Determinarea valorilor curentului in functie de durata relativa de conectare

Fig.4.10.1: Reglarea vitezei MCC prin impulsuri .

CS = contctor static; C_p = condensator de amorsare (puffer); D₀ = dioda de nul; L = reactor.

In regim stationar valorile extreme ale curetiilor sunt constante:

.

Determinarea valorilor curentului in functie de durata relativa de conectare

Se iau in considerare urmatoarele ipoteze simplificatoare:

a) masina electrica functioneaza in regim stationar cu curent neintrerupt

b) viteza de rotatie este constanta, W =ct.

Ecuatiile de functionare sunt :

(4.10.2)

(4.10.3)

Valoarea medie a curentului prin indus este egala cu curentul de sarcina :

(4.10.4)

Intre relatiile anterioare se urmareste eliminarea lui kFW ; unde

; pentru: (4.10.5)

; pentru : (4.10.6)

Prin integrarea celor doua ecuatii rezulta componentele libera si fortata caracteristice oricarui regim tranzitoriu.

(4.10.7)

pentru (4.10.8)

pentru (4.10.9)

Constantele de integrare se determina din conditiile initiale :

i_A1 (aT) = i_A2 (aT)

Prin inlociurea conditiilor initiale in expresiile celor doi curenti se obtine :

(4.10.10)

(4.10.11)

(4.10.12)

Constantele de integrare sunt date de relatiile:

(4.10.13)

Componenta continua a curentului de sarcina este :

(4.10.14)

O expresie de calcul similara se obtine prin inlocuirea lui in .

Expresia curentului de sarcina este:

(4.10.15)

Prin inlocuire se obtin expresiile curentiilor prin indusul motorului in timpul conectarii, respectiv al deconectarii contactorului static:

(4.10.16)

Ondulatia curentului prin indus este data de diferenta :

(4.10.17)

(4.10.18)

Relatia anteriora se poate scrie sub forma:

= (4.10.19)

Pentru a determina factorul de umplere a, pentru care ondulatia curentului este maxima se calculeaza valoarea acestuia care anuleaza derivata:

(4.10.20)

(4.10.21)

(4.10.22)

Valoarea maxima a ondulatiei este de :

(4.10.23)

Pentru a = 0.5 valorile extreme ale curentului sunt :

.

Dezvoltarea curentului se poate face in serie de armonici. Se retine A₁ = amplitudinea fundamentalei , care este maxima in situatia cea mai defavorabila (la limita regimului de curent intrerupt) .

(4.10.24)

Se limiteza valoarea efectiva a fundamentalei la

(4.10.25)

Exponentialele se dezvolta in serie de puteri:

Pentru ca se neglijeaza termenii de ordin superior .

(4.10.26)

(4.10.27)

Se obtine marimea inductantei bobinei de limitare a ondulatiilor curentului inseriata cu indusul MCC:

(4.10.28)

Valoarea cea mai mare corespunde pentru frecventa de discretizare minima de 50 Hz .

(4.10.29)

Coeficientul depinde exclusiv de MCC utilizata.

4.10.2.Caracteristicile mecanice

Viteza MCC in regim de curent neintrerupt este data de relatia :

, (4.10.30)

Caracteristicile mecanice W(M) sunt drepte paralele. Valorile extreme ale curentului prin indus depind de sarcina MCC : M_R(I_R). Exista valori limita (minime) ale curentului de sarcina sub care instalatia intra in regim de curent intrerupt (curentul prin indus se anuleaza ihainte de inchiderea contactorului static ). Se noteaza cu bT durata de conductie a diodei D₀ .

Fig. 4.10.2 Formele de unda pentru regimul de curent intrerupt.

Tensiunea medie redresata este de :

(4.10.31)

Ecuatia caracteristicii mecanice este :

(4.10.32)

Pentru b = 0 se obtine: (4.10.33)

Se observa tendinta de ambalare a vitezei de rotatie care tinde catre marimea vitezei de mers in gol indiferent de valorea comenzii. Se introduce notiunea de caracteristica mecanica limita (vezi MCC serie, R_A=0).

sau in unitati relative (4.10.34)

Limita regimului de curent intrerupt se obtine pentru b a T n_il a. Curentul de sarcina minim sub care instalatia intra in regim de curent intrerupt se obtine anuland I₀=I_min

(4.10.35)

Se dezvolta in serie de puteri si se neglijeaza termenii de grad superior lui 2 pentru ca .

(4.10.36)

Relatia (4.10.27) conduce la : (4.10.37)

(4.10.38)

Valoarea curentului I_A pentru care instalatia intra in regim de curent intrerupt corespunde pentru

(4.10.39)

Parabola care delimiteaza zonele de functionare se obtine inlocuind in expresia curentului critic pe a n_il T

(4.10.40)

Se ia in considerare expresia lui I_Rcrmax TI_Rcr=4I_Rcrmaxn_il n_il

Scriind relatia anterioara in marimi raportate se obtine:

i_R=4i_Rcrmax (n_il n_il