PER-UNÜT (BÜRÜM) DEĞERLER

PER-UNÜT (BÜRÜM) DEĞERLER

Devre hesaplamalarü gerek değerlerle yapülabildiği gibi , bunlarü temsil eden per-unit(birim) değerlerle de yapülabilir. Hesaplamalarün herhangi bir kademesinde istenirse per-unit değerden gerek  değerlere dnmek her zaman iin mmkndr. Devre hesaplamalaründa herhangi bir byklğn birok değerlerine rastlanülabilir. rneğin hesaplamalarda gerilim byklğnn 108 , 120 ve 126 kV değerleri ile karsülasülmüs olsun. Bu gerilim değerlerinden birisi birim veya baz değer olarak seilebilir. rneğin 120 kV baz olarak seilmis olsun. Bu takdirde 108 , 120 ve 126 kVluk gerilimler 0,90 , 1 ve 1,05 periyodik değerleri ile ya da %90 , %100 ve %105 değerleri ile ifade gsterilir. Su halde periyodik değer verilen değerin baz olarak seilen değere gre alünan ve ondalüklü kesir seklinde ifade edilen oranüna esittir. Bu byklklerin hesabü iin , asağüdaki noktalarün gz nnde bulundurulmasü gerekir.

1) ncelikle sisteme iliskin baz g ve gerilimin seilmesi gereklidir. Bu byklkler rasgele seilebilir. Ancak islemlerin kolaylüğü aüsündan ve sistemdeki hesaplamalarün sayüsünü azaltmak iin uygun değerlerin seilmesine zen gsterilmelidir.( rneğin S_B=100 MVA ve U_B =154 kV gibi)

2) Bir trafo veya genaratrn zerinde verilen reaktans ve empedans değerleri kendi bazüna gre verilmistir. rneğin 50MVA ,15 kV , x_d=1,0 pu seklinde verilen bir transformatrn empedans değeri 50 MVA ve 15 kV değerine gre tanümlanmüstür.

3) S_1B ve U_1B  baz değerlerindeki transformatr veya genaratr reaktansü x₁ ise , S_2B ve U_2B değerlerindeki yeni reaktans (x₂)

(1)

esitliği yardümüyla hesaplanür. ( Omik diren ihmal edilmemis ise x₁ yerine Z₁ ve x₂ yerine Z₂ konulacaktür.)

4) Bir transformatrn primer gerilimi BAZ olarak seilmis ise , sekonder gerilimide BAZ değer olacaktür. Bu durumda, sistemdeki transformatr gerilim kademeleri ardüsük olarak değisiyorsa forml 1

(2)

seklini alür.

5) Bir iletim hattünün empedansü Z [ ] ve admitansü Y [S] belli ise, S_B ve U_B BAZ değerlerine gre pu değerleri

(3)

esitlikleri bulunur. Ületim hattü iin geerli baz gerilim değeri , hattün basündaki (veya sonundaki) transformatrn st gerilim tarafüna karsülük dsen (baz) gerilimidir.

6) Pu byklkler hem srekli isletme analizlerinde (rneğin g aküsü analizi) hem de geici isletme analizlerinde (rneğin kararlülük  veya küsa devre analizi) kullanülabilir.

7) Bir enerji sisteminde tm byklkler (pu) olarak verilmis ise , ek bir hesaplamaya gerek yoktur. Verilen değerlerle doğrudan analize geilir.

8) Pu byklkler her trl bağüntüda ve her trl dzlemde (gerek sayülar ve kompleks dzlem) kullanülabilir.

9) Ületim hattü zerinde bulunabilecek seri kompanzatr , seri reaktr , snt kompanzatr , snt reaktr , yüldüz noktasünü toprağa bağlayan bobin ( veya diren) gibi elemanlara iliskin pu değerleri 3 nolu bağüntü ile elde edilir.

10) Pu byklklerle yapülan islem sonucunda bulunan gerilim (u) ve g (s) değerlerinden fiziksel değerlere gemek iin

(4)

esitlikleri kullanülür. Benzer sekilde , pu akümü (i) değeri ile gerek aküm arasünda (5)

Burada I_B değeri

(6)

olarak tanümlanmüstür.

rnek 6.1.

Baz gc 100 MVA , baz gerilimi 154 kV olarak verilen Z = 20 luk bir empedansün bu baz değerlere gre per-unit(birim) değerini bulalüm.

zm:

rnek 6.2.

Baz gc S_B =100 MVA , U_B = 154 kV olarak verilmis olup sekil de verilen diğer değerleri de kullanarak genaratr ve transformatrn birim dnsmlerini yapünüz.

zm:

Bu forml transformatr ve genaratre uygulayalüm.

Transformatr iin:

Generatr iin:

rnek 6.3.

Sekilde verilen devrede baz g 100 MVA ve baz gerilim 35 kV olduğuna gre birim dnsmleri yapünüz.

  zm:

T₂ iin :

Hat iin :

34,5 kV iin 154 kV ise

35 kV iin X olur.

X=156,23kV olarak bulunur.

T₁ iin :

Genaratr iin :

159 kV iin 15 kV ise

156,23 kV iin X olsun

X = 14,74 kV olarak bulunur.

rnek 6.4.

Sekildeki sistemde 50 MVA ve 220 kV baz değerlerine gre elemanlarün per-unit değerlerini hesaplayünüz.

zm:

T₂ iin:

M iin:

T₁ iin:

Omik yk iin:

Hat iin:

G iin:

rnek 6.5.

Sistemde , 200 MVA ve 100 kV baz değerlerine gre elemanlarün birim değerlerini bulunuz.

zm:

T₃ iin:

Hatlar iin:

T₁ iin:

T₂ iin:

G₁ iin:

63,525

66 14,4 kV (baz) olacaktür. (aynü baz gerilim G₂ iinde geerlidir)

G₂ iin:

rnek 6.6.

Sekildeki sistemde 200 MVA ve 150 kV baz değerlerine gre elemanlarün birim değerlerini bulunuz.

zm:

Snt bobin:

Seri kompanzasyon:

Ületim hattü iin:

T iin:

G iin:

Genaratrn bağlü olduğu bara iin baz gerilim

15 154

? 150

14,61 kV olacaktür.

rnek 6.7.

Sekildeki sistemde iletim hatlarü 220 km olup iletim hatlarünün parametreleri r′ = 0,10 /km , x′ = 0,40 /km , y′ = 310-6 S/km dür. Hatlarün per-unit değerlerini bulunuz.

zm:

Aksi belirtilmediği iin S_B= 100 MVA kabul edilir.

Hat-1 iin:

Hat-2 iin:

rnek 6.8.

Sekildeki sistemde , 100 MVA ve 154 kV baz değerlerine gre elemanlarün per-unit değerlerini bulunuz.

zm:

T iin:

G iin:

154 kV baz gerilim olduğundan 15 kV da baz gerilimidir.

R_N iin:

X_N iin:

Transformatrn evirme oranü (154/54) sabit olduğundan , genaratr tarafü iin baz gerilim 15 kV dur.

rnek 6.9.

Sekildeki sistemde , 100 MVA ve 380 kV baz değerlerine gre elemanlarün per-unit değerlerini bulunuz.

zm:

T₃ iin:

Ületim hatlarü iin :

Hat iin baz gerilim , T₃ n primer gerilimidir.

T₁ iin :

Bu eleman iin baz gerilimi 154 kV dur.

G₁ iin :

Genaratr tarafü iin baz gerilim , (15/160) 154=14,44 kV dur. (Transformatr değistirme oranü sabit kaldüğündan , yksek gerilim tarafündaki baz gerilim 160 kV olacaktür.)

T₂ iin :

G₂ iin :

G₂ tarafündaki baz gerilim (15/158)154=14,62 kV