Condensatoare. Capacitatea electrica a condensatoarelor

Condensatoare. Capacitatea electrica a condensatoarelor

Se numeste condensator electric un dispozitiv alcatuit din corpuri metalice omogene (numite armaturi) incarcare cu sarcini egale si de semne contrare, separate printr-un mediu dielectric neincarcat cu sarcini electrice libere.

Parametrul prin care se caracterizeaza un condensator electric este capacitatea electrica.

Capacitatea condensatorului se defineste ca raportul intre sarcina unei armaturi si diferenta de potential intre ele:

(2.62)

Acest raport este pozitiv si nu depinde decat de forma si dimensiunile armaturilor si de permitivitatea a dielectricului.

Capacitatea, in S.I., se masoara in farad :

(2.63)

In medii liniare (permitivitatea independenta de camp) capacitatea unui condensator nu depinde nici de tensiunea aplicata la borne nici de sarcinile de pe armaturi.

In medii neliniare (permitivitatea dependenta de camp) capacitatea condensatorului depinde de tensiunea aplicata intre armaturile sale.

Simbolul grafic al condensatorului electric este dat in fig. 2.14.

Fig. 2.14 .

1 Calculul capacitatilor

Calculul capacitatii celor mai simple condensatoare se efectueaza in urmatoarele etape:

se considera armaturile incarcate cu sarcinile si ;

se calculeaza intensitatea campului intr-un punct dintre armaturi, sau potentialele celor doua armaturi si ;

se calculeaza tensiunea

se determina capacitatea cu relatia:     (2.64)

Exemplu:

Calculul capacitatii condensatorului plan;

Calculul capacitatii condensatorului plan se face in ipoteza ca mediul este omogen, izotrop si liniar, lipsit de polarizatie permanenta.

Un condensator plan este format din doua suprafete plane paralele, metalice, de arie A, care sunt asezate la distanta d, mica fata de dimensiunile placilor. Intre placi se gaseste un dielectric de permitivitate . (fig. 2.15)

Fig. 2.15

Etapele de calcul sunt :

se considera si ;

intensitatea campului intre armaturi este data de relatia , unde A este suprafata armaturii;

tensiunea intre placi (armaturi) va fi: unde d este distanta dintre armaturi;

se determina capacitatea cu relatia:

(2.65)

Din relatia (2.64) reiese clar dependenta capacitatii condensatorului de forma si dimensiunile armaturilor si de permitivitatea dielectricului.

Capacitatea C stabileste valoarea raportului intre sarcina armaturii si a tensiunii intre armaturi.

2. Teorema capacitatii electrice. Capacitatea echivalenta. Gruparea condensatoarelor.

Capacitatea unui condensator liniar (dielectricul este liniar) este independenta de q si de , depinzand numai de raportul acestora.

Capacitatea echivalenta a unei grupari de condensatoare este raportul dintre sarcina absorbita de la sursa pe la una din borne si tensiunea sursei, daca initial toate condensatoarele erau descarcate:

(2.66)

Condensatoarele electrice se pot grupa prin legarea lor in serie, in paralel si mixt, cu scopul de a obtine o anumita capacitate echivalenta a grupului de condensatoare.

In cazul conectarii in serie (fig. 2.16), deoarece toate condensatoarele se incarca cu aceeasi sarcina:

(2.67)

tensiunea la bornele fiecarui condensator in plan va fi:

; ;; (2.68)

Fig. 2.16.

Tensiunea in bornele AB este:

(2.69)

Capacitatea echivalenta (vezi relatia 2.66) la legarea in serie a mai multor condensatoare rezulta:

(2.70)

Capacitatea echivalenta este de valoare mai mica decat cea mai mica dintre capacitatile condensatoarelor legate in serie.

Conectarea condensatoarelor in serie este indicat a se realiza atunci cand trebuie sa se obtina baterii de condensatoare care sa fie utilizate la o tensiune inalta.

In cazul conectarii in paralel a mai multor condensatoare (fig. 2.17), deoarece tensiunea la bornele lor este constanta, ele se vor incarca cu sarcini date de relatiile:

; ;.;     (2.71)

Sarcina absorbita de sursa pe la borna A este:

(2.72)

sau

(2.73)

Expresia capacitatii echivalente la legarea condensatoarelor in paralel, rezulta:

(2.74)

Deci prin legarea in paralel a condensatoarelor se obtine o capacitate echivalenta de valoare mai mare decat valoarea capacitatii oricarui condensator din grupare.

Montajul condensatoarelor in paralel se foloseste atunci cand se urmareste obtinerea unei capacitati mari.

Conectarea mixta (in serie si in paralel) a diverselor condensatoare sau baterii de condensatoare se utilizeaza atunci cand este necesar sa se obtina baterii de condensatoare cu capacitate mare si care urmeaza sa fie utilizate intr-o retea cu tensiune mare.

Problemele ce apar in legatura cu acest montaj si anume, determinarea capacitatii echivalente, a cantitatii de electricitate cu care se incarca si a tensiunii ce se poate aplica la borne sau a celei care rezulta la bornele fiecarui element in parte, se rezolva prin aplicarea succesiva a proprietatilor montajelor in serie sau in paralel.

Fig. 2.17

Fig. 2.18

Conectarea mixta a condensatoarelor.