Masini de curent alternativ fara perii

Masini de curent alternativ fara perii

Asa cum s-a aratat in capitolul precedent, desi motorul si controlerul sau arata la fel, motoarele cu curenti de faza sinusoidali difera de motoarele de c.c. fara perii.

Atragem atentia ca terminologia utilizata pe plan mondial este foarte diferita [23] si controversata. Aceasta nu este o chestiune academica dar este o chestiune foarte practica. In tara noastra normele interne ale proiectantilor (ICPE si IPA Bucuresti) si ale fabricantului (Electrotehnica Bucuresti) au adoptat denumirile [23]:

Servomotor fara perii de curent continuu - pentru masinile cu infasurari concentrate si curenti trapezoidali;

Servomotor fara perii de tip sincron - pentru masinile cu infasurari distribuite si curenti sinusoidali.

Aceste denumiri se apropie mai mult de cele explicate anterior (subcap. 6.1) si utilizate de noi, precum si de denumirea de motor sincron cu magneti permanenti (MSMP).

1. Magneti permanenti utilizati in constructia masinilor electrice

Pentru realizarea magnetilor permanenti se folosesc materiale magnetice dure si ferite cu proprietati de materiale magnetice dure. Acestea au un ciclu de histerezis larg, respectiv o intensitate a campului coercitiv mare (peste sute de A/m). Ele se magnetizeaza si se demagnetizeaza greu.

Caracteristica de baza a magnetilor permanenti este curba de demagnetizare, care reprezinta portiunea din cadranul al doilea al ciclului de histerezis (fig. 1.). Aceasta curba se caracterizeaza prin valoarea inductiei remanente B_r si intensitatea campului magnetic coercitiv H_c.

O marime care caracterizeaza energia magnetica localizata in magnet este densitatea de energie w, care se defineste ca:

(1)

Aceasta densitate de energie se anuleaza pentru H = 0 sau B = 0 si are un maxim pentru punctul A (fig. 1), caracterizat de H = H_m si B = B_m si pentru care se gaseste densitatea de energie maxima w_m = B_mH_m/2. Dreapta OA este denumita dreapta caracteristica. La intersectia acestei drepte cu caracteristica de demagnetizare se gaseste punctul de functionare al magnetului permanent. Panta dreptei este data de relatia:

(2)

si este determinata in fiecare caz in parte de configuratia circuitului magnetic.

In cazul in care magnetul permanent, magnetizat in circuit inchis la punctul de functionare A - caracterizat de unghiul α (fig. 2) - este scos in afara circuitului magnetic, orice schimbare ulterioara a starii de magnetizare a magnetului permanent nu se mai face dupa caracteristica de demagnetizare, ci dupa o curba numita curba de revenire.

Aceasta curba nu este univoca si reprezinta de fapt un ciclu de histerezis minor, cu originea in punctul de functionare anterior schimbarii de stare magnetica. Practic poate fi echivalata cu o dreapta.

Panta dreptei de revenire este data de relatia:

(3)

si se numeste coeficient de revenire, cu valori cuprinse intre (1,.,12).μ . Acest coeficient mai este denumit permeabilitate reversibila sau permeabilitate perma-nenta. Firmele dau ca date de catalog curba de demagnetizare B_m = f(H_m) si μ_rev = f(B_m).

Magnetii permanenti utilizati in constructia masinilor electrice se pot imparti in cinci grupe, corespunzator proprietatilor de material [23].

Magnetii permanenti cei mai utilizati in constructia masinilor electrice sunt de tip Alnico (Al - Ni - Co). Aliajul contine cobalt intre 10% si 40 % material care asigura o inductie remanenta ridicata dar la un pret de cost mare. Magnetii permanenti Alnico cu cele mai bune performante sunt cei anizotropi, cu cristale orientate. Magnetii permanenti de tip Alnico prezinta inductii remanente intre 0,7 si 1,2 T, campuri coercitive intre 70 si 160 kA/m si energii maxime de pana la 90 kJ/m³.

Din punct de vedere economic, pretul de cost cel mai scazut pe unitatea de densitate de energie il prezinta feritele, de cateva ori mai ieftine decat magnetii de tip Alnico. Inductia remanenta mai scazuta necesita folosirea unor solutii constructive mai complicate, cu concentrare de flux, ceea ce mareste coeficientul de dispersie si reduce eficienta de utilizare a energiei magnetice a feritei. Inductiile remanente maxime sunt in jur de 0,39 T, campul coercitiv 250,.,265 kA/m, iar energiile maxime de peste 30 kJ/m³

O clasa speciala de magneti permanenti o reprezinta aliajele mangan - aluminiu - carbon (Mn - Al - C) care prezinta o inductie remanenta superioara feritelor, pentru campuri coercitive egale. Acesti magneti permanenti prezinta energii magnetice duble fata de ferite, de peste 50 kJ/m³, pentru campuri coercitive de 250 kA/m si inductie remanenta de 0,58 T.

Magnetii permanenti pe baza de samariu - cobalt (Sm - Co), obtinuti prin sinterizare, prezinta inductii remanente medii, campuri coercitive si energii magnetice maxime foarte ridicate. Aceste materiale magnetice au performante inalte (B_r = 0,9 T; H_c = 700 kA/m; (BH)_max = 220.250 kJ/m³) se gasesc insa la un pret ridicat deoarece in componenta lor intra metale rare, care sunt scumpe si deficitare pe plan mondial. Din aceasta cauza, initial, erau utilizate numai in tehnica aerospatiala sau in tehnici speciale - unde obtinerea unor masini de volum mic si usoare aveau prioritate fata de pretul de cost. Acum au patruns masiv si in domeniul motoarelor pentru masini unelte si roboti industriali.

Cea mai recenta clasa o constituie magnetii pe baza de Neodym, de fapt combinatii de Neodym - Fier - Bor, cu performante magnetice foarte ridicate, superioare aliajelor cu samariu (energii magnetice de peste 300 kJ/m³). Acest aliaj prezinta insa un punct Curie scazut, 310 ⁰C, ceea ce ii limiteaza utilizarea la temperaturi peste 115 ⁰C. Magnetii de tip Nd - Fe - B prezinta inductii remanente intre 1,1 si 1,3 T, campuri coercitive intre 800 si 1050 kA/m si energii maxime intre 210 si 290 kJ/m³.

Se poate trage concluzia ca pentru masinile de mare performanta, la care volumul redus, respectiv momentul de inertie scazut este deosebit de important, aliajele speciale sunt superioare - atat din punct de vedere tehnic cat si economic - tuturor solutiilor posibile. Acesta este cazul motoarelor pentru aplicatii aerospatiale, periferice de calculatoare, aparatura medicala, roboti, etc.

Pentru masinile de performante dinamice mai modeste, feritele reprezinta solutia economica cea mai buna in timp ce magnetii AlMnC se utilizeaza pentru performante tehnice superioare.

Trebuie de notat faptul ca, daca pentru magnetii permanenti clasici limita economica, pentru care aceasta solutie este superioara excitatiei electromagnetice, este de 10 kW, pentru aliajele cu pamanturi rare ea se situeaza intre 100 kW si 1000 kW [24].

2. Elemente constructive

Un criteriu de clasificare a constructiei motoarelor de c.a. fara perii este dupa directia campului magnetic. Conform acestui criteriu ele pot fi [23]:

Cu camp magnetic radial, asa-numitele motoare cu rotor cilindric;

Cu camp magnetic axial, asa numitele motoare cu rotor disc.

In figura 3. sunt reprezentate doua variante de motoare cu rotor cilindric. Figura 3.a. prezinta o varianta cu constructie radiala. Aceasta varianta se preteaza, datorita formei geometrice, la utilizarea unui magnet permanent metalic, tip Alnico, capabil sa preia cuplul electromagnetic dezvoltat si sa-l transmita spre ax, material magnetic cu o energie magnetica inmagazinata ridicata, deci capabil sa asigure o buna excitatie pentru motor in schimb, cu o slaba stabilitate a magnetizarii la aparitia unor fluxuri demagnetizante, o caracteristica de material pentru magnetii Alnico.

Modul de amplasare a coliviei corecteaza insa acest dezavantaj, talpile polare, care contin colivia, avand un rol de ecranare atat pentru fluxul transversal care se inchide prin fiecare talpa separat, cat si pentru fluxul longitudinal care se inchide prin doua talpi vecine si prin spatiul dintre ele, care daca este ales in mod adecvat, motorul se comporta din punct de vedere al demagnetizarii ca un motor cu magneti din ferite.

In ultima vreme, datorita unei bune comportari la aparitia fluxurilor demagnetizante, dar mai ales datorita unui pret de cost foarte scazut, a luat amploare utilizarea magnetilor din ferite.

Pentru aceasta, tinand cont ca magnetii din ferite prezinta inductii remanente scazute in comparatie cu celelalte tipuri de magneti, a trebuit sa fie imaginate solutii de concentrare a fluxului pentru a avea in intrefierul motorului o inductie similara cu cea de la motoarele cu magneti tip Alnico.

Una dintre solutiile consacrate pentru utilizarea magnetilor de ferita este prezentata in figura 3b. Aceasta solutie realizeaza o concentrare a campului inductor cu atat mai mare, cu cat numarul de poli este mai mare.

In figura 4 este prezentata o solutie constructiva care utilizeaza magneti de ferita unde magnetii sunt plasati radial si circular in scopul cresterii suprafetei magnetului pe pol si realizarii unei cat mai mari concentrari a campului inductor.

Solutia constructiva prezentata in figura 5 cu magnetii asezati in zig-zag, realizeaza cel mai mare raport de concentrare (raportul dintre suprafata activa de magnet si suprafata unui pol) pentru o constructie cu patru poli. Insa are dezavantajul unui coeficient de scapari rotorice relativ mare. Este tot o solutie constructiva adoptata in cazul folosirii magnetilor de ferita.

Exista o mare diversitate de solutii constructive (rotoare cu magneti permanenti asezati pe coarda, cu magneti permanenti asezati poligonal, rotoare cu magneti permanenti cu poli gheara etc.) [23].

Pentru anumite avantaje, cum sunt obtinerea unui moment de inertie relativ redus si a unei mase specifice scazute, datorita imbunatatirii conditiilor de cedare a caldurii spre exterior, se construiesc motoare fara perii cu rotor disc, la care directia campului magnetic este paralela cu axul.

In figura 6 este aratata structura circuitului magnetic a unui astfel de motor. In constructia acestor motoare se utilizeaza magneti permanenti de ferita sau pamanturi rare, care se preteaza la o inaltime mica de magnet si duce la obtinerea unei grosimi reduse a discului rotor.

Magnetii de tip Alnico sunt improprii pentru acest tip de motor datorita valorii scazute a intensitatii campului magnetic coercitiv, care ar duce la o valoare ridicata a inaltimii magnetului, deci la o valoare ridicata a grosimii rotorului disc, ceea ce ar face sa se piarda principalele avantaje ale acestui tip de motor. Din punct de vedere tehnologic, realizarea acestor motoare se face diferit fata de cele cu rotor cilindric.

3 Ecuatiile de functionare si cuplul electromagnetic ale motorului sincron cu magneti permanenti

In forma sa ideala motorul cu unda sinusoidala are:

distributie sinusoidala a fluxului magnetic in intrefier;

curenti sinusoidali;

distributie sinusoidala a infasurarii statorice.

Un motiv important pentru a incepe cu infasurarea ideala distribuita sinusoidal este acela ca este apropiat si inrudit cu conceptul de vectori spatiali care este probabil cea mai compacta forma de exprimare a ecuatiilor masinilor de curent alternativ.

Pentru aceasta, modelul motorului sincron cu infasurari cu distributie sinusoidala este reprezentat in figura

Colivia de amortizare este inlocuita prin doua infasurari D si Q, echivalente, sinusoidal distribuite, dispuse in cuadratura, iar magnetul permanent se inlocuieste printr-o infasurare supraconductoare "e" plasata pe axa D, infasurare in care indiferent de regimul de functionare curentul echivalent I_e este constant, fluxul de excitatie ψ_e = L_eI_e = ψ

Ecuatiile se scriu matriceal sub forma [23]:

(4)

unde: u_d, u_q si u_h reprezinta tensiunile de alimentare transformate; i_d, i_q, i_h - curentii statorici transformati; i_D, i_Q, I_e - curentii prin infasurarile rotorice echivalente D, Q si e; R reprezinta infasurarile echivalente ale coliviei rotorice; L_d si L_q sunt inductivitatile sincrone longitudinale si transversale; L_D si L_Q - inductivitatile proprii ale infasurarilor D si Q; L_de - inductivitatea mutuala echivalenta intre infasurarile d si e; L_dD intre infasurarile d si D; L_qQ intre q si Q, iar inductivitatea L_h reprezinta inductivitatea homopolara a masinii; p este operatorul

La ecuatia matriceala (4) se mai adauga ecuatia de cuplu si ecuatia de miscare:

(5)

(6)

unde P este numarul de perechi de poli; J - momentul de inertie total, raportat la arborele motorului; m_s - cuplul de sarcina, iar m_f - cuplul de frecari.

Regimul stationar rezulta pentru ( = const., i_D = i_Q = 0, p.i_d = p.i_q = 0). Cu aceste ecuatii din rel. (4) rezulta tensiunile:

(7)

unde: .

ω_b este pulsatia de baza (nominala) la care se face raportarea in cazul obtinerii ecuatiilor in marimi raportate.

Considerand I = I_d + I_q si ε unghiul pe care curentul I il face cu axa d, din relatia (7) cuplul electromagnetic se poate scrie sub forma, [23]:

. (8)

Variatia cuplului electromagnetic functie de unghiul ε este prezentata in figura 8.

Deoarece magnetii permanenti prezinta permeabilitati magnetice apropiate de cele ale aerului, reactanta sincrona a masinii pe axa q este mai mare ca aceea de pe axa d, x_d < x_q. pentru unghiuri ε mai mici decat π/2, termenul al doilea din (8), reprezentand cuplul produs de anizotropia magnetica, este negativ si ca urmare valoarea maxima a cuplului rezultant are loc dupa π/2. Pentru motorul anizotrop x_d = x_q, unghiul pentru care se obtine acest maxim este evident ε/2. In acest caz, rezulta ca pentru o functionare optima a masinii, la un curent dat, pentru a obtine un cuplu maxim, defazajul dintre vectorul curentului si axa polilor trebuie sa fie 90⁰.

Cu alte cuvinte, in momentul in care curentul prin faza A este maxim pozitiv, axa nord-sud a polilor se gaseste cu π/2 in urma.

Motorul poate functiona fie cu tensiuni imprimate, fie cu curenti imprimati. Fiind alimentat de la convertizoare statice de frecventa, forma tensiunilor este, in general, departe de sinusoida, dar forma curentilor, datorita frecventelor ridicate de comutatie pentru o buna parte a gamei lor de functionare, este foarte apropiata de forma dorita. Daca modularea undei de tensiune se face dupa o lege adecvata, armonicile superioare de tensiune, pana la nivelul purtatoarei, pot fi eliminate, ceea ce permite ca in calcule sa fie luata in considerare numai armonica fundamentala.