З навчального дослідження з геометрії у середовищі DG

Microsoft Word 97,2000

Побудуйте точку А у початку координат використайте інструмент Фігури/Аналітично/Точка, встановивши координати x=0, y=0

(1,-1), утримуючи клавішу Shift.

Побудуйте коло з центом у точці А(1,-1) і радіусом R = 3 використайте інструмент Фігури/Аналітично/Коло :

Побудуйте коло, яке можна динамічно змінити та яке задано рівнянням (використайте інструмент Коло ). При побудові потрібно перемісти точку В (центр кола) та точку С (на колі) у вузли сітки (клавіша Shift).

якої точки може бути декілька варіантів відповідей? Назвіть цю точку з іншими координатами: ___ ( _____, ______ ).

Побудуйте прямі , , аналітично інструмент Фігури/Аналітично/Пряма, використовуючи :

a)     рівняння , де k = ____, b = _____;

b)    рівняння ,
де а = _____, b = _____, c = _____:

c)     рівняння , де k = ____, b = _____.

ДК 3.

Побудуйте точки D, E, F точки перетину цих прямих (використайте інструмент Точка перетину ) та покажіть координати цих точок (встановити галочку у діалоговому вікні Властивості точки)

Пряма __________ проходить через точки D(____,____) E(_____, _____)

Пряма __________ проходить через точки E(____,____) F(_____, _____)

Пряма __________ проходить через точки D(____,____) F(_____, _____)

Побудуйте коло, що задовольняє рівнянню .

Побудуйте пряму, що перетинає коло у точках з координатами (0,3) і (3,0).

Побудуйте прямі, що задані формулами: , , , та проаналізуйте їх взаємне розтащування.

Побудуйте кола, що задані формулами: , .

O , O та радіусами r , r

Побудуйте два відрізки А₁А₂ і В₁В₂, довжини яких дорівнюють радіусам r₁, r_2. відповідно.

Побудуйте точки O₁, O₂ центр двох кіл.

Побудуйте кола з центрами в точках O₁, O₂ та радіусами r₁, r₂ (відрізки А₁А₂ і В₁В₂), за допомогою інструмента Коло за радіусом .

Вимірте радіуси кіл та довжину відрізка О₁О₂ (використайте інструмент Виміряти відстань).

Обчисліть : суму довжин радіусів r₁ + r₂, їх різницю r₁ r₂ та довжину відрізка О₁О₂ (використайте інструмент Добавити надпис):

ДК 3.

(а,б)

Дослідіть, як змінюються величини O₁O₂, r₁, r₂.

Дослідіть випадок, коли O₁O₂ = 0.

O O _____ r₁ + r₂ і O₁O₂_____ r₁ r₂ ;

якщо при цьому O₁O₂ = 0, то кола _____ _______ ______ ______,
тобто їх центри ______________

перетинались.

(а,б)

Дослідіть, як змінюються величини O₁O₂, r₁, r₂.

r₁ r _____ O₁O_{2 _________} r₁ + r₂

(а,б)

Дослідіть, як змінюються величини O₁O₂, r₁, r₂.

O₁O₂ ____ r₁ + r₂ ( ___________ дотик)
або O₁O₂ ____ r₁ r ( _______________ дотик).

Розгляньте трикутники O₁АO₂ і O₁ВO₂ рис.3.8(а,б):

З нерівності трикутника витікає, що O₁O₂ < O₁A + O₂A і O₁A < O₁O₂ + O₂A T O₁A O₂A < O₁O₂.

O A =r , O A =r

Поєднайте в подвійну нерівність _____ < O O < _{_________}

Якщо кола не перетинаються , то вони не мають точок перетину, тобто трикутники O₁АO₂ і O₁ВO₂ не існують T T O₁O₂ > і O O <

Якщо кола дотикаються, тобто мають одну точку перетину , то кінці радіусів знаходяться в одній точці, яка лежить на лінії центрів O₁O₂ T O O₂ = ______ (зовнішній дотик) або O₁O₂ = ________ ( внутрішній дотик).

Дослідіть кількість точок перетину трьох кіл

Дослідіть, на яке максимальне число частин можуть розбивати площину два кола, три, чотири кола.