Masurarea puterii in curent continuu cu ampermetrul si voltmetrul sau cu wattmetrul electrodinamic

Problema 5.1.

Sa se reprezinte schema circuitului pentru masurarea puterii cu ampermetrul si voltmetrul la bornele unui receptor de curent continuu in cazul montajului aval. Cele doua aparate se caracterizeaza prin: , , diviziuni, ; , diviziuni, , . Daca tensiunea la bornele sarcinii este , iar curentul absorbit are intensitatea sa se determine indicatiile in diviziuni ale aparatelor, erorile relative procentuale limita la masurarea tensiunii si curentului, eroarea relativa maxima probabila asupra rezultatului masurarii puterii la bornele sarcinii, precum si valoarea tensiunii de alimentare, .

Rezolvare

Circuitul de masurare este reprezentat in figura 5.1.

Curentul masurat de ampermetru are valoarea:

iar indicatia sa in diviziuni este:

Deoarece , voltmetrul indica:

Rezistenta sarcinii:

Puterea la bornele sarcinii se exprima prin:

Eroarea absoluta de montaj:

Eroarea relativa de montaj:

Erorile procentuale limita la masurarea curentului si tensiunii sunt:

Datorita erorilor de indicatie ale celor doua aparate asupra rezultatului masurarii se transmite o eroare relativa maxima probabila care se determina prin metoda diferentierii logaritmice.

Se considera functie de variabilele U si I si dupa logaritmarea expresiei puterii se diferentiaza membru cu membru. Se pun in evidenta diferentialele logaritmice ale marimilor U si I care apoi se inlocuiesc prin erori relative maxime, semnul acestora fiind astfel ales incat ele sa se cumuleze.

Se exprima in procente, inmultind in ambii membrii prin 100.

Valoarea tensiunii sursei de alimentare este:

Problema 5.2.

Un consumator de curent continuu este alimentat la tensiunea U= V si absoarbe curentul I 2A, aceste valori fiind masurate cu ajutorul a doua aparate pentru care se cunosc: , , , diviziuni, , , , diviziuni.

Sa se stabileasca care tip de montaj, aval sau amonte, asigura o precizie mai buna, iar apoi sa se calculeze eroarea maxima probabila la masurarea puterii prin metoda indicata cu ampermetrul si voltmetrul, si de asemenea in cazul masurarii directe cu wattmetrul electrodinamic. Cele trei aparate sunt conectate in acelasi circuit de masurare, iar wattmetrul se caracterizeaza prin: , , , , , diviziuni. In momentul masurarii indicatia wattmetrului este: diviziuni.

Rezolvare

In cazul montajului aval (figura 5.2.A.) se determina si eroarea relativa procentuala:

Pentru montajul amonte se obtine:

O precizie mai buna o asigura montajul aval.

Schema circuitului de masurare care include toate cele trei aparate este data in figura 5.2.B.

Puterea la bornele sarcinii se exprima astfel:

Eroarea maxima probabila asupra rezultatului masurarii datorata erorilor de indicatie ale aparatelor se calculeaza pe baza metodei diferentierii logaritmice. Se logaritmeaza expresia puterii si apoi se diferentiaza membru cu membru, considerandu-se functie de variabilele si I.

Se inlocuiesc diferentialele logaritmice prin erori relative maxime, schimbandu-se semnul factorilor negativi:

In procente:

Puterea masurata de wattmetrul electrodinamic este:

Indicatia wattmetrului electrodinamic se poate exprima astfel:

Se deduce:

Se determina eroarea maxima relativa probabila asupra rezultatului masurarii, aplicand metoda diferentierii logaritmice:

In procente: