MODELUL MATEMATIC DE ANALIZA A TRAFICULUI IN RETELE MOBILE

In prezent, pentru retelele mobile de telecomunicatii nu exista un model general de trafic acceptat.

Considerand cateva variabile aleatoare legate de miscarea clientilor, propunem in aceast capitol un model de probabilitate care sa evalueze performanta retelelor de telefonie. In concluzie, sunt specificate cateva considerente despre planificarea retelei.

Limitele tehnologice si conventionale ale spectrului de frecventa folosite in retelele de telefonie impun adoptarea politicii de distribuire, un mobil are un numar finit de canale radio si intotdeauna exista riscul de respingere a apelul telefonic.

In consecinta este motivat efortul de identificare a unui model matematic, care sa fie capabil sa produca si sa dezvolte planul corect al retelei luand in considerare specificatiile lor. Modelarea traficului pentru comunicatiile mobile presupune ansamblul problemelor de trafic pe 4 nivele diferite:

Nivelul client, ce considera mobilitatea abonatului intr-o arie specificata

Nivelul radio, analizeaza cerintele canalului in interfata radio intre utilizatorii mobili si reteaua fixa

Nivelul access, descrie si analizeaza cerintele canalului in interfata dintre statia de baza si reteaua fixa.

Nivelul inteligent, modeleaza cerintele resurselor semnalului si accesul la baza de date.

Utilizarea modelelor de trafic in planificarea retelei are ca obiectiv important si final, dimensiunea retelei care trebuie sa satisfaca cerintele utilizatorilor de servicii, respectand criteriile de performanta si avand costuri minime.

In retelele fixe de telecomunicatii exista multe modele de trafic foarte bine desemnate, care sunt in general acceptate si utilizate. Totusi, pana in present, pentru sistemele de comunicatii mobile nu exista modele in unanimitate acceptate si eventual standardizate. Principala problema este realizarea unui model "perfect" pe baza cerintelor traficului si a dezvoltarii metodelor de masurare potrivite. .

Deoarece, pentru moment, nu s-a standardizat nicio metoda, operatiile sistemului celular se bazeaza in principal pe reguli simple de estimare a traficului si pe resursele alocate. Acest proces este completat prin supravegherea performantelor retelei si aplanarea in functie de facilitatile retelei.

Consideratii referitoare la planificarea retelei

Procesul de planificare incepe cu estimarea numarului posibil de utilizatori, folosind densitatea populatiei in zonele de interes si rata de patrundere a serviciilor, cu convertirea acestui numar in traficul dorit. Planificarea radio impune identificarea tuturor pozitiilor unde vor fi elemente de infrastructura (statii de baza de implementat) .Pasul final al procesului este alocarea canalelor radio asa incat spectrul de frecventa sa fie rezonabil folosit. Planificarea procesului impune rezolvarea multor probleme de optimizare: minimizarea numarului statiilor de baza pentru fiecare celula respectand criteriile de performanta, planul de reasignare a frecventelor pentru a suporta variatia traficului cerut.

In completare, trebuie specificat ca statisticile traficului sunt confidentiale si inacesibile in general, pentru public, fiind cunoscute doar de operatori sau manageri ale anumitori retele de telefonie. Informatiile acesibile nu sunt considerate a fi reale si nu sunt in totalitate folositoare pentru planificarea traficului.

Din acest motiv majoritatea documentelor asupra domeniului de comunicatii mobile sunt bazate pe anumite ipoteze, mai mult sau mai putin abstracte, care in anumite cazuri nu sunt in concordanta cu cele reale. Este foarte important de analizat fiecare model de trafic propus. Aceata apropiere nu minimizeaza valoarea modelului, ci cauta situatiile adecvate in care ele pot fi utilizate, prin comparatie cu datele reale. Aceste modele sunt analizate fiecare cu o baza matematica solida, sau simulate incepand cu o observatie practica .Totusi, toate aceste modele folosesc, cum a fost specificat, anumite ipotezele simplificatoare.

La proiectarea unui sistem de comunicatii mobile trebuie sa se aiba in vedere caracteristicile mediului de comunicatii dintre statia mobila si statia de baza, precum si de puterea de emisie limitata a statiei mobile . Aceste considerente determina impartirea ariei de acoperire in arii mai reduse numite celule.

Serviciul de handover

Celula este o zona geografica bine delimitata in cardul retelei de comunicatii mobile reprezinta o zona de serviciu ce dispune de frecvente radio, implicit si de un anumit numar de canale radio aferente si disponibile pentru comunicatii. Nu trebuie pierdut din vedere faptul ca numarul canalelor radio dintr-o celula este sensibil mai mic decat numarul statiilor mobile prezente la un moment dat, dar cu siguranta doar o parte dintre acestea sunt simultan active. Fiecare celula trebuie privita ca un mediu individual, deoarece orice 'mobil' MS care o paraseste pierde contactul cu statia de baza din acea celula. Atata timp cat el s-a aflat pe teritoriul celulei a folosit in comun cu altii portiunea de frecvente alocata acesteia, frecvente ce constituie resursele radio disponibile pentru comunicatii.

Forma celulei se considera ca find un hexagon regulat. Dimensiunea celulei depinde de structura geografica a zonei deservite si a numarului de utilizatori. Raza celulei poate atinge cativa km. In mediile urbane unde numarul de utilizatori este mare, aria de acoperire se poate diviza in microcelule cu raza de ~1km (medii urbane mediu populate) sau picocelule cu raza maxima de 300 m (medii dens populate).

In fiecare celula fiind montata una sau mai multe statii de baza care acopera din punct de vedere radio teritoriul respective, zonele de acoperire ale acestor celule se intrepatrund, tocmai pentru a se asigura o calitate superioara a convorbirii, fara bruiaje sau intreruperi, cauzate de lipsa de semnal.

In sistemele celulare se realizeaza transferul automat al legaturii statiei mobile de la o statie de baza la alta, in functie de pozitia statiei mobile. Acest serviciu implica proceduri speciale de semnalizare derulate pe durata unui apel si evident modificari in structura traficului si a metodelor de analiza corespunzatoare.

Exista 5 tipuri de handover :

a) handover in interiorul unei celule. Ca urmare a interferentelor sau a perturbatiilor, se va aloca un nou canal de trafic in aceiasi celula. Comutatia de pe un canal pe altul este controlata de BSC.

b) handover in interiorul unui BTS. La trecerea mobilului de la o celula la alta, care apartine aceluiasi BTS, comutatia pe un alt canal radio va fi controlata numai de BSC.

c) handover in interiorul unui BSC. Cand mobilul se deplaseaza dintr-o celula gestionata de un BTS in alta celula gestionata de alt BTS, in cazul in care cele doua BTS sunt gestionate de acelasi BSC, atunci comutarea pe un alt canal va implica participarea celor doua BTS si a BSC in raza carora se afla mobilul.

d) handover in interiorul unui MSC. Cand mobilul se deplaseaza dintr-o celula gestionata de un BSC in alta celula gestionata de alt BSC, in cazul in care cele doua BSC sunt gestionate de acelasi MSC, atunci comutarea pe un alt canal va implica participarea unui MSC, a doua BTS (de plecare si de sosire a mobilului ) si a doua BSC (de plecare si de sosire a mobilului).

e) handover intre doua MSC. Cand mobilul se deplaseaza dintr-o celula in alta, in situatia in care doua celule apartin de MSC diferite, atunci la realizarea comutatiei participa BST, BSC si MSC asociate celulei de plecare si celulei de sosire .

Teoretic, reteaua este impartita in hexagoane, care acopera teritoriul in care se doreste introducerea serviciului rediotelefonic celular. In fiecare celula hexagonala se utilizeaza un numar de canale, in functie de traficul estimat.

Un grup de celule hexagonale in care sa nu se repete nici un canal util, dar pe care s-au repartizat toate canalele disponibile, formeaza o zona de rapartitie radio. Intr-o zona de repartitie radio se pot grupa N=3, 4, 7, 9, 12, 13 celule.

Fig 4.1 Sisteme celulare cu marcarea conturului unei zone de repartitie radio (PQRSTU)

Fiecare celula are asociata o statie de baza .Numarul de celule dintr-o zona este stabilit in functie de raportul semnal/perturbatie (S/P) admis. Fiecarei statii de baza i se repartizeaza mai multe canale utilizate in zona de servire a celulei asociate.

In sistemul GSM, interfata radio, aflata intre statia mobila si statia de baza, utilizeaza benzile de frecventa :

-890-915 MHz pentru sensul de transmisie de la statia mobila la statia de baza

-935-960 MHz pentru sensul de transmisie de la statia de baza la statia mobila.

In fiecare din aceste benzi sunt stabilite cate 124 frecvente purtatoare, distantate intre ele cu 200 KHz.

Fiecare statie de baza are alocata un numar de purtatoare m in functie de traficul estimat in celula respectiva. Distanta dintre o purtatoare utilizata pentru emisie si una reprezentata pentru receptie in statia de baza este de 45MHz. Canalul de comunicatie este duplex.

Pe fiecare purtatoare sunt multiplexate (in GSM) in timp cate 8 canale "fizice". In acest fel, opt statii mobile pot realiza legaturi radio bidirectionale cu statia de baza pe o pereche de frecvente purtatoare.

Pentru reducerea numarului de transferuri (handovers), sistemele de radiocomunicatii mobile au posibilitatea de a organiza celule mai mari numite "umbrela", care vor fi folosite numai pentru utilizatorii care se deplaseaza cu viteza mare .

Fig 4.2 Celula "umbrela" cu alte 5 celule simple

• Transferele intercelulare sunt realizate doar in momentul in care un abonat trece de la o celula la alta invecinata.
• Rata transferurilor este un parametru planificat similar cu rata initiala a noilor celule.
• Rata de iesire a utilizatorilor dintr-o celula este egala cu rata intrarilor din celulele invecinate in celula respectiva.
• In ceea ce priveste dependenta de spatiu si timp a traficului cerut, toti operatori de telefonie mobila dimensioneaza reteaua in concordanta cu incarcarea maxima a traficului si pentru o asignare frecventa fixa.

Metodele matematice:

Ipotezele fundamentale considerate in procesul de evaluare a performantelor pentru accesul retelelor fixe se refera la natura procesului de sosire a serviciului cerut pe durata de servire. Ca regula, aceste doua procese lasa sa cosideram modelele Erlang, care presupun procesul Poisson pentru sosire si o distributie exponential-negativa pentru durata de servire. In retelele mobile, aceste atribuiri pot fi pastrate, dar suplimentar trebuie considerata mobilitatea abonatului.

Indicatori temporali caracteirsitci comunicatiilor mobile

Intr-o maniera formala comportamentul clientilor ce folosesc o retea de telefonie mobila, depinde in principal de urmatoarele considerente:

- durata apelului -masurat de cand incepe si pana cand se termina

- durata de handover - masurat de la inceputul sau pana la sfarsit.

- durata de tranzit pentru traficul sursei ce se afla in legatura cu handover pana cand ajunge din nou la celula granita

- durata de tranzit pentru traficul sursei relativ la handover inainte sa gaseasca din nou celula de granita.

Deoarece natura acestori masuratori este aleatorie, ele pot fi descrise analitic folosind functia de densitate de probabilitate, pentru informatii complete, si media, pentru sumarizarea informatiilor. Alte concepte importante in evaluarea performantelor sunt: mobilitatea abonatului, posibilitatea de handover, setarea ratei apelului cerut , rata de handover, durata de servire, traficul oferit si de semnalizare.

Durata apelului ()

Practic se poate folosi orice distributie analitica, dar, in ceea ce voi prezenta folosesc doar distributia exponential-negativa, datorita avantajului sau mathematic (marimile matematice medie si varianta usor de calculat si rezultatul acestei distributii este cel mai aproape de realitate). In acest caz densitatea de probabilitate a variabilei aleatoare (apel sau handover), este data de :

iar media este :

Aceeasi valoare fiind folosita de amblele functii deoarece, in realitate, abonatul se muta prin retea pe durata apelului fara a avea cunostinte despre structura celulara sau despre o posibila situatie de handoff (functie unica a sistemului CDMA ce permite statiei mobile sa realizeze conexiuni cu o noua statie de baza inainte de a rupe legatura cu cea veche)

Durata de tranzit

Ca sa descriem masura numita "durata de tranzit" pentru apelurile locale initiate si pentru apelurile cu handover, propunem cateva functii de densitate a probabilitatii (reprezentate in figura 4.11) . Considerand aceste functii, putem stabili urmatoarele cazuri :

a) se folosesc mai mult valorile mari ale duratei de tranzit decat cele mici, si putem considera ca traficul de tranzit are valori mici

b) toate valorile au aproape aceiasi folosinta, deci traficul de tranzit are valoare medie.

c) este caracterizat de valori mici ale duratei de tranzit, deci putem estima ca traficul de tranzit are valori mari.

Pentru a descrie durata de tranzit este posibil sa folosim media care da un mod mai formal pentru a transporta clasificarile alaturate.

Fig 4.11 Densitate de probabilitate

Fig 4.12 Caracteristici in functie de diferite densitati de probabilitate

4.2.1.3 Timpul de servire

Principala caracteristica a timpului de servire in timp ce calanelele sunt angajate sa satisfaca diferite conexiuni, poate fi determinata fie din repetarea masuratorilor experimentale, ce sunt procesate prin analiza statistica, sau din identificarea unei variabile aleasa la intamplare, ce aproximeaza realitatea, si a carei deistributie este . In acest ultim caz se aplica formula:, unde reprezinta intervalul variabilei aleatoare.

In retelele fixe, timpul de servire pentru liniile de acces este indentic cu : timpul de mentinere al acestor linii dar si cu durata apelurilor, acesta este :

In retelele mobile, acest lucru nu este adevarat, deoarece apelul paraseste celula inainte de a se termina, eliberand canalele corespunzatoare, care au fost alocate lui in timpul traversarii celulei. Apelul continua in urmatoare celula, unde este transferat de handover, ocupand alte resurse din noua locatie.

In consecinta, distributia timpului de servire este oferita de urmatoarea relatie :

Daca consideram durata apelului si durata de handover ca avand aceeasi distributie si ca durata de tranzit nu depinde de originea sa, relatia devine:

Folosind toate distributiile considerate pentru variabila durata de tranzit , formula de calcul corespunzatoare pentru timpul de servire normalizat, in legatura cu durata apelelului este data in coloana a 4-a din primul tabel. Variatia acestui parametru in functie de mobilitate este data in figura 4.12

Cum era de asteptat in reletele non-mobile (), timpul de servire a liniilor de acces corespunde duratei apelului () iar daca mobilitatea creste timpul de servire descreste asimptotic la zero.

Fig 4.13 - Timpul de servire in functie de mobilitate pentru diferite situatii de tranzit

Concluzie:Din grafic reiese faptul ca timpul de servire scade cu cresterea mobilitati

Mobilitatea abonatilor

Mobilitatea abonatilor unei retele impune considerarea urmatoarelor aspecte:

- localizarea abonatilor in retea;

- estimarea deplasarilor abonatilor in retea;

- pastrarea legaturii intre abonat si retea in timpul trecerii acesuia de la o celula la alta.

Acest parametru aditional are un rol important in evaloarea ratei de sosire si ratei de servire a apelurilor.

Mobilitatea surselor de trafic presupune ca un apel poate folosi pe durata existentei sale cateva linii de acces radio.

Daca reteaua apreciaza ca un abonat aflat in convorbire urmeaza sa intre in teritoriul altei celule, ea initiaza transferul comunicatiei dintr-o celula in alta, fara a o intrerupe. Practic, abonatul, desi aflat in convorbire, nu isi da seama ca a fost mutat de la o celula la alta . Aceasta este una din marile realizari ale tehnologiei digitale. In reteaua de transmisie analogica, cand un punct mobil trece intr-o alta celula, inainte de a stabili dialogul cu noua celula, dialogul cu celula activa este interupt.

Pentru a scoate in evidenta dinamismul surselor de trafic, care isi schimba in timp pozitia in aria retelei mobile, vom introduce o noua masura numita mobilitate, m . Aceast indicator este exprimat ca valoarea inversa a mediei relative a duratei de tranzit:

Figura 4.12 precizeaza formulele mobilitatii pentru fiecare functie densitate de probabilitate propusa.

Probabilitatea de handover a abonatilor

Probabilitatea de handover a abonatilor este definita ca probabilitatea ca un apel, pe durata sa de viata, sa ceara handover. Daca masura temporala este independenta, atunci aceasta probabilitate este exprimata analitic prin :

unde * poate fi A(apel) sau H(handover) si este spatiul de existenta a variabilei aleatoare folosita ca index.

Fig 4.14 - Probabilitatea de handover a abonatilor in functie de mobilitate

Graficul arata: Valorile probabilitati de handover in functie de mobilitate pentru distributile de probabilitate aratate mai sus, confirma urmatorul lucru : daca mobilitatea este mica () sursele de trafic parasesc foarte rar celula inaintea terminarii unui apel. Contrar, in cazul mobilitatii mari () frecvent un apel este transferat altei celule inainte ca el sa se termine. Daca consideram un punct de referinta, m=1, cand media timpului de tranzit este egala cu media duratei apelului, este posibil sa clasificam mobilitatea surselor de trafic in 2 categorii : mica si mare .

In completare putem observa ca valorile probabilitatii sunt intr-un domeniu de mare mobilitate aproape acelasi pentru toate functiile considerate, si in rest, distanta dintre ele si cea mai mare valoare oferita de functia densitate de probabilitate exponential-negativa este destul de mica.

Ratele pentru setarea apelului sau cerea de handover

Consideram ca reteaua se comporta in conditiile unui trafic omogen si introducem urmatoarele notatii:

-(call set-up arrival rate) rata de sosire a apelului

-rata de sosire a handover-ului pentru apelurile de inceput in prima colona a celulei, data de

-rata de sosire a handover-ului pentru apelurile de inceput in coloana j a celulei, data de :

- rata de sosire a handover-ului este definita daca de asemenea consideram o omogenitate a mobilitatii sursei de trafic peste intrarile in retea, in ceea ce priveste directiile de tranzit si viteza mediei de miscare :

-rata totala a canalelor radio cerute in interiorul celulei :

Probabilitatea de alocare a canalelor

Alocarea canalelor in procesul de comunicatie reprezinta procesul de reprezentare a canalelor radio disponibile la statiile de baza din retea, sunt 2 alternative :

Alocarea fixa : numarul total de canale este egal cu numarul de celule dintr-o zona de repetitie, un grup de canale va fi utilizat la o distanta suficient de mare ca interferenta cu acelasi canal sa fie neglijabila

Alocarea dinamica - canalele radio nu sunt alocate unei celule anume. In momentul in care apare necesitatea alocarii unui canal pentru satisfacerea unei cereri de comunicatie se aloca acel canal liber care satisface restrictiile din acel moment din punct de vedere al perturbatiilor de interferenta.

Considerand in mod empiric, pe termen lung, raportul intre durata apelului si numarul total de cereri. Folosind rata mentionata anterior pentru setarea apelului si cererile de handover, defininim probabilitatea in care, canalele radio sunt alocate unui nou apel sau handover ca:

si

Pentru a estima influenta mobilitatii abonatilor asupra acestor 2 probabilitati , consideram raportul si rezultatele sunt prezentate in figura 4.15.

Fig 4.15 -Rata probabilitatii de alocare a canalelor in functie de mobilitate

Aceasta figura arata ca probabilitatea alocarii canalului pentru handover trece cu mult peste valoarea celeilalte probabilitati, mai ales la valori mari ale mobilitati. De asemenea se dovedeste ca distributia exponential-negativa este o buna aproximare pentru toate celelalte distributii considerate.

Din contra, pentru mobilitate mica, probabilitatea p_A, de alocare a canalelor pentru initierea unui apel este mai mare decat cea de handover si este semnificativa diferenta ce apare intre distributiile propuse .

Traficul oferit

In concordanta cu problemele expuse in introducere, referitoare la dimensionarea retelelor mobile indicatorii de performanta ce sunt necesari pentru a realiza acest proces, folosesc teoretic formule de calcul matematic .In procesul de planificare a retelei diferentele dintre reteaua mobila si cea fixa nu apar in acesta expresie , dar in seminificatiile parametrului si :

Pentru retelele mobile : rata tuturor cererilor primite incluzand noua celula, apelurile de handover respectiv timpul de mentinere al canalului .

Pentru retelele fixe : rata de sosire a apelurilor cerute, respectiv durata apelului

Pentru retelele mobile expresia Erlang-B si definitia utilizarii servirilor (linia de acces) se refera la doar 2 elemente: traficul oferit , ,si la numarul servirilor.

Probabilitatea ca toate canalele sa apartina unei celule depinde de marimea traficului oferit ca in expresia: care in concordanta cu ipoteza aratata anterior este particularizata in urmatoarea forma

Oarecum acest rezultat poate fi surprinzator, dar asteptat totusi, deoarece traficul din retelele fixe sau mobile, oferit de acelasi fel de surse, ramane in principal la fel, daca nu consideram influenta tarifelor aplicate. Este clar, si observatiile practice o demonstreaza, ca o crestere a mobilitatii presupune cel mai putin timp de asteptare pentru canalele radio, dar in compensatie o utilizare mai frecventa.

Trafic de semnalizare

Pentru retelele cu linii de acces fixe componentele majore ale traficul de semnalizare sunt in legatura cu doua tipuri de activitati : setarea si declansarea conexiuni. Intr-o aplicatie celulara, in afara de aceste componente, altele semnificative apar si se lupta de-a lungul altor celule cu localizarea statiilor mobile si cu cererile de handover.

In acest caz relatia este :

In figura 4.16 , se observa ca aceasta relatie ia valori semnificative si creste pe masura ce mobilitatea se apropie de valori mari.

Fig 4.16 Traficul de semnalizare in functie de mobilitate

Concluzii

In aceast capitol, am prezentat o metoda analitica ce poate fi folosita pentru a studia comportamentul retelelor de comunicatii mobile. In acest scop am selectionat 6 distributii pentru descrierea timpului de tranzit ce acopera o gama larga a solutiilor reale, si am definit un set al indicatorilor de performanta, ce au fost aratate in grafice:

Handovere-le din punctul de vedere al abonatilor sau alocarea canalelor, devin cum era de asteptat ,din ce in ce mai frecvente decat ale apelului setat ,pe masura ce mobilitatea abonatilor creste.

Traficul de semnalizare este o componenta importanta a retelelor celulare, in special cand mobilitatea ia valori mari, acesta are o influenata majora in alegerea tarifelor si joaca un rol important in dimensionarea resurselor de procesare a transmiterii apelului.

Pentru o mobilitate mare, care pentru timpul de tranzit este mai mica decat pentru timpul apelului/handover putem folosi doar o distributie exponential-negativa .