_d (Srekli küsa devre durumu iin geerlidir.)

Z_d=jx_d^′′ (1 ~ 2 periyotluk küsa devrelerde kullanülür.)

Z_d=jx_d′ (3 ~ 4 periyotluk küsa devrelerde kullanülür.)

b) Senkron Makinenin Ters Empedansü:

Makine bir tahrik makinesi tarafündan normal hüzla dndrlr. emk. ler uyarma sargüsü küsa devre edilerek 0 a getirilirler. Bir düs kaynak , rneğin bir baska senkron makine tarafündan makine ularüna ters bir gerilim uygulanür. Bu takdirde incelenen makinede doğru akan akümlar llr. Bu durumda dür.

c) Senkron Makinenin Süfür Empedansü:

Senkron makine hüzla dndrlp uyartüm sargüsü küsa devre edilir. Tek fazlü kaynak stator sargüsüyla 0 potansiyel arasüna uygulanür. Bylece olarak elde edilir.

3.5.4.Trafolarün Empedans Değerleri

Bir trafonun doğru empedansü kaak empedansüna esittir. Küsa devre deneyi ile elde edilir. Btn hareketsiz makinelerde x_d=x_t dür.

3.5.5.Hatlarün Empedans Değerleri

Ületim hatlaründa doğru ve ters empedans birbirine esittir. 0 bilesen değeri ise doğru bilesen değerinin 2 veya 3 katü oranündadür.

3.5.6.Süfür Bilesen Sisteminde Elemanlarün Bağlantüsü

3.5.Transformatrlerin Süfür Esdeğer Reaktans Devreleri

izimler yapülürken diren nce varsa yüldüz-toprak sonra yüldüz ve sonrada gen seklinde bir süralamaya gre yerlestirilir.

3.5.8.Simetrik Olmayan Küsa Devrelerin zm Üslem Basamaklarü

Bir enerji sisteminin herhangi bir yerindeki dengesiz arüza akümlarü ve gerilimlerin hesaplanmasünda ;

Sebekelerin her birinde empedans değerleri yerlerine konur. Her bir sebeke Z_d,Z_t,Z₀ olmak zere tek bir empedans değerine indirgenir.

Sistemin semasüna bakülarak retim merkezinden arüza noktasüna kadar bilesen sistemine gre sebeke belirlenir.

Bu empedanslar gz nne alünan dengesiz arüzaya iliskin olacak sekilde bir arüza empedansü olusturularak birlestirilir.

4) Arüza noktasündaki R fazündaki akümün bilesenleri hesaplanür.

5) Arüza noktasündan geriye gidilerek bilesen sebekelerin herhangi bir noktasündaki R faz akümünün simetrik bilesenleri hesaplanür.

6) [I]=[T_s][I_s] denklemini kullanarak gerek sistemin herhangi bir kolundaki bir fazda gerek aküm hesaplanür.

denklemini kullanarak sistemde herhangi bir noktada R fazü ile toprak arasündaki gerilimin bilesenleri hesaplanür.

7) [V]=[Ts][Vs] denklemiyle sistemin bir nceki maddede bulunan noktalarda simetrili bilesenlerden o noktalardaki gerek gerilim değeri bulunur.

3.5.9. Faz -Toprak Arüzasünün Belirlenmesi

R fazünda meydana gelen bir küsa devre durumu iin sunlarü yazabiliriz;

Z_f=0 iin V_R=0 olur.

Z_f≠0 durumu iin V_R≠0 olur

Z_f=0 ise

Z_f≠0 ise;

rnek 16.

A barasünda meydana gelen 3-4 periyotluk faz-toprak küsa devre akümünü ve sağlam faz gerilimlerini bulunuz.

zm:

Doğru sistem iin:

Ters sistem iin:

rnek 1

3 - 4 periyotluk faz-toprak küsa devre arüzasü meydana geldiğinde arüza akümü faz gerilimlerini bulunuz.

zm:

ncelikle gerekli birim dnsmleri yapalüm.

Genaratr I iin:

Hat iin:

Trafo II iin:

Genaratr II iin:

Z_n iin:

Süfür bilesen sistem:

3.5.10. Faz Faz Küsa Devresi Belirlenmesi

S ve T fazünün birbirine değmesi ile meydana gelen bir küsa devre arüzasünda aküm ve gerilim dağülümü asağüdaki gibi olur.

I_R=0 , I_S=-I_T ve V_S=V_T

Z_f≠0 ise;

3.5.11.Üki Faz Toprak Küsa Devresi

bu küsa devre ile ilgili asağüdaki bilgileri ilk baküsta yazabiliriz.

I_t yi bulmak iin;

I₀ ü bulmak iin;

rnek 18.

rnek 19.

Sekildeki sistemde meydan gelen F-F-T küsa devresi sonucunda olusacak akümlarün simetrili bilesenlerini bulunuz.

zm:

Doğru bilesen sistem iin:

Ters bilesen sistem:

rnek 20.

Asağüdaki sekilde bir g sisteminin tek hat modeli verilmistir. Her bir genaratrn yüldüz noktasü akümünü sünürlamak iin 100MVA baz gl 0,2513 pulk reaktansla toprağa bağlanmüstür. Sisteme ait veriler asağüda ifade edilmektedir. Genaratr nominal gerilimde ve frekansta ve her bir fazdaki emk değeri ile yksz olarak alüsmaya baslüyorlar. Baz g 100 MVA ve baz gerilim ise 220 kV dur. Bu bilgiler üsüğünda;

a) numaralü barada 3 faz hatasü (simetrik hata) olustuğunda arüza noktasündaki empedansü j0,1 pu kabul ederek arüza akümünü

b) 3 numaralü barada faz-toprak hatasü olustuğunda arüza noktasü empedansü Z_f =0,1 pu kabul ederek hata akümünü ve sağlam faz gerilimlerini bulunuz.

c) 3 numaralü barada faz-faz küsa devresi olustuğunda arüza akümünü Z_f = j0,1 pu kabul ederek znz.

d) 3 numaralü barada faz-faz-toprak hatasü olustuğunda arüza akümünü Z_f =j0,1 pu kabul ederek znz.

zm:

a) faz küsa devresi :

b) Arüza noktasünün direnci ihmal edilirse olur.Ters bilesen iin verilen parametreler doğru bilesenle aynü olduğundan hesaplama yapmaya gerek kalmadan yazabiliriz. Süfür bilesen sistem iin süfür esdeğer devreyi izmemiz gerekir.

Süfür bilesen sistem:

Faz - toprak küsa devresine ait esdeğer devre.

a)      Faz Faz küsa devresi:

b)      Üki faz toprak küsa devresi:

Akümlar bulunmak istenirse

ifadesinden bulunabilir. Aynü sekilde gerilimlerde

ve ifadeleri yardümü ile bulunabilir.