Masurarea tensiunii electrice in circuit electric de curent continuu

Masurarea tensiunii electrice in circuit electric de curent continuu

Tensiunea electrica este definita ca diferenta de potential electric dintre doua puncte. Unitatea de masura pentru tensiunii in sitemul SI este voltul avand ca simbol V.

In general tensiunile electrice se masoara prin metode de citire directa, cu aparate gradate in volti, numite voltmetre. In masurarile de mare precizie se utilizeaza metode de compensatie.

La trecerea curentului electric printr-un aparat, conform legii lui Ohm, la bornele acestuia apare o cadere de tensiune:

U = I * ra

Din relatia de mai sus se deduce I = U/ra

Daca in caracteristica statica de functionare se exprima I prin U/ra se obrine:

=f(U/ra)=f (U)

Din aceasta relatie se observa ca indicatia este functie si de tensiunea de la bornele aparatului, deci aceasta poate functiona si ca voltmetru.

Daca prin aparat trece un current egal cu curentul sau nominal, atunci indicatia sa va fi maxima si tensiunea de la bornele sale va reprezenta tensiunea nominal a aparatului:

Ua = Ia * ra

Deci, orice aparat de masura se caracterizeaza, pe langa curentul sau nominal Ia si rezistenta sa proprie ra, si prin teniunea sa nominal Ua

2.1 Voltmetrul

Voltmetrul este un instrument folosit pentru masurarea potentialului electric, diferenta intre doua puncte intr-un circuit electric, ele pot fi analogice si digitale.

Voltmetrele sunt facute intr-o gama larga de stilui, intrument permanent montat intr-un panou, sunt utilizate pentru a monitoriza generatoare fixe sau alte aparate, portabil, de obicei, echipat pentru masuri cutente si de rezistenta.

Functionarea aparatelor magnetoelectrice se bazaeaza pe interactiunea dintre campul magnetic al unui magnet permanent si o bobina mobile parcursa de curentul de masura (curentul continuu).

Din principiul de functionare, se observa ca elementele de baza ale aparatelor magnetoelectrice sunt magnetul permanent si bobina mobile. Ele fac parte din dispozitivul pentru producerea cuplului active. Partea fixa a acestui aparat este alcatuita din magnetul permanent, piesele polare si miezul cilindric. Partea mobile este realizata dintr-o bobina, asezata in intrefierul circuitului magnetic si montata pe doua semiaxe ale caror capete se reazama in lagare, ele servesc la aducerea curentului, la bobina mobile.

Acul indicator care, impreuna cu scara gradate, formeaza dispozitivul de citire .

Amortizorul este electromagnetic si este format din carcasa bobinei, care se realizeaza din aluminiu, sau cateva spire in scurtcircuit prevazute in acest scop de bobina.

Functionarea

La trecerea unui current continuu prin bobina, ca urmare a interactiunii curentului cu campul magnetic al magnetului permanent , asupra partilor active ale spirelor bobinei actioneaza fortele care dau nastere cuplului active Ma, ce roteste bobina. Dupa cum se stie din fizica, fort ace se exercita asupra unui conductor de lungime l, parcurs de un current de intensitate I si aflat intr-un camp de inductie magnetic B este F = IBl

Avand in vedere ca distant intre puncteele de aplicatie ale celor doua forte este b si ca lungimea conductorului supus unei forte F este egala cu inaltime unei spire, l, inmultita cu numarul de spire N ale bobinei, se poate deduce:

Ma = Fb=I BNlb =BNAI

Unde A = lb este aria unei spire.

Bobina mobile se roteste pana cand cuplul rezistent produs de arcurile spirale (Mr = D crecand unghiul de rotire, egaleaza cuplul active. Inlocuind in aceasta egalitate expresiile celor doua cupluri, se obtine:

BMAI = D

De unde: BMA/D * I

Avand in vedere ca, prin constructia speciala a circuitului magnetic, se obtine in intrefier o inductie constanta se poate nota BNA/D = S si rezulta = S * I

Proprietati.

Dupa cum reiese din expresia matematica a caracteristicii statice de functionare, la aparatele magnetoelectrice indicatia este proportional cu intensitatea curentului ce se masoara si deci aparatele magnetoelectrice au scara uniforma.

Sensibilitatea acestor aparate este foarte mare, realizandu-se aparate care masoara intensitati ale curentului incepand de la microampere si, in unele constructii special, chiar de ordinal nanoamperilor.

Precizia este foarte buna, putandu-se ajunge la clase de precizie de 0,05 - 0,1.

Consumul propiu de putere este foarte mic, de obicei sub 1mW.

Sunt putin influentate de campurile magnetice exterioare, intrucat campul propriu, fiind concentrate in circuitul magnetic, este mult mai intens decat campurile perturbatoare.

O proprietate deosebia a aparatelor magnetoelectrice este faptul ca functioneaza numai in current continuu. In current alternativ, cuplul active, care este proportional cu curentul, devine si el alternativ, iar echipajul mobil, neputand urmarii variatiile acestuia, ramane pe loc sau vibreaza putin in jurul pozitiei zero. Datorita faptului ca aparatul nu indica intensitati curentului ce trece

prin bobina mobile, exista pericolul ca, la depasirea curentului nominal, aparatul sa se deterioreze.

2.2. Montarea Voltmetrelor in circui

Pentru ca un voltmetru sa masoare tensiunea electrica intre doua puncte ale unui circuit, el trebuie montat in parallel pe circuit intre cele doua puncte, astfel incat tensiunea de masurat sa fie egala cu tensiunea de la bornele sale.

Ca si in cazul ampermetrelor, la montarea voltmetrului in circuit este necesar ca functionarea circuitului sa se modifice cat mai putin. In circuitul desenat mai jos, inainte de montarea voltmetrului, tensiunea intre punctele a, b este :

U = RE/R+rv 1/(1+ri/R)] * E

Dupa montarea volmetrului, tensiunea intre bunctele a, b devine:

Um ( Rrv/R+rv)/(ri + Rrv/R+rv)] * E = E/1+(ri/R) * (R +rv/rv

Peuntru ca U ≈ Um este necesar ca raportul R+rv/rv sa fi aproximativ egal cu 1. Acest lucru este posibil numai daca rv R

O Concluzie. Pentru ca la montarea voltmetrului in circuit functionarea acestuia din urma sa se modifice cat mai putin este necesar ca rezistenta voltmetrului sa fie mult mai mare decat rezistenta in parallel pe care se monteaza.

O impotanta! La montarea gresita a voltmetrului, in serie cu circuitul, datorita rezistentei foarte mari a acestuia curentul in circuit scade foarte mult.

2.3 Extinderea Domeniului de masurare

De obicei, caderea de tensiune nominal la bornele aparatelor magnetoelectrice este foarte mica, sub un volt. Cand tensiunea de masurat U este mai mare decat tensiunea nominal a aparatului, se poate extinde domeniul de masurare cu ajutorul unor dispositive numite rezistente aditionale.

Rezistenta aditionala este o rezistenta de valoare mare, care se monteaza in serie cu aparatul magnetoelectric sip e care cade o parte din tensiunea de masura.

Pentru dimensiunea rezistentelor aditionale se considera circuitul din figura de mai jos.Se observa ca atat prin instrumental de masurat, cat si prin reistenta aditionala, trece acelasi current I:

Ia = Ua/ra = U/ra+rad

Din aceasta relatie se poate deduce:

U/Ua = ra+rad/ra = 1 + (rad/ra) = n

In care n indica de cate ori tensiunea de masurat este mai amre decat tensiunea nominal si se numeste coefficient de multiplicare

Din relatia:

n = 1+ rad/ra

se obtine

rad = ra(n-1)

Deci, pentru a extinde de n ori intervalul de masurare al unui voltmetru, este necesara o rezistenta aditionala de n-1 ori mai mare decat rezistenta aparatului magnetoelectric

Exemplu: Un aparat magnetoelectric are Ia = 1mA si ra . Sa se determine rezistenta aditionala necesara pentru a putea masura o tensiune U = 10 V.

Ua = Ia * ra = 0,001 * 100 = 0,1V

n = U/Ua = 100

rad = ra(n-1) = 100(100-1) = 9900 Ω

Rezistenta totala a voltmetrului este:

rv = ra + rad

Dupa cum se vede in exemplul de mai sus, rezistenta aditionala este mult mai mare decat rezistenta aparatului. De aceea, in relatia U = Ia (ra + rad se poate neglija ra si se obtine:

U = Ia * rad

rad = U/Ia

In relatia de mai sus arata ca rezistenta aditionala este proportional cu tensiunea de masurat si valoarea ei depinde de curentul nominal al aparatului magnetoelectric.

Rezistenta de ohmi pe volt. Aparatele utilizate ca voltmeter sunt caracterizate adesea prin rezistenta necesara pentru a extinde domeniul de masurare cu un volt, cunoscuta sub denumirea de "rezistenta in Ω/V"

In relatiile de mai sus , daca se considera U = 1V, se obtine:

R[Ω/V] = 1/Ia

Relatia de mai sus arata ca rezistenta in ohmi pe volt ce caracterizeaza un aparat este inversul curentului sau nominal.

Exemple. Un aparat avand I = 1mA, are 1000 Ω/V

Un voltmetru care are 50000 Ω/V foloseste un instrument de masurat avand curentul nominal Ia = 20 A .

Rezistenta aditionala pentru un anumit domeniu de masurare se va obtine inmultind rezistenta in ohmi pe volt cu tensiunea corespunzatoare intervalului respective:

rad = U* 1/Ia = U/Ia

Exemplu. Un aparat de 10000 Ω/ V, pentru un interval de masurare de 10V are nevoie de o rezistenta aditionala de 100000 Ω.

Avand in vedere ca voltmetrele trebuie sa indeplineasca conditia rv R, cu cat voltmetrul are rezistenta in ohm pe volt mai mare, cu atat el este mai bun. Cele mai bune voltmeter care se construiesc in prezent folosesc aparate magnetoelectrice avand curentul nominal de 10 A, adica o rezistenta de 100000 Ω/V.

Voltmetrele Cu Mai Multe Domenii De Masura

Unele voltmeter protative sunt prevazute cu rezistente aditionale pentru mai multe domenii de masurare, ce se schimba cu ajutorul unui comutator. Rezistentele aditionale pot fi realizate separate, cate una pentru fiecare interval de masurare, sau pot fi formate din mai multe rezistente legate in serie. Pentru cel de-al doilea caz:

rad1 = R1

rad2 = R1 + R2

radk = R1 + R2+ .. + Rk.